2020年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考試時間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共24分)1.7的相反數(shù)是()A.1B.-7C.-1D.72.一個碗如圖所示擺放，則它的俯視圖是()3.據(jù)測算，世博會召開時，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將16第6頁共8頁萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.6X103噸B.1.6X104噸C.1.6X105噸D.1.6X106噸4.不等式2x6三0的解集在數(shù)軸上表示正確的是().5.一組數(shù)據(jù)13,10,10,11,16的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.11,13B.11,12C.13,12D.10,126.

2、七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是()A.1080°B.1260°C.1620°D.900°7. 某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計劃生產(chǎn)500個，乙車間計劃生產(chǎn)400個，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個，兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務(wù).設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個,可列方程為()C.400500x1。xB.400500x_x+10400500x+10_xD.400500x_x10（第8題）8. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)y=V3x的圖象，點A的坐標(biāo)為（1,0），在直線OM上找點N,使AONA是等腰三角形，符合條件的點N的個數(shù)是（）A.2個B.3個C.4個

3、D.5個二、填空題（每小題3分，共24分）9. 函數(shù)y=X1的自變量x的取值范圍是.10.如圖所示，BAED,AC平分ZBAD,ZBAC=23°，則/EDA的度數(shù)是EftfiWLW.I1皿期L“郵4UICWL*f?5K?（第10題）（第12題）（第13題）k11. 已知點P（1,2）在反比例函數(shù)y=-（k0）的圖象上，請任意寫出此函數(shù)圖象上一個x點（不同于P點）的坐標(biāo)是12. 如圖所示，一個矩形區(qū)域ABCD,點E、F分別是AB、DC的中點，求一只蝴蝶落在陰影部分的概率為13. 如圖所示，DE為AABC的中位線，點F在DE上，且ZAFB=90°，若AB=5,BC=8，則EF的

4、長為.14. 若兩個連續(xù)的整數(shù)a、b滿足aV/13vb，則書的值為.15. 已知圓錐的高是12，底面圓的半徑為5，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的周長為16. 用同樣大小的黑色五角星按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第99個圖案需要的黑色五角星個*r*閣案1怪栗2圖刻三、解答題（17題6分，18題8分，共14分）17.計算：一22+”勺,27+131（3.14力。18.先化簡，再求值：-2+4-+4-+2-216'2-82-，其中-=2.四、解答題(每題10分，共20分)19. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC與ADEF關(guān)于點O成中心對稱，ABC與ADEF的頂

5、點均在格點上，請按要求完成下列各題.(1) 在圖中畫出點O的位置.(2) 將AABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；(3) 在網(wǎng)格中畫出格點M,使A1M平分ZBA1C1.Yfl.1XPIBcEVF20. 甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字4和7；乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字5、6、9，小明和小麗玩游戲：從兩個口袋中隨機地各取出一個小球，如果兩個小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)小麗勝；否則小明勝.但小麗認為，這個游戲不公平，你同意小麗的看法嗎？用畫樹形圖法或列表法說明現(xiàn)由.五、解答題(每題10分，共20分)21. 某電視臺為了解

6、觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況，隨機抽取某社區(qū)部分電視觀眾，進行問卷調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：男、女觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計圖男觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計圖(1)在這次接受調(diào)查的女觀眾中，表示“不喜歡”的女觀眾所占的百分比是多少？(2) 求這次調(diào)查的男觀眾人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖(3) 若該社區(qū)有男觀眾約1000人，估計該社區(qū)男觀眾喜歡看“諜戰(zhàn)”題材電視劇的約有多少人？22.如圖，AB為0O的直徑，弦CD垂直平分OB于點E,點F在AB延長線上，ZAFC=30°.(1)求證：CF為0O的切線.(2)若半

7、徑ONIAD于點M,CE=/1求圖中陰影部分的面積.六、解答題(23題10分，24題12分，共22分)23. 如圖，在斜坡AB上有一棵樹BD,由于受臺風(fēng)影響而傾斜，恰好與坡面垂直，在地面上C點處測得樹頂部D的仰角為60°,測得坡角ZBAE=30°,AB=6米，AC=4米.求樹高BD的長是多少米？（結(jié)果保留根號）24. 某商場新進一批商品，每個成本價25元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：x（元/個）3050y（個）190150（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）若該商品的銷售單價在45元80元之間浮動， 銷售單價定為多少元時

8、，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？ 商場想要在這段時間內(nèi)獲得4550元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？七、解答題（本題12分）25.如圖1,在ABC中，ZABC=90°，AB=BC，BD為斜邊AC上的中線，將AABD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)a(0°Va<180°),得到AEFD,點A的對應(yīng)點為點E,點B的對應(yīng)點為點F,連接BE、CF.(1)判斷BE與CF的位置、數(shù)量關(guān)系，并說明理由;(2)若連接BF、CE,請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形BEFC能形成哪些特殊四邊形;(3)如圖2,將ABC中AB=BC改成ABMBC時，其他條件不變，直接寫出a為多少度時(1)中的兩個結(jié)

9、論同時成立圖1圖2八、解答題(本題14分)26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是梯形，BC#AD,ZBAD+ZCDA=90°,且tanZBAD=2,AD在x軸上，點A的坐標(biāo)(一1,0)，點B在y軸的正半軸上，BC=OB.(1)求過點A、B、C的拋物線的解析式；(2)動點E從點B(不包括點B)出發(fā)，沿BC運動到點C停止，在運動過程中，過點E作EF丄AD于點F,將四邊形ABEF沿直線EF折疊，得到四邊形A&EF，點A、B的對應(yīng)點分別是點A1>B1，設(shè)四邊形A1B1EF與梯形ABCD重合部分的面積為S，F(xiàn)點的坐標(biāo)是(x,0).當(dāng)點A1落在(1)中的拋物線上時，求S的

10、值；在點E運動過程中，求S與x的函數(shù)關(guān)系式.數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準、選擇題(每題3分，共24分)6.D7.B8.A1.D2.C3.C4.A5.B二、填空題(每題3分，共24分)9.xM110.134。11.(1，2)答案不唯一12*14冷15.26+10n16.150三、解答題17.原式=4+3'J3+31=3p32.18原式=(x+2)2嚴4)直=丄18原式=(x4)(x+4)Xx+2x+4=x+4-42當(dāng)x=2時，原式=2+4=3四、解答題19.(1)畫圖正確.圖中點O為所求.LEI1*L'kl1B%7+EX/7F(2) 畫圖正確.圖中A1B1C1為所求.(3) 如圖畫圖正

11、確(方法多樣畫出即可).圖中點M為所求.20.答：不同意.理由：樹形圖:或由列表得甲口袋乙口袋5694910137121316從樹形圖或列表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，每種出現(xiàn)的結(jié)果可能性相等其中和是奇數(shù)、偶數(shù)的各有3種/.P（和為奇數(shù)）=P（和為偶數(shù)）=*游戲公平21.(1)9090+40+20X100%=60%.答：女觀眾中“不喜歡”所占的百分比是60%.（2）（90+180）110%）=300（人）.答：這次調(diào)查的男觀眾有300人如圖補全正確.（3）1000x30°=600（人）.答：喜歡看“諜戰(zhàn)”題材電視劇的男觀眾約有600人男、女觀眾對“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況

12、統(tǒng)計圖人數(shù)2lr120904CJ3：0逐女男i'.WLYXHZiCSX'AlhSKJI22.(1)證明方法一：連結(jié)OC、BCCD垂直平分OB,OC=BC.OB=OC, OB=OC=BC. OCB是等邊三角形.:.ZBOC=60°.ZCFO=30。，ZOCE=90°.OC丄CF.OC是0O的半徑，CF是0O的切線.證明方法二：連結(jié)OC，CD垂直平分OB,OE=1OB,ZCEO=90°.OB=OC,.1亠，亠,EO1OE=2°C,在RtCOE中sinZECO=OC=2-ZECO=3O°.ZEOC=60°.ZCFO=30&#

13、176;,:.ZOCE=90°.OC是0O的半徑，CF是0O的切線.連結(jié)。，由(1)可得ZCOF=60°,由圓的軸對稱性可得ZEOD=60°,ZDOA=120°.OM丄AD,OA=OD,:.ZDOM=60°.在RtCOE中CE'3,ZECO=30°,cosZECO=OC,OC=2.60nX222:S扇形ond=360=3兀'omd*2°MDM*s=S-S=2n並s陰影s扇形ONDSaOMD3223.延長DB交AE于F由題可得BD丄AB,在RtAABF中ZBAF=30°,AB=6,BF=ABtanZB

14、AF=2朽.cos30°=AFAF=4/3.ZDFC=60°.ZC=60°,ZC=ZCFD=ZD=60°.CDF是等邊三角形.DF=CF.DB=DFBF=2、k+4.答：樹高BD的長是(23+4)米.24.設(shè)y=kx+b(kM0)由題意得:，40k+b=170,、0k+b=150.k=2,b=250.y=2x+250.(2) 設(shè)該商品的利潤為W元.W=(2x+250)X(x25)=2x2+300x6250.2<0,當(dāng)x=75時，W最大，此時銷量為y=2X75+250=100(個).(3)(2x+250)X(x25)=4550x2150x+5400=

15、0, x1=60,x2=90.x<80, x=60.答：銷售單價應(yīng)定在60元.25.FC=BE,FC丄BE.證明：JZABC=90°,BD為斜邊AC的中線，AB=BC,BD=AD=CD.ZADB=ZBDC=90°.ABD旋轉(zhuǎn)得到AEFD,/EDB=/FDC.ED=BD,FD=CD.BED9CFD.:.BE=CF.(5分)/DEB=/DFC.ZDNE=ZFNB,:/DEB+/DNE=/DFC+/FNB.:.ZFMN=ZNDE=90°.：FC丄BE.(2)等腰梯形和正方形.當(dāng)尸90。(1)兩個結(jié)論同時成立.OB26.(1)ABO中ZAOB=90°tan

16、A=OA=2,J點A坐標(biāo)是(1,0),：OB=2.點B的坐標(biāo)是(0,2)BC/AD,BC=OB,:點C的坐標(biāo)是(2,2).設(shè)拋物線表達式為y=ax2bx2,點A(-1,0)和點C(2,2)在拋物線上，'0=ab+2,:2=4a+2b+2.<解得a=23“=3第6頁共8頁(2)當(dāng)點A1落在拋物線上，根據(jù)拋物線的軸對稱性可得A1與點A關(guān)于對稱軸對稱,由沿直線EF折疊，所以點E是BC中點，重合部分面積就是梯形ABEF的面積.-S=S梯形abef=1(BE+AF)XBO=2x+1.當(dāng)OVxWl時，重合部分面積就梯形ABEF的面積,由題得AF=x+1,BE=x,第6頁共8頁S=S梯形abe

17、f=2（BE+AF）XBO=2x+1.方法一：當(dāng)1VxW2時，重合部分面積就是五邊形形A'NCEF的面積,設(shè)A1B1交CD于點N,作MN丄DF于點N，CK丄AD于點K，NMA'SDMN，峪NMNM=MD，ZBAO=ZMA1N,tanZBAO=2,/KN.tanZMA1N=2AM':.MA1=1MN,MD=2MN.tanZBAO=2,ZBAO+ZCDK=90°,tanZCDK=2<在ADCK中，ZCKD=90。，CK=OB=2,tanZCDK=CK=1DK=2,DK=4,OD=6.OF=x,AF=x+1,A1D=OD-OF-A1F=5-2x,FD=6_x.2MN=3（52x）.14141:S=S梯形dcef-SA1ND=82x3（52x）2=3x23'x3.方法二：當(dāng)1V