認識正比例圖像

1、復習：復習：1.填空：填空： 兩種（兩種（ ）的量，一種量變化，另）的量，一種量變化，另一種量（一種量（ ），），如果這兩種量如果這兩種量中相對中相對應的應的兩個數(shù)兩個數(shù)的（的（ ）一定（）一定（也就是商一定也就是商一定），），這兩種量就叫做成這兩種量就叫做成正比例的量正比例的量，它們的關(guān)系叫，它們的關(guān)系叫（ ）。）。2.判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。（1）數(shù)量一定，總價和單價。）數(shù)量一定，總價和單價。（2）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)。（3）比值一定，比的前項和后項。）比值一定，比的前項和后項。 相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)也

2、隨著變化也隨著變化比值比值 正比例關(guān)系正比例關(guān)系你能說出正比例的字母關(guān)系式嗎？你能說出正比例的字母關(guān)系式嗎？xyk（一定一定）正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時擴大，同時縮小，比值不變。同時擴大，同時縮小，比值不變。3.折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？么樣子的呢？正比例圖像正比例圖像例例2一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。如下

3、表。時間時間/時時123456路程路程/千米千米80160240320400480表中的數(shù)據(jù)，可以用圖像表示。表中的數(shù)據(jù)，可以用圖像表示。時間時間/時時123456路程路程/千米千米801602403204004800 1 2 3 4 5 6 7 時間時間/時時48040032024016080路程路程/千米千米橫軸表示什么？縱軸表示什么？單位是什么？橫軸表示什么？縱軸表示什么？單位是什么？你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？的點，并依次描出這些點嗎？時間時間/時時123456路程路程/千米千米80160240320

4、4004800 1 2 3 4 5 6 7 時間時間/時時48040032024016080路程路程/千米千米你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？的點，并依次描出這些點嗎？這個點表示什么？這個點表示什么？B點又表示什么？點又表示什么？表示表示1小時行小時行80千米。千米。AB表示表示5小時行小時行400千米。千米。時間時間/時時123456路程路程/千米千米80160240320400480AB每個點都應該表示路程和時間的一組對應數(shù)值。說出每個點每個點都應該表示路程和時間的一組對應數(shù)值。說出每個點表示的含義。表示的含

5、義。0 1 2 3 4 5 6 7 時間時間/時時48040032024016080路程路程/千米千米觀察這些點排列位置，你發(fā)現(xiàn)這些點的排列規(guī)律嗎？觀察這些點排列位置，你發(fā)現(xiàn)這些點的排列規(guī)律嗎？（圖中所描的各點都圖中所描的各點都在同一條直線上在同一條直線上，也就是說，也就是說正比例圖像正比例圖像是一條是一條直線直線）時間時間/時時123456路程路程/千米千米80160240320400480AB0 1 2 3 4 5 6 7 時間時間/時時48040032024016080路程路程/千米千米這條直線要從哪一點畫起呢？為什么？這條直線要從哪一點畫起呢？為什么？時間時間/時時123456路程路程

6、/千米千米80160240320400480AB0 1 2 3 4 5 6 7 時間時間/時時48040032024016080路程路程/千米千米這條直線上的每一個點，既能反映出行車的時間，又這條直線上的每一個點，既能反映出行車的時間，又能反映出行車的路程，而且路程和時間的比值又是一能反映出行車的路程，而且路程和時間的比值又是一定的，所以我們說它是正比例圖像。定的，所以我們說它是正比例圖像。AB0 1 2 3 4 5 6 7 時間時間/時時48040032024016080路程路程/千米千米根據(jù)圖像判斷，這根據(jù)圖像判斷，這輛汽車輛汽車2.5小時行駛小時行駛多少千米？多少千米？先先在橫軸上在橫軸

7、上找找到表示到表示2.5小時的點小時的點，并從，并從這點起這點起作縱軸作縱軸的的平行平行線線，從而，從而得到得到與已知與已知圖像的圖像的交點交點；再再從交從交點起點起作橫軸作橫軸的的平行線平行線，從而從而得到得到與縱軸的與縱軸的交交點點；最后最后依據(jù)與縱軸依據(jù)與縱軸的交點進行估計。的交點進行估計。答：答：這輛汽車這輛汽車2.5 小時小時大約大約行駛行駛200千米。千米。AB0 1 2 3 4 5 6 7 時間時間/時時48040032024016080路程路程/千米千米行駛行駛440千米要多少千米要多少小時？小時？先先在縱軸上在縱軸上找到找到表示表示440千米的點千米的點，并從，并從這點起這點

8、起作橫軸作橫軸的的平行平行線線，從而，從而得到得到與已知與已知圖像的圖像的交點交點；再再從交從交點起點起作縱軸作縱軸的的平行線平行線，從而從而得到得到與橫軸的與橫軸的交交點點；最后最后依據(jù)橫軸的依據(jù)橫軸的交點進行估計。交點進行估計。答：答：行駛行駛440千米千米大約大約用用5.5小時。小時。正比例圖像正比例圖像是一條直線是一條直線。從圖像中可以直觀地看到兩。從圖像中可以直觀地看到兩種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的種量的變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。另一個量的值。練一練一練：練：1.小玲用計算機打字的個數(shù)和所用的時間如下表。小玲用計算機打字的個數(shù)和所用的時間

9、如下表。時間時間/分分數(shù)量數(shù)量/個個24681012 14100 200300 400500600700（1）小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為）小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？什么？（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出打字數(shù)量和時）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出打字數(shù)量和時間所對應的點，再把它們按順序連接起來。間所對應的點，再把它們按順序連接起來。（3）估計小玲）估計小玲5分鐘打了多少個字？打分鐘打了多少個字？打750個字要多個字要多少分鐘？少分鐘？時間時間/分分數(shù)量數(shù)量/個個24681012 14100 200300 4005006007000 1 2 3 4 5 6 7

10、8 9 10 11 12 13 14 15 16 時間時間/分分數(shù)量數(shù)量/個個8007006005004003002001000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 時間時間/分分數(shù)量數(shù)量/個個800700600500400300200100（3）估計小玲）估計小玲5 分鐘打了多少個字？打分鐘打了多少個字？打750個字要個字要多少分鐘？多少分鐘？答：小玲答：小玲5分鐘分鐘大約大約打打250個字。打個字。打750個字個字大約大約要要15分鐘。分鐘。4.小軍和家人周末騎車去森林動物園游玩。下面的小軍和家人周末騎車去森林動物園游玩。下面的圖形表示他騎車的路程

11、和時間的關(guān)系。圖形表示他騎車的路程和時間的關(guān)系。（1）小軍騎車行駛的路程和時間成正比例嗎？為什么？）小軍騎車行駛的路程和時間成正比例嗎？為什么？（2）利用圖像估計，小軍）利用圖像估計，小軍20分鐘分鐘大約行了多少千米？大約行了多少千米？ 行行20千米千米大約用多少分鐘？大約用多少分鐘？0 10 20 30 40 50 6070 80 90100110120 時間時間/分分路程路程/千米千米282420161284答：小軍答：小軍20分鐘分鐘大約大約5千米千米。行。行20千米千米大約用大約用74分鐘分鐘。長度長度 /米米總價總價 /元元1554325.一種彩帶每米售價一種彩帶每米售價5元元，購買

12、，購買2米米、3米米各需要多少元？各需要多少元？（1）把下表填寫完整。）把下表填寫完整。1015 20250 1 2 3 4 5 6 7 8 長度長度/米米252015105總價總價/元元（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出長度和總價所）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出長度和總價所對應的點，再把它們按順序連起來。對應的點，再把它們按順序連起來。（3）購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你）購買彩帶的長度和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你是根據(jù)什么來判斷的？是根據(jù)什么來判斷的？（4）根據(jù)圖像判斷，購買）根據(jù)圖像判斷，購買3.5米米彩帶需要多少元？彩帶需要多少元？答：答：購買購買3.5米彩帶大約需要米彩帶大約需要17.5元。元。2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。（ 1） 神州神州6號在軌道上飛行的速度是一定的，號在軌道上飛行的速度是一定的， 飛行的路程與飛行的時間。（飛行的路程與飛行的時間。（ ）（ 2） 長方形的長是一定的，它的寬與面積長方形的