2020年四川省遂寧市中考試卷（解析版）

1、四川省遂寧市2020年中考數(shù)學(xué)試題一選擇題（共10小題）1.5的相反數(shù)是（ ）A. 5B. 5C. D. 【答案】B【解析】【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此即可得答案【詳解】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，5的相反數(shù)是5，故選：B【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵2.已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 8.23×106B. 8.23×107C. 8.23×106D. 8.23×107【答案】B【解析】分析：絕對

2、值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定詳解：0.000000823=8.23×10-7故選B點睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3.下列計算正確的是（）A. 7ab5a2bB. （a+）2a2+C. （3a2b）26a4b2D. 3a2b÷b3a2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、完全平方公式、積的乘方、單項式除單項式分

3、別進(jìn)行計算，再判斷即可【詳解】7ab與5a不是同類項，不能合并，因此選項A不正確；根據(jù)完全平方公式可得(a+)2=a2+2，因此選項B不正確；(3a2b)2=9a4b2，因此選項C不正確；3a2b÷b=3a2，因此選項D正確；故選：D【點睛】本題考查了合并同類項、完全平方公式、積的乘方、單項式除單項式，掌握運算法則是正確計算的前提4.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 矩形D. 正五邊形【答案】C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解詳解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的

4、兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯誤；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故正確；D、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯誤故選C點睛：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵5.函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）A. x2B. x2C. x2且x1D. x2且x1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于

5、等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x2且x1故選：D【點睛】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)6.關(guān)于x的分式方程1有增根，則m的值（）A. m2B. m1C. m3D. m3【答案】D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出m的值即可【詳解】解：去分母得：m+3x2，由分式方程有增根，得到x20，即x2，把x2代入整式方程得：m+30，解

6、得：m3，故選：D【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值7.如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若AF2FD，則的值為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由AF2DF，可以假設(shè)DFk，則AF2k，AD3k，證明ABAF2k，DFDGk，再利用平行線分線段成比例定理即可解決問題【詳解】解：由AF2DF，可以假設(shè)DFk，則AF2k，AD3k，四邊形ABCD平行四邊形，ADBC，ABCD，ABCD，AFBFBCDFG，ABFG，BE平分ABC

7、，ABFCBG，ABFAFBDFGG，ABCD2k，DFDGk，CGCD+DG3k，ABDG，ABECGE，故選：C【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵8.二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，下列結(jié)論不正確的是（）A. b24acB. abc0C. ac0D. am2+bmab（m任意實數(shù)）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：由圖象可得：a0，c0，b24ac0，1，b2a0，b24ac，故A選項

8、不合題意，abc0，故B選項不合題意，當(dāng)x1時，y0，ab+c0，a+c0，即ac0，故C選項符合題意，當(dāng)xm時，yam2+bm+c，當(dāng)x1時，y有最小值為ab+c，am2+bm+cab+c，am2+bmab，故D選項不合題意，故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合圖形確定a,b,c的符號和它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9.如圖，在RtABC中，C90°，ACBC，點O在AB上，經(jīng)過點A的O與BC相切于點D，交AB于點E，若CD，則圖中陰影部分面積為（）A. 4B. 2C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】連接OD，OHAC于H，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODBC，則四邊形

9、ODCH為矩形，所以O(shè)HCD，則OAOH2，接著計算出BOD45°，BDOD2，然后利用扇形的面積公式，利用圖中陰影部分面積SOBDS扇形DOE進(jìn)行計算【詳解】解：連接OD，過O作OHAC于H，如圖，C90°，ACBC，BCAB45°，O與BC相切于點D，ODBC，四邊形ODCH為矩形，OHCD，在RtOAH中，OAH45°，OAOH2，在RtOBD中，B45°，BOD45°，BDOD2，圖中陰影部分面積SOBDS扇形DOE0.5×2×22故選：B【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的

10、切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了扇形面積的計算10.如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PFAE交CB的延長線于F，下列結(jié)論：AED+EAC+EDB90°，APFP，AEAO，若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，CEEFEQDE其中正確的結(jié)論有（）A. 5個B. 4個C. 3個D. 2個【答案】B【解析】【分析】正確:證明EOB=EOC=45°，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可得出答案；正確：利用四點共圓證明AFP=ABP=45°即可；正確：設(shè)BE=EC=a，

11、求出AE，OA即可解決問題；錯誤：通過計算正方形ABCD的面積為48；正確：利用相似三角形的性質(zhì)證明即可.【詳解】正確：如圖，連接OE，四邊形ABCD是正方形，ACBD，OA=OC=OB=OD，BOC=90°，BE=EC，EOB=EOC=45°，EOBEDB+OED，EOC=EAC+AEO，AED+EAC+EDO=EAC+AEO+OED+EDB=90°，故正確；正確：如圖，連接AF，PFAE，APF=ABF=90°，A，P，B，F(xiàn)四點共圓，AFP=ABP45°，PAF=PFA45°，PA=PF，故正確；正確：設(shè)BE=EC=a，則AEa

12、，OAOCOBODa，即AEAO，故正確；錯誤：根據(jù)對稱性可知，=2，OB=OD，BE=EC，CD=2OE，OECD， ， ， ，故錯誤；正確：EPF=DCE=90°，PEF=DEC，EQ=PE，CEEF=EQDE，故正確；綜上所訴一共有4個正確，故選：B【點睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)、四點共圓問題、全等與相似三角形的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念與方法是解題關(guān)鍵.二填空題（共5小題）11.下列各數(shù)3.1415926，1.212212221，2，2020，中，無理數(shù)的個數(shù)有_個【答案】3【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的絕大部分?jǐn)?shù)，找出無理

13、數(shù)的個數(shù)【詳解】解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有1.212212221，2，這3個，故答案為：3【點睛】本題考查無理數(shù)定義，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵12.一列數(shù)4、5、4、6、x、5、7、3中，其中眾數(shù)是4，則x的值是_【答案】4【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)眾數(shù)定義就可以得到：x4，故答案為：4【點睛】本題考查了眾數(shù)的定義，掌握知識點是解題關(guān)鍵13.已知一個正多邊形的內(nèi)角和為1440°，則它的一個外角的度數(shù)為_度【答案】36【解析】【分析】首先設(shè)此正多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180°（n2）=144

14、0°，即可求得n=10，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案【詳解】設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180°（n2）=1440°，解得：n=10，這個正多邊形的每一個外角等于：360°÷1036°故答案為：36【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握定義與相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14.若關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則m的取值范圍是_【答案】1m4【解析】【分析】解不等式組得出其解集為2x，根據(jù)不等式組有且只有三個整數(shù)解得出12，解之可得答案【詳解】解不等式，得：x2，解不等式2xm2x，得：x，則不等式組

15、的解集為2x，不等式組有且只有三個整數(shù)解，12，解得：1m4，故答案為：1m4【點睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求出取值范圍，用到的知識點是一元一次不等式的解法15.如圖所示，將形狀大小完全相同的“”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“”的個數(shù)為a1，第2幅圖中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖中“”的個數(shù)為a3，以此類推，若+（n為正整數(shù)），則n的值為_【答案】4039【解析】【分析】先根據(jù)已知圖形得出ann（n+1），代入到方程中，再將左邊利用裂項化簡，解分式方程可得答案【詳解】解：由圖形知a11×2，a22×3，a33×4，ann（n+

16、1），+，+=，2×（1+）=，2×（1），1，解得n4039，經(jīng)檢驗：n4039是分式方程的解故答案為：4039【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)已知圖形得出ann（n+1）及是解題的關(guān)鍵.三解答題（共10小題）16.計算：2sin30°|1|+（）2（2020）0【答案】+3【解析】【分析】先化簡二次根式、代入三角函數(shù)值、去絕對值符號、計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，再計算乘法，最后計算加減可得【詳解】2sin30°|1|+()2(2020)0=22×(1)+41=21+1+41=+3【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練

17、掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算以及熟記特殊角的三角函數(shù)值17.先化簡，（x2）÷，然后從2x2范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值【答案】x+3，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得【詳解】解：原式×= = =（x3）=x+3x ±2，可取x1，則原式1+32【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式有意義的條件18.如圖，在ABC中，ABAC，點D、E分別是線段BC、AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接

18、CF（1）求證：BDEFAE；（2）求證：四邊形ADCF為矩形【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AFE=DBE，再根據(jù)線段中點的定義得到AE=DE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=BD，推出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ADC=90°，于是得到結(jié)論【詳解】（1）證明：AFBC，AFE=DBE，E是線段AD的中點，AE=DE，AEF=DEB，（AAS）；（2）證明：，AF=BD，D是線段BC的中點，BD=CD，AF=CD，AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形，AB=AC，ADC

19、=90°，四邊形ADCF為矩形【點睛】本題主要考查了全等三角形的證明與矩形證明，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19.在數(shù)學(xué)實踐與綜合課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無人機對某居民小區(qū)的1、2號樓進(jìn)行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖無人機從地面點B垂直起飛到達(dá)點A處，測得1號樓頂部E的俯角為67°，測得2號樓頂部F的俯角為40°，此時航拍無人機的高度為60米，已知1號樓的高度為20米，且EC和FD分別垂直地面于點C和D，點B為CD的中點，求2號樓的高度（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.8

20、4，sin67°0.92，cos67°0.39，tan67°2.36）【答案】45.8米【解析】【分析】通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系，分別求出EM，AN，進(jìn)而計算出2號樓的高度DF即可【詳解】解：過點E、F分別作EMAB，F(xiàn)NAB，垂足分別為M、N，由題意得，EC20，AEM67°，AFN40°，CBDBEMFN，AB60，AMABMB602040，在RtAEM中，tanAEM，EM16.9，在RtAFN中，tanAFN，ANtan40°×16.914.2，F(xiàn)DNBABAN6014.245.8，答：

21、2號樓的高度約為45.8米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵20.新學(xué)期開始時，某校九年級一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購買A、B兩種花苗據(jù)了解，購買A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購買A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元（1）求A、B兩種花苗的單價分別是多少元？（2）經(jīng)九年級一班班委會商定，決定購買A、B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室種植基地銷售人員為了支持本次活動，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購買幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價幾元，請你為九年級一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購買至少準(zhǔn)備多少錢？最多準(zhǔn)備多少

22、錢？【答案】（1）A、B兩種花苗的單價分別是20元和30元；（2）本次購買至少準(zhǔn)備240元，最多準(zhǔn)備290元【解析】【分析】（1）設(shè)A、B兩種花苗的單價分別是x元和y元，則，即可求解；（2）設(shè)購買B花苗x盆，則購買A花苗為（12x）盆，設(shè)總費用為w元，由題意得：w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0x12），即可求解【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種花苗的單價分別是x元和y元，則，解得，答：A、B兩種花苗的單價分別是20元和30元；（2）設(shè)購買B花苗x盆，則購買A花苗為（12x）盆，設(shè)總費用為w元，由題意得：w20（12x）+（30x）xx2+10x+240（0x12），-10故w

23、有最大值，當(dāng)x5時，w的最大值為265，當(dāng)x12時，w的最小值為216，故本次購買至少準(zhǔn)備216元，最多準(zhǔn)備265元【點睛】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，建立函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵.21.閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問題：小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：定義：如果二次函數(shù)ya1x2+b1x+c1（a10，a1、b1、c1是常數(shù)）與ya2x2+b2x+c2（a20，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a20，b1b2，c1+c20，則這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”求函數(shù)y2x23x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y2x23x+1可知，a12，b13，c11，根據(jù)a1+a20

24、，b1b2，c1+c20，求出a2，b2，c2就能確定這個函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)請思考小明的方法解決下面問題：（1）寫出函數(shù)yx24x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù)（2）若函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求（m+n）2020的值（3）已知函數(shù)y2（x1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【答案】（1）yx24x3；（2）1；（3）見解析【解析】【分析】（1）由二次函數(shù)的解析式可得出a1，b1，c1的值，結(jié)合“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的定義可求出a2，b2，

25、c2的值，此問得解；（2）由函數(shù)y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，可求出m，n的值，將其代入（m+n）2020即可求出結(jié)論；（3）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點A，B，C的坐標(biāo)，結(jié)合對稱的性質(zhì)可求出點A1，B1，C1的坐標(biāo)，由點A1，B1，C1的坐標(biāo)，利用交點式可求出過點A1，B1，C1的二次函數(shù)解析式，由兩函數(shù)的解析式可找出a1，b1，c1，a2，b2，c2的值，再由a1+a20，b1b2，c1+c20可證出經(jīng)過點A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【詳解】解：（1）由yx24x+3函數(shù)可知，a11，b14，c13，a1+a2

26、0，b1b2，c1+c20，a21，b24，c23，函數(shù)yx24x+3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為yx24x3；（2）y5x2+（m1）x+n與y5x2nx3互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，解得：，（m+n）2020（2+3）20201（3）證明：當(dāng)x0時，y2（x1）（x+3）6，點C的坐標(biāo)為（0，6）當(dāng)y0時，2（x1）（x+3）0，解得：x11，x23，點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（3，0）點A，B，C關(guān)于原點的對稱點分別是A1，B1，C1，A1（1，0），B1（3，0），C1（0，6）設(shè)過點A1，B1，C1的二次函數(shù)解析式為ya（x+1）（x3），將C1（0，6）代入ya（x+1）（x3），得：63a，

27、解得：a2，過點A1，B1，C1的二次函數(shù)解析式為y2（x+1）（x3），即y2x2+4x+6y2（x1）（x+3）2x2+4x6，a12，b14，c16，a22，b24，c26，a1+a22+（2）0，b1b24，c1+c26+（6）0，經(jīng)過點A1，B1，C1的二次函數(shù)與函數(shù)y2（x1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、對稱的性質(zhì)及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，準(zhǔn)確理解題干中“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”的定義是解題的關(guān)鍵.22.端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日今年端午節(jié)前夕，遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調(diào)查情況繪制成

28、如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人（2）喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為 度根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖（3）若該居民小區(qū)有6000人，請你估計愛吃D種粽子的有 人（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率【答案】（1）600；（2）72，圖見解析；（3）2400人；（4畫圖見解析，【解析】【分析】（1）用喜歡D種口味粽子的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計算出喜歡B種口味粽子的人數(shù)，再計算出喜歡C種口味粽子的人數(shù)，則用360度乘以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占的百分比

29、得到它在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；（3）用D占的百分比乘以6000即可得到結(jié)果；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）240÷40%600（人），所以本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人；故答案為：600；（2）喜歡B種口味粽子的人數(shù)為600×10%60（人），喜歡C種口味粽子的人數(shù)為60018060240120（人），所以喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角的度數(shù)為360°×72°；補全條形統(tǒng)計圖為：故答案為：72；（3）6000×

30、;40%2400，所以估計愛吃D種粽子的有2400人；故答案為2400；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的結(jié)果數(shù)為3，所以他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)、由樣本估計總體以及用列表或畫樹狀圖求簡單事件的概率讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小（4）中需注意是不放回實驗23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（1，0），連結(jié)AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD

31、，直線BD交雙曲線y（k0）于D、E兩點，連結(jié)CE，交x軸于點F（1）求雙曲線y（k0）和直線DE的解析式（2）求的面積【答案】（1）y，y3x3；（2）【解析】【分析】（1）作DMy軸于M，通過證得（AAS），求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得雙曲線y（k0）和直線DE的解析式（2）解析式聯(lián)立求得E的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得DE和DB，進(jìn)而求得CN的長，即可根據(jù)三角形面積公式求得DEC的面積【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（0，2），點B的坐標(biāo)為（1，0），OA2，OB1，作DMy軸于M，四邊形ABCD是正方形，BAD90°，ABAD，OAB+DAM90°，OAB+ABO

32、90°，DAMABO，在和中 ，（AAS），AMOB1，DMOA2，D（2，3），雙曲線經(jīng)過D點，k2×36，雙曲線為y，設(shè)直線DE的解析式為ymx+n，把B（1，0），D（2，3）代入得，解得，直線DE的解析式為y3x3；（2）連接AC，交BD于N，四邊形ABCD是正方形，BD垂直平分AC，ACBD，解得或，經(jīng)檢驗：兩組解都符合題意，E（1，6），B（1，0），D（2，3），DE，DB，CNBD，【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)的交點坐標(biāo)的求解，化為一元二次方程的分式方程的解法，勾股定理的應(yīng)用，

33、掌握以上知識是解題的關(guān)鍵24.如圖，在RtABC中，ACB90°，D為AB邊上的一點，以AD為直徑的O交BC于點E，交AC于點F，過點C作CGAB交AB于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連結(jié)BP，BP恰好為O的切線（1）求證：BC是O的切線（2）求證：（3）若sinABC，AC15，求四邊形CHQE的面積【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）45【解析】【分析】（1）連接OE，OP，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PBBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BEOBPO，根據(jù)切線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論（2）根據(jù)平行線和等腰三角形性質(zhì)即可

34、得到結(jié)論（3）根據(jù)垂徑定理得到EPAB，根據(jù)平行線和等腰三角形的性質(zhì)得到CAEEAO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CEQE，推出四邊形CHQE是菱形，解直角三角形得到CG12，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OE，OP，PEAB，點Q為弦EP的中點，AB垂直平分EP，PBBE，OEOP，OBOB，BEOBPO（SSS），BEOBPO，BP為O的切線，BPO90°，BEO90°，OEBC，BC是O的切線（2）解：BEOACB90°，ACOE，CAEOEA，OAOE，EAOAEO，CAEEAO，（3）解：AD為的O直徑，點Q為弦EP的中點，EPAB，CGA

35、B，CGEP，ACBBEO90°，ACOE，CAEAEO，OAOE，EAQAEO，CAEEAO，ACEAQE90°，AEAE，ACEAQE（AAS），CEQE，AEC+CAEEAQ+AHG90°，CEHAHG，AHGCHE，CHECEH，CHCE，CHEQ，四邊形CHQE是平行四邊形，CHCE，四邊形CHQE是菱形，sinABCsinACG，AC15，AG9，CG12，ACEAQE，AQAC15，QG6，HQ2HG2+QG2，HQ2（12HQ）2+62，解得：HQ，CHHQ，四邊形CHQE的面積CHGQ×645【點睛】此題考查了圓的綜合問題，用到的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和