人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《8-2 消元--解二元一次方程組（第1課時(shí)）》教學(xué)課件PPT初一公開課

1、人教版數(shù)學(xué)七年級下冊x y 10，籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得場得2分分， 負(fù)負(fù)1場得場得1分某隊(duì)在分某隊(duì)在10場比賽中得到場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場場 數(shù)分別是多少數(shù)分別是多少？(1)(1)如果設(shè)勝的場數(shù)是如果設(shè)勝的場數(shù)是x ，則負(fù)的場數(shù)是，則負(fù)的場數(shù)是10-x, 可得一元一可得一元一次方次方程程 2x 10 x 16 ；(2)(2)如果設(shè)勝的場數(shù)是如果設(shè)勝的場數(shù)是x , ,負(fù)的場數(shù)是負(fù)的場數(shù)是y,可得二元一次方程可得二元一次方程組組 2x y 16.那么怎樣解這個(gè)二元一次方程組呢那么怎樣解這個(gè)二元一次方程

2、組呢？導(dǎo)入新導(dǎo)入新知知素養(yǎng)目素養(yǎng)目標(biāo)標(biāo)3.初步體會(huì)初步體會(huì)化歸思想化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用.2.了解解二元一次方程組的了解解二元一次方程組的基本思路基本思路.1.掌握掌握代入消元法代入消元法解二元一次方程組的步驟解二元一次方程組的步驟.探究新探究新知知知識點(diǎn) 1代入消元法解二元一次方程代入消元法解二元一次方程組組一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g, ,這個(gè)蘋果的質(zhì)量加這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上上 一個(gè)一個(gè)10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等, ,問蘋果和梨的質(zhì)問蘋果和梨的質(zhì)量量 各是多少各是多少g？+xy+ 10200 xy+10

3、+200 xx探究新探究新知知x +yy = x + 10(x+10)x = 95= 200 y = 105y = x + 10方程方程組組 x + y = 200的解的解是是x = 95，y =105.將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做做 消元思想消元思想. .轉(zhuǎn)化x +( x +10) = 200探究新探究新知知求方程組解的過程叫做求方程組解的過程叫做解方程組解方程組. .解二元一次方程組的基本思路解二元一次方程組的基本思路“消元消元”二元一次方程二元一次方程組組一元一次方一元一次方程程消消元元 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化用用“代入代入”的方法進(jìn)行的方法進(jìn)

4、行“消元消元”，這種解方程組的方，這種解方程組的方法法 稱為稱為代入消元法代入消元法，簡稱代入法，簡稱代入法. .代入法代入法是解二元一次方程組常用的方法之一是解二元一次方程組常用的方法之一. .探究新探究新知知例例1 解方程解方程組組所以原方程組的解所以原方程組的解是是解解：由由 ，得，得x=13 - 4y. . 將將代入代入 ，得得 2（13 - 4y）+3y=16， 26 8y +3y =16,-5y= -10, y=2. .將將y=2代入代入 ，得，得x=5. . x=5，y=2. .探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn) 1利用代入消元法解二元一次方程利用代入消元法解二元一次方程組組2x+

5、3y=16 x+4y=13 探究新探究新知知?dú)w納總歸納總結(jié)結(jié)解二元一次方程組的步驟解二元一次方程組的步驟：第一步第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋涸谝阎匠探M的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋?將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來. .第二步第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的一個(gè)方程中，可得一：把此代數(shù)式代入沒有變形的一個(gè)方程中，可得一個(gè)個(gè) 一元一次方程一元一次方程. .第三步第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值. . 第四第四步步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值：回代求出

6、另一個(gè)未知數(shù)的值. .第五步第五步：把方程組的解表示出來：把方程組的解表示出來. .第六步第六步：檢驗(yàn)：檢驗(yàn)( (口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),),即把求得的即把求得的解解 代入每一個(gè)方程看是否成立代入每一個(gè)方程看是否成立. .解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x. .原方程組的解原方程組的解是是解解：把把代入代入，得得3x+2（ 2x-3）=_82把把x2 代入代入，得，得y= = x 21 y 1鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)3x 2y 8用代入法解下列方程組用代入法解下列方程組：y 2x 3（1） x 2鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)2x y 5 3x 4y 2（2 2）原方程組的解原方程組的解是是

7、 y -1解解：由由，得，得y= 2x-5 把把代入代入，得，得3x+4（ 2x-5 ）= 2 解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x 2把把x 2代入代入，得，得y=-1分析分析：等量關(guān)系等量關(guān)系：( (1) )大瓶大瓶數(shù)數(shù) : 小瓶小瓶數(shù)數(shù)=2:5( (2) )大瓶所裝消毒大瓶所裝消毒液液+小瓶所裝消毒小瓶所裝消毒液液= 總生產(chǎn)量總生產(chǎn)量探究新探究新知知素養(yǎng)素養(yǎng)考考點(diǎn)點(diǎn) 2利用二元一次方程組解答實(shí)際問利用二元一次方程組解答實(shí)際問題題例例2 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500 g）和小）和小瓶瓶 裝（裝（250 g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為）兩種產(chǎn)品

8、的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2:5某某 廠每天生產(chǎn)這種消毒液廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小小 瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？解解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、大瓶、y小瓶小瓶. .根據(jù)題意根據(jù)題意可可 列方程組列方程組：2由由得得： y 5 x . .2把把 代代入入 得得：500 x 250 5 x 22500000 . .解得解得：x=20000.把把x=20000代代入入 得得：y=50000. y 50000. x 20000, 答答：這些消毒液應(yīng)該分裝這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和大瓶和50000小瓶小瓶

9、. . 500 x 250y 22500000. 5x 2y,探究新探究新知知二元一次方程二元一次方程組組5 x 2 y500 x 250 y 22 500 000消消去去 y500 x 250 5 x 22 500 0002變變形形y 5 x2代代入入解解得得2用用 5 x 代代替替 y，消去未知消去未知數(shù)數(shù)yy = 50 000 x 20 000解解得得 一一元一次方元一次方程程500 x 250 y 22500000代入消元法的代入消元法的思思路路5x 2 y探究新探究新知知探究新探究新知知方法點(diǎn)撥用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取未知用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取未知數(shù)

10、數(shù) 系數(shù)的系數(shù)的絕對值是絕對值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)系數(shù)的絕的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)系數(shù)的絕對對 值都不是值都不是1，則選取系數(shù)的，則選取系數(shù)的絕對值較小絕對值較小的方程變形的方程變形. .他們各他們各馱馱 多少包裹多少包裹? ?鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)根據(jù)對話解答問題根據(jù)對話解答問題. .累累死死 我我了了你還累你還累? ?這么大的這么大的個(gè)個(gè) 才比我多才比我多馱兩個(gè)馱兩個(gè). .哼哼, ,我從你背上拿來我從你背上拿來一一 個(gè)個(gè), ,我我的包裹數(shù)就是的包裹數(shù)就是你你 的的2倍倍! !真的真的? ?! !解：解：設(shè)馬駝了設(shè)馬駝了x個(gè)包裹，駱駝駝了個(gè)包裹，駱駝駝了y個(gè)包裹，由題意得個(gè)包裹，由題意得：

11、 x y 2, 2( x 1) y 1. 解得解得： x 5, y 7.答：答：馬駝了馬駝了5個(gè)包裹，駱駝駝了個(gè)包裹，駱駝駝了7個(gè)包裹個(gè)包裹.鞏固練鞏固練習(xí)習(xí)解解： x y 1,由由得得，xy+1 . 把把代入代入得，得，y+1+3y9，解得，解得y2. 把把y=2代入代入x=y+1得得x=3. x 3 y 9. 故原方程組的解故原方程組的解為為 x 3,y 2. x y 1,解方程組解方程組： x 3 y 9.連接中連接中考考x y 21.二元一次方程二元一次方程組組 x y 4,的解是的解是（D）課堂檢課堂檢測測基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 鞏鞏 固固 題題A y 7Cx 7 y 3Bx 3x 1 y 1D

12、.x 3 y 132.下列是用代入法解方程下列是用代入法解方程組組 3 x 11 2 y3 x y 2的開的開始始A. .由由，得，得y=3x-2 ，把，把代入代入，得，得3x=11-2(3x-2). .x y 23B. .由由，得得，把，把代入代入，得得3 y 2 11 2 y . .2C. .由由，得得 y 11 3x2，把，把代入代入，得得 3x 11 3x 2. .D. .把把代代入入 ，得，得11-2y-y=2，( (把把3x看作一個(gè)整看作一個(gè)整體體) )步驟，其中最簡單、正確的是步驟，其中最簡單、正確的是（ D ）課堂檢課堂檢測測3.把下列方程分別用含把下列方程分別用含x的式子表示

13、的式子表示y，含，含y的式子表示的式子表示x：（1）2xy3;（2）3x2y1.課堂檢課堂檢測測解解: :（1）（2）4.解方程解方程組組3x+2y=14 x-y=3所以原方程組的解所以原方程組的解是是x=4， y=1 .解解：由由變形得變形得x=y+3.將將代入代入 ，得，得3（y+3）+2y=14，3y+9+2y=14，5y=5，y=1 .將將y=1代入代入，得得 x=4 .課堂檢課堂檢測測到到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？解解：設(shè)勝的場數(shù)是設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是，負(fù)的場數(shù)是y,由由得得y=20-x. . 將將代入代入, ,得得 2x+20-x=

14、35 . . 解解得得x=15. .答：答：這個(gè)隊(duì)勝這個(gè)隊(duì)勝15場，負(fù)場，負(fù)5場場. .可列方程組可列方程組：2 x y 35 x y 20,x 15,將將 x=15代入代入得得y=5. .則這個(gè)方程組的解則這個(gè)方程組的解是是 y 5.能能 力力 提提 升升 題題籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分分. .負(fù)一負(fù)一場場 得得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中場比賽中得得課堂檢課堂檢測測拓拓 廣廣 探探 索索 題題李大叔去年承包了李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利元，乙種蔬菜每畝獲利1500元元， 李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？解解: : 設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得畝，依題意得：x+y=10,2000 x+1500y=18000. 由由得得y=