20XX年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試習(xí)題(含答案解析版)

1、2018 年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1（湖南省岳陽市3 分）2018 的倒數(shù)是（ ）A2018 B C D20182（湖南省岳陽市3 分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）Aa3a2=a5 B（a3）2=a5 Ca3+a2=a5 Da2=a23（3 分）函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是（ ）Ax3 Bx3Cx3Dx04（3 分）拋物線 y=3（x2）2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（2，5）5（3 分）已知不等式組 ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（

2、）A B C D6（3 分）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動(dòng)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn) 7 個(gè)村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A90，96 B92，96 C92，98 D91，927（3 分）下列命題是真命題的是（ ）A平行四邊形的對角線相等B三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C五邊形的內(nèi)角和是 540°D圓內(nèi)接四邊形的對角相等8（3 分）在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2 與反比例函數(shù) y= （x0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn) A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中 m 為常數(shù)，令 =x1+x2+x3，則 的

3、值為（ ）第 1 頁（共 22 頁）1A1 Bm Cm2 D二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分）9（湖南省岳陽市）因式分解：x24= 10（4 分 ）2018 年岳陽市教育扶貧工作實(shí)施方案出臺(tái)，全市計(jì)劃爭取“全面改薄”專項(xiàng)資金 0 元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校 100 所，數(shù)據(jù) 0科學(xué)記數(shù)法表示為 11（4 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 12（4 分）已知 a2+2a=1，則 3（a2+2a）+2 的值為 13（4 分）在2，1，4，3，0 這 5 個(gè)數(shù)字中，任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是 14（4 分）

4、如圖，直線 ab，l=60°，2=40°，則3= 15（4 分）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為 5 步，股（長直角邊）長為 12 步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是 步第 2 頁（共 22 頁）16（4 分）如圖，以 AB 為直徑的O 與 CE 相切于點(diǎn) C，CE 交 AB 的延長線于點(diǎn)E，直徑 AB=18，A=30°，弦 CDAB，垂足為點(diǎn) F，連接 AC，OC，則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號） = ；扇形 OBC

5、的面積為 ；OCFOEC；若點(diǎn) P 為線段 OA 上一動(dòng)點(diǎn)，則 APOP 有最大值 20.25三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 64 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（湖南省岳陽市）計(jì)算：（1）22sin45°+（2018）0+| |18（湖南省岳陽市）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE=CF，求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形19（湖南省岳陽市）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn) A（2，3）和點(diǎn) B（點(diǎn) B 在點(diǎn)A 的右側(cè)），作 BCy 軸，垂足為點(diǎn) C，連結(jié) AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若ABC 的面積為 6，求直線 AB 的表達(dá)式第

6、 3 頁（共 22 頁）20（8 分）為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為 人；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率21（8 分）為落實(shí)黨中央“長江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持

7、續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對一面積為 33000 平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了 20%，結(jié)果提前 11 天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？22（8 分）圖 1 是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖 2 是該入口抽象成的平面示意圖已知入口 BC 寬 3.9 米，門衛(wèi)室外墻 AB 上的 O 點(diǎn)處裝有一盞路燈，點(diǎn) O 與地面 BC的距離為 3.3 米，燈臂 OM 長為 1.2 米（燈罩長度忽略不計(jì)），AOM=60°（1）求點(diǎn) M 到地面的距離；第 4 頁（共 22

8、 頁）（2）某搬家公司一輛總寬 2.55 米，總高 3.5 米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車需與護(hù)欄 CD 保持 0.65 米的安全距離，此時(shí)，貨車能否安全通過？若能，請通過計(jì)算說明；若不能，請說明理由（參考數(shù)據(jù)： 1.73，結(jié)果精確到 0.01 米）23（湖南省岳陽市）已知在 RtABC 中，BAC=90°，CD 為ACB 的平分線，將ACB沿 CD 所在的直線對折，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) B處，連結(jié) AB'，BB'，延長 CD 交 BB'于點(diǎn)E，設(shè)ABC=2（0°45°）（1）如圖 1，若 AB=AC，求證：CD=2BE；（2）如圖 2，若 AB

9、AC，試求 CD 與 BE 的數(shù)量關(guān)系（用含 的式子表示）；（3）如圖 3，將（2）中的線段 BC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（+45°），得到線段 FC，連結(jié) EF 交 BC 于點(diǎn) O，設(shè)COE 的面積為 S1，COF 的面積為 S2，求 （用含 的式子表示）24（湖南省岳陽市）已知拋物線 F：y=x2+bx+c 的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O，且與 x 軸另一交點(diǎn)為（ ，0）（1）求拋物線 F 的解析式；（2）如圖 1，直線 l：y= x+m（m0）與拋物線 F 相交于點(diǎn) A（x1，y1）和點(diǎn)第 5 頁（共 22 頁）B（x2，y2）（點(diǎn) A 在第二象限），求 y2y1 的值（用含 m 的式

10、子表示）；（3）在（2）中，若 m= ，設(shè)點(diǎn) A是點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn) O 的對稱點(diǎn)，如圖 2判斷AAB 的形狀，并說明理由；平面內(nèi)是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) A、B、A、P 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第 6 頁（共 22 頁）2018 年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1（3 分）2018 的倒數(shù)是（ ）A2018 B C D2018【解答】解：2018 的倒數(shù)是 ，故選：B2（3 分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）Aa3a2=a5 B（

11、a3）2=a5 Ca3+a2=a5 Da2=a2【解答】解：A、a3a2=a5，正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、（a3）2=a6，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a2= ，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：A3（3 分）函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是（ ）Ax3 Bx3Cx3Dx0【解答】解：函數(shù) y= 中 x30，所以 x3，故選：C4（3 分）拋物線 y=3（x2）2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，5） B（2，5） C（2，5） D（2，5）【解答】解：拋物線 y=3（x2）2+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），第 7 頁（共 22 頁）故選：C5（3 分）已知

12、不等式組 ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A B C D【解答】解： ，解得：x2，解得：x1，故不等式組的解集為：1x2，故解集在數(shù)軸上表示為： 故選：D6（3 分）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動(dòng)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn) 7 個(gè)村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A90，96 B92，96 C92，98 D91，92【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位數(shù)為 92，眾數(shù)為 96故選：B7（3 分）下列命題是真命題的是（ ）A平行四邊形的對角線相等B三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C五邊形的內(nèi)角和是 540&#

13、176;D圓內(nèi)接四邊形的對角相等【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，A 是假命題；三角形的重心是三條邊的中線的交點(diǎn)，B 是假命題；第 8 頁（共 22 頁）五邊形的內(nèi)角和=（52）×180°=540°，C 是真命題；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，D 是假命題；故選：C8（3 分）在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2 與反比例函數(shù) y= （x0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn) A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中 m 為常數(shù)，令 =x1+x2+x3，則 的值為（ ）A1 Bm Cm2 D【解答】解：設(shè)點(diǎn) A、B 在二次函數(shù) y=x2

14、圖象上，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上因?yàn)?AB 兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則 A、B 關(guān)于 y 軸對稱，則 x1+x2=0，因?yàn)辄c(diǎn) C（x3，m）在反比例函數(shù)圖象上，則 x3=x1+x2+x3=x3=故選：D二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分）9（4 分）因式分解：x24= （x+2）（x2） 【解答】解：x24=（x+2）（x2）故答案為：（x+2）（x2）10（4 分 ）2018 年岳陽市教育扶貧工作實(shí)施方案出臺(tái)，全市計(jì)劃爭取“全面改薄”專項(xiàng)資金 0 元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校 100 所，數(shù)據(jù) 0科學(xué)記數(shù)法表示為 1.2×108 【解答】

15、解：0=1.2×108，第 9 頁（共 22 頁）故答案為：1.2×10811（4 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 k1 【解答】解：由已知得：=44k0，解得：k1故答案為：k112（4 分）已知 a2+2a=1，則 3（a2+2a）+2 的值為 5 【解答】解：a2+2a=1，3（a2+2a）+2=3×1+2=5，故答案為 513（4 分）在2，1，4，3，0 這 5 個(gè)數(shù)字中，任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是【解答】解：任取一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)的概率是：P= ，故答案為： 14（4 分）如圖，直線 ab，l=60

16、°，2=40°，則3= 80° 【解答】解：ab，4=l=60°，3=180°42=80°，故答案為：80°第 10 頁（共 22 頁）15（4 分）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為 5 步，股（長直角邊）長為 12 步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是 步【解答】解：四邊形 CDEF 是正方形，CD=ED，DECF，設(shè) ED=x，則 CD=x，AD=12x，DECF，ADE=C，AED=B，AD

17、EACB， ， ，x= ，該直角三角形能容納的正方形邊長最大是 （步），故答案為： 第 11 頁（共 22 頁）16（4 分）如圖，以 AB 為直徑的O 與 CE 相切于點(diǎn) C，CE 交 AB 的延長線于點(diǎn)E，直徑 AB=18，A=30°，弦 CDAB，垂足為點(diǎn) F，連接 AC，OC，則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號） = ；扇形 OBC 的面積為 ；OCFOEC；若點(diǎn) P 為線段 OA 上一動(dòng)點(diǎn)，則 APOP 有最大值 20.25【解答】解：弦 CDAB， = ，所以正確；BOC=2A=60°，扇形 OBC 的面積= = ，所以錯(cuò)誤；O 與 CE 相切于點(diǎn) C

18、，OCCE，OCE=90，COF=EOC，OFC=OCE，OCFOEC；所以正確；APOP=（9OP）OP=（OP3）2+9，當(dāng) OP=3 時(shí)，APOP 的最大值為 9，所以錯(cuò)誤第 12 頁（共 22 頁）故答案為三、解答題（本大題共 8 小題，滿分 64 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（6 分）計(jì)算：（1）22sin45°+（2018）0+| |【解答】解：原式=12× +1+=1 +1+=218（6 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AE=CF，求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形【解答】證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，且 AB=C

19、D，又AE=CF，BE=DF，BEDF 且 BE=DF，四邊形 BFDE 是平行四邊形19（8 分）如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn) A（2，3）和點(diǎn) B（點(diǎn) B 在點(diǎn)A 的右側(cè)），作 BCy 軸，垂足為點(diǎn) C，連結(jié) AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若ABC 的面積為 6，求直線 AB 的表達(dá)式第 13 頁（共 22 頁）【解答】解：（1）由題意得，k=xy=2×3=6反比例函數(shù)的解析式為 y= （2）設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），如圖 ，作 ADBC 于 D，則 D（2，b）反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) B（a，b）b=AD=3 SABC= BCAD= a（3 ）=

20、6解得 a=6b= =1B（6，1）設(shè) AB 的解析式為 y=kx+b，將 A（2，3），B（6，1）代入函數(shù)解析式，得，第 14 頁（共 22 頁）解得 ，直線 AB 的解析式為 y= x+420（8 分）為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限一項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為 120 人；（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃

21、龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率【解答】解：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為：24÷20%=120（人）；故答案為：120；（2）喜歡廣場舞的人數(shù)為：1202415309=42（人），如圖所示：第 15 頁（共 22 頁）；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為： ×360°=90°；（4）如圖所示：，一共有 12 種可能，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的有 2 種可能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率為： 21（8 分）為落實(shí)黨中央“長

22、江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長江水清岸綠的自然生態(tài)原貌某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對一面積為 33000 平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了 20%，結(jié)果提前 11 天完成任務(wù)，求實(shí)際平均每天施工多少平方米？【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天施工 x 平方米，則實(shí)際平均每天施工 1.2x 平方米，根據(jù)題意得： =11，解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)，x=500 是原方程的解，1.2x=600第 16 頁（共 22 頁）答：實(shí)際平均每天施工 600 平方米22（8 分）圖 1 是某小區(qū)入口實(shí)景圖，圖 2 是該

23、入口抽象成的平面示意圖已知入口 BC 寬 3.9 米，門衛(wèi)室外墻 AB 上的 O 點(diǎn)處裝有一盞路燈，點(diǎn) O 與地面 BC的距離為 3.3 米，燈臂 OM 長為 1.2 米（燈罩長度忽略不計(jì)），AOM=60°（1）求點(diǎn) M 到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬 2.55 米，總高 3.5 米的貨車從該入口進(jìn)入時(shí)，貨車需與護(hù)欄 CD 保持 0.65 米的安全距離，此時(shí)，貨車能否安全通過？若能，請通過計(jì)算說明；若不能，請說明理由（參考數(shù)據(jù)： 1.73，結(jié)果精確到 0.01 米）【解答】解：（1）如圖，過 M 作 MNAB 于 N，交 BA 的延長線于 N，RtOMN 中，NOM=60&#

24、176;，OM=1.2，M=30°，ON= OM=0.6，NB=ON+OB=3.3+0.6=3.9；即點(diǎn) M 到地面的距離是 3.9 米；（2）取 CE=0.65，EH=2.55，HB=3.92.550.65=0.7，過 H 作 GHBC，交 OM 于 G，過 O 作 OPGH 于 P，GOP=30°，tan30°= = ，GP= OP= 0.404，GH=3.3+0.404=3.7043.703.5，第 17 頁（共 22 頁）貨車能安全通過23（10 分）已知在 RtABC 中，BAC=90°，CD 為ACB 的平分線，將ACB沿 CD 所在的直線對

25、折，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) B處，連結(jié) AB'，BB'，延長 CD 交 BB'于點(diǎn)E，設(shè)ABC=2（0°45°）（1）如圖 1，若 AB=AC，求證：CD=2BE；（2）如圖 2，若 ABAC，試求 CD 與 BE 的數(shù)量關(guān)系（用含 的式子表示）；（3）如圖 3，將（2）中的線段 BC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（+45°），得到線段 FC，連結(jié) EF 交 BC 于點(diǎn) O，設(shè)COE 的面積為 S1，COF 的面積為 S2，求 （用含 的式子表示）【解答】解：（1）如圖 1 中，第 18 頁（共 22 頁）B、B關(guān)于 EC 對稱，BBEC，BE=EB，

26、DEB=DAC=90°，EDB=ADC，DBE=ACD，AB=AC，BAB=DAC=90°，BABCAD，CD=BB=2BE（2）如圖 2 中，結(jié)論：CD=2BEtan2理由：由（1）可知：ABB=ACD，BAB=CAD=90°，BABCAD， = = ， = ，CD=2BEtan2（3）如圖 3 中，第 19 頁（共 22 頁）在 RtABC 中，ACB=90°2，EC 平分ACB，ECB= （90°2）=45°，BCF=45°+，ECF=45°+45°+=90°，BEC+ECF=180°