湖北省仙桃市七年級數學下學期期末考試試題(含解析)

1、18湖北省仙桃市2015-2016學年七年級數學下學期期末考試試題A、B、C D的四一、選擇題：本題共 10小題，每題3分，共30分，下列各題都有代號為 個結論的代號填入下面的表格中.1 .實數-2, 0.3,1 ,，-兀中，無理數的個數是（）A. 2B. 3C. 4D. 52 .如圖，在所標識的角中，同位角是（）A. /1和/2 B. /1和/3 C. / 1 和/ 4 D. /2和/33 .下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A.調查市場上酸奶的質量情況B.調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C.調查一架“殲20”戰(zhàn)機各零部件的質量D.調查我市市民對巴西奧運會吉祥物的知曉率4 . 27的立方根

2、是（）A. 3 B. - 3 C. 9D. - 9fg1產 - 15 .若方程mx+ny=6的兩個解是， ，則m n的值為（A. 4, 2 B, 2, 4 C , - 4, - 2 D. - 2, - 46 .如圖，已知/ BAC=90 , AD! BC于點D,給出以下結論：點 B到AC的垂線段就是線段 AB;AB AD AC三條線段中，線段 AD最短；點A到BC的距離就是線段 AD的長度； 點C和點B的距離就是線段 CA的長度.其中正確結論共有（）A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個7 .為了了解我市中學生的體重情況，從某一中學任意抽取了100名中學生進行調查，在這個問題中，100

3、名中學生的體重是（）A.個體B .樣本C .樣本容量D .總體8 .陳文住在學校的正東 200米處，從陳文家出發(fā)向北走150米就到了李明家，若選取李明家為原點，分布以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，則學校的坐標是（）A. （150, 200）B. （200, 150）C. （- 150, - 200）D. （- 200, - 150）9 .若m>n,下列不等式不一定成立的是（）m nA. m+2> n+2 B. 2m> 2nC. " > 2 d. n2> n210 .方程2x+y=9的正整數解有（）組.A. 1B. 2C. 3D. 4

4、二、填空題：本題共 6小題，每題3分，共18分，只要求寫出最后結果. 入一，、lx+2y=-l 一 ,口11 .已知關于x,y的二兀一次萬程組 '的解互為相反數，則k的值是1: 5: 4: 6,則畫頻(3, 5)來表示，紅“馬”12 .在一個調查過程中，將所有數據分成四組，各個小組的頻數比為 數分布直方圖時對應的小長方形的高的比為 .13 .觀察中國象棋的棋盤， 其中紅方“馬”的位置可以用一個數對 走完“馬3進四”后到達B點，則表示B點位置的數對是：14 .如圖，將面積為 9的 ABC沿BC方向平移2個單位得到 ABG,若BC=4,則 A1B1C15 .定義新運算：對于任意實數a, b

5、都有：ab=a (a-b) +1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.如： 25=2X (2-5) +1=2X (- 3) +1=- 5,那么不等式 3® x< 13 的解集為.16 .古希臘數學家把數 1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形數，其中1是第一個三角形數，3是第2個三角形數，6是第3個三角形數，依此類推，那么第 63個三角形數 是.滿分72分.三、解答題：本大題共 8個小題,17 .解方程組：4葉11廠S (1)'5(y- 1)=3(尺+5)1 .18 .計算:(1產出)!V5-2 八弼 |+|2 -|+|- 3| .19 . 2014年

6、益陽市的地區(qū)生產總值(第一、二、三產業(yè)的增加值之和)已進入千億元俱樂 部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產業(yè)增加值的部分情況，請根據圖中提供的信息(1) 2014年益陽市的地區(qū)生產總值為多少億元？(2)請將條形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)部分補充完整；(3)求扇形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)對應的扇形的圓心角度數.20 .如圖，已知 BC DE相交于點 O,給出以下三個判斷： AB/ DEBC EF;Z B=Z E, 請你以其中兩個判斷作為條件，另外一個判斷作為結論， 寫出所有的命題，指出這些命題是真命題還是假命題，并選擇其中的一個真命題加以證明.21 .解不等式(組)，并把解集在數軸上表示出來:22 .為了舉

7、行班級晚會，班長王芳準備去商店購買一些乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，到商店后她了解到，如果購買30個乒乓球和10個球拍，需要265元；如果購買40個乒乓球和8個球拍，則需要 236元.(1)求每個乒乓球和每個球拍各多少錢？(2)王芳決定購買20個乒乓球，且保證購買總金額不超過200元，那么她最多可以購買多少個球拍？23 .幾何問題中，當圖形的位置改變時，與之相關的某些數量關系也會隨之發(fā)生變化，完成探究:(1)若AB/ CD同一平面內另一點(2)若AB/ CD同一平面內另一點的關系式并證明你的結論；(3)若AB/ CD同一平面內另一點間的關系式；(4)若AB/ CD同一平面內另一點E在A

8、B與CD之間時，如圖E在AB的上面時，如圖 2,E在CD的下面時，如圖 3,1,求證：/ B+Z D=Z E;試探究/ B, Z D, / E之間直接寫出/ B, / D, / E之4,直接寫出/ B、/ D Z EE在AB與CD之間時，如圖之間的關系式.24.如圖1,點A的坐標為(0, 3),將點A向右平移6個單位得到點B,過點B作BC± x軸于C.(1)求日C兩點坐標及四邊形 AOCB勺面積;(2)點Q自。點以1個單位/秒的速度在y軸上向上運動，點 P自C點以2個單位/秒的速 度在X軸上向左運動，設運動時間為 t秒(0Vt<3),是否存在一段時間，使得 Sabocj<

9、 2 '目"，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由.2015-2016學年湖北省仙桃市七年級（下）期末數學試卷 參考答案與試題解析、選擇題：本題共 10小題，每題3分，共30分，下列各題都有代號為 A、B、C D的四個結論的代號填入下面的表格中.1 .實數-2, 0.3 , 7 ,，-兀中，無理數的個數是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【考點】無理數.【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數.初中范圍內學習的無理數有：兀，開方開不盡的數, 以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數.據此判斷再選擇.1_ Vs【解答】解：在實數-2, 0.3, 7,，-兀中丁 “正“

10、七人無理數有：，-兀共有2個.故選：A.【點評】此題主要考查了無理數的概念，同時也考查了有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱.即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數.2 .如圖，在所標識的角中，同位角是（）A. /1和/2 B. /1和/3 C. / 1 和/ 4 D. /2和/3【考點】同位角、內錯角、同旁內角.【分析】同位角就是：兩個角都在截線的同旁， 又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角.【解答】解：根據同位角、鄰補角、對頂角的定義進行判斷，A、/ 1和/ 2是鄰補角，故 A錯誤；B、/ 1和/ 3是鄰補角，故 B錯誤；C、/1和/4是同位角，故C正確；H / 2

11、和/ 3是對頂角，故D錯誤.故選：C.【點評】 解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手.對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義.3 .下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A.調查市場上酸奶的質量情況B.調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C.調查一架“殲20”戰(zhàn)機各零部件的質量D.調查我市市民對巴西奧運會吉祥物的知曉率【考點】全面調查與抽樣調查.【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答.【解答】 解：調查市場上酸奶的質量情況適宜采用抽樣調查方式

12、；調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命適宜采用抽樣調查方式；調查一架“殲20”戰(zhàn)機各零部件的質量適宜采用全面調查方式；調查我市市民對巴西奧運會吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調查方式； 故選：C.【點評】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用， 一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或 價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.4 . 27的立方根是（）A. 3 B. - 3 C. 9 D. - 9【考點】立方根.【分析】如果一個數x的立方等于a,那么x是a的立方根，根據此定義求解即可.【解答】解：:

13、 3的立方等于27,，27的立方根等于3.故選A.【點評】此題主要考查了求一個數的立方根，解題時先找出所要求的這個數是哪一個數的立方.由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根.注意一個數的立方根與原數的性質符號相同.x=l |=2t y-1 1產 - 15 .若方程mx+ny=6的兩個解是，- ，則m n的值為（）A. 4, 2 B, 2, 4 C , - 4, - 2 D. - 2, - 4二元一次方程的解.將x與y的兩對值代入方程計算即可求出m與n的值.lv=l 尸-1解：將 ,'分別代入mx+ny=6中，/葉n二齦DI 2m- 口二6 得：+得：3m=12,即 m=

14、4將m=4代入得：n=2,故選：A【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.6 .如圖，已知/ BAC=90 , AD! BC于點D,給出以下結論：點 B到AC的垂線段就是線段 AB;AB AD AC三條線段中，線段 AD最短；點A到BC的距離就是線段 AD的長度；點C和點B的距離就是線段 CA的長度.其中正確結論共有（）A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個【考點】點到直線的距離.【分析】根據垂線段的定義，可判斷；根據垂線段的性質，可判斷；根據點到直線的距離，可判斷，根據兩點間的距離，可判斷.【解答】 解：點B到AC的垂線段就是線段 AB,故正

15、確；AB AR AC三條線段中，線段 AD最短，故正確；點A到BC的距離就是線段 AD的長度，故正確；點C和點B的距離就是線段 BC的長度，故錯誤；故選：B.【點評】本題考查了點到直線的距離，利用了垂線段的性質，注意垂線段是幾何圖形，點到直線的距離是垂線段的長度.7 .為了了解我市中學生的體重情況，從某一中學任意抽取了100名中學生進行調查，在這個問題中，100名中學生的體重是()A.個體B .樣本C .樣本容量D .總體【考點】總體、個體、樣本、樣本容量.【分析】根據問題說出問題的個體、總體、樣本、樣本容量，再比較饑渴得出答案.【解答】解：二.個體是指每個中學生的體重，總體是指我市中學生的體

16、重的全體，樣本是指100名中學生的體重，樣本容量是100, 在這個問題中，100名中學生的體重是樣本，故選B.【點評】本題主要考查對總體、個體、樣本、樣本容量的理解，能區(qū)分各個概念是解此題的 關鍵.8 .陳文住在學校的正東 200米處，從陳文家出發(fā)向北走 150米就到了李明家，若選取李明 家為原點，分布以正東、正北方向為 x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，則學校的坐標 是()A. (150, 200)B. (200, 150)C. (- 150, - 200) D. (- 200, - 150)【考點】 坐標確定位置.【分析】由題意可知，陳文家在李明家正南150米，學校在陳文家正西 200米

17、，根據已知的坐標系，即可確定學校的坐標.【解答】解：李明家為原點，分別以正東、正北方向為 x, y軸正方向建立平面直角坐標系， 所以李明家的坐標是(0, 0),陳文家的坐標是(0, - 150),學校的坐標是(-200,- 150).故選D.【點評】主要考查了直角坐標系的建立和運用，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置.或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標.9 .若m> n,下列不等式不一定成立的是(m nA. m+2> n+2 B. 2m> 2n C.上 > '2D. n2> n2【考點】不等式的性質.【分析】根據

18、不等式的性質1,可判斷A;根據不等式的性質2,可判斷B、C;根據不等式的性質3,可判斷D.【解答】 解：A、不等式的兩邊都加 2,不等號的方向不變，故 A正確；B、不等式的兩邊都乘以 2,不等號的方向不變，故 B正確；C、不等式的兩條邊都除以 2,不等號的方向不變，故 C正確；H當0>m>n時，不等式的兩邊都乘以負數，不等號的方向改變，故D錯誤；故選：D.【點評】本題考查了不等式的性質，.“ 0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“ 0”存在與否，以防掉進“ 0”的陷阱.不等式的基本性質： 不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（

19、或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變10 .方程2x+y=9的正整數解有（）組.A. 1 B. 2C. 3 D. 4【考點】解二元一次方程.【分析】將x看作已知數表示出 y,即可確定出方程的正整數解.【解答】 解：方程2x+y=9,解得：y= - 2x+9,當 x=1 時，y=7;當 x=2 時，y=5;當 x=3 時，y=3;當 x=4 時，y=1 ,則方程的正整數解有 4組.故選D【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數求出y.二、填空題：本題共 6小題，每題3分，共18分，只要求寫出最后結果.11.已知關于x, y的

20、二元一次方程組的解互為相反數，則 k的值是 一1【考點】 二元一次方程組的解.k的方程，即【分析】 將方程組用k表示出x, y,根據方程組的解互為相反數，得到關于 可求出k的值.靠+2廠一（尸一 2 一1;【解答】解：解方程組 '得：.，-1因為關于x, y的二元一次方程組 ,的解互為相反數, 可得：2k+3 - 2 - k=0,解得：k= - 1.故答案為：-1.【點評】 此題考查方程組的解，關鍵是用k表示出x, y的值.12.在一個調查過程中，將所有數據分成四組，各個小組的頻數比為1: 5: 4: 6,則畫頻數分布直方圖時對應的小長方形的高的比為1 : 5: 4: 6 .【考點】頻

21、數（率）分布直方圖.【分析】根據在一個調查過程中，將所有數據分成四組，各個小組的頻數比為1: 5: 4: 6,可以求得畫頻數分布直方圖時對應的小長方形的高的比，本題得以解決.【解答】 解：二.在一個調查過程中，將所有數據分成四組，各個小組的頻數比為1: 5: 4:6,，畫頻數分布直方圖時對應的小長方形的高的比為1: 5: 4: 6,故答案為：1: 5: 4: 6.【點評】本題考查頻數分布直方圖，解題的關鍵是明確頻數分布直方圖的畫法.13 .觀察中國象棋的棋盤， 其中紅方“馬”的位置可以用一個數對（3, 5）來表示，紅“馬”走完“馬3進四”后到達B點，則表示B點位置的數對是：（4, 7）.【考點

22、】 坐標確定位置.【分析】根據圖示，寫出點 B的位置的數對即可.【解答】解：如圖所示，B點位置的數對是（4, 7）.故答案為：（4, 7）.【點評】本題考查了坐標確定位置， 理解平面直角坐標系的定義， 準確確定出點的位置是解 題的關鍵.14 .如圖，將面積為 9的 ABC沿BC方向平移2個單位得到 A1BG,若B1C=4,則 A1B1C 的底邊BQ上的高為 3 .【考點】平移的性質.【分析】 根據平移的性質得到 AiBiO的面積=9,求得BC=6,根據三角形的面積公式即可 得到結論.【解答】 解：二將面積為 9的4ABC沿BC方向平移2個單位彳#到4 ABC, $ abc=9,. AB1C1

23、的面積=9,BC=4,BG=6,.ABiG的底邊 BiG上的高為3,故答案為：3.【點評】 本題考查了平移的性質，三角形的面積公式，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵.15 .定義新運算：對于任意實數a, b都有：ab=a (a-b) +1,其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.如：25=2X (2-5) +1=2X (- 3) +1=- 5,那么不等式 3® x< 13的解集為 x>-1.【考點】一元一次不等式的應用.【分析】根據運算的定義列出不等式，然后解不等式求得不等式的解集即可.【解答】解：3xv 13,3 (3-x) +1V13,解得：x>- 1.故答案為

24、：x>- 1 .【點評】此題考查一元一次不等式解集的求法，理解運算的方法，改為不等式是解決問題的關鍵.16 .古希臘數學家把數 1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形數，其中 1是第一個三角形數， 3是第2個三角形數，6是第3個三角形數，依此類推，那么第63個三角形數是 2016【考點】規(guī)律型：數字的變化類.【分析】根據所給的數據發(fā)現：第n個三角形數是1+2+3+n,由此代入分別求得答案即可.【解答】 解：. 1=2=3, 1+2+3=6, 1+2+3=4=10,，由題意可得，第 63個三角形數是：1+2+3+4+63=2=2016,故答案為：2016.【點評】此題考查了數字

25、的變化規(guī)律，找出數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.三、解答題：本大題共 8個小題，滿分72分.17 .解方程組：i(1)；一 l)=3(x+5)(2)【考點】 解二元一次方程組.【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.f 2肝5尸3汨+11行5【解答】解：(1), -x 2得：y=- 1, 把y= - 1代入得:x=4,f E,、珀/ ,ly=" 1則方程組的解為1(2)方程組整理得:3優(yōu)一尸名3k - 5尸-20©-得：4y=28,即y=7 ,把y=7代入得：x=5,公5、訪，佑名* e則方程組的解為.【點評】此題考

26、查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與 加減消元法.18.計算:正一正(1 .何(1) ;V3 - 2 詆語 I |+|2 一 |+| 一 3| .【考點】 二次根式的混合運算.【分析】(1)首先計算乘法，然后合并二次根式即可；(2)首先去掉絕對值符號，然后合并同類二次根式即可求解.V3,【解答】18. (1)原式=-+3=3;后，加”遍、(2)原式=2 -+(- 2) + (3-)=2-+- 2+3-=3-【點評】本題考查了二次根式的混合運算，正確理解絕對值的性質， 去掉絕對值符號是關鍵.19 . 2014年益陽市的地區(qū)生產總值(第一、二、三產業(yè)的增加值之和)已進

27、入千億元俱樂部，如圖表示2014年益陽市第一、二、三產業(yè)增加值的部分情況，請根據圖中提供的信息 解答下列問題 增加值(1) 2014年益陽市的地區(qū)生產總值為多少億元?(2)請將條形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)部分補充完整；(3)求扇形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)對應的扇形的圓心角度數.【考點】 條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)用第一產業(yè)增加值除以它所占的百分比，即可解答;(2)算出第二產業(yè)的增加值即可補全條形圖；(3)算出第二產業(yè)的百分比再乘以360° ,即可解答.【解答】 解：(1) 237.5 + 19%=1250 (億元)；(2)第二產業(yè)的增加值為1250- 237.5 -462.5=550(3

28、)扇形統(tǒng)計圖中第二產業(yè)部分的圓心角為漓 x%0”=158 4(億元)，畫圖如下:從不同的統(tǒng)【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖,計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.20 .如圖，已知 BG DE相交于點 O,給出以下三個判斷： AB/ DEBC/ EF;/ B=/ E, 請你以其中兩個判斷作為條件，另外一個判斷作為結論，寫出所有的命題，指出這些命題是真命題還是假命題，并選擇其中的一個真命題加以證明.【考點】命題與定理.【分析】三個判斷任意兩個為條件，另一個為結論可寫三個命題，然后根據平行線的判定與 性質判斷這些命題的真假.【解答】 解：（1）若AB/ DE,

29、BC/ EF,則/ B=Z E,此命題為真命題；（2）若 AB/ DEL, / B=Z E,貝U BC EF,此命題為真命題；（3）若/ B=Z E, BC EF,貝U AB/ DE,此命題真命題；以第一個命題為例證明如下： AB/ DE,/ B=Z DOC BC/ EF, / DOCW E./ B=Z E.【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.熟練掌握平行線的判定與性質.【考點】 解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式.【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項、合并，再把x的系數化為1即可，然后利用數軸表示解集；（2）分別解兩個不等式得到 x&

30、gt;- 3和xW2,然后利用大小小大中間找確定不等式組的解 集，再利用數軸表示解集.【解答】 解：（1）去分母，得6-x+3>2x,移項，得-x-2x>- 6-3,合并，得-3x>- 9,系數化為1,得xv 3.（3分）解集在數軸上表示如下：_ 1 1 、-5 -4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(2)解:解得x>- 3,解得x<2,所以不等式組的解集為-3<x<2,解集在數軸上表示如下:-5 -4-3 -2-10 1 2 3 4 5【點評】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等解集的式的解集，再求出這些解集

31、的公共部分， 利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集 規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.22.為了舉行班級晚會， 班長王芳準備去商店購買一些乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，到商店后她了解到，如果購買30個乒乓球和10個球拍，需要265元；如果購買40個乒乓球和8個球拍，則需要 236元.(1)求每個乒乓球和每個球拍各多少錢？(2)王芳決定購買20個乒乓球，且保證購買總金額不超過 200元，那么她最多可以購買多 少個球拍？【考點】一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用.【分析】(1)設乒乓球每個 a元，乒乓球拍每個 b元，根據：購買 30個乒乓球和10個球 拍需要

32、265元；購買40個乒乓球和8個球拍需要236元，列方程組求解即可；(2)設購買乒乓球拍 x個，根據：購買總金額不超過200元，列不等式組求解可得.【解答】 解：(1)設乒乓球每個a元，乒乓球拍每個 b元，|T30a4-10b=265依題意得：14g+蛇二2 36 ,卜二 1. 5解得：b=22 ,答：乒乓球每個 0.5元，乒乓球拍每個 22元；(2)設購買乒乓球拍 x個，依題意得：1.5 X 20+22x<200,8解得：XW711, 由于x取整數， 故x的最大值為7.答：她最多可以購買 7個球拍.【點評】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用，理清題意抓住相等關系或不等

33、關系列出方程或不等式是關鍵.23.幾何問題中，當圖形的位置改變時，與之相關的某些數量關系也會隨之發(fā)生變化，完成 探究：(1)若AB/ CD同一平面內另一點(2)若AB/ CD同一平面內另一點的關系式并證明你的結論；(3)若AB/ CD同一平面內另一點間的關系式；(4)若AB/ CD同一平面內另一點E在AB與CD之間時，如圖E在AB的上面時，如圖 2,E在CD的下面時，如圖 3,1 ,求證：/ B+/ D=Z E;試探究/ B, / D, / E之間直接寫出/ B, / D, / E之4,直接寫出/ B、/ D / EE在AB與CD之間時，如圖之間的關系式.【考點】平行線的性質.【分析】(1)過點E作EF/ AR可彳#到EF/ CD結合平行線的性質可證得結論； 先根據三角形內角與外角的關系求出/1 = /E+/ B,再根據AB/CD即可解答；(3)先根據三角形內角與外角的關系求出/1 = ZE+ZB,再根據AB/ CD即可解答；(4)過點E作EF/ AB,由AB/ CD可得AB/ EF/ CD根據兩直線平行，同旁內角互補, 即可求得/ B+Z BED+Z D=360 ;【解答】(1)證明：過點E作EF/ AB, AB/ CDEF/ CD/ B=Z BEF, / D=/ DEF / BED4 BEF+Z D