剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)習(xí)題

1、04第四章剛體力學(xué)一、選擇題：1、如圖4-18所示，一圓盤繞通過盤心且與盤面垂直的軸。以角速度與作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。今將兩大小相等、方向相反、但不在同一條直線上的力F和-F沿， 盤面同時(shí)作用到圓盤上，則圓盤的角速度：,O.(A)必然減少(B)必然增大Ff F(C)不會(huì)變化(D)如何變化，不能確定圖 4-182、如圖4-17所示，一質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿 AB , A端靠在粗糙的豎直墻壁上，B端置于粗糙的水平地面上而靜止，桿身與豎直方向成日角，則A端對(duì)墻壁的壓力大小為：1 .1(A) -mgcosO (B) mgtg日(C) mgsinQ (D)不能唯一確te423、某轉(zhuǎn)輪直徑d = 0.4m,以角量表示

2、的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為8=t33t2+4t (SI),則：(A)從t=2s到t =4s這段時(shí)間內(nèi)，其平均角加速度為6rad.s-；(B)從t=2s到t =4s這段時(shí)間內(nèi)，其平均角加速度為12rad$2；(C)在t = 2s時(shí)，輪緣上一點(diǎn)的加速度大小等于3.42m,s-t2_'AA/WW-(D)在t = 2s時(shí)，輪緣上一點(diǎn)的加速度大小等于6.84m,s-4、如圖4-2所示，一倔強(qiáng)系數(shù)為 k的彈簧連接一輕繩，繩子跨過滑 輪(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J),下端連接一質(zhì)量為 m的物體，問物體在運(yùn) 動(dòng)過程中，下列哪個(gè)方程能成立？(A) mg=ky(B) mg-T2=0(C) mg-T1=my(D)(1t2)r = J

3、 0 = J，y"圖4-2R5、關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說法中正確的是(A)只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān).(B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān).(C)取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置.(D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān).6、有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：(1)這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩一定是零；(2)這兩個(gè)力都垂直于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩可能是零；(3)當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩也一定是零； (4)當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí)，它們的合力也一定是零. 在上述說法中，

4、(A)只有(1)是正確的.(B) (1)、(2)正確,(3)、(4)錯(cuò)誤.(C)(1)、(2)、(3)都正確，(4)錯(cuò)誤.(D) (1)、(2)、(3)、(4)都正確.1B環(huán)的質(zhì)量分布不7、有兩個(gè)半徑相同，質(zhì)量相等的細(xì)圓環(huán)A和B. A環(huán)的質(zhì)量分布均勻,均勻.它們對(duì)通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為Ja和Jb,則17 / 18(A) Ja>Jb.(B) Ja< Jb.(C) Ja = Jb.(D)不能確定Ja、Jb哪個(gè)大.8、一力F =(3i +5j)N ,其作用點(diǎn)的矢徑為r =(4i -3j)m,則該力對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的力矩為：(A) -3kN m(B) 29kN m9、一圓盤繞過

5、盤心且與盤面垂直的光滑固定軸(C) 19kN -mO以角速度。按圖示方(D) 3kN m向轉(zhuǎn)動(dòng).若如圖所示的情況那樣，將兩個(gè)大小相等方向相反但不在同一條直線的力F沿盤面同時(shí)作用到圓盤上，則圓盤的角速度與(A)必然增大.(C)不會(huì)改變.(B)必然減少.(D)如何變化，不能確定.10、均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端 。而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn) 動(dòng)，如圖所示.今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動(dòng)到 豎直位置的過程中，下述說法哪一種是正確的？(A) (B) (C) (D)角速度從小到大, 角速度從小到大, 角速度從大到小, 角速度從大到小,11、如圖4-19所示P、角加速度從大到小.角加速度從

6、小到大.角加速度從大到小.角加速度從小到大.Q、 R、 S是附于剛性輕桿上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn),0MPQ =QR =RS =l ,(A) Pa = Pb(C)»a < °b3m4m2m m12、如圖4-1所示,一質(zhì)量為M的物體,輪的角加速度分別為則系統(tǒng)對(duì)OO軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：(A) 50ml2(C) 10ml2二0 b , 以后4-5連接。(D)開始時(shí)a13、一理想輕彈簧與一勻質(zhì)細(xì)桿如圖彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)k =40N m; 細(xì)桿質(zhì)量 m =3kg。若當(dāng)0 = 0口時(shí)彈簧無伸長，那么細(xì)桿在0 =0的位置上至少具有多大的角速度才能轉(zhuǎn)到水平位置?(A) 2.97rad s-(C) 8.41

7、rad s'14、關(guān)于力矩有以下幾種說法:(B) 6.18rad s(D) 10.01rad s圖4-5軸的力矩之和必為零；(3)質(zhì)量相等、 它們的角加速度一定相等。上述說法中(A)只有(2)正確(C) (2)、(3)是正確的(2)作用力和反作用力對(duì)同一(1)對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量;形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下, (B) (1)、(2)是正確的(D) (1)、(2)、(3)都是正確的15、兩個(gè)勻質(zhì)圓盤 A和B的密度分別為PA和PB,若匕但兩圓盤的質(zhì)量與厚度相同,如兩盤對(duì)通過盤心垂直于盤面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量各為Ja和Jb,則(A) Ja>Jb-(C)

8、Ja= Jb .(B) Jb> Ja.(D) Ja、Jb哪個(gè)大，不能確定.16、一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為力為P,滑輪的角加速度為P. 加速度附若將物體去掉而以與J,繩下端掛一物體.物體所受重 P相等的力直接向下拉繩子，滑輪的角(A)不變.(C)變大.(B)(D)變小.如何變化無法判斷.17、如圖所示，一質(zhì)量為 m的勻質(zhì)細(xì)桿AB, A端靠在光滑的豎直墻壁上，B端置于粗糙水平地面上而靜止.桿身與豎直方向成對(duì)墻壁的壓力大小(A)為 m mgcos6.4(C)為 mgsin 6.(B)(D),1.為 一 mgtg r 2不能唯一確定.6角，則A端e18、一輕繩跨過一具有水平

9、光滑軸、質(zhì)量為 M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為 m1和m2的物體(m<m2),如圖所示.繩與輪之間無相對(duì)滑 動(dòng).若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力(A)處處相等.(C)右邊大于左邊.(B)左邊大于右邊.(D)哪邊大無法判斷.Ol和。2轉(zhuǎn)動(dòng),19、如圖4-22所示，兩根長度和質(zhì)量都相等的細(xì)直桿，分別繞光滑的水平軸設(shè)它們自水平位置靜止釋放,當(dāng)它們分別轉(zhuǎn)過90?寸，端點(diǎn)A、B的速度分別為vA、vB，則:Oi(A) vA> vB(C) Va< vB。2(B) v a = vB(D)不能確定20、如圖1所示，一均勻細(xì)桿可繞通過其一端的水平軸在豎直平面內(nèi)自由5動(dòng)，桿長5m。今

10、使桿與豎直方向成 60角時(shí)由靜止釋放(g取10m $2)3則桿的最大角速度為：B602轉(zhuǎn)1-112(A)3rad s(B)nrad -s(C)d0.3rad s (D) m s21、一人站在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的中央，兩臂側(cè)平舉，整個(gè)系統(tǒng)以 為6.0 kg m2.如果將雙臂收回則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?兀rad/s的角速度旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2.0 kg m2.此時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與Ek/ Ek0 為(B) V3.(D) 3.原來的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之比(A) V2 .(C) 2.22、如圖4-4所示，一個(gè)組合輪是由兩個(gè)勻質(zhì)圓盤固結(jié)而成，內(nèi)、外圓盤的半徑分別為r和R。兩圓盤的邊緣上均繞有細(xì)繩，細(xì)繩的下端各系著質(zhì)量為m1、圖4-

11、4m2的物體，這一系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體m1下落h時(shí)，該系統(tǒng)的總動(dòng)能為：-m2 ghR 2(A) mph(B) m2gh(C) (mmgh(D)23、圖(a)為一繩長為1、質(zhì)量為m的單擺.圖(b)為一長度為1、質(zhì) 量為m能繞水平固定軸 。自由轉(zhuǎn)動(dòng)的勻質(zhì)細(xì)棒.現(xiàn)將單擺和細(xì)棒同時(shí)從與豎直線成 8角度的位置由靜止釋放，若運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，單擺、細(xì)棒角速度分別以切1、切2表示.則:(A)1(C)-11- CO22- co3(B) co 1 = 02(a)(b)24、一勻質(zhì)砂輪半徑為 R,質(zhì)量為M,繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為o.若此時(shí)砂輪的動(dòng)能等于一質(zhì)量為M的自由落體從高度為h的位置落至地面時(shí)所具有的動(dòng)

12、能，那么h應(yīng)等于122(A) MR22R(B)4MR 2 (C)Mg22R(D)4g25、一個(gè)圓盤在水平面內(nèi)繞一豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,初始角速度為COo,后來變?yōu)?，-00.在上述過程中，阻力矩所作的功為：21 . 21 _ 2(A) - JM.(B) J®o .481 I. 2(C) J , 043 . 2(D) -3J 0 .826、一均勻細(xì)桿可繞垂直它而離其一端l / 4 (l為桿長)的水平固定軸 O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).桿的質(zhì)量為m,當(dāng)桿自由懸掛時(shí)，給它一個(gè)起始角速度GO 0如桿恰能持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)而不作往復(fù)擺動(dòng)(A)60 - 4,3g/7l .(C) oo> (4/3 V

13、g/l -已知細(xì)桿繞軸 O127、關(guān)于力矩有以下幾種說法：(一切摩擦不計(jì))則需要(8) 00封 4jg7T.(D) ©0> J12g/l .的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J = (7/48) ml2(1)對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量.(2)作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零.(3)質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度 定相等.在上述說法中，(A)只有(2)是正確的.(B) (1)、(2)是正確的.(C) (2)、(3)是正確的.(D) (1)、(2)、(3)都是正確的.28、花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J 0

14、 ,角速度為O 0 ,1然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣重減少為-J0,這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)椋?,.、11_八(A)一00(B) 切0(C) 3o(D) 43Kl03329、人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運(yùn)動(dòng)(地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上)。衛(wèi)星的動(dòng)量和角動(dòng)量是否守恒？(A)動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量不守恒(B)動(dòng)量守恒，角動(dòng)量不守恒(C)動(dòng)量不守恒，角動(dòng)量守恒(D)動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒30、一塊方板，可以繞通過其一個(gè)水平邊的光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).最初板自由下垂.今有小團(tuán)粘土，垂直板面撞擊方板，并粘在板上.對(duì)粘土和方板系統(tǒng)，如果忽略空氣阻力，在碰 撞中守恒的量是(A)動(dòng)能.(B)繞木板轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量.(C)機(jī)械能.(D)

15、動(dòng)量.31、如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn)， ,"弋外川初始狀態(tài)為靜止懸掛.現(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿.設(shè)小球與細(xì)桿之帶.間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng)(A)只有機(jī)械能守恒.(B)只有動(dòng)量守恒.(C)只有對(duì)轉(zhuǎn)軸。的角動(dòng)量守恒.(D)機(jī)械能、動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒.32、一長為l ,質(zhì)量為M的均勻直尺靜止于光滑水平桌面上，一質(zhì)量為m M /圖4-6m 5 m00 d d T1的小球以速率V向直尺垂直運(yùn)動(dòng)，如圖 4-6所示。設(shè)小球與直尺的碰撞為 彈性碰撞，則在碰撞過程中小球與直尺組成的系統(tǒng)：(A)只有動(dòng)量守恒(B)只有角動(dòng)量守恒(C)只

16、有機(jī)械能守恒(D)動(dòng)量、角動(dòng)量和機(jī)械能都守恒33、水平剛性輕細(xì)桿上對(duì)稱地串著兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，如圖4-20所示，現(xiàn)讓細(xì)桿繞通過中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到«o時(shí)兩球開始向桿的兩端滑動(dòng)，此時(shí)便撤去外力任桿自行轉(zhuǎn)動(dòng)(不考慮轉(zhuǎn)軸和空氣的摩擦)。若d =4cm, 1 =20cm,則當(dāng)兩球都滑圖4-20至！桿端時(shí)系統(tǒng)的角速度為：(A) 00(B) 2«0(C) 0.1680(D) 0.5»034、一水平圓盤可繞通過其中心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上站著一個(gè)人.把人和圓盤取作系統(tǒng)，當(dāng)此人在盤上隨意走動(dòng)時(shí)，若忽略軸的摩擦，此系統(tǒng)(A)動(dòng)量守恒.(B)機(jī)械能守恒.(C)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)

17、量守恒.(D)動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都守恒.(E)動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都不守恒.35、如圖4-21所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長為 L ,質(zhì)量為M ,可繞過棒的端1 iv點(diǎn)且垂直于棒長的光滑軸o在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為M L m mML2。一質(zhì)量為m ,速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直o3v1的方向射入棒的自由端，設(shè)擊穿棒后子彈的速率減小為1V ,則這時(shí)m2圖4-21棒的角速度應(yīng)為：(A)空(B)網(wǎng)V(C)包V(D) 口ML2ML3ML4ML36、如圖2所示的圓錐擺。擺球m在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 擺球 的動(dòng)能、動(dòng)量和角動(dòng)量是否守恒？(A)動(dòng)能守恒(B)動(dòng)量守恒(C)關(guān)于0點(diǎn)的角動(dòng)量守恒(D)

18、關(guān)于00,軸的角動(dòng)量守恒37、如圖所示，一水平剛性輕桿，質(zhì)量不計(jì)，桿長 l = 20 cm,其上 穿有兩個(gè)小球.初始時(shí)，兩小球相對(duì)桿中心O對(duì)稱放置，與。的距離 d = 5 cm, 二者之間用細(xì)線拉緊.現(xiàn)在讓細(xì)桿繞通過中心。的豎直固定軸作勻角速的轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為0o,再燒斷細(xì)線讓兩球向桿的兩端滑動(dòng).不考慮轉(zhuǎn)軸的和空氣的摩擦，當(dāng)兩球都滑至桿端時(shí)，桿的 角速度為(A) 2 .0.(B) o.11(C) 0o .(D) CO 0 .2438、一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖射來兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并 在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內(nèi)，則子 彈射入后的瞬間，圓盤的

19、角速度 .(A)增大.(B)不變.(C)減小.(D)不能確定.39、如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長為 L、質(zhì)量為M,可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、，12 一一 .一.為-ML . 一質(zhì)重為m、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的3 1,方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為1V ,則此2俯視圖時(shí)棒的角速度應(yīng)為mv(A)ML5mv(C)3ML(D)型4ML翳40、有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度 O0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為 m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心.隨后人沿半徑向外 跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，

20、轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為(A) 一2®0-J mR(B)JJ m R2(D) CO0.J(C) 一2%.mR3上有兩個(gè)質(zhì)量均為 m的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對(duì)著桿的一端,相同的速率v相向運(yùn)動(dòng)。如圖4-3所示，當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩個(gè)端點(diǎn)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉(zhuǎn)動(dòng)。則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度41、光滑的水平桌面上，有一長為 21 ,質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞過其中點(diǎn)且垂直于 桿的豎直光滑固定軸 o自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 1ml2,起初桿靜止.桌面 2以 發(fā) 圖4-3為：(A) 2v3l(D) 8v9l二、填空題，、4V， 、 6V(B)(C)5l7l12v(E) 7l1、如圖4

21、-23所示，質(zhì)量為m和2m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn) A和B,用一長為1的輕質(zhì)細(xì)桿相連，系，一， 2統(tǒng)繞通過桿上。點(diǎn)且與桿垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 已知。點(diǎn)與A點(diǎn)相距21 , B3點(diǎn)的線速度為v ,且與桿垂直。則該系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 為,角動(dòng)量大小為 。2、半徑為20 cm的主動(dòng)輪，通過皮帶拖動(dòng)半徑為50 cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪之間無相對(duì)滑動(dòng).主動(dòng)輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng).在 4 s內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到 8nrad- s-1,則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過了 圈.44、半徑為30 cm的飛輪，從靜止開始以 0.50 rad s-2的勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則飛輪邊緣上一 點(diǎn)在飛輪轉(zhuǎn)過 240°時(shí)的切向加速度 at=

22、,法向加速度 an=.3、一飛輪作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)，在 5 s內(nèi)角速度由40n rad s,減到10n rad - s-1,則飛輪在這5 s 內(nèi)總共轉(zhuǎn)過了 圈，飛輪再經(jīng) 的時(shí)間才能停止轉(zhuǎn)動(dòng).4、一勻質(zhì)圓盤由靜止開始以恒定角加速度繞過中心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在某一時(shí)刻轉(zhuǎn)速為10rev/s,再轉(zhuǎn)60圈后轉(zhuǎn)速變?yōu)?5rev/s ,則由靜止達(dá)到10rev/s所需時(shí)間t =,由靜止到10rev/s時(shí)圓盤所轉(zhuǎn)的圈數(shù) N =轉(zhuǎn)。5、一作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=3.0kg m2 ,角速度80 = 6.0rad/s ,現(xiàn)對(duì)物體加一恒定的制動(dòng)力矩 M = -12N m ,當(dāng)物體的角速度減慢到 E=2.0r

23、ad/s時(shí)，物體 又轉(zhuǎn)過了角度日=。6、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪均勻地減速，t=0時(shí)角速度為8 0=5 rad / s, t=20 s時(shí)角速度為0 =0.8O0,則飛輪的角加速度 P =, t = 0到t=100 s時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)過的角度7、一個(gè)以恒定角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，如果在某一時(shí)刻的角速度為«1=20Jirad/s,再轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)后角速度為C02= 30 nrad /s,則角加速度=,轉(zhuǎn)過上述60轉(zhuǎn)所需的時(shí)間A t =.8、可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，直徑為 1.0 m, 一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上.如果飛輪從靜止開始做勻角加速運(yùn)動(dòng)且在4 s內(nèi)繩被展開10 m,則飛輪的角加速度為 9、利用皮帶傳

24、動(dòng)，用電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)一個(gè)真空泵.電動(dòng)機(jī)上裝一半徑為上裝一半徑為 0.29m的輪子，如圖所示.如果電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為1450 rev/min ,則真空泵上的輪子的邊緣上一點(diǎn)的線速度為 ,真空泵的轉(zhuǎn)速為0.1m的輪子，真空泵10、一飛輪直徑為0.30m,質(zhì)量為5.00kg ,邊緣有一繩子，現(xiàn)用恒力拉繩子的一端，使其由靜止均勻地加速，經(jīng) 0.50s轉(zhuǎn)速達(dá)10rev s: 假定飛輪可看作實(shí)心均勻圓柱體，則飛輪 的角加速度為 ,在這段時(shí)間內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)為 ,拉力 的大小為,拉力所作的功為。11、若作用于一力學(xué)系統(tǒng)上的合外力為零，則外力的合力矩 （填一定或不一定）為 零，這種情況下力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)量、角動(dòng)量、機(jī)械能

25、三個(gè)量中一定守恒的量是 。 12、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與以下三個(gè)因素有關(guān)：、 和。17、如圖所示，一輕繩繞于半徑r=0.2 m的飛輪邊緣，并施以拉力，若不計(jì)軸的摩擦，飛輪的角加速度等于39.2 rad/s13、一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體， 對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J.正以角速度80= 10 rad s-1勻速轉(zhuǎn)動(dòng).現(xiàn) 對(duì)物體加一恒定制動(dòng)力矩M =-0.5 N m,經(jīng)過時(shí)間t=5.0 s后，物體停止了轉(zhuǎn)動(dòng).物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=.14、如圖4-8所示，一細(xì)直桿可繞光滑水平軸 o轉(zhuǎn)動(dòng)，則它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ; 自水平位置釋放時(shí)的角加速度為 。15、半徑為R具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體，繩的質(zhì)

26、量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對(duì)滑動(dòng)。 若物體下落的加速度為 a,則定滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量J=。16、半徑為0.1m,質(zhì)量為0.1kg的勻質(zhì)薄圓盤，可繞過圓心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)有 小vB =,此飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為.18、如圖所示，滑塊 A、重物B和滑輪C的質(zhì)量分別為 mA、1mB和me滑輪的半徑為 R,滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1mC2R2.滑塊A與桌面間、滑輪與軸承之間均無摩擦，繩的質(zhì)量可 不計(jì)，繩與滑輪之間無相對(duì)滑 動(dòng).滑塊A的加速度a =.19、一根均勻棒，長為l,質(zhì)量為m,可繞通過其一端且與其垂直的固定軸在豎直面內(nèi)自由 轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí)棒靜止在水平位置，當(dāng)它自由下擺時(shí)，它的初角速度等于速度

27、等于.已知均勻棒對(duì)于通過其一端垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1ml2 .320、半徑為R具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體.繩的質(zhì)量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對(duì)滑動(dòng).若物體下落的加速度為a,則定滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J =.21、如圖4-7所示，一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，兩端分別固定質(zhì)量為 m和2m的小球，此 , 系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過中點(diǎn)。且與桿垂直的水平光滑固定軸（。軸）轉(zhuǎn)動(dòng)，20。/開始時(shí)桿與水平成 60°,處于靜止?fàn)顟B(tài)。無初轉(zhuǎn)速地釋放以后，桿、球這一剛°/6體系統(tǒng)繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，系統(tǒng)繞o軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=。桿剛被釋 mfm放時(shí)剛體受到的合外力矩 M =,角加速

28、度為 ;桿轉(zhuǎn) 圖4-7到水平位置時(shí)，剛體受到的合外力矩M =,角加速度=。21、一滑冰者開始張開手臂繞自身豎直軸旋轉(zhuǎn)，其動(dòng)能為Eo,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jo,若他將手臂1收攏，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?一J。，則其動(dòng)能將變?yōu)?.（摩擦不計(jì)）22、水平桌面上有一圓盤，質(zhì)量為 m,半徑為R,裝在通過其中心、固定在桌面上的豎直轉(zhuǎn) 軸上.在外力作用下，圓盤繞此轉(zhuǎn)軸以角速度 6 0轉(zhuǎn)動(dòng).在撤去外力后，到圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)的 過程中摩擦力對(duì)圓盤做的功為 .23、如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿 AB,長為I,質(zhì)量為m. A端掛在一光滑的固定水平軸上，細(xì)桿可以在豎直平面內(nèi)自由擺動(dòng).桿從水w抬B平位置由靜止釋放開始下擺，當(dāng)下擺 淅時(shí)，.桿的角速度

29、為.DB24、如圖4-24所示，質(zhì)量為m ,長為I的均勻細(xì)桿，可以繞通過。 X m I 點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿的另一端與一質(zhì)量為m的小球固連，當(dāng)此系統(tǒng)從0衿、6水平位置由靜止轉(zhuǎn)過e角時(shí)，則系統(tǒng)的角速度® =，動(dòng)能 ；! Ek=,此過程中力矩的功 A =。圖 4-2425、某沖床上飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4.00父103kg m2。當(dāng)它的轉(zhuǎn)速達(dá)到30 rev/min時(shí)，它的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為 ；沖一次，其轉(zhuǎn)速降為10rev/min ,則每沖一次飛輪對(duì)外所作的功為。26、如圖所示，一均勻細(xì)桿 AB,長為I,質(zhì)量為m. A端掛在一光滑的固定水平軸上，它可以在豎直平面內(nèi)自由擺動(dòng).桿從水平位置由靜 止開始下擺，當(dāng)

30、下擺至 埔時(shí)，B端速度的大27、如圖所示，一長為 1,質(zhì)量為 M的均勻細(xì)棒懸掛于通過其上端 的光滑水平固定軸上.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度 vo射向1棒的中心，并以一v0的速度穿出棒.在此射擊過程中細(xì)棒和子彈系2統(tǒng)對(duì)軸的 守恒.如果此后棒的最大偏轉(zhuǎn)角恰為 90 ,則v 0的大小v o=.28、如圖所示，長為 L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過桿的端 點(diǎn)O并與桿垂直的水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).卞f的另一端連接一質(zhì)量為m的小球.桿從水平位置由靜止開始自由下擺，忽略軸處的摩擦， 當(dāng)桿轉(zhuǎn)至與豎直方向成 涌時(shí)，小球與桿的角速度 © =.29、如圖所示，定滑輪半徑為r,繞垂直紙面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,彈簧倔

31、強(qiáng)系數(shù)為 k,開始時(shí)處于自然長度.物體的質(zhì)量為 M,開始時(shí)靜止，固定斜面的傾角為反斜面及滑輪軸處的摩擦可忽略，而繩在滑輪上不打滑 ）.物體被釋放后沿斜面下滑 的過程中，物體、滑輪、繩子、彈簧和地球組成的系統(tǒng)的 機(jī)械能;物體下滑距離為 x時(shí)的速度值為v=.30、一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為 切。設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng) 角速度成正比M=-k （k為正常數(shù)），則它的角速度從口。變?yōu)? 0/2所需時(shí)間 為;在上述過程中阻力矩所作的功為 。31、唱機(jī)的轉(zhuǎn)盤繞通過盤心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，唱片放上去后由于受摩擦力的作用而隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)可把唱片近似看成半徑為 R,質(zhì)量為m的均勻圓盤，唱片與轉(zhuǎn)盤間摩

32、擦系數(shù)為轉(zhuǎn)盤 原來以角速度 與勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。則唱片受到的摩擦力矩為 ,唱片達(dá)到角速度 6所 需的時(shí)間為 ;若在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)盤的角速度保持不變，則驅(qū)動(dòng)力矩作的功 為,唱片獲得的動(dòng)能為。32、一質(zhì)量為 M ,半徑為R的勻質(zhì)水平圓臺(tái)，可繞通過其中心的豎直軸無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)1量為m的人在圓臺(tái)上按規(guī)律 s=at2 （相對(duì)地面而言） 繞軸作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，這里a2是常量。開始時(shí)，圓臺(tái)和人都靜止，則圓臺(tái)的角速度大小為 ,角加速度大小為。334所示，一勻質(zhì)小球固定在一細(xì)棒的下端，且可繞水平光滑固定軸O 。9轉(zhuǎn)動(dòng)，今有一子彈沿著與水平面成一角度6的方向擊中小球并嵌入小球Q內(nèi)，在此過程中，小球、子彈、細(xì)棒組成的系

33、統(tǒng) 守恒，原因 、是，小球被擊中后棒和小球升高的過程中，對(duì)于小 :、球、子彈、細(xì)棒、地球所組成的系統(tǒng) 守恒。34、如圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細(xì)棒下端，且可繞水平光滑固定軸BO轉(zhuǎn)動(dòng).今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中， 則在此擊中過程中，木球、子彈、細(xì)棒系統(tǒng)的 守 恒，原因是.木球被擊中后棒和球升高的過程 中，木球、子彈、細(xì)棒、地球系統(tǒng)的 守恒.35、如圖4-9所示，A、B兩飛輪的軸桿在一條直線上，并可用 摩擦嚙合器C使它們連結(jié)。開始時(shí) B輪靜止，A輪以角速度6 A轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)嚙合過程中兩飛輪不再受其它力矩的作用，當(dāng)兩輪連結(jié)在一起后，其相同的角速度為 «。若A輪的轉(zhuǎn)動(dòng)

34、慣量為J A，則 圖4-9B輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jb=36、有一半徑為R的勻質(zhì)圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過盤心。且垂直于盤 面的豎直固定軸 O。/轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J.臺(tái)上有一人，質(zhì)量為m.當(dāng) 他站在離轉(zhuǎn)軸r處時(shí)（rR）,轉(zhuǎn)臺(tái)和人一起以 必的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖.若 轉(zhuǎn)軸處摩擦可以忽略，問當(dāng)人走到轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)和人一起轉(zhuǎn)動(dòng)的 角速度孰=.37、如圖4-10所示，長為L,質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿懸掛在水平光滑轉(zhuǎn)軸上，平衡時(shí)桿鉛直一 2 圖4-10下垂。一子彈質(zhì)量為 m以水平速度v在軸下方2L處射入桿中。則在此過程中，3系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸。的 守恒，子彈射入桿中后，桿將以角速度00 = 繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)。（已知桿繞一端o軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J

35、 =1mL2）338、一人坐在轉(zhuǎn)椅上，雙手各持一啞鈴，啞鈴與轉(zhuǎn)軸的距離各為0.6m,先讓人體以5rad/s的角速度隨轉(zhuǎn)椅旋轉(zhuǎn)，此后，人將啞鈴拉回使與轉(zhuǎn)軸距離為0.2m。人體和轉(zhuǎn)椅對(duì) 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為5kg m2,并視為不變，每一啞鈴的質(zhì)量為 5kg可視為質(zhì)點(diǎn)，啞鈴被拉回后， 人體的角速度切=。39、一質(zhì)量為1.12kg,長為1.0m的均勻細(xì)棒，支點(diǎn)在棒的上端點(diǎn)，開始時(shí)棒自由懸掛。當(dāng)以100N的力打擊它的下端點(diǎn)，打擊時(shí)間為0.02s時(shí)，若打擊前棒是靜止的，則打擊時(shí)其角動(dòng)量的變化為 ,棒的最大偏轉(zhuǎn)角為 。40、一水平的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).圓盤質(zhì)量為M,半徑為R,對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)

36、慣量J=1MR2.當(dāng)圓盤以角速度 額轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有一質(zhì)量為 m的子彈沿盤的2直徑方向射入而嵌在盤的邊緣上.子彈射入后，圓盤的角速度0 =.41、如圖所示，A、B兩飛輪的軸桿在一條直線上，并可用摩門 口擦嚙合器C使它們連結(jié).開始時(shí) B輪靜止，A輪以角速度0APIS轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)在嚙合過程中兩飛輪不受其它力矩的作用.當(dāng)兩輪連 A C B結(jié)在一起后，共同的角速度為 缸若A輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ja,則B輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣Jb=.42、一個(gè)質(zhì)量為 m的小蟲，在有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤邊緣上，沿逆時(shí)針方向爬行，它相對(duì)于地面的速率為v,此時(shí)圓盤正沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)于地面的角速度為0設(shè)圓盤對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J.若小蟲停

37、止爬行，則圓 盤的角速度為.43、一質(zhì)量為m',半徑為R的圓盤，繞通過其中心且與盤面垂直的水平軸以角速度切轉(zhuǎn)動(dòng),若一質(zhì)量為m的小碎片從盤的邊緣裂開，恰好沿鉛直方向上拋，小碎片所能達(dá)到的最大高 度是,破裂后圓盤的角動(dòng)量為 。三、計(jì)算題：1、一飛輪以等角加速度 2 rad/s2轉(zhuǎn)動(dòng)，在某時(shí)刻以后的 5s內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過了 100 rad.若此飛輪 是由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)的，問在上述的某時(shí)刻以前飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)了多少時(shí)間？2、一作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪在10s內(nèi)轉(zhuǎn)了 16圈，其末角速度為15 rad/s,它的角加速度的大小等于多少？_t3、某種電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化的關(guān)系為co =。0(1 e)，式中80 =9.

38、0rad ，T =2.0s。求：(1) t=6.0s時(shí)的轉(zhuǎn)速；(2)角加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律；(3)啟動(dòng)后6.0s內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。4、如圖所示，半徑為 門=0.3 m的A輪通過皮帶被半徑為2= 0.75 m的B輪帶動(dòng)，B輪以勻角加速度 n rad/s2由靜止起動(dòng)， 輪與皮帶間無滑動(dòng)發(fā)生. 試求A輪達(dá)到轉(zhuǎn)速3000 rev/min所需 要的時(shí)間.5、長為L的梯子斜靠在光滑的墻上高為h的地方，梯子和地面間的靜摩擦系數(shù)為若梯子的重量忽略，試問人爬到離地面多高的地方， 梯子就會(huì)滑倒下來？6、為求一半徑 R= 50cm的飛輪對(duì)于通過其中心且與盤面垂直的固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在飛輪上繞以細(xì)繩，繩末端懸一質(zhì)量為

39、m1 =8kg的重錘，讓重錘從高 2m處由靜止落下，測(cè)得下落時(shí)間t =16s ；再用另一質(zhì)量為m2 =4kg的重錘作同樣測(cè)量，測(cè)得下落時(shí)間t2 =25s。假設(shè)摩擦力矩是一個(gè)常量，求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。7、一半徑為R的球殼，其質(zhì)量為 m ,繞通過球心的豎直軸線旋轉(zhuǎn)22(球殼繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為一mR2)如圖4-26所示。從某一時(shí)3刻開始，有一制動(dòng)力作用在球殼上，使其按規(guī)律日=2 + 2t -12(SI)旋轉(zhuǎn)，最后停止轉(zhuǎn)動(dòng)。試求：(1)制動(dòng)時(shí)間；(2)在制動(dòng)時(shí)間內(nèi)作用在球殼上的外力矩的大小。8、如圖4-11所示，有一階梯狀的圓柱形滑輪，內(nèi)、外半徑分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J ,滑輪兩邊分別用細(xì)繩拴有質(zhì)量為m1和

40、m2的重物(m2)。如果軸與軸承間的摩擦忽略不計(jì)，求：(1)滑輪的角加速度 口；(2)繩子中的張力T1、T2O圖4-26r和R,整個(gè)滑輪對(duì)軸的圖4-119、如圖7所示裝置，定滑輪的半徑為 r ,繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J ,滑輪兩ABN ,若B向下作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求:e邊分別懸掛質(zhì)量為m1和m2的物體 A、B。A置于傾角為e的斜面上，它和斜面的摩擦系數(shù)為(1) 其下落的加速度大小;(2) 滑輪兩邊繩子的張力；(設(shè)繩的質(zhì)量及繩長均不計(jì)，繩圖7滑輪間無滑動(dòng)，滑輪軸光滑)10、如圖4-25所示，兩物體1和2的質(zhì)量分別為 m1與m2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J ,半徑為r。物體2與桌面間的摩擦系數(shù)為求,滑輪圖4-25(1

41、)系統(tǒng)的加速度a及繩中的張力丁1與丁2 (設(shè)繩子與滑輪間無 相對(duì)滑動(dòng))；(2)如物體2與桌面間為光滑接觸，求系統(tǒng)的加速度a及繩中的張力T1與T2。11、一長為1 m的均勻直棒可繞過其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).抬起另一端使棒向上與水平面成60° ,然后無初轉(zhuǎn)速地將棒1釋放.已知棒對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ml2,其中m和l分別為棒的質(zhì)量3和長度.求：(1)放手時(shí)棒的角加速度；(2)棒轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)的角加速度.12、質(zhì)量為5 kg的一桶水懸于繞在轆輪上的輕繩的下端，轆物可視為一質(zhì)量為 10 kg的圓柱體桶從井口由靜止釋放，求桶下落過程中繩中的張力.轆輪繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為12-MR，其

42、中M和R分別為轆物的質(zhì)量和半徑，軸上摩擦忽略不計(jì).213、一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為00.設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速1度成正比，即 M = g (k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從 8。變?yōu)?。時(shí)所需的時(shí)間.214、一半徑為R,質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤，以角速度 E繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將它平放在一水 平板上，盤與板表面的摩擦系數(shù)為N。(1)求盤面所受的摩擦力矩；(2)問經(jīng)多少時(shí)間后，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)才能停止。15、質(zhì)量m= 1.1 kg的勻質(zhì)圓盤，可以繞通過其中心且垂直盤面的水1平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J= mr2(r為盤的半徑).圓盤2邊緣繞有繩子，繩子下端掛一質(zhì)量m1=1.0 k

43、g的物體，如圖所示.起初在圓盤上加一恒力矩使物體以速率v0= 0.6 m/s勻速上升，如撤去所加力矩，問經(jīng)歷多少時(shí)間圓盤開始作反方向轉(zhuǎn)動(dòng).16、一質(zhì)量為m、長為L的均勻細(xì)棒，可繞通過一端的光滑水平 固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使細(xì)棒以某個(gè)角速度從豎直位置向 上擺，求能使棒恰好擺至水平位置的角速度.17、如圖所示，一長為l質(zhì)量為M的勻質(zhì)豎直桿可繞通過桿上端的固定水平軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng).一質(zhì)量為 m的泥團(tuán)在垂直于軸 O的圖面 內(nèi)以水平速度V。打在桿的中點(diǎn)并粘住，求桿擺起的最大角度.18、如圖所示，長為I、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞通過桿的端點(diǎn) 并與桿垂直的固定軸 O轉(zhuǎn)動(dòng)桿的另一端連接一質(zhì)量為 m的小球,

44、 桿從水平位置由靜止開始釋放.忽略軸處的摩擦，當(dāng)桿轉(zhuǎn)至與豎繞19、如圖4-14,滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量彈簧的勁度系數(shù)k=20N m",2J = 0.5kg.m ,半徑 r = 30cm重物的質(zhì)量m= 2.0kg。此滑直方向成 璘1時(shí)，求距轉(zhuǎn)軸為3I / 4處的C點(diǎn)的法向加速度是多少？輪-重物系統(tǒng)從靜止開始啟動(dòng)，開始時(shí)彈簧沒有伸長，如摩擦可忽略，問(1)物體能沿斜面滑下多遠(yuǎn)？(2)當(dāng)物體速率達(dá)到最大值時(shí)，物體已下滑的距離為多少？速率最大值是多少？20、如圖4-15所示，輕繩繞在半徑為 R,質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤上，圓盤可繞 牢不 其軸心o轉(zhuǎn)動(dòng)。若在繩的一端掛一質(zhì)量為 m的物體A,各處摩擦均不計(jì)，求

45、： M/-、(1)物體A的加速度；(o R(2)若t=0時(shí)，仇=0,切0 =0 ,則到t時(shí)刻圓盤轉(zhuǎn)過的角度；(3) t秒內(nèi)力矩對(duì)圓盤所作的功。I圖4-1521、一長為L、質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒，一端可繞固定的水平光滑軸 O ( 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).在 。點(diǎn)上還系有一長為l(vL)的輕繩，繩的一端y懸一質(zhì)量也為 m的小球.當(dāng)小球懸線偏離豎直方向某一角度時(shí)，由靜止釋放(如圖所示).已知小球與靜止的細(xì)棒發(fā)生完全彈性碰撞，問當(dāng)繩L的長度l為多少時(shí)，碰撞后小球剛好停止？略去空氣阻力.22、一質(zhì)量為M,長為l的均勻細(xì)直桿，可繞通過其中心。且與桿垂直的光滑水平固定軸，在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)桿停止于豎直位置時(shí)，質(zhì)量為

46、m的子彈沿水平方向射入桿的下端且留在桿內(nèi)，并使桿擺動(dòng)，若桿擺動(dòng)的最大偏角為試求：(1)子彈入射前的速率 V0.(2)在最大偏角6時(shí)，桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度.m23、一質(zhì)量為 M、長為l的均勻細(xì)棒，懸在通過其上端 O且與棒垂直的水平光滑固定軸上 ， 開始時(shí)自由下垂，如圖所示.現(xiàn)有一質(zhì)量為 m的小泥團(tuán)以與水平方向夾角為 a的速度V0擊 在棒長為3/4處,并粘在其上.求：(1)細(xì)棒被擊中后的瞬時(shí)角速度；(2)細(xì)棒擺到最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)棒與豎直方向間的夾角0.24、如圖所示，一質(zhì)量 m=100 g的小球，固結(jié)于一剛性輕桿的一端，桿長l = 20 cm,可繞通過O點(diǎn)的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).今"一將桿拉起，使

47、小球與。點(diǎn)在同一高度并放手，使小球由靜止開口J O始運(yùn)動(dòng).當(dāng)小球落至O點(diǎn)正下方時(shí)，與一傾角0= 30°的光滑并 |且固定著的斜面作歷時(shí) 占=0.01 s的完全彈性碰撞，求斜面作用'、, I于小球的平均沖力的大小f .:21 /1825、質(zhì)量為M、長為l的均勻直棒，可繞垂直于棒的一端的水平固定軸O1 O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J = Ml 2.它原來靜止在平衡位置上，如圖，3圖面垂直于。軸.現(xiàn)有一質(zhì)量為 m的彈性小球在圖面內(nèi)飛來，正好在棒的下端與棒垂直相撞.相撞后使棒從平衡位置擺動(dòng)到最大角度6= 60。處，(1)設(shè)碰撞為彈性的，試計(jì)算小球剛碰前速度的大小V0.(2)相撞時(shí)，小球

48、受到多大的沖量？ 一一. 一，一一一、，.一 一 1126、當(dāng)?shù)厍蛱幱谶h(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)，到太陽的距離為1.52父10 m,軌道速度為4111.2.93x10 m s 。半年后地球處于近日點(diǎn)，到太陽的距離為 1.47父10 m。求(1)地球在近日點(diǎn)時(shí)的軌道速度;(2)兩種情況下，地球的角速度。27、如圖4-12所不，一塊長為 L =0.6m、質(zhì)量為 M = 1kg的 o 1 o' l!均勻薄木板，可繞水平軸oo'無摩擦地自由轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)木板靜止在平L!A Az衡位置時(shí)，有一質(zhì)量為 m = 10父10kg的子彈垂直擊中木板 A點(diǎn)， m/ V0A離轉(zhuǎn)軸oo'垂直距離l = 0.36m ,

49、子彈擊中木板前的速度為 圖4-12500m s,穿出木板后的速度為 200m 6。求(1)子彈給予木板的沖量矩；(2)木板獲得的角速度。(已知：木板繞oo'軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J =1ML2)328、如圖4-28所示，一質(zhì)量為 m的的小球由一繩索系著，以角速度80在無摩擦的水平面上作半徑為r0的圓周運(yùn)動(dòng)。如果在繩2F F的另一端作用一豎直向下的拉力，小球則作半徑為乜的圓周運(yùn)- 動(dòng)。圖 4-28圖 4-29試求：(1)小球新的角速度;(2)拉力所作的功。29、一長l = 0.4m的均勻木棒，質(zhì)量M = 1.00kg ,可繞水平軸o在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)， 開始時(shí)棒自然地豎直懸垂。 現(xiàn)有m = 8g的子 彈以v = 200 m/s的速率從A點(diǎn)射入棒中，假定A點(diǎn)與o點(diǎn)的距離,3.為一l ,如圖4-29。求：4(1)棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度;(2)棒的最大偏轉(zhuǎn)角。30、長為l的勻質(zhì)細(xì)棒，一端懸于 。點(diǎn)，自由下垂，如圖 4-13所示。