43余角和補(bǔ)角教案

1、角。幾何語(yǔ)言表示為:如果/1+Z2=，那么/1與/2互為余角，即：/1是/2的余角或/2、理解應(yīng)用：圖中給出的各角,哪些互為余角？3、結(jié)合教材理解互為補(bǔ)角的定義:如果兩個(gè)角的和是()的補(bǔ)角。幾何語(yǔ)言表示為:如果/3+Z4=，那么/3與/4互為補(bǔ)角，即：/3是/4的補(bǔ)角或/4是/3的補(bǔ)角課題：433余角和補(bǔ)角(1)教學(xué)目標(biāo)：1在具體情境中了解余角和補(bǔ)角。懂得等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。3體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信

2、心。教學(xué)重點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺教學(xué)設(shè)計(jì)：預(yù)習(xí)思考題：1、結(jié)合教材理解互為余角的定義：如果兩個(gè)角的和是_(_)4、理解應(yīng)用：(1)圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角?,那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余、預(yù)習(xí)交流：探究新知：活動(dòng)一：1.探究互為余角，互為補(bǔ)角的定義:2思考:(1)定義中的互為”一詞如何理解?(2)余角、補(bǔ)角的區(qū)別是什么？它們有共同點(diǎn)嗎?活動(dòng)二：1.圖中給出的各角，哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？170°2.填表7a0500'703900n(0v*90)7a的余角0457a的補(bǔ)角0120由1,2你能發(fā)現(xiàn)同一個(gè)角的

3、補(bǔ)角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？活動(dòng)三：補(bǔ)角的性質(zhì)：1. 如果/1與/2互補(bǔ)，/1與互補(bǔ)，那么/2Z42. (1)學(xué)生分組合作、交流，說(shuō)出各自的理由。如圖/1與/2互補(bǔ)，/3與/4互補(bǔ)，如果/1=73，那么/2與/4相等嗎？為什么？(2)歸納總結(jié)：理由：3類比補(bǔ)角的性質(zhì)，你能找到余角有什么性質(zhì)呢？猜想：推理格式：(1)/1與/2互余，/2與/3互余，二(/1與/2互補(bǔ)，/2與/3互補(bǔ)，二(活動(dòng)四：1、如圖，點(diǎn)O是直線EC上一點(diǎn)，/DOE=/AOB=90(1) 寫出/3的余角(2) /2與/4相等嗎？為什么？除直角外還有哪些相等的角？請(qǐng)說(shuō)明理由。(3) 寫出/3的補(bǔ)角。2、如圖，0是直線AB

4、上一點(diǎn)，AOEFOD90,OB平分互余的角有哪些？與DOE互補(bǔ)的角有哪些？COD，圖中與DOE三、檢測(cè)反饋1、若/a=500,則它的余角是，它的補(bǔ)角是2、若=1100,則它的補(bǔ)角是，它的補(bǔ)角的余角是3、如圖，0是直線AB點(diǎn)，/BOD/COE=90,則(1)如果/仁300,那么/2=,/3=。(2)和/1互為余角的有。和/1相等的角有。四、課堂小結(jié)O本堂課你有什么收獲？還有什么疑惑？五、作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與余角和補(bǔ)角相關(guān)的背景，使學(xué)生對(duì)所步及的抽象概念和它們之間的數(shù)量關(guān)系及其形象有大致的了解能營(yíng)造輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，自然導(dǎo)入新課介紹余角與補(bǔ)角的概念，圖形和幾何語(yǔ)言能夠加深對(duì)互余、

5、互補(bǔ)概念的印象，讓學(xué)生初步了解余角和補(bǔ)角僅僅是兩個(gè)角數(shù)量上的關(guān)系，不一定有公共頂點(diǎn)和公共邊，體會(huì)幾何語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，找出互為余角和互為補(bǔ)角的角，并且進(jìn)一步加深對(duì)定義的理解。題目設(shè)計(jì)由淺入深，讓學(xué)生帶著問(wèn)題開(kāi)展討論，在師生互動(dòng)、合作交流的過(guò)程中，學(xué)生的思維得到自然發(fā)展，在不自覺(jué)的學(xué)習(xí)中掌握了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力鞏固余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣做到舉一反三，觸類旁通在做作業(yè)過(guò)程中，教師適時(shí)點(diǎn)撥，肯定學(xué)生學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生獲得成就感教學(xué)點(diǎn)評(píng)：1、本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了角的度量和角的比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,主要是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系,學(xué)習(xí)兩角互余、互補(bǔ)的概念,然后通過(guò)自主探索方式,推出余角和補(bǔ)角的性質(zhì),最終使學(xué)生能運(yùn)用上述性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.同時(shí),通過(guò)對(duì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的學(xué)習(xí),為今后證明角的相等提供一種依據(jù)和方法,也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力、觀察分析能力、演繹歸納能力打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).。2、通過(guò)生活中的實(shí)例,來(lái)吸引學(xué)生的注意力,提高他們的興趣,從而引出本節(jié)課的內(nèi)