數(shù)據(jù)的收集、整理與描述教案

1、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述教案第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第1課時10.1統(tǒng)計調(diào)查教學目標1、了解全面調(diào)查的概念；2、會設計簡單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)；3、掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)；4、會畫扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)；5、經(jīng)歷統(tǒng)計調(diào)查的一般過程，體驗統(tǒng)計與生活的關系.教學重點：全面調(diào)查的過程教學難點：繪制扇形統(tǒng)計圖教學過程一、問題導入在日常生活中，我們可能遇到下面一些問題：中央電視臺青年歌手大獎賽的收視情況怎樣？班級里同學出生主要集中在哪一年？本年度最受歡迎的影片是哪幾部？要解決這些問題，需要進行統(tǒng)計調(diào)查。二、數(shù)據(jù)的收集問題1：現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的

2、喜愛情況，你怎樣才能知道結(jié)果？舉手表決、問卷調(diào)查等。問卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方式，采用這種方式要設計好調(diào)查問卷。你認為設計調(diào)查問卷應包括哪些內(nèi)容？問卷設計的內(nèi)容應包括調(diào)查中所提的問題、答案選項以及要求等。就上面的問題我們可以設計如下的調(diào)查問卷：、如果想了解男、女生喜愛節(jié)目的差異，問卷中還應該包含什么內(nèi)容？應加“男女”這一項.問卷設計好后，請每位同學填寫，然后收集起來。例如,調(diào)查的結(jié)果是：DcADBcADcDcDABDDBcDBDBDcDBDcDBABBDDDcDBD注意:用字母代替節(jié)目的類型,可方便統(tǒng)計.三、數(shù)據(jù)的整理從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出全班同學喜愛各類節(jié)目的情況嗎？為什么？不容易。因

3、為這些數(shù)據(jù)雜亂無章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進行整理。你認為應該怎樣整理我們收集到的數(shù)據(jù)？劃“正”字。這就是所謂的劃記法。下面我們利用下表整理數(shù)據(jù)。全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表：節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞10%B體育正正1025%c動畫正820%D娛樂正正正45%合計4040100%上表可以清楚地反映全班同學喜愛各類節(jié)目的情況。四、數(shù)據(jù)的描述為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。繪制條形統(tǒng)計圖投影7繪制扇形統(tǒng)計圖我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個扇形代表總體的一部分。扇形圖通過扇形的大小來反映各個部分占總體的

4、百分比。扇形的大小是由圓心角的大小決定的，所以，我們只要知道圓心角的度數(shù)就可以畫出代表某一部分的扇形。因為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是3600，所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可以算出對應扇形圓心角的度數(shù)。新聞：3600X10%360,體育：3600X25%=900,動畫：3600X20%=720,娛樂：3600X45%=1620.在一個圓中，根據(jù)算得的圓心角的度數(shù)畫出各個扇形，并注明各類節(jié)目的名稱及相應的百分比。你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖直接說出全班同學喜愛各類電視節(jié)目的情況嗎？在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到全班同學喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計圖進行直觀

5、形象的描述。通過分析表和圖，了解到了全班同學喜愛電視節(jié)目的情況。在這個調(diào)查中，全班同學是要考察的全體對象,我們對全體對象都進行了調(diào)查，像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。例如，XX年我國進行的第五人口普查，就是一次全面調(diào)查。請你舉出一些生活中運用全面調(diào)查的例子.五、課堂練習：課本137頁第1、2題。六、課堂小結(jié)本節(jié)課我們經(jīng)歷了全面調(diào)查的一般過程，知道了利用問卷調(diào)查來收集數(shù)據(jù)，利用表格來整理數(shù)據(jù)，利用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。學會了設計調(diào)查問卷和扇形統(tǒng)計圖的畫法。作業(yè)：課本P142第6題第2課時10.1統(tǒng)計調(diào)查教學目標1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程,了解抽樣調(diào)查、樣本、個體與

6、總體等統(tǒng)計概念；2、初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想。教學重點：抽樣調(diào)查、樣本、總體等概念以及用樣本估計總體的思想教學難點：樣本的抽取教學過程一、問題導入要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎么做？把一罐八寶粥鋪開在一個盆子里查看。這樣可行嗎？這樣方便嗎？為此我們必須找到一種方便合理的調(diào)查方法才行。二、抽樣調(diào)查及有關概念問題2某校有XX名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調(diào)查？可以用全面調(diào)查的方法對全校學生逐個進行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出全校學生對四類電視節(jié)目的喜愛情況。這樣做，當然好，可以準確、全面地了解情況。但是

7、，由于學生人數(shù)比較多，這樣做又會有許多弊病，你能說說嗎？花費的時間長，消耗的人力、物力大。你能找到一種既省時省力又能解決問題的調(diào)查方法嗎？可以抽取一部分學生進行調(diào)查.這種只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況的方法就是抽樣調(diào)查。這里要考查的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考查對象稱為個體，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。上面問題中全校學生是總體，每一名學生是個體，我們從總體中抽取的部分學生是一個樣本，抽取的學生數(shù)就是樣本容量。例如抽取100名學生，樣本容量就是100。注意：抽樣調(diào)查還適用一些具有破壞性的調(diào)查，如關于燈泡壽命、火柴質(zhì)量等。三、樣

8、本的抽取抽樣調(diào)查的關鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當，就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結(jié)果會偏離總體情況。上面的問題，抽取樣本的要求是什么呢？一、抽取的學生數(shù)目要適當。如果抽取的學生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況；如果抽取的學生人數(shù)太多，那么達不到省時省力的目的。我們可以取100名學生作為一個樣本。二、要盡量使每一個學生抽取到的機會相等。例如，可以在XX名學生的注冊學號中，用電腦隨機抽取100個學號,調(diào)查這些學號對應的100名學生。你還能想出使每個學生都有相等機會被抽到的方法嗎？從XX名學生的注冊學號中，用電腦抽取能被5整除的100個學號，調(diào)查這些學號對應的學生；放學或

9、上學時在校門口隨機訪問100名學生，等等。這種總體中的每一個個體都有相等機會被抽到的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣?，F(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎么做？”這個問題了嗎？攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結(jié)果估計這罐八寶粥成分的比例。四、樣本的處理和全面調(diào)查一樣，對收集的數(shù)據(jù)要進行整理。下面是某同學抽取樣本容量為100的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。抽樣調(diào)查100名學生最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞正8%B體育正正正正24%c動畫正正正正正正3030%D娛樂正正正正正正正38%從上表可以看出，樣本中喜愛娛樂節(jié)目的學生最多，是38%，據(jù)此可以估計出，這個學校的學生中，喜歡娛

10、樂節(jié)目的人最多，約為38%。類似地，由上表可以估計這個學校喜愛其他節(jié)目的學生人數(shù)的百分比。表格中的數(shù)據(jù)也可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來表示描述。五、課堂練習：課本P140練習1、2、3。六、課堂小結(jié)個體、總體、樣本、樣本容量及抽樣調(diào)查的概念；抽取樣本的要求：抽取的樣本容量要適當；要盡量使每一個個體被抽取到的機會相等一一簡單隨機抽樣。全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點是什么？全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但沒有全面調(diào)查準確，受樣本選取的影響比較大。作業(yè)：課本P141第3題第3課時10.1統(tǒng)計調(diào)查教學目標1、經(jīng)歷較復雜問題

11、的處理過程，感受分層抽樣的必要性，掌握分層抽樣的方法；2、學會從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強用統(tǒng)計方法解決問題的意識。教學重點：分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納教學難點：分層抽樣方案的制定教學過程一、復習導入什么是抽樣調(diào)查？什么是簡單隨機抽樣？仔細觀察我們身邊周圍，抽樣調(diào)查的應用是十分普遍的。有些問題總體量不大，個體差異程度小，只需進行簡單隨機抽樣就可以了，有些問題總體量大，個體差異程度較大,必須有更好的抽樣方法才行。二、分層抽樣問題3某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂四類節(jié)目的喜愛情況。能不能用問題2中對學生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？為什

12、么？不能。一是樣本容量太小；二是學生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同.所以要了解整個地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。如果抽取一個容量為1000的樣本進行調(diào)查，你會怎樣調(diào)查？由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各人群分別獨立進行簡單隨機抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。這里還有一個問題，每個年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢？可以根據(jù)各年齡段實際人口的比例分配，以確保每一個年齡段都有相應比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2：5：3,那么各年齡段抽取的人數(shù)分別是

13、多少？青少年成年人老年人合計抽取的人數(shù)XX003001000先將總體分成幾個年齡段，然后再在各年齡段中進行簡單隨機抽樣，這是一種分層抽樣。分層抽取的樣本與這個地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構基本相同，與在整個地區(qū)直接進行簡單隨機抽樣相比，更具有代表性。三、樣本的分析：下表是用分層抽樣進行調(diào)查并整理得到的數(shù)據(jù)。人數(shù)年齡節(jié)目類型段青少年成年人老年人合計百分比A新聞1613712027327.3%B體育501188225025%c動畫56572814114.3%D娛樂781887033633.6%合計XX003001000100%請你自己畫條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖描述上表中的數(shù)據(jù)。從上表中可以大致估計整個地區(qū)觀

14、眾對四種節(jié)目的喜愛情況，你能談談嗎？此外，還可以估計各個年齡段中觀眾對某類節(jié)目喜愛的情況。例如，估計各個年齡段中觀眾對動畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目喜愛的情況。能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進行估計嗎？為什么？不能。因為不同年齡層抽取的人數(shù)不相等。那么根據(jù)什么來進行估計呢？可根據(jù)不同年齡層中喜愛動畫和娛樂類節(jié)目的百分比來估計。如表：青少年成年人老年人動畫28%112%9.3%娛樂39%376%23.3%從表中你看到了什么？不同年齡段的觀眾對節(jié)目喜愛不盡相同。用什么方式可以直觀地反映這種變化呢？折線統(tǒng)計圖。下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計圖。從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對動畫類、娛

15、樂類的喜愛程度逐漸下降。四、課堂練習：課本P142第5題.五、課堂小結(jié)對于總體量大，個差異程度較大的問題，需要采取分層抽樣的方法確定樣本，這樣可使樣本更具有代表性。對樣本進行分析、歸納，得出的結(jié)論可以用來估計總體的情況，這就是統(tǒng)計的思想。作業(yè)：第4課時10.2直方圖教學目標1、理解頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，學會制作頻數(shù)分布表；2、學會畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。教學重點：學會畫頻數(shù)分布直方圖教學難點：確定組距和組數(shù)教學過程一、導入新收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計的一般過程。我們學習了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學習另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖一一直方圖。二、頻數(shù)分布直方圖問題4

16、為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽。為此收集到這63名同學的身高如下：158、160、168、159、159、151、158、159、168、158、154、158、154、169、158、158、158、159、167、170、153、160、160、159、159、160、149、163、163、162、172、161、153、156、162、162、163、157、162、162、161、157、157、164、155、156、165、166、156、154、166、164、165、156、157、153、165、159、1

17、57、155、164、156選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學生比較多。為此我們把這些數(shù)據(jù)適當分組來進行整理。計算最大值與最小值的差最小值是149，最大值是172,它們的差是23。說明身高的變化范圍是23cm.決定組距與組數(shù)把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離稱為組距。作等距分組，取組距為3cm。將數(shù)據(jù)分成8組：149WxV152,152WxV155,，170WxV173注意：根據(jù)問題的需要各組的組距可以相同或不同；組距和組數(shù)的確定沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定；當數(shù)據(jù)在100個以

18、內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成512組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多。頻數(shù)分布表對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)。用表格整理可得頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布表身高分組劃記頻數(shù)WxV1522WxV155正一65WxV158正正WxV161正正正1WxV164正正104WxV167正WxV1700WxV173從表格中你能看出應從哪個范圍內(nèi)選隊員嗎？可以看出，身高在155WxV158,158WxV161,161WxV164三個組的人數(shù)最多，一共有12+19+10=41人，因此,可以從身高在155164cm的學生中選隊員。畫頻數(shù)分布直方圖為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)上表畫

19、出頻數(shù)分布直方圖。上面小長方形的面積表示什么意義？小長方形的面積二組距=頻數(shù).可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的多少。等距分組時，各小長方形的面積與高的比是常數(shù)。因此,畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)。這樣，上面的頻數(shù)分布圖可畫成下面的形式：三、頻數(shù)分布折線圖在頻數(shù)分布直方圖的基礎上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)的分布情況。首先取直方圖的每一個長方形上邊的中點，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點，它們分別與直方圖左右相距半個組距。例如，在上面的直方圖的左邊取點，在直方圖右邊取點,將所取的這些點用線段依

20、次連接起來，就得到頻數(shù)分布折線圖。四、課堂小結(jié)頻數(shù)分布直方圖是描述數(shù)據(jù)的又一方式，畫頻數(shù)分布直方圖的關鍵是確定組距和組數(shù)，而這一點沒有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和所研究的具體問題來決定。頻數(shù)分布折線圖也是描述頻數(shù)分布情況的一種方式。作業(yè)：課本P150第1題第5課時10.2直方圖教學目標：掌握頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖的畫法，并能用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息，進一步體會統(tǒng)計圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用。教學重點：畫頻數(shù)分布直方圖教學難點：解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息教學過程一、復習導入上節(jié)課我們學習了畫頻數(shù)分布圖，回憶一下，畫頻數(shù)分布直方圖有哪些步驟？怎樣確定組距和組數(shù)？二、例題看下面的例子：為了考察某種

21、大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田時抽取了100個麥穗，量得它們的長度如下表：56.4675859595240544685.56.06.55.16.55.35.95.55.825.45.05.06.86.05.05.76.05.586.0635550635260706445.859576866606457740546560685863606356364576762566067676.056261536268664.75757853706060595460526035.76861455663605863列出樣本的頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖。解：1、計算最大值與最小值的差是多少？最大值一最小值的

22、差：7.44.0=34決定組距和組數(shù)：組距取多少時組數(shù)合適？取組距03cm,那么可分成12組，組數(shù)合適。列頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)0WxV4.313WxV4.616WxV4.99WxV5.2正52WxV5.5正正一11WxV5.8正正正158WxV6.1正正正正正1WxV6.4正正34WxV6.7正正一117WxV70正正100WxV733WxV7.6一1合計100畫頻數(shù)分布直方圖仔細觀察上面的表和圖，這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律是怎樣的？麥穗長度大部分落在5.2cm至7.0cm之間，其他區(qū)域較少。長度在5.8WxV6.1范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)最多，有28個,長度在4.0WxV4.3,4.3WxV4.6,4.6

23、WxV4.9,70Wx<7.3,7.3WxV7.6范圍內(nèi)的麥穗個數(shù)很少，總共只有7個。三、課堂練習P149練習你認為組距是多少比較合適？為什么？組，因為100個數(shù)據(jù)以內(nèi)可以分512組，這里有48個數(shù)據(jù)，分5組或6組比較合適。畫出直方圖。作業(yè)：P151第4、5題。第6、7課時10.3從數(shù)據(jù)談節(jié)水教學目標：使學生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論的過程，從中體會節(jié)水的重要性.通過分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，讓學生體會用數(shù)據(jù)分析問題的過程，提出合理化建議，感受數(shù)學給生活帶來的價值通過具體的數(shù)據(jù)，使學生了解節(jié)水的重要性，進一步體會統(tǒng)計圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用。教學重點：學會收集、分析數(shù)據(jù)，從中得出結(jié)論，并

24、能針對有關問題，給出解決辦法.教學難點：如何找到合理解決缺水問題的辦法.教學過程活動一：閱讀課本的“背景資料”，從中收集數(shù)據(jù)，畫出統(tǒng)計圖，并回答下列問題：地球上的水資源和淡水資源分布情況怎么樣？我國農(nóng)業(yè)和工業(yè)耗水量情況怎么樣？我國不同年份城市生活用水的變化趨勢怎么樣?根據(jù)國外的經(jīng)驗，一個國家的用水量超過其可利用水資源的20%，就有可能發(fā)生“水危機”，依據(jù)這個標準，我國1990年是否曾出現(xiàn)“水危機”?學生閱讀資料，通過小組合作、討論的形式完成活動一.活動二：收集全班同學各家人均月用水量，用頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖描述這些數(shù)據(jù)，并回答下列問題：家庭人均月用水量在哪個范圍的家庭最多?這個范圍的家庭

25、占全班家庭的百分之幾？家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭？各占全班家庭的百分之幾？全班同學家庭人均日用水量的平均數(shù)是多少?按生活基本日均需水量50升的用水標準，這個平均數(shù)是否超過用水標準？如果每人每天節(jié)約用水10升，按13億人口計算，一天可以節(jié)約多少噸水?按BR標準計算，這些水可提供給1個人多少年的生活用水？你還可以得到哪些信息？活動三，資料展示：我國水資源利用情況的有關資料，討論工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活中節(jié)約用水的好辦法.課堂小結(jié)1當前水資源狀況.2節(jié)約水資源帶來的價值.3節(jié)約水資源的辦法作業(yè)整理本節(jié)課內(nèi)容，統(tǒng)計相關數(shù)據(jù)；查找有關“節(jié)約水資源”的課題報告；并分析課題報告的寫法.第8、9課時本章小結(jié)一、知識結(jié)構二、回顧與思考統(tǒng)計調(diào)查的一般過程是什么？統(tǒng)計調(diào)查對我們有什么幫助？統(tǒng)計調(diào)查一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程；可以幫助我們更好地了解周圍世界，對未知的事物作出合理的推斷和預測。全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式。什么是全面調(diào)查？什么是抽樣調(diào)查？它們各有什么優(yōu)缺點？考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種方法是抽樣調(diào)查。全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些具有破壞性的調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查花費少、時間短，節(jié)省人力、物力、財力，破壞性?。唤Y(jié)果往往不如全面