CH04 INTEREST RATE PARITY THEORY

1、Chapter 4Financial market in an open economy: Interest Rate Parity利率平價理論利率平價理論INTERNATIONALFINANCEFENG Cai2 Fundamental Issues Interest Arbitrage Transactions Covered Interest (Rate) Parity Uncovered Interest (Rate) Parity The relationship between CIP and UCIP1. Interest Arbitrage Transactions(套利交易套

2、利交易) 將資金從低利率貨幣國家調(diào)往高利率貨幣國家將資金從低利率貨幣國家調(diào)往高利率貨幣國家，從而套取，從而套取利差收益利差收益的交易。的交易。 根據(jù)是否對套利交易所涉及的外匯風(fēng)險進(jìn)行了根據(jù)是否對套利交易所涉及的外匯風(fēng)險進(jìn)行了抵補(bǔ)抵補(bǔ)，套利可分為：，套利可分為：- -未抵補(bǔ)套利（未抵補(bǔ)套利（Uncovered Interest ArbitrageUncovered Interest Arbitrage）- -抵補(bǔ)套利（抵補(bǔ)套利（Covered Interest ArbitrageCovered Interest Arbitrage）套利者把資金從低利率國家調(diào)往高利率國家的套利者把資金從低利率國家

3、調(diào)往高利率國家的同時，在外匯市場上賣出高利率貨幣的遠(yuǎn)期外同時，在外匯市場上賣出高利率貨幣的遠(yuǎn)期外匯，匯，以避免未來匯率波動的風(fēng)險。以避免未來匯率波動的風(fēng)險。例題1（未拋補(bǔ)的套利） 如果美國1年期美元存款利率為6%，而英國1年期的英鎊存款利率為4%。英鎊與美元的即期匯率：GBP1=USD 1.62.某英國投資者將50萬英鎊兌換成美元存入美國進(jìn)行套利。 假設(shè)1年以后美元兌英鎊匯率（未來的即期匯率）如下：（1）不變；（2）GBP1=USD 1.5400 (3) GBP1=USD 1.8200 該投資者是否應(yīng)該進(jìn)行套利？如果套利，該投資者的套利結(jié)果如何？例題2（拋補(bǔ)的套利） 紐約市場年利率為11%，英

4、國年利率為13%。紐約外匯市場即期匯率：GBP1=USD 1.7300/20，一年期英鎊外匯貼水20/10. 問題：某投資者持有200萬美元，是否應(yīng)該進(jìn)行套利？如果其進(jìn)行拋補(bǔ)套利，求其利潤。 解答： （1）200萬美元在美國投資，1年后的本利和=200*（1+11%）=222萬美元 （2）如果在英國投資，1年后的本息和=200萬/1.7320*(1+13%)=130.48萬英鎊（3）1年后將在英國投資所得的的130.48萬英鎊兌換成美元=130.48*(1.7300-0.0020)=225.47萬美元（4）較之于在美國投資多賺取3.47萬美元。 一個持有500萬美元的投資者發(fā)現(xiàn)，美國三個月期國

5、庫券的年利率為5，而英國同期限國庫券的年利率為75，即兩國三個月期國庫券的年利率水平之間出現(xiàn)了250個基點(diǎn)的利差。設(shè)當(dāng)時紐約外匯市場上英鎊現(xiàn)匯匯率1英鎊14185美元，三個月期英鎊遠(yuǎn)期匯率為1英鎊14165美元。練習(xí)題練習(xí)題92.Introduction to Interest Rate Parity (IRP) 從金融市場角度分析利率和匯率關(guān)系，就是匯率決定的利率平價理論或者學(xué)說。 其有兩種形式：其有兩種形式： 拋補(bǔ)的利率平價（拋補(bǔ)的利率平價（Covered Interest Parity，CIP）非拋補(bǔ)的利率平價（非拋補(bǔ)的利率平價（Uncovered Interest Parity， UC

6、IP） 英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯（J.M.Keynes）1923年在年在貨幣改革論貨幣改革論中第一次系統(tǒng)地闡述中第一次系統(tǒng)地闡述了利率和匯率的關(guān)系了利率和匯率的關(guān)系，創(chuàng)立了利率平價說，創(chuàng)立了利率平價說。凱恩斯（1883-1946 ）宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)之父 利率平價理論與購買力平價理論區(qū)別：（1）利率平價說說明了匯率與利率之間的關(guān)系。 貨幣供求數(shù)量 利率 匯率（2）利率平價強(qiáng)調(diào)了匯率與利率之間的關(guān)系，利率平價通過國際資金套利來實(shí)現(xiàn)，反映了國際資本流動對于匯率決定的作用。（3）利率平價學(xué)說主要從利率的視角研究影響匯率短期波動的因素。12 2.1 Covered Interest Parity

7、（拋補(bǔ)的利率平價（拋補(bǔ)的利率平價,p55-56） 2.1.1 main idea of covered interest parity The theory of Covered interest parity holds that differences in nominal interest rates between currencies determine the premiums or discounts on currencies in the forward foreign exchange market. 拋補(bǔ)的利率平價理論認(rèn)為兩種貨幣的名義利差決拋補(bǔ)的利率平價理論認(rèn)為兩種貨幣

8、的名義利差決定了貨幣的遠(yuǎn)期升水或貼水。定了貨幣的遠(yuǎn)期升水或貼水。 即： 其中，f-表示遠(yuǎn)期匯率； s-表示即期匯率； 表示本國利率；dii 表示外國利率. fdffsiisCovered interest parity is a condition that relates interest differentials to the forward premium or discount.2. 1Covered Interest Parity （拋補(bǔ)的利率平價（拋補(bǔ)的利率平價,p55-56 ） 2.1.2 研究假設(shè)研究假設(shè)(assumptions of covered interest par

9、ity) -存在兩個國家：本國和外國; -國際間的資金轉(zhuǎn)移沒有限制； -沒有交易成本； -充足的套利資金; -發(fā)達(dá)的即期和遠(yuǎn)期外匯市場. 2.1 Covered Interest Parity （拋補(bǔ)的利率平價（拋補(bǔ)的利率平價,p55-56 ）2.1.3 拋補(bǔ)利率平價條件的推導(dǎo)（直接標(biāo)價）拋補(bǔ)利率平價條件的推導(dǎo)（直接標(biāo)價）dfddff假設(shè)即期匯率為s,一年期遠(yuǎn)期匯率為f,一年期的本國利率和外國利率分別為i 和i. 假設(shè)初始投資額為 1個單位本國貨幣。在本國投資一年后的本息和為：1*（ 1+i） =1+i1在國外投資一年后的本息和為：*（ 1+i） *f=*(1+i )sfs2. Covered

10、 Interest Parity （拋補(bǔ)的利率平價（拋補(bǔ)的利率平價,p55-56 ）dffdfdf如果1+i*(1+i ) ，則投資于外國金融市場，其他投資者也會這樣做，即在即期購買外幣投資于外國，遠(yuǎn)期賣出外幣。結(jié)果是s上升，f下降，那么*(1+i )減小，直到1+i =*(1+i ) 。如果1+i*(1+i ) ，則情況相反。fsfsfsfs2. Covered Interest Parity （拋補(bǔ)的利率平價（拋補(bǔ)的利率平價,p55-56 ）dfddfffdfdff當(dāng)投資者采取拋補(bǔ)套利時，市場最終會使利率和匯率形成如下關(guān)系：拋補(bǔ)利率平價條件為： 1+i =*(1+i )1+i1+i (1+

11、i )-s即： =，可進(jìn)一步變化為：=1+i1+ii i-s-s則：=，進(jìn)一步地簡化為：i -i1+i證明完畢。fsffssffss2.1 Covered Interest Parity （拋補(bǔ)的利率平價（拋補(bǔ)的利率平價,p55-56 ） 2.1.4 conclusions from covered interest parity (1)如果拋補(bǔ)利率平價成立，那么投資于外幣的總拋補(bǔ)收入等于投資于本幣的收入。因此，套利機(jī)會具有自我消除的特點(diǎn)（因?yàn)檫h(yuǎn)期匯率等變量會進(jìn)行調(diào)整）。 The overall covered return on a foreign-currency investment e

12、quals the return on a comparable domestic-currency investment. That is, fd- s+ iifs (2)如果拋補(bǔ)利率平價成立，則商業(yè)銀行可以根據(jù)即期匯率、本國利率和外國利率，報出相應(yīng)的遠(yuǎn)期匯率牌價，即： 1*1dfifsi （3）如果本國利率大于外國利率，則本幣遠(yuǎn)期貶值，外幣遠(yuǎn)期升值；如果本國利率小于外國利率，則本幣遠(yuǎn)期升值，外幣遠(yuǎn)期貶值； （4）外匯遠(yuǎn)期升貼水率近似等于兩國的利率差。具體來說，一種貨幣遠(yuǎn)期升水（貼水）的比率與該國利率低于（高于）外國利率值相同。 A currency is at forward premiu

13、m (discount) by as much as its interest rate is lower (higher) than interest rate in the other country. That is, dffsiisExample 1 The spot rate is USD1=NZD 1.4286, and the 180-day forward rate is USD1=NZD 1.3889. This difference means: A. interest rates are lower in USA than New Zealand. B. interest

14、 rates are higher in USA than New Zealand.Example 2 The annual interest rate in USA and Sweden are 4% and 7% per year. If the current spot rate is USD1= SEK9.5238. (1) what is the 1-year forward rate ? (2)what is the one-month forward rate? (3) what is the three-months forward rate?Example 3 The ann

15、ual interest rate is 10% in USA and 4% in Switzerland. And the 1-year forward rate is CHF1=USD 0.8. What is todays spot rate closet to ?Example 4某銀行外匯交易員注意到以下市場價格： S = US$0.40/DM F = US$0.42/DM T = 360(天) r = 10% （美國） r*= 6%（德國） 請問：存在套利機(jī)會嗎？如果存在，如何進(jìn)行套利？ 答： （1）存在。 在德國投資可以獲得收益率如下： （4.2-4）/4+6%=11%10% 因

16、此，應(yīng)該進(jìn)行對德國資產(chǎn)進(jìn)行拋補(bǔ)套利交易。（2）具體過程如下所示：我們以1美元為單位推導(dǎo)整個交易過程： -借入1美元，利率為10%； -在即期市場買入2.5DM（1/US$0.40/DM =1/0.4=2.5DM,）； -將2.5DM存入德國的銀行得到本息收益2.65DM2.5（1+ 6%）= 2.65DM； -按遠(yuǎn)期合同售出馬克本息收益2.65DM得到US$1.113 (DM2.65)($0.42/DM)=US$1.113 結(jié)果：他償還1美元及0.1美元的利息，并獲得$0.013的利潤（ $ 1.113-1.10= $0.013 ）。 如果是100萬美元的交易，利潤是$13 000。2.2 U

17、ncovered Interest Parity(非拋補(bǔ)的利率平價，非拋補(bǔ)的利率平價，p60) 2.2.1 main idea of uncovered interest parity If foreign exchange risk is not hedged when purchasing a foreign financial instrument, the transaction is said to be uncovered. Uncovered interest parity (UIP), is a condition relating interest differentials

18、 to an expected change in the spot exchange rate of the domestic currency.即投資者在進(jìn)行非拋補(bǔ)的套利時，最終使得一種貨幣預(yù)期升值（貶值）比率與該國利率低于（高于）他國利率的差值相等。2.2 Uncovered Interest Parity(非拋補(bǔ)的利率平價，非拋補(bǔ)的利率平價，p60) 即：edfSSiiS其 中 ，-表 示 預(yù) 期 的 未 來 即 期 匯 率 ；-表 示 現(xiàn) 在 的 即 期 匯 率 ；表 示 本 國 利 率 ； i 表 示 外 國 利 率 . edfSSiIn words, Uncovered inte

19、rest parity (UIP), is a condition relating interest differentials to an expected change in the spot exchange rate of the domestic currency.2.2 Uncovered Interest Parity(非拋補(bǔ)的利率平價，非拋補(bǔ)的利率平價，p60) 2.2.2 無拋補(bǔ)利率平價的推導(dǎo)（直接標(biāo)價法，推導(dǎo)假設(shè)與拋補(bǔ)利率平價相同）dfddff假設(shè)即期匯率為s,預(yù)期的一年后的即期匯率為s ,一年期的本國利率和外國利率分別為i 和i . 假設(shè)初始投資額為1個單位本國貨幣。在

20、本國投資一年后的本息和為： 1*（ 1+i ） =1+i1s在國外投資一年后的本息和為： *（ 1+i） *s =*(1+i )seees2.2 Uncovered Interest Parity(非拋補(bǔ)的利率平價，非拋補(bǔ)的利率平價，p60)dffdfdf如果1+i*(1+i ) ，則意味著對外國資產(chǎn)的無拋補(bǔ)投資收益更大，則投資者會投資于外國金融市場。其他投資者也會這樣做，即在即期購買外幣投資于外國，s遠(yuǎn)期賣出外幣。結(jié)果是s上升，s 下降，那么*(1+i )s減小，直到1+i =*(1+i ) 。s如果1+i*(1+i ) ，國內(nèi)投資預(yù)期收益更大,則情況相反.eeeeesssss2.2 Unc

21、overed Interest Parity(非拋補(bǔ)的利率平價，非拋補(bǔ)的利率平價，p60)dfddfffdfdff通過套利交易，市場最終會使利率和匯率形成如下關(guān)系：s非拋補(bǔ)利率平價條件為： 1+i =*(1+i )1+i1+i (1+i )ss -s即： =，可進(jìn)一步變化為：=1+i1+ii is -ss -s則：=，進(jìn)一步地簡化為：i -i1+i證明完畢。eeeeesssss 2.2.3 Conclusions from uncovered interest parity （1）如果無拋補(bǔ)的利率平價成立，則投資于一種外幣的無拋補(bǔ)預(yù)期總收益和投資于本幣的收益相等。 The expected o

22、verall uncovered return on a foreign-currency investment equals the return on a comparable domestic-currency investment. That is, fds -s+iies2.2 Uncovered Interest Parity(非拋補(bǔ)的利率平價，非拋補(bǔ)的利率平價，p60) （2）如果本國利率高于外國利率，則意味著市場預(yù)期本幣在未來將貶值，外幣將升值；反之，則相反。 （3）預(yù)期的匯率變動率等于兩國貨幣利率之差。一種貨幣預(yù)期升值（貶值）幅度和該國利率低于（高于）他國利率差值相同。 A currency is at forward premium (discount) by as much as its interest rate is lower (higher) than interest rate in the oth