特殊平行四邊形的判定教案資料

1、特殊平行四邊形的判定（1）兩銳角這間的關(guān)系）兩銳角這間的關(guān)系 A B90（2）兩邊之間的關(guān)系：）兩邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2（3）邊角之間的關(guān)系）邊角之間的關(guān)系A(chǔ)bBcAcatancossincossintanbcAcBaBBbAbBaAacsincoscossin 溫故而知新溫故而知新caAA斜邊的對邊sincbBB斜邊的對邊sincbAA斜邊的鄰邊coscaBB斜邊的鄰邊cosbaAAA的鄰邊的對邊tanabBBB的鄰邊的對邊tanABA的對邊的對邊aCA的鄰邊的鄰邊b斜邊斜邊c 如圖：在如圖：在RtABC中，除直中，除直角角C外的外的5個元素之間有如下關(guān)系：個元素之間有如下關(guān)系： 利

2、用上面的關(guān)系，知道其中的利用上面的關(guān)系，知道其中的2個元素（至少有個元素（至少有一個是邊），就可以求出其余的一個是邊），就可以求出其余的3個未知元素。個未知元素。 溫故而知新溫故而知新 例例1：在：在RtABC中，中，C=900，AC= ，BC= ，解這個直角三角形。，解這個直角三角形。26 例例2：在：在RtABC中，中， C=900， B=350，b=20，解這個直角三角形。（結(jié)果保留小數(shù)點后，解這個直角三角形。（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）一位）仰角、俯角在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上向下看，視線與水平線的夾角叫做俯角水平線水平線視線視線視線視線俯角俯角仰角仰角鉛垂

3、線鉛垂線【探究【探究1 1】直升飛機在跨江大橋直升飛機在跨江大橋AB的上方的上方P點點處，此時飛機離地面的高度處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為分別為=30，=45，求大橋的長，求大橋的長AB .PABO450米米 合作與探究合作與探究解：解：由題意得，由題意得，30 ,45PAOPBO tan 30 ,tan 45POPOOAOB450450 3,tan30OA450450tan45OB (450 3450)( )ABOAOBm(450 3450) .m答：大橋的長答：大橋的長AB為為 PA

4、BO3045400米米答案答案: : 米米)2003200( 合作與探究合作與探究變題變題1 1：直升飛機在長直升飛機在長400米的跨江大橋米的跨江大橋AB的上的上方方P點處，且點處，且A、B、O三點在一條直線上，在大三點在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機的仰角分別為橋的兩端測得飛機的仰角分別為30和和45 ，求飛機的高度求飛機的高度PO .4530POBA200米米C答案答案: : 米米)3003100( 合作與探究合作與探究變題變題2 2：直升飛機在高為直升飛機在高為200米的大樓米的大樓AB上方上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30和和

5、60，求飛機的高度，求飛機的高度PO .4530200米米POBAD答案答案: : 米米)3100300( 合作與探究合作與探究變題變題3 3：直升飛機在高為直升飛機在高為200米的大樓米的大樓AB左側(cè)左側(cè)P點處，測得大樓的頂部仰角為點處，測得大樓的頂部仰角為45,測得大樓底測得大樓底部俯角為部俯角為30，求飛機與大樓之間的水平距離，求飛機與大樓之間的水平距離. 合作與探究合作與探究圖圖5QBCPA4506030答案：答案：AB520（米）（米）變題變題4：汶川地震后，搶險隊派一架直升飛機去汶川地震后，搶險隊派一架直升飛機去A、B兩兩個村莊搶險，飛機在距地面?zhèn)€村莊搶險，飛機在距地面450米上空

6、的米上空的P點，測得點，測得A村村的俯角為的俯角為30，B村的俯角為村的俯角為60（如圖（如圖5）求）求A、B兩個村莊間的距離（結(jié)果精確到米，參考數(shù)兩個村莊間的距離（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)據(jù) ）.21.41431.732，ABO4530200米米POBD 歸納與提高歸納與提高4530PA200米米CBOABO4530450453040060452002004530例例:熱氣球的探測器熱氣球的探測器A顯示顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為的仰角為30,看這棟高樓看這棟高樓底部的俯角為底部的俯角為60,熱氣球熱氣球與高樓的水平距離為與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高

7、這棟高樓有多高?=30=60120ABCD練習(xí)：練習(xí)：1、2003年年10月月15日日“神舟神舟”5號載人航天飛號載人航天飛船發(fā)射成功。當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面船發(fā)射成功。當(dāng)飛船完成變軌后，就在離地球表面350km的圓形軌道上運行，如圖，當(dāng)飛船運行到地的圓形軌道上運行，如圖，當(dāng)飛船運行到地球表面上球表面上P點的正上方時，從飛船上能直接看到地球點的正上方時，從飛船上能直接看到地球上最遠的點在什么位置？這樣的最遠點與上最遠的點在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離點的距離是多少？（地球半徑約為是多少？（地球半徑約為6400km，取取3.142，結(jié)，結(jié)果保留整數(shù)）果保留整數(shù)）FPOQ 2、如圖

8、，一艘海輪位于燈塔、如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東的北偏東650方向，距離燈方向，距離燈塔塔80海里的海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到過位于處，它沿正南方向航行一段時間后，到過位于燈塔燈塔P的南偏東的南偏東340方向上的方向上的B處，這時，海輪所在的處，這時，海輪所在的B處距處距離燈塔離燈塔P有多遠？（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）有多遠？（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）APBC【探究【探究2 2】學(xué)生小王幫在測繪局工作的爸爸買了一些儀器后學(xué)生小王幫在測繪局工作的爸爸買了一些儀器后與同學(xué)在環(huán)西文化廣場休息與同學(xué)在環(huán)西文化廣場休息，看到濠河對岸的電視塔，他看到濠河對岸的電視塔，他想用手中的測角儀和卷

9、尺不過河測出電視塔空中塔樓的高想用手中的測角儀和卷尺不過河測出電視塔空中塔樓的高度度.現(xiàn)已測出現(xiàn)已測出ADB=40，由于不能過河，因此無法知道，由于不能過河，因此無法知道BD的長度，于是他向前走的長度，于是他向前走50米到達米到達C處測得處測得ACB=55，但他們在計算中碰到了困難，請大家一起想想辦法，求出但他們在計算中碰到了困難，請大家一起想想辦法，求出電視塔塔樓電視塔塔樓AB的高的高. 數(shù)學(xué)在身邊數(shù)學(xué)在身邊217tan40,tan55255 （參考數(shù)據(jù)：（參考數(shù)據(jù)： ）答案：答案：空中塔樓空中塔樓AB高高約為約為105米米塔樓塔樓濠河濠河 ABCD50m 554021.414, 31.73

10、2 初探中考題初探中考題【探究【探究3】 在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學(xué)樓上在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點，小麗同學(xué)在點A處，測得條幅頂端處，測得條幅頂端D的仰角為的仰角為30，再向條幅方向前進，再向條幅方向前進10米后，米后， 又在點又在點B處測處測得條幅頂端得條幅頂端D的仰角為的仰角為45，已知點，已知點A、B和和C離地面高度都離地面高度都為為1.44米，求條幅頂端米，求條幅頂端D點距離地面的高度點距離地面的高度（計算結(jié)果精確到（計算結(jié)果精確到0.1米）米） 參考數(shù)據(jù)參考數(shù)據(jù):答案答案: : 米米15.1簡單實簡單實際問題際問題

11、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 直角三角形直角三角形 三角形三角形 梯形梯形 組合圖形組合圖形構(gòu)建構(gòu)建解解通過作高通過作高轉(zhuǎn)化為直轉(zhuǎn)化為直角三角形角三角形解解 思想與方法思想與方法數(shù)學(xué)建模及方程思想解方程解方程1 1把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這個轉(zhuǎn)化包括兩個把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這個轉(zhuǎn)化包括兩個方面：一是將實際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫方面：一是將實際問題的圖形轉(zhuǎn)化為幾何圖形，畫出正確的示意圖；二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中出正確的示意圖；二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系的邊、角或它們之間的關(guān)系. .2 2把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果

12、示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形直角三角形. . 思想與方法思想與方法 當(dāng)堂反饋當(dāng)堂反饋2.如圖如圖2，在離鐵塔，在離鐵塔BE 120m的的A處，處，用測角儀測量塔頂?shù)难鼋菫橛脺y角儀測量塔頂?shù)难鼋菫?0，已知測角儀高已知測角儀高AD=1.5m，則塔高，則塔高BE= _ （根號保留）（根號保留）圖圖1圖圖2(40 31.5)m1.如圖如圖1，已知樓房，已知樓房AB高為高為50m，鐵塔塔基距樓房地基，鐵塔塔基距樓房地基間的水平距離間的水平距離BD為為100m，塔高，塔高CD為為 m，則下面結(jié)論中正確的是（則下面結(jié)論中正確的是（ ）

13、A由樓頂望塔頂仰角為由樓頂望塔頂仰角為60B由樓頂望塔基俯角為由樓頂望塔基俯角為60C由樓頂望塔頂仰角為由樓頂望塔頂仰角為30 D由樓頂望塔基俯角為由樓頂望塔基俯角為30100 3(50)3C 當(dāng)堂反饋當(dāng)堂反饋3.如圖如圖3，從地面上的，從地面上的C，D兩點測得樹頂兩點測得樹頂A仰角分別是仰角分別是45和和30，已知，已知CD=200m，點，點C在在BD上，則樹高上，則樹高AB等于等于 （根號保留）（根號保留）4.如圖如圖4，將寬為，將寬為1cm的紙條沿的紙條沿BC折疊，使折疊，使CAB=45，則折疊后重疊部分的面積為，則折疊后重疊部分的面積為 （根號保留）（根號保留） 100( 31)m圖圖

14、3圖圖4222cmABCDD思考思考1：一架直升機從某塔頂一架直升機從某塔頂測得地面測得地面C、D兩兩點的俯角分別為點的俯角分別為30、 45，若，若C、D與塔底與塔底共共線，線，CD200米，求塔高米，求塔高AB？ 意猶未盡意猶未盡思考思考2：有一塊三形場地有一塊三形場地ABC，測得其中，測得其中AB邊長邊長為為60米，米，AC邊長邊長50米，米，ABC=30，試求出這，試求出這個三角形場地的面積個三角形場地的面積 更上一層樓更上一層樓必做題：必做題：書本書本P93/4、P94/7題題21.414, 31.732, 62.449課后思考：課后思考：如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由內(nèi)的滑滑板的傾角由45降為降為30，已知原滑滑板，已知原滑滑板AB的長為的長為5米，點米，點D、B、C 在同一水平地面上在同一水平地面上（1）改善后滑滑板會加長多少？（精確到）改善后滑