天體運動中的追擊相遇問題練習題-帶答案

1、A.B.C.天體運動中的追擊相遇問題練習題萬有引力與航天題號一一三總分得分、單選題（本大題共9小題，共36.0分）1 .如圖所示，A,B為地球兩個同軌道面的人造衛(wèi)星，運行方向相同，A為同步衛(wèi)星，A,B衛(wèi)星的軌道半徑之比為一=k,地球自轉周期為To某時刻A,B兩衛(wèi)星位于地球同側直線上，從該時刻起至少經過多長時間A,B間距離最遠（）2 .天文上曾出現幾個行星與太陽在同一直線上的現象，假設地球和火星繞太陽的運動看作是勻速圓周運動，周期分別是和，它們繞太陽運動的軌道基本上在同一平面上，若某時刻地球和火星都在太陽的一側，三者在一條直線上，那么再經過多長的時間，將再次出現這種現象已知地球離太陽較近，火星較

2、遠）（）A.B.C.D.3 .萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一，利用它我們可以進行許多分析和預測。2016年3月8日出現了米星沖日當地球位于太陽和木星之間且三者幾乎排成一條直線時，天文學稱之為木星沖日”。木星與地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍。下列說法正確的是A.木星運行的加速度比地球的大B.木星運行的周期比地球的小C.下一次的朱星沖日”時間肯定在2017年D.下一次的米星沖日”時間肯定在2018年4.如圖，運行軌道在同一平面內的兩顆人造衛(wèi)星A、B,同方向繞地心做勻速圓周運動，此時刻A、B連線與地心恰在同一直線上且相距最近

3、，己知A的周期為T,B的周期為-.下列說法正確的是（A. A的線速度大于B的線速度B. A的加速度大于B的加速度C. A、B與地心連線在相同時間內掃過的面積相等D.從此時刻到下一次A、B相距最近的時間為T5.兩顆行星、均在同一平面內沿相同的環(huán)繞方向圍繞中心天體運動，經過觀測發(fā)現每隔最短時間行星與行星相距最近一次。兩行星的運動均可看作勻速圓周運動，若行星的運行周期為，則行星的運行周期為（）A.B.C.D.6 .2018年7月27日將發(fā)生火星沖日現象，我國整夜可見。火星沖日是指火星、地球和太陽幾乎排列成一線，地球位于太陽與火星之間。此時火星被太陽照亮的一面完全朝向地球，所以其明亮而易于觀察。地球和

4、火星繞太陽公轉的方向相同，軌道都可近似為圓形，已知火星公轉軌道半徑為地球的1.5倍，如圖所示。從圖示的火星與地球相距最近的時刻開始計時，則火星再次與地球相距最近時所需時間約為（）A.年B.1年C.2年7 .我國發(fā)射的北斗系列衛(wèi)星的軌道位于赤道上方，軌道半徑為D.4年r,繞行方向與地球自轉方向相同。設地球自轉角速度為w0,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,設某一時刻，衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的上方，則當它再一次通過該建筑物上方時,所經歷的時間為A.B.8.C.D.如圖所示，質量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R,此時a、b恰好相

5、距最近，已知地球質量為M、半徑為R、地球自轉的角速度為m引力常量為G,則下列說法錯誤的是（）A.發(fā)射衛(wèi)星b的速度要大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度B.衛(wèi)星a的速度小于衛(wèi)星b的速度C.衛(wèi)星a和衛(wèi)星b下一次相距最近還需經過D.若要衛(wèi)星c與衛(wèi)星b實現對接，可讓衛(wèi)星c先減速后加速9.發(fā)現未知星體是萬有引力定律的重要成就之一，如筆尖下發(fā)現的行星”一海王星。1843年，英國劍橋大學的學生亞當斯和法國巴黎年輕天文愛好者勒維耶根據天王星的觀測資料，發(fā)現天王星實際運行的軌道與橢圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t時間發(fā)生一次最大的偏離，形成這種現象的原因是海王星對它的萬有引力。已知天王星繞太陽運行的軌道半徑為

6、R,周期為T,假定兩顆行星的運動可以認為是勻速圓周運動，請你利用所學知識確定海王星的軌道半徑為（）A.B.C.D.二、多選題（本大題共4小題，共16.0分）10.太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動，當地球恰好運行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現象，天文學家稱為行星沖日”，據報道，2014年各行星沖日時間分別為：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日.已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是（）地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑（AU）1.01.55.29.51930

7、A.各地外行星每年都會出現沖日現象B.在2015年內一定會出現木星沖日C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短11.假設在宇宙中存在這樣三個天體A、B、C,它們在一條直線上，天體A離天體B的高度為某值時，天體A和天體B就會以相同的角速度共同繞天體C運轉，且天體A和天體B繞天體C運動的軌道都是圓軌道，如圖所示，以下說法正確的是（）A.天體B.天體C.天體D.天體A做圓周運動的加速度大于天體A做圓周運動的速度小于天體A做圓周運動的向心力大于天體B做圓周運動的加速度B做圓周運動的速度C對它的萬有引力C對它的萬有引力12.兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時針運動

8、，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢圓軌道運動,圓的半徑與橢圓的半長軸相等，兩軌道相交于同一直線上，如圖所示，下列說法中正確的是A、B兩點，某時刻兩衛(wèi)星與地球在（）A.兩衛(wèi)星在圖示位置的速度B.兩衛(wèi)星在A處的加速度大小相等A做圓周運動的向心力等于天體13.14.C.兩顆衛(wèi)星在A或B點處可能相遇D.兩衛(wèi)星永遠不可能相遇如圖所示，三個質點a、b、c的質量分別為mm2、M（M遠大于m1及m2）,在萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動。已知軌道半徑之比為、汴=14,則下列說法中正確的有（）A. a、b運動的周期之比為：B. a、b運動的周期之比為：C.從圖示位置開始，在b轉動一

9、周的過程中，a、b、c共線12次D.從圖示位置開始，在b轉動一周白過程中自b、c共線14次計算題（本大題共2小題，共20.0分）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為ho已知地球半徑為R,地球自轉角速度為w,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心。求：(1)衛(wèi)星B的運行周期。(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經過多長時間，它們再一次相距最近？至少經過多長時間，它們第一次相距最遠？15.宇航員發(fā)現一未知天體，需將星球的質量、密度等信息傳遞回地面，宇航員只有一塊秒表和一個彈簧測力計，他站在星

10、球上隨星球轉了一圈測得時間為,又用彈簧秤測同一質量為m的物體的重力，在兩極”為F,在赤道”上的讀數是其兩極”處的90%,萬有引力常量為G,求：(1)該星球的密度和質量；(2)當宇航員在該星球赤道”上時，有一顆繞該星球表面附近勻速轉動的行星，其轉動周期為T,已知T<To,若此時剛好在他的正上方，則過多久該行星再次出現在他的正上方？答案和解析1 .【答案】A【解析】【分析】衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，由開普勒第三定律得出半徑與周期的關系，當衛(wèi)星B轉過的角度與衛(wèi)星A轉過的角度之差等于兀時，衛(wèi)星相距最遠，據此分析即可。本題主要考查了開普勒第三定律的直接應用，注意只有圍繞同一個中心天體運動才可

11、以使用開普勒第三定律，難度不大，屬于基礎題?！窘獯稹坑砷_普勒第三定律得：一一設兩衛(wèi)星至少經過時間t距離最遠，一一-又解得：,故A正確,BCD錯誤。故選：Ao2 .【答案】D【解析】【分析】由于地球比火星軌道低，周期小，故再次出現這種現象時，地球比火星多轉一周，由此可以解得需要的時間.要會分析題目，比如所謂的再次出現某一現象，一般應經過的時間是周期的倍數關系，若涉及兩個物體，則一般他們之間就是運動快的多轉一周.【解答】設需要的時間為t,在此時間內地球比火星多轉一周，就會再次出現這種現象，故有：即:解得：，故D正確故選：Do3 .【答案】C【解析】解：A、設太陽質量為M,行星質量為m,軌道半徑為r

12、,周期為T,加速度為a,對行星由牛頓第二定律可得：，解得a=一,T=,由于木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，因此，土星運行的加速度比地球小，土星運行周期比地球大，故AB錯誤.C、地球公轉周期Ti=1年，土星公轉周期11.18年.設經時間t,再次出現土星沖日，則有31t-Ct2t=2%其中一，一，解得t=1.許，因此下一次土星沖日發(fā)生在2017年，故C正確，D錯誤.故選：C.根據萬有引力提供向心力得出加速度、周期與軌道半徑的關系，通過軌道半徑的大小比較加速度和周期的大小.抓住地球轉動的角度比木星轉動的角度多2兀，求出下一次木星沖日會發(fā)生的時間.解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重

13、要理論，并能靈活運用，以及知道相鄰的兩次行星沖日的時間中地球多轉動一周.4 .【答案】D【解析】解：A、根據萬有引力提供向心力,得,可知軌道半徑越大，速度越小，由圖可知A的軌道半徑大，故A的線速度小，故A錯誤.B、根據萬有引力提供向心力，得一，可知軌道半徑越大，加速度越小，由圖可知A的軌道半徑大，故A的加速度小，故B錯誤.C、根據開普勒第二定律，同一轉動物體與地心連線在相同時間內掃過的面積相等，而如今不同轉動物體，因此在相同時間內掃過的面積不可能相等，故C錯誤.D、從此時刻到下一次A、B相距最近，轉過的角度差為2陽即二一，所以t=T,故從此時刻到下一次A、B相距最近的時間為T,故D正確.故選：

14、D.根據萬有引力提供向心力=ma,得一,一,可知軌道半徑越大，速度越小，加速度越小，由圖可知A的軌道半徑大，故A的線速度小，A的加速度也小.根據開普勒第二定律，A、B與地心連線在相同時間內掃過的面積相等.從此時刻到下一次A、B相距最近，轉過的角度差為2兀，根據角速度與周期的關系和角度的關系列式計算時間.本題要掌握萬有引力提供向心力這個關系，-=ma,解出線速度和加速度與軌道半徑的關系，然后再討論.5 .【答案】AA、B相距最近時，每隔t時間相距最近，可知在t時間內A衛(wèi)星比B衛(wèi)星多運行1圈,結合該關系求出B的周期。本題考查了萬有引力定律的運用，掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用,知道A

15、、B相距最近時，每隔t時間相距最近。周期越小，Tb>Ta,從第一次相距最近到第二次相距最近，A比B多走，故A正確；BCD錯誤。故選Ao6 .【答案】C取地球的周期1年為1個單位，根據萬有引力提供向心力，即：一，求出比值即可。本題中，根據萬有引力提供向心力，提供火星周期與地球周期的比較，我們把這個物理量先表示出來，這樣就越來越接近答案?！窘獯稹康厍蚺c火星都繞太陽運動，即M一樣，根據萬有引力提供向心力，即:得:所以：即火星的周期是2年，2年內，地球轉確，ABD錯誤。2周，火星轉1周，可以再次達到最近。故故選C。7 .【答案】A【解析】【分析】根據人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出角速度的

16、表達式，衛(wèi)星再次經過某建筑物的上空，地球多轉動一圈。本題關鍵根據萬有引力提供向心力求解出角速度；根據地球表面重力等于萬有引力得到重力加速度表達式；根據多轉動一圈后再次到達某建筑物上空列式?！窘獯稹咳嗽煨l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M,有F=F向，因而，解得一，衛(wèi)星再次經過某建筑物的上空，衛(wèi)星多轉動一圈，有（t=2兀；地球表面的重力加速度為一；聯立后解得二一。故A正確，BCD錯誤。故選Ao8 .【答案】B【解析】解：A、第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，發(fā)射速度達到第二宇宙速度，將掙脫地球引力，不再繞地球飛行，所以發(fā)射衛(wèi)星b的速度要大于第

17、一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正確.B、根據v=知，b的軌道半徑大，則b的線速度較小，可知a的速度大于b的速度,故B錯誤.C、根據得，衛(wèi)星a的角速度,根據cot'-cot=2兀得，衛(wèi)星a和衛(wèi)星b下一次相距最近還需經過t=二,故C正確.D、若要衛(wèi)星c與衛(wèi)星b實現對接，可讓衛(wèi)星c先減速，做近心運動，然后加速做離心運動，從而實現對接，故D正確.本題選錯誤的，故選：B.第一宇宙速度7.9km/s是指在地球上發(fā)射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度，第二宇宙速度11.2km/s是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.根據線速度與軌道半徑的關系比較a、b的線速度.根據萬有引力提供向心力得出

18、衛(wèi)星a的角速度，抓住兩衛(wèi)星轉過的角度相差2兀求出下一次相距最近經歷的時間.理解三種宇宙速度，特別注意第一宇宙速度的幾種說法.能抓住萬有引力提供向心力列出等式解決問題的思路，再進行討論求解9 .【答案】A【解析】【分析】天王星、海王星相距最近時，海王星對天王星的影響最大，且每隔時間t發(fā)生一次最大的偏離，先根據多轉動一圈時間為t,求出海王星的周期；然后再根據開普勒第三定律解得軌道半徑。本題關鍵抓住兩行星發(fā)生最大偏離的條件是轉動角度相差20進行列式，并要掌握開普勒第三定律研究周期和軌道半徑的關系?！窘獯稹坑深}意可知：海王星與天王星相距最近時，對天王星的影響最大，且每隔時間t發(fā)生-次最大的偏離。設海王

19、星行星的周期為T0,圓軌道半徑為R0,則有：一一解得：一據開普勒第三定律：得:，故A正確，BCD錯誤。10 .【答案】BD【解析】解：根據開普勒第三定律，有:解得：T=一地；地故T火=年=1.84年；T木=年=11.86年；T土=一年=29.28年；T天=一年=82.82年；T海=一年=164.32年；A、如果兩次行星沖日時間間隔為1年，則地球多轉動一周，有:代入數據，有:2兀=(-)X1A錯誤；在2年內地球轉動2圈,B正確；解得：To為無窮大；即行星不動，才可能在每一年內發(fā)生行星沖日，顯然不可能，故B、2014年1月6日木星沖日，木星的公轉周期為11.86年,木星轉動不到一圈，故在2015年

20、內一定會出現木星沖日，故C、如果兩次行星沖日時間間隔為t年，則地球多轉動一周，有:解得:地t=地故天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為：t天=1.0忤；土星相鄰兩次沖日的時間間隔為：t±=1.0阡；故C錯誤；D、如果兩次行星沖日時間間隔為t年，則地球多轉動一周，有:解得：地地一，八，一1，-I，一，一一，、一、一一，一一_一t=i,故地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短；故D正確；地故選：BD.行星圍繞太陽做勻速圓周運動，根據開普勒第三定律，其軌道半徑的三次方與周期T的平方的比值都相等；從一次行星沖日到下一次行星沖日，為地球多轉動一周的時間.本題關鍵是結合開普勒第三定律分析（也可以

21、運用萬有引力等于向心力列式推導出），知道相鄰的兩次行星沖日的時間中地球多轉動一周.11 .【答案】AC【解析】【分析】根據公式a=w2r,分析加速度的關系；由公式v=«r,分析速度的關系；天體A做圓周運動的向心力是由B、C的萬有引力共同提供的.本題考查學生運用萬有引力定律解決天體運動的能力，關鍵要抓住A、B的角速度相同，靈活選擇圓周運動的公式分析.【解答】2一，A.由于天體A和天體B繞天體C運動的軌道都是同軌道，角速度相同，由a=«r,可知天體A做圓周運動的加速度大于天體B做圓周運動的加速度，故A正確.B.由公式v=cor,可知天體A做圓周運動的速度大于天體B做圓周運動的速

22、度，故B錯誤.CD.天體A做圓周運動的向心力是由B、C的萬有引力的合力提供的，大于天體C對它的萬有引力.故C正確，D錯誤。故選AC。12.【答案】BD【解析】解：A、V2為橢圓軌道的遠地點，速度比較小，V1表示做勻速圓周運動的速度，V1>V2.故A錯誤B、兩個軌道上的衛(wèi)星運動到A點時，所受的萬有引力產生加速度a=,加速度相同.故B正確；C、D、橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相同，根據開普勒第三定律知，兩顆衛(wèi)星的運動周期相等，則不會相遇，故D正確，C錯誤故選：BD根據開普勒定律比較兩衛(wèi)星的運動周期，根據萬有引力的大小，通過牛頓第二定律比較加速度，結合速度的大小比較向心加速度的大小.本題考查萬有引力定律、開普勒第三定律、牛頓第二定律等知識，知道衛(wèi)星變軌的原理是解決本題的關鍵.13 .【答案】AD【解析】【分析】本題根據向心力來源列式，即可求出周期之比；第二問中，可以以質點b、c系統(tǒng)為參考系，則a質點車