第四章：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計算2ppt課件

1、第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章第四章第四章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章本章重點本章重點 了解配筋率對受彎構(gòu)件破壞特征的影響和了解配筋率對受彎構(gòu)件破壞特征的影響和 適筋受彎構(gòu)件在各個階段的受力特點；適筋受彎構(gòu)件在各個階段的受力特點； 掌握建筑工程和公路橋梁工程中單筋矩形 截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計 算方法； 熟悉受彎構(gòu)件正截面的構(gòu)造要求。熟悉受彎構(gòu)件正截面的構(gòu)造要求。第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理

2、混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.1概概 述述4.1.14.1.1受彎構(gòu)件的類型受彎構(gòu)件的類型 梁和板:截面上有彎矩和剪力，軸力可以忽略不計。(a)(b)(c)(d)(f)(g)(e)圖圖 4-1 建筑工程常用梁板截面形狀建筑工程常用梁板截面形狀常用的截面形式如下：常用的截面形式如下：工程實例梁板結(jié)構(gòu)擋土墻板梁式橋第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章圖圖4-2 公路橋涵工程常用梁板截面形狀公路橋涵工程常用梁板截面形狀(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)受彎構(gòu)件的配筋形式彎筋箍筋PP

3、剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫架立第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章圖圖4-3 受彎構(gòu)件的破壞形式受彎構(gòu)件的破壞形式4.1.2受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài)受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài)正 截 面 破 壞混 凝 土 壓 壞P斜 截 面 破 壞PPP混 凝 土 壓 壞當受彎構(gòu)件沿彎矩最大截面破壞時，破壞截面與構(gòu)件的軸線垂直，稱為沿正截面破壞。當受彎構(gòu)件沿剪力最大或彎矩和剪力都較大的截面破壞時，破壞截面與構(gòu)件的軸線斜交，稱為沿斜截面破壞。第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.2.1 4.

4、2.1 配筋率對正截面破壞形式的影響配筋率對正截面破壞形式的影響 0bh- 截面有效面積；sa-從受拉區(qū)邊緣 至縱向受力鋼 筋重心的距離。受彎構(gòu)件正截面的受力特性受彎構(gòu)件正截面的受力特性 4.2圖圖 4-4 單筋矩形截面示意圖單筋矩形截面示意圖s0Abh 41ASh0hbas第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章三種破壞形態(tài)：三種破壞形態(tài)： 圖圖 4-5 不同配筋率構(gòu)件的破壞特征不同配筋率構(gòu)件的破壞特征 （a少筋梁；（少筋梁；（b適筋梁；（適筋梁；（c超筋梁超筋梁(b)(c)(a)pppppp受彎構(gòu)件的試驗研究 1. 試驗裝置0bhAs

5、P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外加荷載L/3L/3試驗梁位移計應(yīng)變計hAsbh0第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.2.2 4.2.2 適筋構(gòu)件從加載到破壞的幾個受力階段適筋構(gòu)件從加載到破壞的幾個受力階段 圖圖4-6 梁在各受力階段的應(yīng)力、應(yīng)變圖梁在各受力階段的應(yīng)力、應(yīng)變圖 C-受壓區(qū)合力；受壓區(qū)合力；T-受拉區(qū)合力受拉區(qū)合力(d)sAsM1a(a)ty(c)(b)aaz(e)(f)cuMcrM2MyM3MusAssAssAsyAsyAs第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章u

6、 階段階段IIIa承載力計算依據(jù)。承載力計算依據(jù)。u 階段階段Ia 抗裂計算依據(jù)；抗裂計算依據(jù)；u 階段階段II 變形、裂縫寬度計算依據(jù)；變形、裂縫寬度計算依據(jù)；四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)當配筋適中時-適筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys ysAsc(c=cu)Mu當配筋很多時-超筋梁的破壞過程四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3MI

7、csAstftMcr=MycsAst=ft(t =tu)當配筋很少時-少筋梁的破壞過程受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果LPL/3L/3IIIIIIOM適筋超筋少筋平衡最小配筋率結(jié)論一IIIIIIOP適筋超筋少筋平衡最小配筋率適筋梁具有較好的變形能力，超適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計時應(yīng)予避免設(shè)計時應(yīng)予避免第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.3建筑工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計算建筑工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計算4.3.1 基本假設(shè)基本假設(shè)u 截面應(yīng)變保持平面；截面應(yīng)變保

8、持平面；u 不考慮混凝土抵抗拉力；不考慮混凝土抵抗拉力；u 混凝土的應(yīng)力應(yīng)變具有圖4-9所示關(guān)系；u 鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變具有以下關(guān)系：sssyEf 42sssyEf 43s ,m ax0.01 44第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章c0fcc0nc=fc1-(1-c/0)cu圖圖4-7 混凝土應(yīng)力混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線應(yīng)變關(guān)系曲線cu,k12(50)60nf (2)n 4450cu,k0.002 0.5(50) 100.002f 455cucu,k0.0033 (50) 100.0033f 46第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原

9、理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算矩形截面： 單筋矩形截面 雙筋矩形截面 單筋矩形截面：只在截面的受拉區(qū)配有縱向鋼筋的矩形截面雙筋矩形截面：不但在截面的受拉區(qū)，而且在截面的受壓區(qū)同時配有縱向受力鋼筋的矩形截面 區(qū)別：架立鋼筋:根據(jù)構(gòu)造要求在受壓區(qū)配置縱向鋼筋，通常直徑較細、根數(shù)較少。受壓區(qū)配有架立鋼筋的截面不屬于雙筋截面。4.3.2 單筋矩形截面正截面承載力計算單筋矩形截面正截面承載力計算單筋：只在受拉區(qū)配有受力鋼筋。單筋：只在受拉區(qū)配有受力鋼筋。sAsMu fcCyc1 fcMuCycsAsx=1x0引

10、入?yún)?shù)1、1進行簡化準繩：C的大小和作用點位置不變圖圖4-8 單筋矩形截面的計算簡圖單筋矩形截面的計算簡圖第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C501 1 系數(shù)系數(shù) 和和 1 1 第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章基本計算公式基本計算公式:0X 1 cysf bxf A 4748(a)1c0()2xMf bx h s0M c0

11、M ys0()2xMf A h 48(b)或或第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章室內(nèi)正常環(huán)境中，板和梁的保護層厚度：室內(nèi)正常環(huán)境中，板和梁的保護層厚度：梁的縱向受力鋼筋按一排布置時， (40)梁的縱向受力鋼筋按一排布置時， (65)035mmhh060mmhh板的截面有效高度200 hhcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章基本公式適用條件基本公式適用條件u為了防止少筋，要求：為了防止少筋，要求：min -最小配筋率，按

12、腹板全截面計算，此值取最小配筋率，按腹板全截面計算，此值取 0.2% 和和 中的較大值中的較大值;ty45 /(%)ffu為了防止超筋，要求：為了防止超筋，要求：sminAbh 49410b -相對受壓區(qū)高度b -相對界限受壓區(qū)高度，適筋構(gòu)件與超筋構(gòu)件相對受壓區(qū)高度的界限值，按平截面變形假定求 第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章 有明顯屈服點鋼筋配筋時有明顯屈服點鋼筋配筋時b10b1cub00cuyxxhh 4111bycus1fE x0bh0cu=fy/Es圖圖4-9 界限配筋界限配筋 時的應(yīng)變情況時的應(yīng)變情況第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本

13、原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章 無明顯屈服點鋼筋配筋時無明顯屈服點鋼筋配筋時 ：0.2ys0.2%0圖圖 4-10 無明顯屈服點鋼筋應(yīng)力無明顯屈服點鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)變關(guān)系ysys0.0020.002fE b10b1cub00cusxxhh 當混凝土的強度等級 時： 用HPB235鋼筋時 =0.614 用HRB335鋼筋時 =0.550 用HRB400或RRB400鋼筋時 =0.51850Cb b b 1bycuscu0.0021fE 412第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章討論：討論

14、：u與與 對應(yīng)的最大配筋率對應(yīng)的最大配筋率b max 當達最大配筋率時，由式當達最大配筋率時，由式4-7有有1cb0ys,maxf bhf A 413s,max1cb01cmaxb0y0yAf b hfbhf bhf 414第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章u與與 對應(yīng)的截面最大的抵抗彎矩系數(shù)當對應(yīng)的截面最大的抵抗彎矩系數(shù)當u 到達界限破壞時，由式到達界限破壞時，由式(4-8a)有有:b (1-0.5)sbbb 416b 0max1cb 00()2hMf b h h 2bb1c0(1 0.5)f bh 415第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理

15、混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章 、 、 對應(yīng)于同一受力狀態(tài)，三者等對應(yīng)于同一受力狀態(tài)，三者等 效，即超筋控制可以采用下面三者之一：效，即超筋控制可以采用下面三者之一：b max sb 417b 或或418max 或或419sb 第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章例例4-1 某教學(xué)樓中的一矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，某教學(xué)樓中的一矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，計算跨度計算跨度lo=6.0mm，板傳來的永久荷載及梁的自重標，板傳來的永久荷載及梁的自重標準值為準值為gk=15.6kN/m，板傳來的樓面活

16、荷載標準值，板傳來的樓面活荷載標準值qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸為，梁的截面尺寸為200mm500mm例例圖圖4-1），混凝土的強度等級為），混凝土的強度等級為C30，鋼筋為，鋼筋為HRB335鋼筋。試求縱向受力鋼筋所需面積。鋼筋。試求縱向受力鋼筋所需面積。第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章解： 求最大彎矩設(shè)計值： 由可變荷載控制為主時： 永久荷載的分項系數(shù)為1.2，樓面活荷載的分項系數(shù)為1.4，結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)為1.0，因此，梁的跨中截面的最大彎矩設(shè)計值為：以恒載為主時：2kk011.351.4 0.78141.96kN

17、m151.65kN mMgql因此取 配筋。151.65kN mM 第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章(2)求所需縱向受力鋼筋截面面積由附表1-2和表4-2查得當混凝土的強度等級為C30時，fc=14.3N/mm2,1=1.0,由附表3查得HRB335鋼筋的fy=300N/mm2。先假定受力鋼筋按一排布置，則 聯(lián)立求解上述二式，得x=133mm,As=1268mm2第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章 驗算防止超筋破壞由表4-4查得 ，而本題實際的相對受壓區(qū)高度為：0.55

18、0b因此，兩項適用條件均能滿足，可以根據(jù)計算結(jié)果選用鋼筋的直徑和根數(shù)。本題選用2 25+1 22，As=1362mm2。min12681.268%0.450.215%0.2%200 500styAfbhf （3驗算適用條件 驗算最小配筋率例例4-2 某宿舍一預(yù)制鋼筋混凝土走道板，計算跨長l0=1820mm，板寬480mm，板厚60mm，混凝土的強度等級為C25，受拉區(qū)配有4根直徑為8mm的HPB235鋼筋，當使用荷載及板自重在跨中產(chǎn)生的彎矩最大設(shè)計值為M=910000Nmm時，試驗算該截面的承載力是否足夠？ 解：（1求x由附表1-2、2-3和表4-2查得 2c11.9N/mmf 2y360N/

19、mmf 1.0h0=h-c-d/2=60mm-15mm-8/2mm=41mmb=480mm,As=201mm2求的受壓區(qū)計算高度為：(2) 求Mu（3判別截面承載力是否滿足滿足要求。第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章計算表格的制作及使用計算表格的制作及使用式式4-8a可寫成：可寫成：-截面抵抗彎矩系數(shù)s 01c01c00()()22hxMf bx hf b h h 21c0 (10.5 )f bh 2s1cf bh 420s(10.5 ) 421第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一

20、章上一章同樣，式同樣，式4-8b可以寫成：可以寫成：s -內(nèi)力臂系數(shù)由式由式4-21得：得：將式將式4-24代入式代入式4-23得：得：ys0ys00()(10.5)2xxMf A hf A hh yss0f Ah 422s10.5 423s112 424ss1122 425第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章由式由式15和和16可見，可見， 和和 都與都與 有關(guān)。可事有關(guān)。可事先給頂許多值，求出對應(yīng)的值和值，列成計算表格先給頂許多值，求出對應(yīng)的值和值，列成計算表格 s s 計算框圖如下：計算框圖如下：或或s21c0Mf bh s11

21、 2 1cs0yfAbhf s21c0Mf bh ss1122 sys0MAfh 例例4-3 某實驗室一樓面梁的尺某實驗室一樓面梁的尺250mm500mm，跨中最，跨中最大彎矩設(shè)計值為大彎矩設(shè)計值為M=180000Nm，采用強度等級，采用強度等級C30的混的混凝土和凝土和HRB400級鋼筋配筋，求所縱向受力鋼筋的面積。級鋼筋配筋，求所縱向受力鋼筋的面積。解解 (1) 利用附表利用附表4-1求求As先假定受力鋼筋按一排布置，那么先假定受力鋼筋按一排布置，那么h0=h-35mm=500mm-35mm=465mm 查附表查附表1-2、附表、附表2-3和表和表4-2得得1=1.0,fc=14.3N/m

22、m2,fy=360N/mm2,b=0.518由式由式4-22得得由附表由附表4-1查得相應(yīng)的查得相應(yīng)的值為值為=0.2691b=0.518所需縱向受拉鋼筋面積為所需縱向受拉鋼筋面積為2100.2329scMf bh 選用4 20As=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改h0重新計算As值。 （2利用附表4-2求As根據(jù)上面求得 s=0.2329，查附表4-2得s =0.864； 所需縱向受力鋼筋的截面面積為計算結(jié)果與利用計算用表1的完全相同，因此以后只需要選用其中的一個表格進行計算便可以。由本例可看出，利用表格進行計算，比利用靜力平衡公式計算要簡便得多。第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝

23、土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.3.3雙筋矩形截面正截面承載力雙筋矩形截面正截面承載力u 結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受應(yīng)變作用時；截面上的彎矩改變方向結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受應(yīng)變作用時；截面上的彎矩改變方向1適用情況適用情況u彎矩設(shè)計值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值而截彎矩設(shè)計值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值而截面尺寸等因素又不宜改變時；面尺寸等因素又不宜改變時；u受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時候。受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時候。雙筋截面可以提高截面的承載力和延性，并減小雙筋截面可以提高截面的承載力和延性，并減小構(gòu)件在荷載作用下的變形，但其耗鋼量較大，盡構(gòu)件在荷載作用下的變形

24、，但其耗鋼量較大，盡量少用。量少用。第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章2計算公式及使用條件計算公式及使用條件ysys1cf Af Af bx 4260X ys01c0()()2sxMf Ahaf bx h 4270M hh0ASbx0hsMa1fef Asc(b)(a)(c)aASxxf Ass圖圖4-11第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章當當 時，可近似的取時，可近似的取 計算。計算。s2xa s2xa 上一章上一章公式公式4-26和和4-27的適用條件的適用條件sminAbh 4

25、28b 429s2xa 430一般均滿足，可不檢驗保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時屈服保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時屈服防止超筋破壞，即保證受拉鋼筋在防止超筋破壞，即保證受拉鋼筋在構(gòu)件破壞時屈服構(gòu)件破壞時屈服y0ssMfhaA （受壓鋼筋的應(yīng)力達不到 而為未知數(shù)） yf第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章3計算公式的應(yīng)用計算公式的應(yīng)用（1截面的選擇截面的選擇 知知 , 求求 。 兩個方程兩個方程,三個未知數(shù)三個未知數(shù) ， 需補充條件需補充條件 。 令：令：cyyssbhMfff 、 、 、 、 、ssA A ssAAx 、 、b0 xh 431第四

26、章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章則由式則由式4-26和和4-27可得：可得：ys1cb0syf Af bhAf 4331c0sy0s()2()xMf bx hAfha 1cb00b0y0s(0.5)()Mf bh hhfha 2sb1c0y0s()Mf bhfha 432第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章 知知 求求 。 由式由式4-27可得：可得：cyysssMbhfffA 、 、 、 、 、 、 、 、sAys0s2001c()2Mf A haxhhf b 434ys1

27、csyf Af bxAf 435第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章（2截面校核截面校核知：知： ， 求求: 步驟：步驟： 由式由式4-26求求 ；cyyssssMbhfffAA 、 、 、 、 、 、 、u?MM x 驗算：驗算：u?MM ysys1cf Af Axf b 436uM 由式由式4-27求求uys0s1c0()()2xMf A haf bx h 43748 例題例題 有一矩形截面有一矩形截面 ，承受彎矩設(shè)計值為承受彎矩設(shè)計值為 。 混凝土強度混凝土強度等級為等級為C25（ ），用），用HRB400級鋼筋級鋼筋（ ），環(huán)

28、境類別為二），環(huán)境類別為二a類。求類。求所需鋼筋截面面積。所需鋼筋截面面積。 解解 （1檢查是否需采用雙筋截面檢查是否需采用雙筋截面 假定受拉鋼筋為二層，假定受拉鋼筋為二層，計算結(jié)果表明，必須設(shè)計成雙筋截面。計算結(jié)果表明，必須設(shè)計成雙筋截面。224kN mM 2c11.9N/mmf 2yy360N/mmff050065435mmh 22maxs,b1c060.384 1.0 11.9200435 =172.9 10 N mm=172.9kN m2as=235mm=70mm(2) 計算截面需配置的受拉鋼筋截面面積由式（4-37）求得受拉鋼筋的截面面積As為選用3 28（As=1847mm2），截

29、面配筋情況如例圖4-6所示。53 例題例題 已知梁截面尺寸已知梁截面尺寸 ， 混凝土強度等級為混凝土強度等級為C25（ ），采用），采用 HPB23級鋼筋（級鋼筋（ ），受拉鋼筋為），受拉鋼筋為 3 25 受壓鋼筋為受壓鋼筋為2 16 ， 要求承受彎矩設(shè)計值要求承受彎矩設(shè)計值 。試驗算該截面。試驗算該截面 是否安全。是否安全。 解解90kN mM 2(402mm )sA 2yy210N/mmff2(1473mm )sA 2c11.9N/mmf 040040360mmh 1014734020.2631.0 11.9 200 3600.614ysyscbf Af Af bh=200mm 400mm

30、b h54查附表查附表1616，得，得由此可見，設(shè)計是符合要求的。由此可見，設(shè)計是符合要求的。s0.2282us1c0ys0s2()0.228 1.0 11.9200 360210402 (36040)97.3kNm90kNmMf bhf A haM 第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.3.4 T形截面正截面承載力形截面正截面承載力 1概述概述 圖圖4-12 T形截面梁形截面梁hbhfbf挖去部分將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一

31、章上一章翼緣的計算寬度：翼緣的計算寬度：當當-當 按翼緣高度思索 -按梁肋凈跨 思索 按計算跨度 思索 肋形梁板） 獨立梁 肋形梁板） 倒L形截面 T形截面 考慮情況 0lnSf0/0.1hh f00.1/0.05hh f0/0.05hh 01/3lnbS f12bh f12bh 01/3l01/6ln/2bS f12bh f6bh bf5bh f5bh fh 第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章 2兩類兩類T形截面及其判別方法形截面及其判別方法 圖圖4-13 各類各類T形面中的軸的位置形面中的軸的位置bbfASxhfh(a)(b)b

32、fAShfbxh0-x2a1fcbfhfa1fcf AsMash0hbfASx=hfb第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章當中和軸通過翼緣底面時，為兩類當中和軸通過翼緣底面時，為兩類T形截面的分分界線。此時：形截面的分分界線。此時：同時，當滿足同時，當滿足 :時為第一類時為第一類T形截面；否則為第二類截面。形截面；否則為第二類截面。 ys1c fff Af bh 4381 c ff0f(0.5 )Mf bh hh 439ys1c fff Af b h 440或或1c ff0f(0.5)Mf b h hh 441第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理

33、混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章3第一類第一類T形截面承載力計算形截面承載力計算bASbfMfyAsa1fcbfhfh0-x2hh0 xasa1fc圖圖4-14 第一類第一類 T形截面的計算簡圖形截面的計算簡圖第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章按按 的單筋矩形截面計算的單筋矩形截面計算 fbh 適用條件：適用條件：0X 1cfysf b xf A 4420M 1cf0()2xMf b x h 443b0 xh 444sminAbh 445第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目

34、 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4第二類第二類T形截面承載力計算形截面承載力計算a1fc（bfb）hfAShfbbfa1fchash0 xa1fcbxMuf As圖圖4-15 第二類第二類 T形截面的計算簡圖形截面的計算簡圖第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章適用條件：適用條件：0X 1cff1cys()f bb hf bxf A 4460M f1cff0()()2hMfbb h h 1c0()2xf bx h 447b0 xh 448sminAbh 449第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助

35、助下一章下一章上一章上一章例例4-5 已知一T形截面梁截面尺寸bf=600mm、hf=120mm、b=250mm、h=650mm，混凝土強度等級C20，采用HRB335鋼筋，梁所承受的彎矩設(shè)計值M=426kNm。試求所需受拉鋼筋截面面積As。(1) 已知條件 混凝土強度等級C20,1=1.0,fc=9.6N/mm2 ；HRB335級鋼筋fy=300N/mm2,b=0.550。考慮布置兩排鋼筋，as=80mm,ho=h-as=650mm-80mm=570mm。(2) 判別截面類型屬于第二類T形截面(3) 計算x 由式4-52得(4) 計算As將x代入式（4-51）得第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土

36、結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章(5) 選用鋼筋及繪配筋圖選用6 25（As=2945mm2），配筋見例圖4-5。1,min1,min1.100.450.450.165%0.2%,0.2%300tyff11,min29451.81%0.2%250650sAbh滿足要求。第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章例例4-6 已知一已知一T形截面梁例圖形截面梁例圖4-8的截面尺寸的截面尺寸h=700mm、 b=250mm、hf=100mm、bf=600mm，截面配有受拉鋼筋截面配有受拉鋼筋8 22As=3041

37、mm2），混凝土強），混凝土強度等級度等級C30，梁截面的最大彎矩設(shè)計值，梁截面的最大彎矩設(shè)計值M=500kNm。試校核。試校核該梁是否安全？該梁是否安全？(1) 已知條件 混凝土強度等級C30，1=1.0,fc=14.3N/mm2 ；HRB400鋼筋，fy=360N/mm2,b=0.518，s=60mm， h0=700mm-60mm=640mm(2) 判別截面類fyAs=360N/mm23041mm2=1094760N1fcbfhf=14.3N/mm2600mm100mm=858000N屬第二類T形截面。第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一

38、章上一章(3) 計算x（4）計算極限彎矩Mu平安第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.3.5 深受彎構(gòu)件正截面承載力深受彎構(gòu)件正截面承載力1.定義定義淺梁：淺梁： 0/5lh 短梁：短梁： 0/2(2.5) 5lh 深梁：深梁： 0/2.5lh 0/2lh （簡支梁）（簡支梁）（連續(xù)梁）（連續(xù)梁） 深受彎構(gòu)件：深受彎構(gòu)件： 0/5lh -梁計算跨長，可取 和 中的較小值。0lcln1.15l圖圖4-16第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章2承載力計算公式承載力計算公式 內(nèi)力

39、臂，內(nèi)力臂， ； 系數(shù)，系數(shù)， ； 截面受壓區(qū)高度，當截面受壓區(qū)高度，當 ，取，取 ； 截面有效區(qū)高度，截面有效區(qū)高度， 。當。當 時，時， 跨中截面取跨中截面取 ，支座截面取，支座截面取 當當 ， 按受拉區(qū)縱向鋼筋截面形按受拉區(qū)縱向鋼筋截面形 心至受拉邊緣的實際距離取用。心至受拉邊緣的實際距離取用。 Zd0(0.5 )Zhx d d00.800.04/lh x00.2xh 00.2xh 0h0shha 0/2.0lh s0.1ah s0.2ah 0/2.0lh saysMf AZ 4501.板截面尺寸和配筋構(gòu)造hh0c15mm d分布鋼筋mmd128200 hh板厚的模數(shù)為10mm板的截面有

40、效高度u 最小厚度最小厚度(見書見書P95)；u 受力鋼筋常用直徑：受力鋼筋常用直徑：6、8、10mm;u 根數(shù)：根數(shù)： 根；根；u 當當 時時 ， ;u 當當 時，時， 。2 3 根根/m/m150mmh 200 150mmh 3 根根/m/mu 分布筋：分布筋： ，面積，面積 受力筋面積。受力筋面積。3m 根根/ /10% 4.3.6 構(gòu)造要求構(gòu)造要求2梁截面尺寸和配筋構(gòu)造梁截面尺寸和配筋構(gòu)造d2凈距25mm 鋼筋直徑dcccbhc25mm dh0=h-35bhh0=h-60d1凈距30mm 鋼筋直徑1.5dd2凈距25mm 鋼筋直徑d)(0 . 45 . 2)(5 . 22形截面矩形截面

41、Tbh)4014(2810mmmmd橋梁中120,150,180,200,220,250,300,350,400,b 250,300,350,400,500,600,700,h 截面尺寸：截面尺寸： ；懸臂梁；懸臂梁11/816hl 1/6hl 第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.4 公路橋涵工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計算公路橋涵工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計算4.4.1 基本假定基本假定u截面變形后仍保持平面。截面變形后仍保持平面。u不考慮混凝土抵抗拉力，混凝土受壓應(yīng)力取其設(shè)計不考慮混凝土抵抗拉力，混凝土受壓應(yīng)力取其設(shè)計 值值 。

42、u受拉鋼筋的極限應(yīng)變?yōu)槭芾摻畹臉O限應(yīng)變?yōu)?.01，受拉鋼筋應(yīng)力取其強度，受拉鋼筋應(yīng)力取其強度設(shè)計值設(shè)計值 ，受壓鋼筋應(yīng)力取其強度設(shè)計值，受壓鋼筋應(yīng)力取其強度設(shè)計值 。cdfsdfsdf 第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助上一章上一章下一章下一章4.4.2 單筋矩形截面承載力 圖圖4-18 單筋矩形截面的計算簡圖單筋矩形截面的計算簡圖xh0hAsbscux0asfsdAssMdhh0 xfcd(a)(b)(c)a第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章cdsdsf bxf A 0X 4510dcd0(

43、)2xMf bx h 0X 452計算公式：計算公式：第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章 橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)； 特大橋、重要大橋特大橋、重要大橋 大橋、中橋、重要小橋大橋、中橋、重要小橋 小橋、涵洞小橋、涵洞 彎矩組合設(shè)計值；彎矩組合設(shè)計值； 混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值，見附表混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值，見附表 10-2； 鋼筋抗拉強度設(shè)計值，見附表鋼筋抗拉強度設(shè)計值，見附表 10-6； 0 dMcdfsdf01.1 01.0 00.9 第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一

44、章下一章上一章上一章適用條件：適用條件：當混凝土強度等級當混凝土強度等級C50 時：時：R235鋼筋鋼筋 HRB335鋼筋鋼筋 HRB400、KL400鋼筋鋼筋 b0.62 b0.56 b0.53 -最小配筋率， ； 0.15% tdsd38/(%)ff minsminAbh 453b 0 xh 454第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.4.3 雙筋矩形截面正截面承載力雙筋矩形截面正截面承載力圖圖4-19 雙筋矩形截面正截面承載力計算簡圖雙筋矩形截面正截面承載力計算簡圖Asasxh0h(a)asbAsScx0(b)f As0Mdh

45、(c)xfSfsdAs第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章適用條件：適用條件：0dcd0sds0s()()2xMf bx hfA ha 0M 4560X cdsdssdsfbxfAfA 455sminAbh b s2xa 457458459第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目 錄錄幫幫 助助下一章下一章上一章上一章4.4.4 T形截面形截面1.兩類兩類T形判別方法形判別方法 時為第一類時為第一類T形截面；否則為第二類形截面；否則為第二類T形截面。形截面。fh-截面受壓翼緣的高度； fb-截面受壓翼緣的計算有效寬度。 當當fxh 460sdscdfff Af b h 或或461f0dcdff0()2hMf b h h 或或462第四章混凝土結(jié)構(gòu)基本原理混凝土結(jié)構(gòu)基本原理主主 頁頁目目