相似三角形周長(zhǎng)與面積比ok

1、AB C思考？思考？（2）相似三角形有什么性質(zhì)？）相似三角形有什么性質(zhì)？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)邊成比例；（3）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？ 相似比相似比（4） ABC與與A/B/C/ 的相似的相似 比為比為k,則則A/B/C/ 與與ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定義，定義，預(yù)備定理預(yù)備定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)溫故知新溫故知新ABCA/ /B/ /C/ /kACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBkAAC

2、CBBACABAABllCBAABC探一探探一探高線高線角平分線角平分線中線中線想一想想一想例如：例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于于 D， A / D / B / C /于于D / ，求證：求證： ADABkA DA BABCDA / /B / /C /D /思思 考考ADAD AB AB _= = K證明：證明：ABCABC B=B 又又AD、AD是高線是高線 ADB=ADB=90 ABDABD角平分線角平分線角平分角平分線線中線中線中線中線kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA /B /C /D /探探 一一 探探ABCD

3、A /B /C /D /知知 識(shí)識(shí) 歸歸 納納（1）已知已知ABC與與A/B/C/ 的相似比為的相似比為2：3，則周長(zhǎng)比為則周長(zhǎng)比為 ，對(duì)應(yīng)邊上中線之比，對(duì)應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為面積之比為 。（2）已知）已知ABCA/B/C/，且面積之比為，且面積之比為9：4，則周長(zhǎng)之比為則周長(zhǎng)之比為 ，相似比，相似比 ，對(duì)應(yīng)邊上的，對(duì)應(yīng)邊上的高線之比高線之比 。 2：34：93：23： 23：22：3練練 一一 練練AB CDEF512解：在解：在ABC和和DEF中，中，AB=2DE，AC=2DF，21ACDFABDE又又D=A=A，DEFDEFABCABC，相似比為，相似比為21DEFDEF的周長(zhǎng)為

4、的周長(zhǎng)為2124=1224=12面積為面積為53512()212例例 題題 講講 解解 E A B C D1:41:3（）（）1:4:91:3:5EGABCFD1: 2BADEC3:13:2BADECFGABCDE5 5、你會(huì)解決引入中的問(wèn)題了嗎、你會(huì)解決引入中的問(wèn)題了嗎? ?5 5、ABCABC中，中，DEBCDEBC，EFABEFAB，已知，已知ADEADE和和EFCEFC的面積分別為的面積分別為4 4和和9 9， 求求ABCABC的面積。的面積。FEDCBA議一議議一議：本節(jié)課你學(xué)到了什么？：本節(jié)課你學(xué)到了什么？DCBOAE 2、 如圖，如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，是一塊銳角三角形余料， 邊邊BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一邊在工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，上， 其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方上，這個(gè)正方 形零件的邊長(zhǎng)是多少？形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的的高高AD與與PN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形。設(shè)正方形PQMN的邊的