第六章電子光學(xué)基礎(chǔ)ppt課件

1、LOGO第六章第六章 電子光學(xué)基礎(chǔ)電子光學(xué)基礎(chǔ)第二篇第二篇 材料電子顯微分析材料電子顯微分析v光學(xué)顯微鏡的發(fā)明為人類認(rèn)識微觀世界提供了重光學(xué)顯微鏡的發(fā)明為人類認(rèn)識微觀世界提供了重要的工具。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)顯微鏡因要的工具。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)顯微鏡因其有限的分辨本領(lǐng)而難以滿足許多微觀分析的需其有限的分辨本領(lǐng)而難以滿足許多微觀分析的需求。上世紀(jì)求。上世紀(jì)3030年代后，電子顯微鏡的發(fā)明將分辨年代后，電子顯微鏡的發(fā)明將分辨本領(lǐng)提高到納米量級，同時也將顯微鏡的功能由本領(lǐng)提高到納米量級，同時也將顯微鏡的功能由單一的形貌觀察擴(kuò)展到集形貌觀察、晶體結(jié)構(gòu)、單一的形貌觀察擴(kuò)展到集形貌觀察、晶體結(jié)構(gòu)

2、、成分分析等于一體。人類認(rèn)識微觀世界的能力從成分分析等于一體。人類認(rèn)識微觀世界的能力從此有了長足的發(fā)展。此有了長足的發(fā)展。主要內(nèi)容主要內(nèi)容光的折射和光學(xué)透鏡成像光的折射和光學(xué)透鏡成像1光的衍射與光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)理論極限光的衍射與光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)理論極限2電子波長電子波長3電磁透鏡電磁透鏡4電磁透鏡的像差及其對分辨率的影響電磁透鏡的像差及其對分辨率的影響5景深和焦長景深和焦長66-1 6-1 光的折射和光學(xué)透鏡成像光的折射和光學(xué)透鏡成像122121sinsinnnvvnncvn0,的介質(zhì)中， 光的折射：光在均勻介質(zhì)中直線傳播，當(dāng)從一介質(zhì)傳播到另一介質(zhì)時，因光的傳播速度隨介質(zhì)而變，故光的傳播方

3、向在兩介質(zhì)的分界面發(fā)生突變。光在不同介質(zhì)中其頻率是恒定不變的。光學(xué)透鏡成像：光的折射是可見光聚焦成像的基礎(chǔ)。 薄透鏡的性質(zhì)：通過透鏡中心C的光線不發(fā)生折射。一束平行于主光軸的光通過透鏡后會聚于透鏡另一側(cè)的主光軸上的某一點稱焦點F。前焦點處的光散射經(jīng)透鏡后變成一束平行于主光軸的平行光。 透鏡成像：透鏡成像： 遵循關(guān)系式：遵循關(guān)系式： 放大倍數(shù)放大倍數(shù)fLL1112112LLABBAM6-2 6-2 光的衍射與光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)理論極限光的衍射與光學(xué)顯微鏡分辨本領(lǐng)理論極限 光的衍射：光是電磁波，具有波動性，使由透鏡各部分折射到像平面上的像點與周圍區(qū)域的光波相互間產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。 一個理想的點光源通過

4、透鏡成像時，因衍射效應(yīng)，不能得到一個理想的像點，而是形成一個具有一定尺寸的中央亮斑和周圍明暗相間的圓環(huán)，稱埃利斑。 v 測量結(jié)果表明Airy斑的強(qiáng)度大約84%集中在中心亮斑上，其余分布在周圍的亮環(huán)上。由于周圍亮環(huán)的強(qiáng)度比較低，一般肉眼不易分辨，只能看到中心亮斑。v 因此通常以Airy斑的第一暗環(huán)的半徑來衡量其大小。根據(jù)衍射理論推導(dǎo)，點光源通過透鏡產(chǎn)生的Airy斑半徑R0的表達(dá)式為：v （6-1）MRnsin61. 00 由于光的衍射，使得由物平面內(nèi)的點由于光的衍射，使得由物平面內(nèi)的點O1 O1 、 O2 O2 在象平面形成一在象平面形成一B1 B1 、 B2B2圓斑圓斑AiryAiry斑）。若

5、斑）。若O1 O1 、 O2 O2靠得太近，過分重疊，圖象就模糊不靠得太近，過分重疊，圖象就模糊不清。清。圖圖a a點點O1 O1 、 O2 O2 形成兩個形成兩個AiryAiry斑；斑； 圖圖b b是強(qiáng)度分布。是強(qiáng)度分布。L LB2B1Md強(qiáng)度強(qiáng)度O1O1O2O2d dD D（a）（b）圖圖a a兩個兩個AiryAiry斑斑明顯可分辨出。明顯可分辨出。圖圖b b兩個兩個AiryAiry斑剛好可分辨出。斑剛好可分辨出。圖圖c c兩個兩個AiryAiry斑分辨不出。斑分辨不出。I I0.81I0.81I透鏡分辨率透鏡分辨率v 當(dāng)兩斑的間距等于R0時，在像上這兩個斑是可以區(qū)分的，能分辨像上的兩斑也

6、即能分清物上對應(yīng)的物平面上兩物點。此時，兩物點間距r0定義為透鏡能分辨的最小間距，即透鏡分辨率也稱分辨本領(lǐng)）。由式6-1得：v 即 v （6-2）MRr00sin61. 00nr 討論：討論： 即為透鏡的分辨率0sin61000rrnMRmrrnrnrAA2 . 0200076003900,5 . 1,7570020max00，對可見光，極限情況：越小，分辨率越高越大，越大、越小，分辨率越高越小，如何提高顯微鏡的分辨率如何提高顯微鏡的分辨率v 根據(jù)式 要想提高顯微鏡的分辨率，關(guān)鍵是降低照明光源的波長。順著電磁波譜朝短波長方向?qū)ふ遥瑅 紫外光的波長在13-390nm之間，比可見光短多了。但是大多

7、數(shù)物質(zhì)都強(qiáng)烈地吸收紫外光，因此紫外光難以作為照明光源。v 更短的波長是X射線。但是，迄今為止還沒有找到能使X射線改變方向、發(fā)生折射和聚焦成象的物質(zhì)，也就是說還沒有X射線的透鏡存在。因此X射線也不能作為顯微鏡的照明光源。v 除了電磁波譜外，在物質(zhì)波中，電子波不僅具有短波長，而且存在使之發(fā)生折射聚焦的物質(zhì)。所以電子波可以作為照明光源，由此形成電子顯微鏡。20r射線 X 射線紫外光可見光紅外光微波無線電波有效放大倍數(shù)有效放大倍數(shù)v ，光學(xué)透鏡的分辨本領(lǐng)主要取決于照明源的波長。半波長是光學(xué)顯微鏡分辨率的理論極限。可見光的最短波長是390nm，也就是說光學(xué)顯微鏡的最高分辨率是200nm。v 一般地人眼的

8、分辨本領(lǐng)是大約0.2mm，光學(xué)顯微鏡的最大分辨率大約是0.2m。把0.2m放大到0.2mm讓人眼能分辨的放大倍數(shù)是1000倍。這個放大倍數(shù)稱之為有效放大倍數(shù)。光學(xué)顯微鏡的分辨率在0.2m時，其有效放大倍數(shù)是1000倍。v 光學(xué)顯微鏡的放大倍數(shù)可以做的更高，但是，高出的部分對提高分辨率沒有貢獻(xiàn)，僅僅是讓人眼觀察更舒服而已。所以光學(xué)顯微鏡的放大倍數(shù)一般最高在1000-1500之間。20r 6-3 電子波長 v 根據(jù)德布羅意de Broglie的觀點，運(yùn)動的電子除了具有粒子性外，還具有波動性。這一點上和可見光相似。電子波的波長取決于電子運(yùn)動的速度和質(zhì)量，即v 式中，h為普郎克常數(shù)；m為電子質(zhì)量；v為

9、電子運(yùn)動速度，它和加速電壓U之間存在如下關(guān)系：v 即v 式中e為電子所帶電荷，e=1.610-19C。v 上式整理得： mvheUmv221meUv2emUh2 不同加速電壓下的電子波波長不同加速電壓下的電子波波長 加速電壓加速電壓U/KV 電子波波長電子波波長/nm 加速電壓加速電壓U/KV 電子波波長電子波波長/nm2020404060608080100 100 0.008590.008590.006010.006010.004870.004870.004180.004180.00371 0.00371 1201201601602002005005001000 1000 0.003340.

10、003340.002850.002850.002510.002510.001420.001420.00087 0.00087 6-4 電磁透鏡電磁透鏡 v電子波和光波不同，不能通過玻璃透鏡會聚成像。電子波和光波不同，不能通過玻璃透鏡會聚成像。但是軸對稱的非均勻電場和磁場則可以讓電子束但是軸對稱的非均勻電場和磁場則可以讓電子束折射，從而產(chǎn)生電子束的會聚與發(fā)散，達(dá)到成像折射，從而產(chǎn)生電子束的會聚與發(fā)散，達(dá)到成像的目的。人們把用靜電場構(gòu)成的透鏡稱之的目的。人們把用靜電場構(gòu)成的透鏡稱之“靜電靜電透鏡透鏡”；把電磁線圈產(chǎn)生的磁場所構(gòu)成的透鏡稱；把電磁線圈產(chǎn)生的磁場所構(gòu)成的透鏡稱之之“電磁透鏡電磁透鏡”。

11、 電子在電場中的運(yùn)動電子在電場中的運(yùn)動一電子沿與等電位面法線成一定角度方向運(yùn)動，等電位面上方電位U1v1），下方U2 （v2），電子由U1電位區(qū)進(jìn)入U2電位區(qū)瞬間，在交界O處運(yùn)動方向發(fā)生突變，電子運(yùn)動速度也從v1變?yōu)関2 。因沿電子所處點等電位面切線方向電場力分量為零，即速度的切線分量也為零。上述公式與可見光的折射公式類似，說明電場中電位的變化相當(dāng)于光學(xué)中n的變化所起的作用。設(shè)計電場形狀，可滿足是電子聚焦。211212sinsinUUvv靜電透鏡靜電透鏡v 當(dāng)電子在電場中運(yùn)動，由于電場力的作用，電子會發(fā)生折射。我們將兩個同軸圓筒帶上不同電荷處于不同電位），兩個圓筒之間形成一系列弧形等電位面族，

12、散射的電子在圓筒內(nèi)運(yùn)動時受電場力作用在等電位面處發(fā)生折射并會聚于一點。這樣就構(gòu)成了一個最簡單的靜電透鏡。v 靜電透鏡：能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)對稱等電位面曲面族的電極裝置。電子在磁場中的運(yùn)動電子在磁場中的運(yùn)動電子在磁場中運(yùn)動受洛侖茲力作用。電子在磁場中運(yùn)動受洛侖茲力作用。 ，電子運(yùn)動速度大小、方向不變，作勻速直線，電子運(yùn)動速度大小、方向不變，作勻速直線運(yùn)動。運(yùn)動。 ， 電子運(yùn)動速率不變，在與磁場垂直的平面內(nèi)電子運(yùn)動速率不變，在與磁場垂直的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動。作勻速圓周運(yùn)動。 前者使其勻速圓周前者使其勻速圓周運(yùn)動，后者使其勻速直線運(yùn)動，電子沿螺旋線運(yùn)動。運(yùn)動，后者使其勻速直線運(yùn)動，電子沿螺旋線運(yùn)動。 如果磁

13、場為非均勻磁場，可使電子作螺旋圓錐運(yùn)動，則如果磁場為非均勻磁場，可使電子作螺旋圓錐運(yùn)動，則可實現(xiàn)使電子波聚焦。可實現(xiàn)使電子波聚焦。BveFeBvBv，和可分解成成一定夾角，與ZrvvvBv電磁透鏡：產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)對稱非均勻磁場的裝置。電磁透鏡仍滿足：電磁透鏡放大倍數(shù)和焦距均易調(diào)節(jié)。電磁透鏡要注意有磁轉(zhuǎn)角的問題。221221)(1111INkUffLLLMfLLr電磁透鏡電磁透鏡電磁透鏡電磁透鏡v 短線圈磁場中的電子運(yùn)動顯示了電磁透鏡聚焦成像的基本原理。實際電磁透鏡中為了增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，通常將線圈置于一個由軟磁材料純鐵或低碳鋼制成的具有內(nèi)環(huán)形間隙的殼子里如圖）。 電磁透鏡電磁透鏡v 此時線圈的磁力線都

14、集中在殼內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度得以加強(qiáng)。狹縫的間隙越小，磁場強(qiáng)度越強(qiáng)，對電子的折射能力越大。為了使線圈內(nèi)的磁場強(qiáng)度進(jìn)一步增強(qiáng)，可以在電磁線圈內(nèi)加上一對磁性材料的錐形環(huán)如下圖），這一裝置稱為極靴。增加極靴后的磁線圈內(nèi)的磁場強(qiáng)度可以有效地集中在狹縫周圍幾毫米的范圍內(nèi)。電磁線圈與極靴v 電磁透鏡成像v 光學(xué)透鏡成像時，物距光學(xué)透鏡成像時，物距L1L1、像距、像距L2L2和焦距和焦距f f三者之間滿足三者之間滿足如下關(guān)系：如下關(guān)系：v v 電磁透鏡成像時也可以應(yīng)用上式。所不同的是，光學(xué)透鏡電磁透鏡成像時也可以應(yīng)用上式。所不同的是，光學(xué)透鏡的焦距是固定不變的，而電磁透鏡的焦距是可變的。電磁的焦距是固定不變的，而

15、電磁透鏡的焦距是可變的。電磁透鏡焦距透鏡焦距f f常用的近似公式為：常用的近似公式為：v v 式中是式中是K K常數(shù)，常數(shù)，UrUr是經(jīng)相對論校正的電子加速電壓，（是經(jīng)相對論校正的電子加速電壓，（ININ是電磁透鏡的激磁安匝數(shù)。是電磁透鏡的激磁安匝數(shù)。v 由公式可以發(fā)現(xiàn)，改變激磁電流可以方便地改變電磁透鏡由公式可以發(fā)現(xiàn)，改變激磁電流可以方便地改變電磁透鏡的焦距。而且電磁透鏡的焦距總是正值，這意味著電磁透的焦距。而且電磁透鏡的焦距總是正值，這意味著電磁透鏡不存在凹透鏡，只是凸透鏡。鏡不存在凹透鏡，只是凸透鏡。21111LLf2INUKfr6-5 6-5 電磁透鏡的像差及其對分辨率的影響電磁透鏡的

16、像差及其對分辨率的影響v 按式 最佳的光學(xué)透鏡分辨率是波長的一半。對于電磁透鏡來說，目前還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到分辨率是波長的一半。以日立H-800透射電鏡為例，其加速電壓達(dá)是200KV，若分辨率是波長的一半，那么它的分辨率應(yīng)該是0.00125nm；實際上H-800透射電鏡的點分辨率是0.45nm，與理論分辨率相差約360倍。v 什么原因?qū)е逻@樣的結(jié)果呢？原來電磁透鏡也和光學(xué)透鏡一樣，除了衍射效應(yīng)對分辨率的影響外，還有像差對分辨率的影響。由于像差的存在，使得電磁透鏡的分辨率低于理論值。電磁透鏡的像差包括球差、像散和色差。20r球差球差v 球差是因為電磁透鏡近軸區(qū)域磁場和遠(yuǎn)軸區(qū)域磁場對電子束的折射能力不同

17、而產(chǎn)生的。 v 原來的物點是一個幾何點，由于球差的影響現(xiàn)在變成了半徑為rS的漫散圓斑。我們用rS表示球差大小，計算公式為：v v v 球差是像差影響電磁透鏡分辨率的主要因素，它還不能象光學(xué)透鏡那樣通過凸透鏡、凹透鏡的組合設(shè)計來補(bǔ)償或矯正。 341sSCr 像散像散v 像散是由透鏡磁場的非旋轉(zhuǎn)對稱引起的像差。當(dāng)極靴內(nèi)孔不圓、上下極靴的軸線錯位、制作極靴的磁性材料的材質(zhì)不均以及極靴孔周圍的局部污染等都會引起透鏡的磁場產(chǎn)生橢圓度。 v 將RA折算到物平面上得到一個半徑為rA的漫散圓斑，用rA表示像散的大小，其計算公式為：v 像散是可以消除的像差，可以通過引入一個強(qiáng)度和方位可調(diào)的矯正磁場來進(jìn)行補(bǔ)償。產(chǎn)

18、生這個矯正磁場的裝置叫消像散器。AAfr色差色差v 色差是由于成像電子的能量不同或變化，從而在透鏡磁場中運(yùn)動軌跡不同以致不能聚焦在一點而形成的像差。v 最小的散焦斑RC。同樣將RC折算到物平面上，得到半徑為rC的圓斑。色差rC由下式來確定： v 引起電子能量波動的原因有兩個，一是電子加速電壓不穩(wěn)，致使入射電子能量不同；二是電子束照射試樣時和試樣相互作用，部分電子產(chǎn)生非彈性散射，致使能量變化。EECrcC衍射效應(yīng)的分辨率和球差造成的分辨率衍射效應(yīng)的分辨率和球差造成的分辨率v 衍射效應(yīng)對分辨率的影響v 象差對分辨率的影響v 因球差、象散和色差影響，使試樣上的光點在像平面上擴(kuò)展成散焦斑，三者中最大的決定分辨率。v 提高孔徑半角可以提高分辨率r0，但卻大大降低了rS。因此電鏡設(shè)計中必須兼顧兩者。唯一的辦法是讓rS=r0，考慮到電磁透鏡中孔徑半角很小10-2-10-3rad），那么 v v 那么rS=r0， 即： 整理得：v 代入r0， v 透