挖掘市場預期分布

1、權(quán)證市場權(quán)證市場20062006年中期投資策略年中期投資策略 招商證券研究發(fā)展中心季偉二零零六年六月r 基于歷史波動率的B-S期權(quán)定價在實踐中缺乏參考意義，反推而得到的隱含波動率，受到模型假定的限制，卻又扭曲了權(quán)證價格中給出的信息，很難作為交易決策的依據(jù)r 市場價格信息隱含著市場對標的股票的預期分布，可以通過對二叉樹結(jié)構(gòu)的變化發(fā)現(xiàn)市場對標的股票預期分布。r 權(quán)證的交易演變?yōu)楣善鳖A期分布的交易。投資人可以利用市場預期分布對權(quán)證進行定價，并建立投資策略。目錄目錄1 1、令人困惑的權(quán)證市場：市場不完全、令人困惑的權(quán)證市場：市場不完全2 2、權(quán)證價格和標的股票的預期分布、權(quán)證價格和標的股票的預期分布r

2、權(quán)證市場信息蘊涵標的股票的市場預期分布r五糧液認購認沽權(quán)證：一個例子3 3、基于市場預期分布的定價和投資策略、基于市場預期分布的定價和投資策略r市場預期分布和權(quán)證定價r基于市場預期分布的投資策略挖掘市場預期分布，建立有效投資策略挖掘市場預期分布，建立有效投資策略F令人困惑的權(quán)證市場：市場不完全令人困惑的權(quán)證市場：市場不完全 權(quán)證價格和標的股票的預期分布權(quán)證價格和標的股票的預期分布 基于市場預期分布的定價和投資策略基于市場預期分布的定價和投資策略令人困惑的權(quán)證市場：市場不完全令人困惑的權(quán)證市場：市場不完全r截止到5月27日，上市的權(quán)證已經(jīng)達到25支，其中股改權(quán)證24支，股本權(quán)證1支，券商備兌權(quán)證

3、正在審批中，權(quán)證市場已經(jīng)初具規(guī)模，目前其總市值為240.6億元。主要特征：主要特征：r權(quán)證的市場遠高于B-S計算的理論價值，隱含波動率遠高于同期限的歷史波動率。r隱含波動率與標的股票呈現(xiàn)明顯的相關(guān)性r同一標的股票的認購認沽權(quán)證呈現(xiàn)不同的隱含波動率r 對于認購權(quán)證，市場交易價格約為理論價值2.5-3.5倍，隱含波動率大約為歷史波動率的2.5-5倍。r對于認沽權(quán)證，其市場交易價格為理論價值的4-16倍，隱含波動率大約為歷史波動率的1.5-3倍。r隱含波動率與標的股票呈現(xiàn)明顯的相關(guān)性r越是新上市的權(quán)證其隱含波動率與標的股票價格的相關(guān)性越強。r除去前期的寶鋼權(quán)證和武鋼權(quán)證，平均的相關(guān)性達到了0.71。

4、權(quán)證簡稱 隱含波動率與標的股票價格相關(guān)系數(shù) 寶鋼 JTB1 -0.03868 武鋼 JTB1 0.056511 鞍鋼 JTC1 -0.19079 邯鋼 JTB1 0.672528 五糧 YGC1 0.842655 包鋼 JTB1 0.741919 首創(chuàng) JTB1 0.860273 萬華 HXB1 0.654552 萬科 HRP1 0.805544 萬華 HXP1 0.882729 招行 CMP1 0.880935 五糧 YGP1 0.98682 原水 CTP1 0.868043 深能 JTP1 0.922793 鋼釩 PGP1 -0.30729 華菱 JTP1 0.794288 包鋼 JTP1

5、 0.858775 滬場 JTP1 0.924447 機場 JTP1 0.873119 武鋼 JTP1 0.379724 r同一標的股票的認購認沽權(quán)證的隱含波動率雖然有相同的運動方向，但是其明顯保持差距，相差20-40r市場不完全沒有賣空，其他衍生產(chǎn)品尚未發(fā)育，交易存在比較大的摩擦。r現(xiàn)有的創(chuàng)設(shè)制度下，認購權(quán)證的套利成本過高；認沽權(quán)證由于正股不能賣空，導致套利機制不能實現(xiàn)。r在市場不完全和套利缺失的問題下，無約束投機力量更促使權(quán)證價格嚴重偏離理論價格。r簡單的將歷史波動率應(yīng)用于B-S模型，也導致了判斷定價合理程度的基準存在問題挖掘市場預期分布，建立有效投資策略挖掘市場預期分布，建立有效投資策略

6、 令人困惑的權(quán)證市場：市場不完全令人困惑的權(quán)證市場：市場不完全F權(quán)證價格和標的股票的預期分布權(quán)證價格和標的股票的預期分布 基于市場預期分布的定價和投資策略基于市場預期分布的定價和投資策略二、權(quán)證價格與標的股票的預期分布二、權(quán)證價格與標的股票的預期分布r當前的權(quán)證市場有很多的現(xiàn)象與經(jīng)典的B-S理論的情況不相符合，除了市場不完全、套利缺失以及投機因素之外，在運用經(jīng)典的B-S模型時簡單地引用歷史波動率，也導致了判斷定價合理程度的基準存在問題r如果取消B-S模型中不符合當前市場的假設(shè)，將權(quán)證定價的問題回歸到本質(zhì)的股票預期分布，就可以從股票預期分布的視角去建立更廣泛符合當前市場的定價和投資策略。2 2、

7、1 1 權(quán)證市場信息蘊涵標的股票的市場預期分布權(quán)證市場信息蘊涵標的股票的市場預期分布rB-S模型所假設(shè)的對數(shù)正態(tài)分布不能合理解釋市場信息rB-S模型假設(shè)標的股票價格服從對數(shù)正態(tài)分布，市場的價格對應(yīng)隱含波動率決定了分布的形態(tài)，因此可以認為，每個權(quán)證價格的背后都通過隱含波動率確定了一個明確的對數(shù)正態(tài)分布。r目前市場上同一標的認購和認沽權(quán)證，由B-S反推得到的不同的隱含波動率，對應(yīng)不同的對數(shù)正態(tài)分布，這導致了邏輯矛盾和混亂。r通過B-S模型反推而得到的隱含波動率，受到模型假定的限制，扭曲了權(quán)證價格中給出的信息，很難作為交易決策的依據(jù)r任何可交易權(quán)證的價格都隱含了市場力量對未來股票價格分布的某一片段的

8、預期，而與這種市場力量的性質(zhì)無關(guān)。r同一標的股票上的一系列權(quán)證的價格，分別反映了標的股票價格預期分布的若干片斷，包含了更多信息，我們可以通過權(quán)證價格決定的基本原理，反推市場的預期分布。r能夠合理解釋全部權(quán)證的市場價格的標的股票價格分布，就是目前市場對于標的股票的預期分布r挖掘權(quán)證市場交易價格背后的標的股票的預期分布挖掘權(quán)證市場交易價格背后的標的股票的預期分布 r主要思路：主要思路：在二叉樹方法的框架下，權(quán)證的交易價格可以反映標的股票預期價格變動的信息，其表現(xiàn)為，標的股票在未來存續(xù)期內(nèi)的任何一點的價格分布結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)隱含著，市場對未來存續(xù)期內(nèi)的截面股票價格的分布信息，更重要的，其揭示了到期時市

9、場對股票的預期分布。T2 2、1 1 五糧液認購認沽權(quán)證：一個例子五糧液認購認沽權(quán)證：一個例子r我們以5月8日五糧液認購認沽權(quán)證的數(shù)據(jù)為例，挖掘市場對存續(xù)期內(nèi)G五糧液預期分布. G 五糧液收盤價 認購價格 認購隱含波動率 認沽價格 認沽隱含波動率 2006-5-8 11.64 5.864 53.93% 1.508 62.23% 2006-5-9 12.8 7.319 66.76% 1.626 69.67% 2006-5-10 12.66 7.349 71.16% 2.27 84.76% 2006-5-11 12.88 7.89 80.93% 2.033 79.88% r通過二叉樹技術(shù)，我們把市

10、場信息直接轉(zhuǎn)換進入二叉樹的結(jié)構(gòu)，通過對比對數(shù)正態(tài)分布的二叉樹結(jié)構(gòu)，可以發(fā)現(xiàn)，市場具有明顯的上升傾向，節(jié)點向上的概率要明顯高于向下的概率?？梢哉f投資人是使用具有更強的上漲傾向的分布在對權(quán)證進行定價，正是這種市場預期分布的變化導致了市場價值與我們通常用B-S公式計算的理論價值的偏差。市場價格對應(yīng)的二叉樹結(jié)構(gòu)市場價格對應(yīng)的二叉樹結(jié)構(gòu)對數(shù)正態(tài)分布下的二叉樹結(jié)構(gòu)對數(shù)正態(tài)分布下的二叉樹結(jié)構(gòu)r從二叉樹平面，我們就能夠獲得完整的市場預期的股票價格分布的概率密度函數(shù)，即獲得任何一時間點的市場價格分布信息。r從分布上看，市場分布的均值要明 顯高于對數(shù)正態(tài)的均值，市場有明 顯的上升的傾向。市場分布也具有 更廣的分布

11、，其最高值要遠高于對 數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布市場真實分布11.6411.64 20305030 40709050均值均值挖掘市場預期分布，建立有效投資策略挖掘市場預期分布，建立有效投資策略 令人困惑的權(quán)證市場：市場不完全令人困惑的權(quán)證市場：市場不完全 權(quán)證價格和標的股票的預期分布權(quán)證價格和標的股票的預期分布F基于市場預期分布的定價和投資策略基于市場預期分布的定價和投資策略基于市場預期分布的定價和投資策略基于市場預期分布的定價和投資策略3、1 市場預期分布和權(quán)證定價市場預期分布和權(quán)證定價r對新上市權(quán)證進行定價對新上市權(quán)證進行定價： A、在同一標的股票的新上市權(quán)證的交易價格作出合理的定價 B、同行

12、業(yè)的相關(guān)性較強的不同標的的權(quán)證進行交叉定價，如可以在鞍鋼權(quán)證上市時，運用武鋼權(quán)證的市場預期分布，為鞍鋼權(quán)證進行定價。r當在波段行情中，市場對標的股票的預期相對穩(wěn)定，這時當在波段行情中，市場對標的股票的預期相對穩(wěn)定，這時可以對利用當前的市場預期分布對近期權(quán)證的市場交易價可以對利用當前的市場預期分布對近期權(quán)證的市場交易價格進行預測格進行預測r一個例子一個例子根據(jù)獲得的五糧液權(quán)證的市場預期分布，我們對后面三日的交易價格行了預測，r使用市場預期分布的定價比較接近市場真實交易價格。r由于市場預期分布是在不斷變化的，預測的時間長度越長，誤差就會越大，這種預測只能用于短期預期，并且市場的預期相對穩(wěn)定的時段中

13、。r可以為投資人提供較為準確的短期市場交易信息，時效強。日期 五糧 YGC1 預測價格 BS 計算價格 五糧 YGP1 預測價格 BS 計算價格 2006-5-10 7.349 7.179 6.202 2.27 1.629 0.226 2006-5-11 7.89 7.643 6.419 2.033 2.353 0.242 2006-5-15 9.5 8.975 7.664 2.83 1.789 0.236 3 3、2 2 基于市場預期分布的投資策略基于市場預期分布的投資策略r股票市場預期分布的產(chǎn)生為投資者更明確的市場的指標，為投資者提供了最簡單和有效的交易指示。r價格對應(yīng)著分布，因此權(quán)證的交

14、易實質(zhì)上就是預期分布的交易。r投資人只要比較個人和市場的預期分布，只要投資人認為自己的預期分布所計算出的權(quán)證價格高于通過市場預期分布所反映的價格，那么投資人就可以買入，反之，投資人認為市場權(quán)證價格是高估的，應(yīng)當賣出。r偏度交易策略和峰度交易策略偏度交易策略和峰度交易策略 基本思想基本思想：權(quán)證的價格可以理解為到期執(zhí)行所獲得的收益在一定概率分布下的積分，對于認購權(quán)證，因為SK時，認購權(quán)證才有內(nèi)在價值，因此是對大于K的價格部分進行積分。同理，認沽權(quán)證是對小于K的價格區(qū)間進行積分。K認購權(quán)證的價格是這個區(qū)域的面積認沽權(quán)證的價格是這個區(qū)域的面積r在實際交易中，只要對比到期時市場實際的股票預期分布和我們

15、預測的分布的偏離程度，對于認購權(quán)證，應(yīng)當買入執(zhí)行價格滿足如下條件的權(quán)證，即從執(zhí)行價到正無窮，投資人預期分布所圍成的面積大于市預期分布所圍成的面積，反之則應(yīng)當賣出。r同理，對于認沽權(quán)證，應(yīng)當買入執(zhí)行價格滿足如下條件的權(quán)證，即從負無窮到執(zhí)行價格，投資人預期分布所圍成的面積大于市預期分布所圍成的面積，反之則應(yīng)當賣出。r偏度交易偏度交易 根據(jù)上面的基本思想，當市場預期分布與投資人預期分布發(fā)生偏離的時候，我們可以看出：市場預期分布投資人預期分布買入執(zhí)行價在此范圍內(nèi)認購權(quán)證市場預期分布投資人預期分布賣出執(zhí)行價在此范圍內(nèi)認沽權(quán)證賣出執(zhí)行價在此范圍內(nèi)認購權(quán)證買入執(zhí)行價在此范圍內(nèi)認沽權(quán)證r峰度交易峰度交易 當市

16、場預期分布與投資人預期分布的峰度不同的時候，市場預期分布投資人預期分布市場預期分布投資人預期分布買入執(zhí)行價在此范圍內(nèi)認購權(quán)證買入執(zhí)行價在此范圍內(nèi)認沽權(quán)證賣出執(zhí)行價在此范圍內(nèi)所有權(quán)證買入執(zhí)行價在此范圍內(nèi)所有權(quán)證賣入執(zhí)行價在此范圍內(nèi)認沽權(quán)證賣出執(zhí)行價在此范圍內(nèi)認購權(quán)證r一個例子一個例子通過前面的方法，我們分析五糧液權(quán)證4月10日的市場預期分布，兩個權(quán)證的價值與理論價值接近，其分布基本接近與對數(shù)正態(tài)分布572050100 20014月10日市場預期分布可以把4月10日獲得的市場分布直接轉(zhuǎn)換為方便使用不同價格水平的概率分布表，表明市場對G五糧液未來價格區(qū)間所認為的概率。價格范圍 市場分布概率2500.005在牛市的預期下，投資人并不認同權(quán)證市場的看法，對G五糧液的看法與權(quán)證市場所反映的分布不同此時，投資人認為，G五糧液具有明顯的上漲動力，價格維持在6-50元的概率要遠高于市場所認為的概率，投資人具有明顯的上漲傾向性的認識10152025303554月10日投資人預期分布投資人可以將自己的預期通過簡單概率分布表表現(xiàn)出來，并最終可以得到投資人所預期的價格范圍 投資人分布概率2500.000024月10日，對比投資人預期分布和市場的預期分布，依照投資人的預期分布進行定價，認購權(quán)證和認沽權(quán)證的價值均是處于低估狀態(tài)，所以應(yīng)當買入認購