幾何五大模型蝴蝶模型

1、個性化輔導(dǎo)講義7 / 7年 級:模型三蝴蝶模型蝴蝶模型教學(xué)目標(biāo)1.熟記蝴蝶模型，2 .學(xué)會使用蝴蝶模型解決問題。3 .學(xué)著對平面圖形進(jìn)行對比，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)特征的能力教學(xué)內(nèi)容【知識梳理】任意四邊形中的比例關(guān)系（“蝴蝶定理”）：A SiS3Sl：S2=S4：0 或者 &父53=32父54AO :OC = S S2 : S4 &蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個途徑。通過構(gòu)造模型，一方面可 以使不規(guī)則四邊形的面積關(guān)系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系；另一方面，也可以得到與面積對應(yīng)的 對角線的比例關(guān)系。板塊一 任意四邊形模型【例題精講】 例1如圖，某公園的外輪廓是四邊形 ABCD

2、被對角線AC、BD分成四個部分， AOB面積為1 平方千米，zBOC面積為2平方千米，/COD的面積為3平方千米，公園由陸地面積是 6. 92平 方千米和人工湖組成，求人工湖的面積是多少平方千米？【舉一反三】1、如圖，四邊形被兩條對角線分成 4個三角形，其中三個三角形的面積已知。 求：三角形BGC的面積；AG:GCN例2如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)0（如圖所示）。如果三角形ABD的面積等于三角形BCD的面積的-，且A0=2, D0=3,那么C0的長度是D0的長度的儕?！九e一反三】1、如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于。點(diǎn)，CEF、OEF > ODF、 BOE的面積依次是

3、 2、4、4和6。求：求OCF的面積；求4GCE的面積2、圖中的四邊形土地的總面積是 52公頃，兩條對角線把它分成了 4個小三角形，其中2個小三 角形的面積分別是6公頃和7公頃。那么最大的一個三角形的面積是多少公頃？板塊二梯形模型的應(yīng)用【知識梳理】梯形中比例關(guān)系（“梯形蝴蝶定理”）：22 S1 : S3 =a : b2,2,=a : b : ab:ab .?2S的對應(yīng)份數(shù)為（a b）.梯形蝴蝶定理給我們提供了解決梯形面積與上、下底之間關(guān)系互相轉(zhuǎn)換的渠道，通過構(gòu)造模 型，直接應(yīng)用結(jié)論，往往在題目中有事半功倍的效果.（具體的推理過程我們可以用將在第九講所 要講的相似模型進(jìn)行說明）例3如圖，S2=2

4、, S3 =4,求梯形的面積。【舉一反三I1、如下圖，梯形ABCD的AB平行于CD,對角線AC, BD交于O,已知 AOB與 B0c的面積分別為25平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積是乎方厘米.例4如圖，梯形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)0,已知梯形上底為2,且三角形AB0的面積等 于三角形B0C面積的一，求三角形A0D與三角形B0C的面積之比.【舉一反三】1、在下圖的正方形 ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，AE與BD相交于F點(diǎn)，三角形BEF的面積為1 平方厘米，那么正方形 ABCD®積是多少平方厘米？AD【課堂總結(jié)】我的收獲我的疑惑【課后作業(yè)】1、如圖相鄰兩個格點(diǎn)間的距

5、離是1,則圖中陰影三角形的面積為 A2、如圖，每個小方格的邊長都是1,求三角形ABC的面積ODA-2、,9cm ,向三角形AOD的面積是多少?3、梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面積是1.2和2.7,求才$形ABCD的面積.已知三角形ADG的面積是11,三角形BCH4、如圖，梯形ABCD中，&AOB、ACOD的面積分別為5、如下圖，一個長方形被一些直線分成了若干個小塊, 的面積是23,求四邊形EGFH的面積.6、長方形中，若三角形1的面積與三角形3的面積比為4比5,四邊形2的面積為36,則三角 形1的面積為:7、如圖，正方形ABCD面積為3平方厘米，M是AD邊上的中點(diǎn).求圖中陰