近代光學(xué)第四章第五章習(xí)題培訓(xùn)講學(xué)

1、近代光學(xué)第四章第五章習(xí)題222200000222111221222ibRbRbRbRbRiiiixylmllxxxxlmllyyyylmllkxyxxyyl將其與理想像點(diǎn)形式對比2000001111ibRibRibRibRibRllmllxxxxllmllyyyyllmll物象關(guān)系物象關(guān)系近軸時(shí)近軸時(shí)1001()iiitoooRbxyzzmzMxym zmmzuz1200000111ibRiiiibRbRiiiibRbRzzmzzzzzxxxxzmzzzzzyyyyzmzz0004.4.3( , )exp( , ),250/632.8 Ux yAjx ymmnm采用圖的光路記錄一張離軸全息圖。

2、設(shè)物光波為（x,y）它的最高空間頻率為線，參考波為傾斜平面波，與底片法線的夾角為 。再現(xiàn)時(shí)用單位振幅的平面波照明。（1）寫出再現(xiàn)光波的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2）導(dǎo)出使各級衍射像分離的一般條件，設(shè)波長，計(jì)算上述光路所要求的最小參考角 。220*002 exp(sin), t( , )( , )( , )22 +( , )exp(sin)( , )exp(RRRRRUAjyx yI x yAAx yA Ux yjyA Ux yj解：離軸全息圖采用傾斜的平面參考波為與底片法線的夾角。膠片上的透射率分布：sin) U1. sin250/909.1 bymm 用單位振幅平面波照明再現(xiàn)后光波表達(dá)式同上。其中第一項(xiàng)和

3、第二項(xiàng)為干擾項(xiàng)，第三項(xiàng)為物體虛像，第四項(xiàng)為物體實(shí)像。 為了將干擾項(xiàng)分開，則物象的最低空間頻率要遠(yuǎn)大于第二項(xiàng)的最高空間頻率 線4.10 圖圖4.44是一步法彩虹全息光路，再現(xiàn)時(shí)用原來的是一步法彩虹全息光路，再現(xiàn)時(shí)用原來的參考光照明，設(shè)透鏡口徑為參考光照明，設(shè)透鏡口徑為D，人眼平均瞳孔間距，人眼平均瞳孔間距為為d。（1），再現(xiàn)時(shí)欲使兩眼能同時(shí)觀察到再現(xiàn)像上同一），再現(xiàn)時(shí)欲使兩眼能同時(shí)觀察到再現(xiàn)像上同一點(diǎn)，問對透鏡口徑點(diǎn)，問對透鏡口徑D，狹縫像，狹縫像S的位置有何要求？的位置有何要求？（2），已知成像透鏡相對孔徑為），已知成像透鏡相對孔徑為1：1.4，d65mm，f60mm，求狹縫，求狹縫S的位置。

4、的位置。解：解：（1）雙眼要在雙眼要在 角范圍內(nèi)角范圍內(nèi)sdDzfsdfzDDlfszSH（2）sdfzD11.41.4sDzdf111sspzff由物象關(guān)系：由物象關(guān)系：()45.52ssffzpmmf5.1 一個(gè)單軸晶體棱鏡的頂角為一個(gè)單軸晶體棱鏡的頂角為60o，光軸平行于頂角，光軸平行于頂角棱線。棱線。（1），用分光儀測得），用分光儀測得o光和光和e光的最小偏向角分別為光的最小偏向角分別為46o和和40o。試確定它們的折射率。試確定它們的折射率no和和ne。（2），若頂角和最小偏向角的測量精度為），若頂角和最小偏向角的測量精度為15，no和和ne的誤差為多大？的誤差為多大？（3），若強(qiáng)度

5、），若強(qiáng)度Io的線偏振光入射，它的振動方向與的線偏振光入射，它的振動方向與垂直頂棱的平面夾垂直頂棱的平面夾30o角，請給出角，請給出o光和光和e光強(qiáng)度的比光強(qiáng)度的比值。值。（4），若用非偏振光入射到棱鏡上，），若用非偏振光入射到棱鏡上，o光有最小偏光有最小偏向角時(shí)，試求出射光中向角時(shí)，試求出射光中e光對光對o光的偏角。光的偏角。解：解：（1）通過）通過o光通過棱鏡后的最小偏轉(zhuǎn)角計(jì)算光通過棱鏡后的最小偏轉(zhuǎn)角計(jì)算min011sinsin6046221.597sin30sin2oooon當(dāng)光軸平行于頂角棱邊時(shí)，當(dāng)光軸平行于頂角棱邊時(shí)，ne不隨方向改變：不隨方向改變：min11sinsin604022

6、1.532sin30sin2ooeeon（2）minmin0minminmin2211sin()sin()22()()sinsin22111cossinsincoscos1122222 22sinsin221 cos53 sin30sin53 cos301 cos53 7.27e-00572sin 302 sin30ooooon.27e-005 1.01e-4minminminminmin2211sin()sin()22()()sinsin22111cossinsincoscos1122222 22sinsin221 cos50 sin30sin50 cos301 cos50 7.27e-00

7、572sin 302 sin30eeeeeen.27e-005 9.655e（3）當(dāng)入射面和主截面平行時(shí)，）當(dāng)入射面和主截面平行時(shí)，o光和光和e光同在入射面內(nèi)，此時(shí)振動光同在入射面內(nèi)，此時(shí)振動方向相互垂直。振動方向和垂直于光軸的平面夾角方向相互垂直。振動方向和垂直于光軸的平面夾角30度，則度，則與主截面夾角與主截面夾角60度。度。222002202220220cos1.597=cot 303.13sin1.532sincot 303cosoeeoeIn AIn AIAIA 晶體內(nèi)：晶體外：（4）當(dāng)）當(dāng)o光的偏轉(zhuǎn)角最小光的偏轉(zhuǎn)角最小時(shí)，時(shí)， 153i 可求出此時(shí)入射角112212sinsin s

8、in sineeeeeeeiniiniii248oei出射角225ooeii偏差角=12min1112 sin oooooiiiini5.2 用方解石磨制成長方體，光線垂直于端面入射，光軸在入用方解石磨制成長方體，光線垂直于端面入射，光軸在入射平面內(nèi)且與界面法線成射平面內(nèi)且與界面法線成300角，試畫出角，試畫出o光和光和e光的波面圖，光的波面圖，分別標(biāo)出分別標(biāo)出o光和光和e光的法線和光線方向，再求出光的法線和光線方向，再求出e光線方向的數(shù)光線方向的數(shù)值。若值。若e光光線速度為光光線速度為 ，試求相應(yīng)的波法線速度，試求相應(yīng)的波法線速度 。gevpev解：解：o，e法線都垂直向下，為界面法線方向。

9、法線都垂直向下，為界面法線方向。 而而e光的光線方向則與波法線方向有夾角光的光線方向則與波法線方向有夾角220222,(30 ) eeoeonntgtgnn tg為 光折射角e光波法線速度應(yīng)為光線速度光波法線速度應(yīng)為光線速度在法波線方向的投影在法波線方向的投影cospegevv5.9 在圖在圖5.43的的GaAs波導(dǎo)電光調(diào)制器中，厚度波導(dǎo)電光調(diào)制器中，厚度 ，z方向方向的長度為的長度為 ，取，取 ， 1tm700 m01 m120413.6,1.6 10/nrm V。試求半波電壓試求半波電壓 。/2V解：解：22222200022222233000 41000 411V1 11; ; 2() 22xyzxyxzxyxzxyznnnxyzxnnnx y znnnnn r Ennn r EzxynnlGaAs的折射率橢球?yàn)樵?方向加上外電壓 后，變?yōu)槠渲惺且栽瓁軸為軸轉(zhuǎn)動45 后的新坐標(biāo)系當(dāng)光沿 方向入射時(shí)，分解為和方向上的振動，出射后的兩振動光