基于六步法和十二步法的永磁同步電機(jī)

1、學(xué)號(hào)：201210231043上海海事大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）基于六步法和十二步法的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的對(duì)比研究學(xué)院：物流工程學(xué)院專業(yè)：電氣工程及其自動(dòng)化班級(jí)：電氣122姓名：趙雨豪指導(dǎo)教師：陳笑完成日期：2016年5月8日承諾書(shū)本人鄭更承諾：所呈交的畢業(yè)論文“永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制的冊(cè)元”是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下,嚴(yán)格按照學(xué)校和學(xué)院的有關(guān)規(guī)定由本人獨(dú)立完成。文中所引用的觀點(diǎn)和參考資料均已標(biāo)注并加以注釋。論文研究過(guò)程中不存在抄襲他人研究成果和偽造相關(guān)數(shù)據(jù)行為。如若出現(xiàn)任何侵犯他人知識(shí)產(chǎn)權(quán)等問(wèn)題，本人愿意承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。承諾人（簽名）：日期：年月日摘要太陽(yáng)能、風(fēng)能、水能這些自然資源產(chǎn)生了可再

2、生資源，這三種資源被看做是當(dāng)今乃至未來(lái)可持續(xù)能源發(fā)展的主流。在過(guò)去的卜年中，許多可再生資源的研究正在萌發(fā)：這其中最有前景的當(dāng)屬海流資源。然而，在開(kāi)發(fā)利用海流能源的道路上困難重重，架設(shè)海流發(fā)電機(jī)的高成本及海流發(fā)電機(jī)的維護(hù)困難使得海流能無(wú)法真正走近千家萬(wàn)戶。另外，船舶動(dòng)力系統(tǒng)是船舶航行的核心部分，隨著現(xiàn)代船舶技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)船舶動(dòng)力系統(tǒng)的性能要求也越來(lái)越高。永磁同步電機(jī)在以上兩個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。本文基于MATLAB卜的仿真工具SIMULI'K并利用坐標(biāo)變換建立起了含仃高次諧波的永磁同步電機(jī)模型，并著畫(huà)研究其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制方法。關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)，坐標(biāo)變換，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，抑制AbstractR

3、enewableenergyofsourceisgeneratedbysolarpower,windpowerandwindenergysourcewliichaieregaidedasthemaincuiientenergyofsourcenowandinthefiituie.Overthepasttenyearsjnanyreaseixhesofrenewablesourcesarebudding.AmongthemJheciuTentsourceisthemostprospectone.Overthepasttwentyyears,thetechnologyoftherelevantde

4、velopmentandutilizationofthemarineenergyhasbeenmoreandmorematurewithintheexplorationoftheexpertsjvhichcanprovideagoodprospectofthesufficientutilizationofitforallhiunan-beingsintwentyfirstcentry.Whafsmore,theshippowersystemwhichistliehardcoreoftheship'snavigationhasanincreasingnmnberoftherequirem

5、enttoitsperfonnance.ThePennanentMagnetSynchronousMachineisusedwidelyinbothfields.TliispaperestablishedthemodelofThePennanentMagnetSyiichionousMachinecontainingthehannoniccomponentswhichisbasedonMATLAB/SIMULINK,ClerkequationandParkequation.Andthesimulationstudywasearnedouttostudythemethodtosuppressth

6、etorqueripples.Keywords:ThePennanentMagnetSynclironousMachine,Clerkequation.Parkequation,torqueripples,suppress目錄1引言(1)L1背景和意義1.2研究目標(biāo)和內(nèi)容2 .永磁同步電機(jī)的基本知識(shí)(2)2.1 同步電機(jī)的特點(diǎn)(3)2.2 同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩角特性(5)2.3 永磁同步電機(jī)的體系結(jié)構(gòu)(6)3 .轉(zhuǎn)矩紋波(6)3.1 補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩(8)3.2 齒槽轉(zhuǎn)矩紋波(8)3.3 由磁場(chǎng)因索造成的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)(9)3.4 其他形式的轉(zhuǎn)矩紋波(9)4 .瞬態(tài)方程和永磁同步電機(jī)的模型(10)4.1 坐標(biāo)變

7、換(13)4.2 永磁同步電機(jī)的電氣模型(14)4.3 非正弦漏磁通模型(16)4.4 電磁轉(zhuǎn)矩(17)4.5 永磁同步電機(jī)的機(jī)械模型(18)4.6 永磁同步電機(jī)的六步控制和十二步控制(21)5 .Matlab/simulink仿真結(jié)果及其分析(22)5.1 電機(jī)的abcdq和dqabc坐標(biāo)變換模型(23)5.2 非正弦漏磁通模型(24)5.3 永磁同步電機(jī)的電氣模型、機(jī)械模型(28)5.4 PI控制器及其模型(28)5.5 理想六步與十二步控制仿真結(jié)果的對(duì)比(30)5.6 非正弦六步與十二步控制仿真結(jié)果對(duì)比(31)6總結(jié)7參考文獻(xiàn)1 .引言永破同步電機(jī)能應(yīng)用于很多高性能的場(chǎng)合，例如機(jī)器人、機(jī)

8、床和其他電力推進(jìn)系統(tǒng)。世界上第一臺(tái)電機(jī)就是永磁電機(jī)，但早期的永磁材料磁性能很差，導(dǎo)致永磁電機(jī)體積龐大，非常笨重，因而很快就被電勵(lì)磁式電機(jī)所取代。近年來(lái)，隨著稀土永磁材料的快速發(fā)展，特別是第三代稀土永磁材料鉉鐵硼（NdFeB）和鐵鉆合金（SmCo）的問(wèn)世，為永磁電機(jī)的研究和開(kāi)發(fā)注入了新的活力。這意味著永磁同步電機(jī)有了堅(jiān)實(shí)的結(jié)構(gòu)，并且其在轉(zhuǎn)子上的損失也大大減小。由于永磁同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)上的限制，很多不理想的轉(zhuǎn)矩紋波會(huì)產(chǎn)生出來(lái)，而轉(zhuǎn)矩的平滑性是永磁同步電機(jī)研究中的一個(gè)歪要問(wèn)題。通常，存在有兩種方法減少這些紋波。第一種是調(diào)整永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)，從而使它更接近于產(chǎn)生平滑轉(zhuǎn)矩的理想特性。第二種是基于主動(dòng)

9、控制的方案，該方案能控制并修正激勵(lì)從而改善不理想的電機(jī)特性，也能改善相關(guān)變頻器的特性。另外，PWM電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)在很多方面有較大的優(yōu)越性：（1）主電路線路簡(jiǎn)單，需用的功率器件少。（2）開(kāi)關(guān)頻率高，電流容易連續(xù)，諧波少，電機(jī)損耗及發(fā)熱都較小。（3）低速性能好,穩(wěn)速精度高，調(diào)速范圍寬，可達(dá)1：10000左右。（4）若與快速響應(yīng)的電動(dòng)機(jī)配合，則系統(tǒng)頻帶寬，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，動(dòng)態(tài)抗擾能力強(qiáng)。（5）功率開(kāi)關(guān)器件工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，導(dǎo)通損耗小，當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率適當(dāng)時(shí)，開(kāi)關(guān)損耗也不大，因而裝置效率較高。（6）直流電源采用不可控整流時(shí)，電網(wǎng)功率因數(shù)比相控整流器高。L1背景和意義地球上有超過(guò)百分之七十的面積都被海洋覆蓋，海洋能源也

10、長(zhǎng)期被看做是重要的可再生資源。海流能源與太陽(yáng)能、風(fēng)能、生物質(zhì)能以及化學(xué)能不同，有其獨(dú)特的性質(zhì)。用海流能源發(fā)電的潛力是巨大的，其高效的能量負(fù)載率及流動(dòng)性使其成為優(yōu)于其他可再生資源的誘人資源；而且相比于其他可再生資源，海流能源有著可預(yù)測(cè)性。而且與控制氣候相關(guān)的國(guó)際公約的頒布再一次引發(fā)了開(kāi)發(fā)海流能源的新一輪熱潮。另外，隨著深海技術(shù)的不斷發(fā)展，動(dòng)力定位系統(tǒng)的在海洋工程上得到廣泛應(yīng)用。動(dòng)力定位系統(tǒng)通過(guò)其控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)船舶推進(jìn)器來(lái)抵消風(fēng)、浪、流等作用于船上的環(huán)境外力，從而使船舶保持在確定的位置上或沿預(yù)期的航跡航行。而船舶動(dòng)力系統(tǒng)是船舶航行的核心部分，相同推進(jìn)功率的船舶電力推進(jìn)要比柴油機(jī)推進(jìn)油耗減少10%左右

11、。隨著現(xiàn)代船舶技術(shù)的£速發(fā)展，對(duì)船舶動(dòng)力系統(tǒng)的性能要求也越來(lái)越高，陸續(xù)出現(xiàn)了各種新型的動(dòng)力裝置。常用船舶電力推進(jìn)裝置一般由卜述幾部分組成：原動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、變頻器、推進(jìn)變壓器和推進(jìn)器以及控制調(diào)節(jié)設(shè)備等組成。永磁同步電機(jī)在以上兩個(gè)領(lǐng)域運(yùn)用廣泛。12研究目標(biāo)和內(nèi)容在這篇論文中，注重研究討論并對(duì)比了“六拍”控制的非正弦永磁同步電機(jī)，強(qiáng)調(diào)了用主動(dòng)控制方案以減少永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩紋波。首先將討論永磁同步電機(jī)的基本原理，其次將介紹用坐標(biāo)變換的方法運(yùn)用MATLAB/SIMULINK搭建的電機(jī)模型：然后介紹PI控制器，并將其應(yīng)用于電機(jī)模型的控制中；最后將介紹六拍和卜二拍逆變器的原理，再將其運(yùn)用

12、于電機(jī)模型中并加以對(duì)比。最后將研究轉(zhuǎn)矩紋波的產(chǎn)生原因，得出抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法。1.3simulink的介紹Sinmlink是一個(gè)面向多域仿真并和基于模型設(shè)計(jì)的框模塊圖環(huán)境。它支持系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)、仿真、自動(dòng)代碼生成以及嵌入式系統(tǒng)的連續(xù)測(cè)試和驗(yàn)證。Simulink提供有圖形編輯器、可自定義的定制模塊庫(kù)以及和求解器，能夠進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真。通過(guò)與MATLAB集成，不僅能夠?qū)ATLAB算法融合到并入模型中，而且可以還能將仿真結(jié)果導(dǎo)出至MATLAB做進(jìn)一步分析。2 .永磁同步電機(jī)的基本知識(shí)2.1同步電機(jī)的特點(diǎn)與異步電機(jī)相比，同步電機(jī)具有以下特點(diǎn)：1）同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步轉(zhuǎn)速由與電源頻率均呈線性關(guān)系：

13、Up2nnp由此可以看出，由于同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子的實(shí)際轉(zhuǎn)速在正常運(yùn)行條件下等于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步轉(zhuǎn)速，所以同步電機(jī)有著比異步電機(jī)更硬的機(jī)械特性。2）異步電機(jī)又稱作感應(yīng)電機(jī)，原因是其轉(zhuǎn)矩是由電磁感應(yīng)而產(chǎn)生，其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，一般有鼠籠型或繞線型；而同步電機(jī)定子結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，一般通有直流電流或有永磁體勵(lì)磁。3）同步電機(jī)的定子與異步電機(jī)相似，一般都是由線圈纏繞的、重疊的硅鋼片組成，并通以三相交流電。4）并步電機(jī)的定子與轉(zhuǎn)子之間的空氣間隙是均勻的，而同步電機(jī)則有隱極與凸極之分，凸極電機(jī)的氣隙不均勻，但磁路對(duì)稱；隱極電機(jī)的氣隙則均勻分布。5）相比較異步電機(jī)簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)而言，同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且為獨(dú)立勵(lì)

14、磁：但同等條件下同步電機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩大于異步電機(jī)，導(dǎo)致其能在較低的電源頻率下工作；從而仃著更寬的調(diào)速范闈。6）轉(zhuǎn)差率是指異步電機(jī)額定轉(zhuǎn)速與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同步轉(zhuǎn)速的相對(duì)差值。當(dāng)異步電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變，其只有改變這個(gè)相對(duì)差值才能改變轉(zhuǎn)矩：而同步電機(jī)則只需改變轉(zhuǎn)矩角就能改變轉(zhuǎn)矩,即增大或減小定、轉(zhuǎn)子之間的夾角。2.2同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩角特性在忽略定子電阻Rs時(shí)，圖2.1是凸極同步電機(jī)運(yùn)行旦功率因數(shù)超前時(shí)的相量圖，同步電機(jī)從定子側(cè)輸入的電磁功率為Pm=Pi=3Us1scos（p（2.1）由圖2.1得ip=cp,于是PM=p1=3UsIscos<p=3UsIscos（q>-0）（2.2）=3USIS

15、coscpcos0+3UsIssincpsin0圖2.1凸極同步電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行相量圖Isd=Issin(p】sq=】sCOS(p(2.3)xdIsd=Es-Uscos0Xqkq=UsSin9將式(2.3)代入式(2.2),得%=3UsLcos(pcos0+3UsIssin(psinG=3U3I3qcose+3U3I3dsin6=3也”8s64-3Us(5s-UsCOs9)Sine(2.4)XqXd=3USsin64-3Uj(-cos6sin63USES.c.auxa-xq).=sin0+Lsin2。Xd2xdKq式中Us一定子相電壓有效值：一定子相電流有效值；Es一轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)在定子繞組產(chǎn)生的感應(yīng)

16、電動(dòng)勢(shì)：Xd一定子直軸電抗；Xq一定子交軸電抗；中一功率因數(shù)角：(pk與E；間的相位角：6八與E1間的相位角，在小和Es恒定時(shí)，同步電機(jī)的電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩由0確定，故稱8為功率角或轉(zhuǎn)矩角。在式(2.4)兩邊除以機(jī)械角速度必立得電磁轉(zhuǎn)矩SUsEssin0+3Ui(xd-xq)sin2e(2.5)Wmxd2ivmxdxq、/電磁轉(zhuǎn)矩由兩部分組成，第一部分由轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，是同步電機(jī)的主轉(zhuǎn)矩；第二部分由于磁路不對(duì)稱產(chǎn)生，稱作磁阻反應(yīng)轉(zhuǎn)矩。式(2.4)和式(2.5)是凸極同步電機(jī)的功率向特性和轉(zhuǎn)矩角特性。按式(2.5)可畫(huà)出凸極同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩角特性，如圖(2.2)所示。由于磁阻反應(yīng)轉(zhuǎn)矩正比于sin2

17、6,使最大轉(zhuǎn)矩位置提前。對(duì)于隱極同步電機(jī)，Xd=Xq,故隱極同步電機(jī)的電磁功率為電磁轉(zhuǎn)矩為PM=sine(2.6)Te=S>e圖2.3為隱極同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩向特性，當(dāng)eq時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩最大，為3USES3WmXdTemax23永磁同步電機(jī)的體系結(jié)構(gòu)永磁同步電機(jī)是勵(lì)磁同步電機(jī)的特例，以下的分析基于四個(gè)假設(shè)：1.氣隙外圍的定子線圈是正弦分布的。2.定子狹槽對(duì)定子角度的影響與電感無(wú)關(guān)且被忽略。3.沒(méi)有磁飽和。4.不考慮電阻和電感隨溫度和頻率的變化。2.3.1 定子永磁同步電機(jī)的定子由一棱帶線圈的鋼片疊成，線圈放在狹槽里。傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)的定子與感應(yīng)電機(jī)的定子相似：然而，永磁同步電機(jī)線圈的分布方式

18、不同于感應(yīng)電機(jī)。大部分永磁同步電機(jī)的三相定子繞組以星型方式連接。狹槽里放置著一個(gè)或多個(gè)線圈并且相互連接成繞組，每個(gè)繞組都分布在定子外圍形成偶數(shù)磁極。不同的定子繞組的連接方式形成了不同波形的電機(jī)：梯形的和正弦波形的。不同定子繞組的連接方式也產(chǎn)生了不同類型的反電動(dòng)勢(shì)。反電動(dòng)勢(shì)是：永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)，每個(gè)繞組都產(chǎn)生了被稱為反電動(dòng)勢(shì)的電壓，根據(jù)楞次定律，反電動(dòng)勢(shì)會(huì)抵消一部分供給繞組的主電壓。反電動(dòng)勢(shì)的極性與通電電壓相反。反電動(dòng)勢(shì)主要取決于三個(gè)因素：1.轉(zhuǎn)子角速度。2.轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)。3.定子繞組匝數(shù)。2.3.2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子由永磁體組成，該永磁體有交替的南北磁極?；谵D(zhuǎn)子要求的磁極密度，可以選擇合適的磁性材

19、料制作定子，鐵氧體是傳統(tǒng)的用于制作永磁體的材料。隨著科技的發(fā)展，稀土合金越來(lái)越受歡迎。鐵氧體成本低，但是磁通密度也低。相反地合金材料比鐵氧體磁通密度高，所以能使轉(zhuǎn)子體積得到壓縮。3.轉(zhuǎn)矩紋波任何與理想情況不同的電源，不論是在永磁同步電機(jī)中或是在相關(guān)功率變頻器中都會(huì)產(chǎn)生不理想的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。轉(zhuǎn)矩紋波又稱為轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，它是由多種因素引起的。不同的因素又決定了不同的轉(zhuǎn)矩紋波的種類。具體來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)矩紋波產(chǎn)生的因索有不通電時(shí)永磁體和定子鐵心之間相互作用、磁場(chǎng)因素、AD轉(zhuǎn)換器的物理限制和信息傳遞的精確度、逆變器缺陷、機(jī)械誤差等等。這篇論文著重討論由齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的傳矩紋波。3.1補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩應(yīng)用六拍工作原則的永磁同步電

20、機(jī)有附加的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，該轉(zhuǎn)矩被稱為補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩。該轉(zhuǎn)矩在應(yīng)用六拍法相移時(shí)出現(xiàn)。在一個(gè)六拍循環(huán)周期中，三相定子繞組持續(xù)地改變他們接通和關(guān)斷的狀態(tài)。在理想情況下，當(dāng)有上述變化時(shí)，定子電流應(yīng)該立刻達(dá)到理想值，但實(shí)際上由于有電阻和電感的影響，電流會(huì)延遲達(dá)到理想值。因此，電流紋波就產(chǎn)生了。并且這種電流紋波會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩紋波。已知轉(zhuǎn)矩紋波與溝槽的結(jié)構(gòu)有關(guān)聯(lián)，也與電力電子器件開(kāi)關(guān)時(shí)定子繞組中的電流初值有關(guān)。3.1.1補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩的分析先開(kāi)始討論轉(zhuǎn)矩紋波的分類。當(dāng)永磁同步電機(jī)在工作時(shí)，它的工作狀態(tài)能被分成兩種時(shí)期:正常傳導(dǎo)時(shí)期和補(bǔ)償時(shí)期。在正常時(shí)期，兩相繞組接通:時(shí)期會(huì)持續(xù)很短的時(shí)間。3.1.1.1正常傳導(dǎo)時(shí)期的轉(zhuǎn)矩假設(shè)A

21、相繞組和B相繞組接通，它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如知U)(M圖3.1繞組的去耦模型在補(bǔ)償時(shí)期，三相繞組接通并且這個(gè)sA«)電流方程是Pii=ia=-ibLic=O假設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)速是一個(gè)定值，它的轉(zhuǎn)矩是：e=(eak+ebib+ecic)=(eaL+ebib)=gL(ea-eb)(32)3.1.1.2補(bǔ)償時(shí)期的轉(zhuǎn)矩當(dāng)電流從一相變化到另一相，電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，電流方程是：ib=ii(3.3)除了上述方程之外，還可以總結(jié)出三相電流相互作用所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，該轉(zhuǎn)矩方程可以寫(xiě)成:Te=(eaia+ebib+ecic)(3.4)以上電磁轉(zhuǎn)矩方程是基于功率平衡的觀點(diǎn)。如圖2.1(b)所示，a相和b相建立了電流路

22、線，并且a相中的電流與b相中的電流相同。由于b相和c相位移持續(xù)了很短的時(shí)間，可以認(rèn)為豆、e。在這個(gè)過(guò)程中不產(chǎn)生變化。然后電流方程可以被計(jì)算成：ii=ebc-eab-u+(ioi_ebc-eab-u。仔)(3.5)3ra3Q在這個(gè)方程中，力是定子中的電阻，這里，我們假設(shè)三相繞組的電阻相等。i。1是補(bǔ)償前的電流，并且eab=eaeb；電流ii會(huì)衰減到0。C相與A相建立了另外一條路線，依旅這些方程可以總結(jié)出i2的表達(dá)式:el-m(3.6)根據(jù)方程2.6,可以發(fā)現(xiàn)在補(bǔ)償過(guò)程中，減小的電流呈幾何級(jí)數(shù)地衰退，流入的電流片呈幾何級(jí)數(shù)地增加。1.2 齒槽轉(zhuǎn)矩紋波齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)繞組不通電時(shí)永磁體和定子鐵心之

23、間相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是由永磁體與電樞齒之間相互作用力的切向分量引起的。齒槽轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子的永磁體磁場(chǎng)同定子鐵心的齒槽相互作用，在圓周方向產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。此轉(zhuǎn)矩與定子的電流無(wú)關(guān)，它總是試圖將轉(zhuǎn)子定位在某些位置。在變速驅(qū)動(dòng)中，當(dāng)轉(zhuǎn)矩頻率與定子或轉(zhuǎn)子的機(jī)械共振頻率一致時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲將被放大。齒槽轉(zhuǎn)矩的存在同樣影響了電機(jī)在速度控制系統(tǒng)中的低速性能，和位置控制系統(tǒng)中的高精度定位。解決齒槽轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題的方法主要集中在電機(jī)本體的優(yōu)化設(shè)計(jì)上。1.3 由磁場(chǎng)因素造成的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)首先，這種轉(zhuǎn)矩紋波由定子電流和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用而得到的。為了理解這種轉(zhuǎn)矩紋波，電磁轉(zhuǎn)矩方程應(yīng)該被寫(xiě)成：Te=np(Wmdiq-W

24、mqid)(3.7)已知Wmd是dq坐標(biāo)系下的d軸上的漏磁通。并且d軸分量a可由abc坐標(biāo)系通過(guò)paik變換計(jì)算出來(lái)。基于方程：二憶十(乙+八)cos(68)十(%+由Jcos(l26)+邛啊一(-%+5)sin(68)+(-%+弘3)sin(128)+_Wo+心6cos(6。)+612cos(12例一.二sin(6)+ii/qnsin(l2)+.基于以上方程可知，變量是由傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)，這意味著它們不僅包含著基波分量，也包含著高次諧波。因此，Wmd也包含著基波分量和高次諧波。另一方面，iq是dq坐標(biāo)系下的q軸的定子電流。并且這個(gè)q軸分量是在abc坐標(biāo)系下由park變換推導(dǎo)出來(lái)的，因而也有部分

25、的高次諧波。因此，由含有高次諧波分量的兩個(gè)變量所產(chǎn)生的Te應(yīng)該也含有高次諧波轉(zhuǎn)矩。如果假設(shè)id=O,方程(2.7)可以被改寫(xiě)為以下形式：TeW/WmiqLe用sin68+iq(Wq6cos(68)+Wq,i2COS(12。)(3.9)從以上方程可以注意到由于6次和12次的漏磁通分量和6次電感分量，電磁轉(zhuǎn)矩最終也有這些次序的轉(zhuǎn)矩紋波。1.4 其他形式的轉(zhuǎn)矩紋波1.4.1 誤差轉(zhuǎn)矩除了上述我們已經(jīng)討論過(guò)的轉(zhuǎn)矩紋波，由于AD轉(zhuǎn)換器的物理限制和信息傳遞的精確度，數(shù)學(xué)信號(hào)不可能完全代表它所對(duì)應(yīng)的模擬量，這個(gè)細(xì)小的區(qū)別也會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩紋波。1.4.2 逆變器缺陷轉(zhuǎn)矩設(shè)備的輸入輸出的物理特性如GTO、IGBT、

26、晶閘管是非線性的。這些非線性會(huì)產(chǎn)生電流紋波，電流紋波會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩紋波。1.4.3 由機(jī)械誤差產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩紋波一些制造過(guò)程中產(chǎn)生的誤差也會(huì)帶來(lái)轉(zhuǎn)矩紋波。例如，機(jī)械偏差，傳動(dòng)裝置中摩擦力不平衡分布，傳感器位置的不精確放置，電阻電感的不對(duì)稱等因素一。4 .瞬態(tài)方程和永磁同步電機(jī)的模型4.1 坐標(biāo)變換同步電機(jī)三相原始動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)復(fù)雜，分析和求解這組非線性方程卜分困難。在實(shí)際運(yùn)用中必須予以簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的基本方法就是坐標(biāo)變換。4.1.1 坐標(biāo)變換的實(shí)質(zhì)坐標(biāo)變換的實(shí)質(zhì)是線性代數(shù)中的一種矩陣變換，但在構(gòu)建電機(jī)模型的坐標(biāo)變換模型時(shí)將電機(jī)中的組成原件的物理意義賦予在電機(jī)的坐標(biāo)變換模型之中。由于交流電機(jī)模型具有強(qiáng)電磁耦合

27、，模型中包含多個(gè)變量，以及其數(shù)學(xué)模型的非線性特點(diǎn)，然而通過(guò)坐標(biāo)變換后的交流電機(jī)具有與直流電機(jī)相似的模型，從而達(dá)到方便分析與控制的目的。4.1.2 恒矢量變換與恒功率變換恒矢量變換在推導(dǎo)變換時(shí)是以abc坐標(biāo)系和dq坐標(biāo)系各坐標(biāo)分量的合成空間矢量相同為基數(shù)的。以三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化成兩相靜止坐標(biāo)系的3S/2s為例，如果變換前的三相對(duì)稱的三個(gè)分量幅值都是I，則變換后兩相坐標(biāo)的各分量幅值是不變的，也是I。而恒矢量變換的變換前后功率是不變的，兩相坐標(biāo)系算出的功率要小于變換前三相坐標(biāo)系算出的功率。恒功率變換的變換矩陣前面的系數(shù)是歷，矩陣是正交矩陣。這是一個(gè)根重要的特點(diǎn)。還是以三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為兩相靜止坐標(biāo)

28、系的3S/2s為例。如變換前三相對(duì)稱的三個(gè)分量幅值都是I,則恒功率變換后兩相坐標(biāo)的各分量是增大的，也就是何反I。4.1.3 永磁同步電機(jī)坐標(biāo)變換的物理意義永磁同步電機(jī)的坐標(biāo)變換的思想是將同步電機(jī)轉(zhuǎn)化為一臺(tái)直流電機(jī)進(jìn)行控制。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的直流電機(jī)的磁場(chǎng)分布中，勵(lì)磁磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)是相對(duì)靜止的，它們大小都不變，且方向是互相垂直的。雖然電機(jī)電樞在旋轉(zhuǎn)，但是電樞產(chǎn)生的破動(dòng)勢(shì)大小和方向是不變的，它永遠(yuǎn)垂宜于勵(lì)磁磁場(chǎng)的方向。我們?cè)O(shè)勵(lì)磁磁場(chǎng)所在軸為d軸，電樞磁場(chǎng)所在軸為q軸，這就可以描述直流電機(jī)穩(wěn)態(tài)是的磁場(chǎng)分布了。下面分析一個(gè)一對(duì)極的永磁同步電機(jī)，可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁極產(chǎn)生的磁場(chǎng)是一個(gè)網(wǎng)形磁場(chǎng)瓦，定子通電產(chǎn)生三相電流

29、，三相電流也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B2。這兩個(gè)磁場(chǎng)是相對(duì)靜止的，但卻是絕火寸運(yùn)動(dòng)的，即都以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。從瓦和B2相對(duì)靜止這一點(diǎn)和直流電機(jī)的磁場(chǎng)分布是相同的，不同之處是B和B2是旋轉(zhuǎn)的，而直流電機(jī)的磁場(chǎng)都是相對(duì)靜止的。運(yùn)用坐標(biāo)變換可以將同步電機(jī)的磁場(chǎng)分布變換成和直流電機(jī)一致。設(shè)同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極旋轉(zhuǎn)所在軸為d軸，現(xiàn)在定子通三相時(shí)稱電流，它們產(chǎn)生三相對(duì)稱磁動(dòng)勢(shì)，這三相磁動(dòng)勢(shì)是就三相靜止坐標(biāo)系的?，F(xiàn)在對(duì)其施加3s/2R變換，將三相靜止坐標(biāo)系abc下的磁動(dòng)勢(shì)（交流），轉(zhuǎn)化為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq卜的磁動(dòng)勢(shì)（直流），它們?cè)诳臻g互差90。如果我們?cè)谧儞Q時(shí)設(shè)置矩陣初始角，即將d軸的初始位置與轉(zhuǎn)子磁極的指示方向設(shè)為一

30、致，那么變換后，d軸上的磁場(chǎng)分量為：轉(zhuǎn)子磁極產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)加上定子磁動(dòng)勢(shì)d軸分量。Q軸上的磁場(chǎng)分量為定子磁動(dòng)勢(shì)w軸分量，此時(shí)永磁同步電機(jī)的磁場(chǎng)分布與直流電機(jī)的磁場(chǎng)分布一致。而且，通過(guò)改變定子d軸分量，可以有效地改變d軸總磁動(dòng)勢(shì)的大小，極改變勵(lì)磁磁場(chǎng)分量，從而提高了永誠(chéng)同步電機(jī)的弱磁性能。4.1.4 clark變換、park變換及其作用三相兩相變換即指在三相靜止ABC坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系a0坐標(biāo)系之間的變換，簡(jiǎn)稱3/2變換或Clark變換。兩相兩相變換即指在兩相靜止ap坐標(biāo)系之間的變換，簡(jiǎn)稱2s/2R變換或park變換。圖4.1abc-dq系統(tǒng)三相坐標(biāo)系是靜止的，每一相得電壓電流都在坐標(biāo)軸上變化

31、，叩向量長(zhǎng)度在隨時(shí)間正弦變化。Clark變換時(shí)兩相靜止的，可以將三相上的電壓電流直接投影上去，但在Clark變換出來(lái)的坐標(biāo)系中，坐標(biāo)系上的電壓電流向量長(zhǎng)度還是不斷變換的。Patk變換坐標(biāo)系是旋轉(zhuǎn)的，也就是說(shuō),坐標(biāo)軸本身對(duì)三相坐標(biāo)系是旋轉(zhuǎn)的，旋轉(zhuǎn)角速度就是變化前三相坐標(biāo)系上的正弦波。那么d、q坐標(biāo)軸上的就是直流量了，既不隨時(shí)間變化。4.1.5 電機(jī)的abcdq和dqabc坐標(biāo)變換模型因?yàn)檗D(zhuǎn)子繞組是正弦分布的，abc三相向量以2tt/3角度固定。圖4.1、髭示三相向量和d-q坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系中，d軸相對(duì)于轉(zhuǎn)子位置固定，6是a軸相對(duì)于轉(zhuǎn)子位置d軸的電角度。qb在這個(gè)模型中，BkmdelPaik變換

32、可以寫(xiě)成以卜.形式：-sint)-sin(i-sin9+k3J變量代表了相電流、相電壓和漏磁通。使用方程（4.1）,abc電機(jī)模型可以被轉(zhuǎn)換成同步轉(zhuǎn)動(dòng)的dq參考系。根據(jù)坐標(biāo)變換的思想，可以將交變的三相電壓Va、Vb、Vc轉(zhuǎn)換成為交變中的正交兩相電壓Vd、Vq,用以控制永磁同步電機(jī)的電氣模塊。交流電機(jī)三相對(duì)稱的靜止繞組A、B、C,通以三相平衡的正弦電流時(shí)，所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)是旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F,它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速（即電流的角頻率）順著ABC的相序旋轉(zhuǎn)。然而，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相、等任意對(duì)稱的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，當(dāng)然以兩相

33、最為藺單。在三相坐標(biāo)系下的iA、1B、1C,在兩相坐標(biāo)系下的ia、ib在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流im、it是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。這樣通過(guò)坐標(biāo)系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機(jī)模型。(4.2)同時(shí)，我們由以下方程可以將id、iq變換成為iA、iB、記：xbrcos。(n2”cos8-3)2/rcosu-34.2 永磁同步電機(jī)的電氣模型永磁同步電機(jī)在dq坐標(biāo)系下的電壓方程是Vd=Rsid+黑-W3eWq（4.3）Vq=Rsiq#W3eWd（4.4）Vd、%是dq軸的定子電壓。Rs是定子電抗。id、iq是定子電流。Wq、Wd是dq軸的總漏磁通，叫是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的電角度。結(jié)合方程

34、定子漏磁通方程可得：Vd=Rsid+Ld黑十限3%Lqiq-Wamq（心）Vq=Rsiq+Lq-(DlUeLdid-lDel|jmd(4.6)電壓方程也能被改寫(xiě)成：碧=以(Rsid-d;：d+U)a)eLqiq+W3&mq+Vd)(-Rsiq-3WeLdid-3W&md+Vq)(4.7)atLqnat'4.3 非正弦漏磁通模型在永磁同步電機(jī)中，氣隙周闈分布著完美的正弦磁通密度是很難實(shí)現(xiàn)的，并且受制造商制造工藝的限制，氣隙磁通分布取決于轉(zhuǎn)子磁體的設(shè)計(jì)。在六拍逆變器控制的永磁同步電機(jī)中，反電動(dòng)勢(shì)波形是非正弦的，假設(shè)磁通分布是梯形或長(zhǎng)方形的非正弦波：當(dāng)非正弦漏磁通與正弦定子電

35、流相互作用，它將產(chǎn)生周期性的轉(zhuǎn)矩。圖4.2Br（0）的分布假設(shè)放射性的磁通密度Bl。）如上圖所示。這里Tm是被表示成電角度的磁極強(qiáng)度。這里輻射的磁通密度分布Br（6）必須包圍在轉(zhuǎn)子周并且是偶數(shù)的（Bin是磁通密度的幅值）。因此，Bl（8）可以被擴(kuò)展成傅里葉級(jí)數(shù)：式（4.8）Br(d)=jcos()+-i-sincos(3)+jcos(5)+.=Bcos(8)+8；cos(38)+&cos(58)+.傅里葉系數(shù)以=筆留11（手加=1354圖4.2所示的矩形磁通密度相符。如果考慮一個(gè)梯形磁通密度，傅里葉系數(shù)段將會(huì)不同。但不變的是諧波級(jí)數(shù)和隨著諧波級(jí)數(shù)i的增加傅里葉系數(shù)的幅值將會(huì)減小這一事實(shí)

36、。從積分W=jBds的計(jì)算，我們能得到一個(gè)重要的結(jié)論：定子線圈中的定子磁通中的感應(yīng)漏磁通（非正弦）也能被表達(dá)成奇函數(shù)的和，各余弦函數(shù)的系數(shù)減小的很快。(4.9)永磁體轉(zhuǎn)子感應(yīng)的漏磁通（A相的）可以被寫(xiě)成:=X也Icos(-1W)=%cos(0+%cos(38)+匕cos(5®)+C相線圈和B相線圈各相對(duì)于A相分離120。電角度。因此，三相漏磁通可以以向量的形式被表示成：(4.10)現(xiàn)在我們用Blondel-Park變換將巾m.abc變換到Odq坐標(biāo)系。匕cos(36)+39cos(96/)+15cos(15)+.%+M+-.)cos(68)+(i+%Jcos(126)+卜5+“)si

37、n便)+(-3“+%Jsin(126)+在abc三相坐標(biāo)系中，星形連接的定子線圈不產(chǎn)生奇次諧波，所以可以忽略零序分量Wmo,并且只計(jì)算dq分量,從永磁體轉(zhuǎn)子到定子線圈中的感應(yīng)漏磁通的dq分量也可被該寫(xiě)成：%+(%+%)cos(6/+M+%3)cos(l冽+(4.12)(一%+“)sin(66)+(-%+/3)sin(126)+"do+。0乂6夕)+“小cos(12)+.'匕6sin(66)+%?sin(l26)+._現(xiàn)在假設(shè)d軸方向和w軸方向的定子電感Ld和Lq是不變的且不隨轉(zhuǎn)子位置改變而改變，那么總磁通可以被改寫(xiě)成：匕（0"匕）從上分析中我們可以看到非正弦磁通密度

38、在d軸和q軸上都會(huì)產(chǎn)生漏磁通及其諧波，這和理想的正弦波永磁同步電機(jī)非常不同，在理想的永磁同步電機(jī)中巾md是恒定的且Wmq是零。4.4 電磁轉(zhuǎn)矩用矩陣形式表示電功率的通用表達(dá)式是：e="（UdqOdqO）（414）反電動(dòng)勢(shì)向量產(chǎn)生了機(jī)械轉(zhuǎn)矩，W3m是機(jī)械轉(zhuǎn)子速度，有3Wm="（45）,機(jī)械轉(zhuǎn)矩可用著nP名的關(guān)系式Te=J上”（4.16）計(jì)算。w3mW3e由式（4.14）（4.15）和式（4.16）,轉(zhuǎn)矩方程可以被表示成為:Te卷含（uRq。）=亭（帆-岫）（4/6）其中,是極時(shí)數(shù)。將磁通方程（4.6）代入（4.15）并且考慮到Ld=Lq,可以得到：Te=等（Wmdiq-Wmq

39、id）（今從以上方程注意到由于Wmd包括了6次和12次諧波，電磁轉(zhuǎn)矩也會(huì)含有六次和卜二次轉(zhuǎn)矩紋波。在前述部分得到了非正弦漏磁通模型、暫態(tài)電壓模型和電磁轉(zhuǎn)矩通用模型，使用電磁轉(zhuǎn)矩通用方程（4.16）和式（4.17）,我們能將電氣模塊和機(jī)械模塊聯(lián)系起來(lái)，并得到非正弦永磁同步電機(jī)模型,如下圖4.13。在真實(shí)的系統(tǒng)中，整個(gè)永磁同步電機(jī)系統(tǒng)不僅包含永磁同步電機(jī),，也包含了變頻器（由功率開(kāi)關(guān)器件例如IGBT組成），用以給永磁同步電機(jī)三相定子供電的PWM裝置，能得到轉(zhuǎn)子位置信號(hào)的位置傳感器（通過(guò)它可以計(jì)算出轉(zhuǎn)子速度并且為轉(zhuǎn)速控制提供一個(gè)反饋信號(hào)），電流傳感器和濾波器等等。但從輸入和輸出的角度來(lái)看永磁同步電機(jī)

40、，可以得到變頻器和傳感器的傳遞函數(shù)相同，并且它們的影響僅僅是給系統(tǒng)帶來(lái)一些小的延遲。這篇文章的主要目標(biāo)是評(píng)估并且對(duì)比六拍與十二拍控制模式卜的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從而得到抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方法。為了簡(jiǎn)化，系統(tǒng)中沒(méi)有加入傳感器和濾波器。前面一部分所得的模塊和方程足夠去構(gòu)建永磁同步電機(jī)的系統(tǒng)。永磁同步電機(jī)的參數(shù)如下：定子電阻Rs)0.90dq軸電感(Ld=Lq)7mli轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(J)0.2kg,2摩擦系數(shù)(B)0.03Nm,S極對(duì)數(shù)4溝槽數(shù)48磁通量(31)0.3Wb負(fù)載傳矩T1)IONm圖4.3永磁同步電機(jī)的參數(shù)4.5 永磁同步電機(jī)的機(jī)械模型假設(shè)轉(zhuǎn)子軸是剛性的，動(dòng)態(tài)機(jī)械線性方程可以被寫(xiě)成:(4.18)這里J是轉(zhuǎn)

41、子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是摩擦力矩并且通常被模型化為T(mén)Mc=BW3m，這里B是摩擦系數(shù)，W3m是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，也可以用電氣分量表示成為3/2型,年是極對(duì)數(shù)。T1是負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Tenp是電磁轉(zhuǎn)矩。4.6 永磁同步電機(jī)的六拍控制和十二拍控制永磁同步電機(jī)的想法來(lái)自于傳統(tǒng)的直流電機(jī)。永磁同步電機(jī)被設(shè)計(jì)用于研究梯形波反電動(dòng)勢(shì)波形，為了滿足平滑轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生，產(chǎn)生的波峰寬度應(yīng)該足夠?qū)?。為了達(dá)到這一要求，梯形波永磁同步電機(jī)趨向于使用表而勵(lì)磁的轉(zhuǎn)子和集中繞組定子，而不用正弦波永磁同步電機(jī)的分布式繞組。圖4.4展示了永磁同步電機(jī)的工作原理。磁場(chǎng)中有一個(gè)霍爾半導(dǎo)體片，恒定電流I從A到B通過(guò)該片。在洛侖茲力的作用下，I的電子流在通過(guò)霍

42、爾半導(dǎo)體時(shí)向一側(cè)偏移，使該片在CD方向上產(chǎn)生電位差，這就是所謂的霍爾電壓。霍爾電壓隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化而變化，磁場(chǎng)越強(qiáng)，電壓越高，磁場(chǎng)越弱，電壓越低，霍爾電壓值很小，通常只有幾個(gè)毫伏，但經(jīng)集成電路中的放大器放大，就能使該電壓放大到足以輸出較強(qiáng)的信號(hào)。若使霍爾集成電路起傳感作用，需要用機(jī)械的方法來(lái)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度。卜.圖所示的方法是用一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的葉輪作為控制磁通量的開(kāi)關(guān)，當(dāng)葉輪葉片處于磁鐵和霍爾集成電路之間的氣隙中時(shí)，磁場(chǎng)偏離集成片，崔爾電壓消失。這樣，霍爾集成電路的輸出電壓的變化，就能表示出葉輪驅(qū)動(dòng)軸的某一位置，霍爾效應(yīng)傳感器屬于被動(dòng)型傳感器，它要有外加電源才能工作，這一特點(diǎn)使它能檢測(cè)轉(zhuǎn)速低的運(yùn)轉(zhuǎn)情況

43、。圖4.4永磁同步電機(jī)的工作原理為了能夠清楚地說(shuō)明這個(gè)體系，使用了一張圖片。在圖4.5中，(a)和(b)是兩個(gè)相鄰的狀態(tài)，并且(a)是第一個(gè)狀態(tài)(b)是第二個(gè)狀態(tài)。在圖(a)中，定子的北極指向繞組B,轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)力力也指向繞組Bo于此同時(shí)，繞組A和繞組Y有電流流進(jìn)而繞組B和繞組X有電流流出。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，定子的電場(chǎng)力指向繞組Co根據(jù)電磁場(chǎng)的基本知識(shí)，定子磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的相互作用產(chǎn)生的力會(huì)驅(qū)使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，轉(zhuǎn)子會(huì)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。然后當(dāng)轉(zhuǎn)子達(dá)到繞組X的位置后，這時(shí)，電場(chǎng)力指向繞組X。在這同時(shí)，傳感器檢測(cè)到轉(zhuǎn)子位置的變化并且將信息傳遞給控制電路，使得控制電路改變定子線圈中的電流分布。這時(shí)繞

44、組A和繞組Z中包含有流進(jìn)的電流而繞組C和繞組X包含有流出的電流。通過(guò)這樣的組合，定子產(chǎn)生的電場(chǎng)力和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)力將會(huì)驅(qū)使轉(zhuǎn)子仍然以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。永磁同步電機(jī)中的電流路線是：電源的正極、SaU、A相繞相、B相繞組SbL、電源的負(fù)極。在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)60。電角度之后，轉(zhuǎn)子的位置如圖4.5(b)所示，這時(shí)電機(jī)在第二個(gè)狀態(tài)。與此同時(shí)，當(dāng)位置信號(hào)改變觸發(fā)電路的驅(qū)動(dòng)信號(hào)也改變了。這時(shí)開(kāi)關(guān)SaU和ScL是接通的，A相接通并且A相中包含有流進(jìn)的電流；與此同時(shí)C相也是接通的并且C相中包含仃流出的電流,永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)力Fm的位置和定子合成的電場(chǎng)力Fa的位置如圖所示。圖4.5(b)中闡述了這時(shí)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了順時(shí)針的電磁轉(zhuǎn)矩

45、。因此轉(zhuǎn)子也順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中電流的流向是：電源的額正極、SaU.A相繞組、C相繞組、ScL、電源的負(fù)極。圖4.5永磁同步電機(jī)中的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)如上所述，在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)60。電角度后，定子上通電的繞組將會(huì)再一次改變。開(kāi)關(guān)的順序是：AB、AC、BC、BA、CA、CB、AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的換流順序如圖4.21（>根據(jù)轉(zhuǎn)子的位置信息，觸發(fā)電路總能產(chǎn)生正確的觸發(fā)信號(hào)用以決定讓轉(zhuǎn)子持續(xù)旋轉(zhuǎn)的開(kāi)通順序。在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中，電機(jī)的三相繞組每60。就改變通電狀態(tài)。每相繞組的通電狀態(tài)持續(xù)120。電角度，并且在每一個(gè)時(shí)刻，總有兩相繞組在通電狀態(tài)。圖4.6展示了順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)的A、B、C三相的相電流，六個(gè)開(kāi)關(guān)

46、和A、B、C霍爾傳感器的換流順序。在這個(gè)運(yùn)行的系統(tǒng)中，在一個(gè)通電狀態(tài)中定子的合成磁動(dòng)勢(shì)Fa不改變其位置。在永磁體磁極持續(xù)旋轉(zhuǎn)60。電角度后，定子的合成磁動(dòng)勢(shì)才改變其位置，這也將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子與定子合成磁動(dòng)勢(shì)之間的角度周期性的改變。并且這種周期性的變化將導(dǎo)致永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩紋波。1-Dtable,1-Dtable的狀態(tài)顯示在圖4.7。在圖4.7中,為了設(shè)計(jì)六拍控制，這里使用了3W>0表示了轉(zhuǎn)子順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。electricalpositionTheta(degrees)if(D>0abc0601-1060-12010-1120-18001-1180-240-110240-300-10130

47、0-3600-11圖4.7六拍控制的1-Dtable狀態(tài)圖圖4.6A,B,C三相電壓,六拍開(kāi)關(guān)和三相霍爾傳感器的順時(shí)針換流順序在理想情況下，定子電流瞬間達(dá)到終值。然而，在實(shí)際的永磁同步電機(jī)中，由于電機(jī)內(nèi)部包含電感元件和電阻元件，定子電流與理想情況卜.的電流不同并且會(huì)延遲達(dá)到終值。換句話說(shuō),電路將會(huì)包含一個(gè)時(shí)間常數(shù)。因此，由于電機(jī)電感，電流紋波就產(chǎn)生了。為了減小延遲時(shí)間，可以使用十二拍控制。圖4.8展示了永磁同步電機(jī)的電流狀態(tài)。圖4.9展示了卜：拍控制的1DtableoelectricalpositionTheta(degrees)ifg>0abc0-301-1130-601-1-160-

48、901-1-190-12011-1120-15011-1150-180-11-1180-210-11T210-240-111240-270-111270-300-1-11300-330-1T1330-3601-11圖4.8十二拍控制的電流狀態(tài)圖4.91-Dtable的狀態(tài)（十二拍控制）5 .Matlab/simulink仿真結(jié)果及其分析5.1 電機(jī)的abc-dq和dq-abc坐標(biāo)變換模型Clark變換（三相兩相變換）將靜止的ABC絲標(biāo)系變換成為靜止的a千坐標(biāo)系，再用park變換將靜止的a-。坐標(biāo)系變換成為旋轉(zhuǎn)的兩相坐標(biāo)系。這篇論文將運(yùn)用合成磁動(dòng)勢(shì)不變的原則將兩種坐標(biāo)變換用一個(gè)方程合稱為一種，如

49、方程（4.1）所示。再運(yùn)用圖5.1展示了abcdq相電壓模型：thetaAM1圖5.1abc-dq相電壓模型在實(shí)際控制系統(tǒng)中，為了更好地控制IGBT元器件，由式（4.2）使用兩相三相變換將id、iq變換成為iA、iB、記，具體仿真模型如下圖5.2。thetjAdd2圖5.25.2 非正弦漏磁通模型由式（4.7）及其導(dǎo)數(shù)可以得到永磁同步電機(jī)的漏磁通模型，在理想的情況卜,，假設(shè)除（Pdo外的磁通量均為零。Fluxmodel3圖5.3漏磁通模型5.3 永磁同步電機(jī)的電氣模型、機(jī)械模型式（4.9）至式（4.13）展示了永磁同步電機(jī)在兩相坐標(biāo)系下的電壓和電流的關(guān)系。由此可以的到永磁同步電機(jī)的電氣模型，如

50、圖（5.4）o另外，由永磁同步電機(jī)的機(jī)械方程（即式4.14）可以得到電機(jī)的機(jī)械模型，如圖（5.5）。電氣模型、機(jī)械模型、漏磁通模型和坐標(biāo)變換模型合成了永磁同步電機(jī)的非正弦模型，如圖（5.6）o圖5.4永磁同步電機(jī)的電氣模型圖5.5永磁同步電機(jī)的機(jī)械模型圖5.6永磁同步電機(jī)的非正弦模型先調(diào)整漏磁通模塊的參數(shù),及按圖4.3將fdO設(shè)置為0.3wb,將fd6、fdl2、fq6、fql2、設(shè)置為0,再按照Va=50sin（3et）,Vb=50sill（U）et-|n）,Vc=50sin（3et+3）,其中3e是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速3e=Ilp3m。設(shè)置輸入電壓為正弦波，然后設(shè)置負(fù)載轉(zhuǎn)矩T1為lON.m,最后分別在

51、直軸電流、交軸電流、機(jī)械加速度、轉(zhuǎn)矩的輸出端加上示波器或者連接到workspace就可以分別得到各個(gè)輸出量的波形，根據(jù)公式Te="+Tfric+J畔辿可以驗(yàn)證所得波形的仿真結(jié)果與預(yù)期是否相符，同過(guò)代入輸出dt波形的穩(wěn)態(tài)值，可以知道所仿真出的結(jié)果與預(yù)期相符。下圖5.7顯示了在輸入理想三相電的情況下得到的仿真結(jié)果，Va=50sm(u)et),Vb=50sm(a)et.為,Vc=5Osin(3et4o,其中3e是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，u)e=npoom050505g505443322115040302010O10-20-30050607q-phasecurrentofPMSMTorqueofPMSM0

52、.1020.30.40.50.6070.80.9806020O圖5.7理想情況下的永磁同步電機(jī)的仿真圖5.7顯示了當(dāng)3m=2.5rad/s,根據(jù)公式TfHcMBwSm，并由永磁同步電機(jī)的參數(shù)可以計(jì)算出Tfric=O.O75N/m.根據(jù)式4.14可以得到Te=力+1”+J黑所以可以計(jì)算出Te=10.075N/nio與圖5.7所示相符，仿真結(jié)果正確。5.4 PI控制器經(jīng)典的控制器被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)。PI控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)單，且只需要很少的反饋信息,并且PI控制器提供了一種簡(jiǎn)潔的控制方案。PI控制器也能被應(yīng)用于大多數(shù)需要平滑模型的電廠,與類似于線性化技術(shù)和增益調(diào)度設(shè)計(jì)等技術(shù)混合使用。在永磁同步電機(jī)的

53、基本控制模型中，PI控制器被用于速度控制。這里的PI控制器被卜.面的式子定義：(4.18)5(s尸Kp(T)圖4.16展示了閉環(huán)控制系統(tǒng)中的PI控制器的結(jié)構(gòu)。Gq(s)是永磁同步電機(jī)的通用傳遞函pi圖5.8閉環(huán)控制系統(tǒng)的的PI控制器數(shù)。根據(jù)整個(gè)系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性，我們可以為PI控制器選擇最穩(wěn)定的參數(shù)。Kp=4.25,u)u)N=13rad/So應(yīng)該注意的是PI控制器的系統(tǒng)中包含了一個(gè)零階保持器，因此當(dāng)相關(guān)速度信號(hào)是一個(gè)非常高的階躍函數(shù)時(shí)將會(huì)造成過(guò)沖問(wèn)題。在上述這種情況下可以引入對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行限制幅值的模塊以達(dá)到避免信號(hào)過(guò)沖并且使得速度相關(guān)信號(hào)更容易跟蹤的目的。下圖4.17展示了PI控制器的模型

54、。圖5.9PI控制器的模型Out15.5 理想六步與十二步控制仿真結(jié)果的對(duì)比封裝好的PMSM模型與PI模型，再加上Directlookuptable等控制模塊就構(gòu)成了永磁同步電動(dòng)機(jī)六步控制或十二步控制的整體模型，如圖5.10所示。圖5.10包含PI控制器的六拍控制的水磁同步電機(jī)的完整模型運(yùn)行給定的參數(shù)后，可以的到不同速度卜的機(jī)械角速度波形和轉(zhuǎn)矩波形，如卜圖5.11。按照?qǐng)D4.26的參數(shù)修改Directlookuptable,并將Gainl由1/30修改為1/60就得到（十二步控制的永磁同步電機(jī)的模型，仿真結(jié)果如卜.圖5.12。由仿真結(jié)果可以看出十二步控制相比于六步控制能夠明顯抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。圖5.11六步法控制卜.的永磁同步電機(jī)仿真波形Themechanicalangularspeed051152253354Timc3（s）圖5.125.6 非正弦六步與十二步控制仿真結(jié)果對(duì)比由式（3.