實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析 ppt

1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析第一章 方差分析和回歸分析 1.1單因素試驗(yàn)的方差分析 1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 1.2.1無交互作用的方差分析 1.2.2有交互作用的方差分析 1.3一元線性回歸1.1單因素試驗(yàn)的方差分析1.1單因素試驗(yàn)的方差分析1.1單因素試驗(yàn)的方差分析1.1單因素試驗(yàn)的方差分析1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析-無交互作用1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -無交互作用1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -無交互作用1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -無交互作用1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -無交互作用 1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -無交互作用1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -有交互作用1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -有交互

2、作用1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -有交互作用1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -有交互作用1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -有交互作用1.2雙因素試驗(yàn)的方差分析 -有交互作用一元線性回歸 變量之間的相互關(guān)系： 確定性關(guān)系, 即變量之間的關(guān)系可以用精確的函數(shù)關(guān)系來表達(dá)； 非確定性關(guān)系, 稱為相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是一種統(tǒng)計(jì)關(guān)系，在大量的觀察下，往往呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，可以借助散點(diǎn)圖或相應(yīng)的函數(shù)式表達(dá)出來，這種函數(shù)稱為回歸函數(shù)或回歸方程。 回歸分析：一元回歸分析； 多元回歸分析。 （或者）回歸分析：線性回歸分析； 非線性回歸分析。一元線性回歸分析 例1為研究某一化學(xué)反應(yīng)過程中溫度x / 對(duì)產(chǎn)品得率Y/ % 的影響

3、, 測得數(shù)據(jù)如下: 求Y 關(guān)于x 的回歸方程。1.3.2 的點(diǎn)估計(jì)21.3.3線性假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)（T檢驗(yàn)法）1.3.4線性回歸的方差分析（F檢驗(yàn)法）1.3.5利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào) 預(yù)報(bào)：預(yù)報(bào)：對(duì)給定的x 值, 用回歸方程確定Y 的值。 .1.3.5利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)1.4多元線性回歸1.4.2多元線性回歸顯著性檢驗(yàn) 1. F檢驗(yàn)法 2.相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法1.5非線性回歸分析-一元非線性回歸分析1.5非線性回歸分析-一元非線性回歸分析1.5非線性回歸分析-一元多項(xiàng)式回歸第三章 因子設(shè)計(jì) 一、概念 kk32 和一個(gè)因子的效果是由因子水平的改變而引起的反應(yīng)的變化,稱主要效果.例 1. 設(shè)某一試驗(yàn)有兩

4、個(gè)因子A 和B, 因子A 有兩個(gè)水平A1 , A2 , 因子B 有兩個(gè)水平B1 , B2 , 試驗(yàn)所得結(jié)果數(shù)據(jù)如下：試考查因子A, B 的效果. 第三章 因子設(shè)計(jì)二、 因子設(shè)計(jì)k2kk32 和例2.考慮一個(gè)化學(xué)反應(yīng)過程, 這里有兩個(gè)因素: 因素A為反應(yīng)物的濃度, 它有兩個(gè)水平, 15% , 25% , 因素B 為催化劑的是否使用, 有兩個(gè)水平: 不用、用, 每種組合作3 次試驗(yàn). 因素各水平的組合情況為:A( low) 15% B( low) 不用催化劑 A( high ) 25% B( low) 不用催化劑A( low) 15% B( high) 用催化劑A( high ) 25% B( h

5、igh) 用催化劑全部試驗(yàn)得出的觀察值如例2表. 所示試分析因子A, B 和交互作用A B 對(duì)化學(xué)反應(yīng)的影響.所以, 因子A, B 對(duì)化學(xué)反應(yīng)均有顯著影響, A 的影響更顯著,交互作用A B 無顯著影響.表 2.表 3 . 第三章 因子設(shè)計(jì)二、 因子設(shè)計(jì)32kk32 和表4 設(shè)計(jì)計(jì)算效果的代數(shù)符號(hào)表例3. 制造一種飲料, 研究3 個(gè)因子的效果. 其中: 因子A 為碳酸飽和百分比, 有兩個(gè)水平: 10% , 12% ; 因子B 為操作壓力/ 105Pa, 有兩個(gè)水平: 1. 5, 1. 8。 因子C 為線速度/ ms - 1 , 有兩個(gè)水平: 0. 5, 0. 8.共有8 個(gè)不同的組合, 每個(gè)組

6、合測2 個(gè)數(shù)值( 碳酸鹽量) , 經(jīng)處理后列于下表中. 表. 例3. 數(shù)據(jù)表 ( yij kl )試分析因子A, B, C 和它們的交互作用對(duì)試驗(yàn)的影響.第三章 因子設(shè)計(jì)二、一般的 因子設(shè)計(jì) 例4. 在一個(gè)壓力容器中生產(chǎn)某種化學(xué)產(chǎn)品. 研究因子對(duì)產(chǎn)品的過濾速度的影響. 這里有4 個(gè)因子: 溫度(A) 、壓力( B) 、反應(yīng)物的濃度( C) 、攪拌速度(D) . 每個(gè)因子取2 個(gè)水平, 每種因子水平的組合做一次試驗(yàn). 得到的數(shù)據(jù)列于下表中.k2kk32 和第三章 因子設(shè)計(jì)二、一般的 因子設(shè)計(jì)k2kk32 和第三章 因子設(shè)計(jì)二、一般的 因子設(shè)計(jì) 例4. 在一個(gè)壓力容器中生產(chǎn)某種化學(xué)產(chǎn)品. 研究因子

7、對(duì)產(chǎn)品的過濾速度的影響. 這里有4 個(gè)因子: 溫度(A) 、壓力( B) 、反應(yīng)物的濃度( C) 、攪拌速度(D) . 每個(gè)因子取2 個(gè)水平, 每種因子水平的組合做一次試驗(yàn). 得到的數(shù)據(jù)列于下表中.k2kk32 和例4.的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表試分析各因子及兩兩交互作用對(duì)試驗(yàn)的影響.例4 的方差分析表 表7 例3 數(shù)據(jù)的耶茨算法表五、三、 1.列出方差分析表. 電壓的方差分析表 2.六、第四章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)-等水平正交表例 2 為提高某產(chǎn)品質(zhì)量, 要對(duì)生產(chǎn)該產(chǎn)品的原料進(jìn)行配方試驗(yàn). 要檢驗(yàn)3 項(xiàng)指標(biāo): 抗壓強(qiáng)度、落下強(qiáng)度 和裂紋度, 前兩個(gè)指標(biāo)越大越好, 第3 個(gè)指標(biāo)越小越好. 根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn), 配方中有

8、3 個(gè)重要因素: 水份、粒度和堿度. 它們各有3 個(gè)水平, 具體數(shù)據(jù)如表例 2. 1 所示. 試進(jìn)行試驗(yàn)分析, 找出最好的配方方案.（2）多指標(biāo)分析法 1）綜合平衡法2）綜合評(píng)分法 例 3 某廠生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品. 需要檢驗(yàn)兩個(gè)指標(biāo): 核酸純度和回收率, 這兩個(gè)指標(biāo)都是越大越好. 有影響的因素有4 個(gè),各有3 個(gè)水平, 具體情況如表例 2 . 1 所示. 試通過試驗(yàn)析找出較好方案, 使產(chǎn)品的核酸含量和回收率都有提高.二.混合水的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)1.混合水平正交表及其運(yùn)用例4 某農(nóng)科站進(jìn)行品種試驗(yàn). 共有4 個(gè)因素: A ( 品種) 、B( 氮肥量) 、C( 氮、磷、鉀肥比例) 、D( 規(guī)格) . 因

9、素A 是4 水平的, 另外3 個(gè)因素都是二水平的, 具體數(shù)值如表例4.1 所示. 試驗(yàn)指標(biāo)是產(chǎn)量, 數(shù)值越大越好. 試用混合正交表安排試驗(yàn), 找出最好的試驗(yàn)方案.2.擬水平法 例5 今有某一試驗(yàn), 試驗(yàn)指標(biāo)只有一個(gè), 它的數(shù)值越小越好, 這個(gè)試驗(yàn)有4 個(gè)因素A, B, C, D, 其中因素C 是2 水平的,其余3 個(gè)因素都是3 水平的, 具體數(shù)值如表5.1 所示. 試安排試驗(yàn), 并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析, 找出最好的試驗(yàn)方案.三.有交互作用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)例6 某產(chǎn)品的產(chǎn)量取決于3 個(gè)因素A, B, C, 每個(gè)因素都有兩個(gè)水平, 具體數(shù)值如表例6.13 所示.每兩個(gè)因素之間都有交互作用, 必須考慮.

10、 試驗(yàn)指標(biāo)為產(chǎn)量,越高越好. 試安排試驗(yàn), 并分析試驗(yàn)結(jié)果, 找出最好的方案.第五章 穩(wěn)健性設(shè)計(jì) 5.1 概述第五章 穩(wěn)健性設(shè)計(jì) 5.2 質(zhì)量工程管理第五章 穩(wěn)健性設(shè)計(jì) 5.2 質(zhì)量工程管理第六章 可靠性設(shè)計(jì)第六章 可靠性設(shè)計(jì)6.3 可靠度函數(shù)與故障率 例6.3.1 現(xiàn)取1000 個(gè)零件進(jìn)行試驗(yàn), 觀察隨著時(shí)間的變化出現(xiàn)故障的情況, 把測到的數(shù)據(jù)列在表6.3.1 中, 通過這個(gè)例子可以看到故障率、可靠度是如何計(jì)算得來的.表6.3.1 故障率計(jì)算示例例6.3 系統(tǒng)的故障率計(jì)算. 假設(shè)某系統(tǒng)所用的元件及數(shù)量如下表1 所示, 根據(jù)下表可查出各種元件的故障率的值, 假定這些元件都以串聯(lián)方式構(gòu)成, 試求整個(gè)系統(tǒng)的故障率.表2 元件故障率值示例表1表3 系統(tǒng)故障率可靠度設(shè)計(jì)首先要考慮的幾個(gè)問題:( 1) 仔細(xì)調(diào)查了解能夠得到的元件的可靠度.( 2) 根據(jù)總目標(biāo)要求和實(shí)際狀況, 正確地分配各元件的可靠度.( 3) 必要時(shí)采用適當(dāng)?shù)氖侄螐浹a(bǔ)元件可靠度的不足, 比如采用冗余連接方 式, 甚至改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)等.( 4) 實(shí)在不行時(shí), 要重新研究和開發(fā)可靠度更高的元件.例6.4 設(shè)系統(tǒng)由三個(gè)子系統(tǒng)組成, 只有當(dāng)每個(gè)子系統(tǒng)都運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí), 系統(tǒng)才能正常工作, 若系統(tǒng)的可