同底數(shù)冪的乘法 (4)

1、15.1.115.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法教學(xué)班級：八年級（教學(xué)班級：八年級（1 1）班）班執(zhí)教者：殷勤執(zhí)教者：殷勤= aa an個個a an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么分別叫做什么? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù) 25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?問題： 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義）(乘方的意義）問題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行次運(yùn)算，它問題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行次運(yùn)算，它工作秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？工作秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？1410310它工作秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)是，它工作秒可進(jìn)行的運(yùn)

2、算次數(shù)是，3103141010 觀察這個算式，它的兩個因式有何特點(diǎn)？觀察這個算式，它的兩個因式有何特點(diǎn)？同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法你知道了嗎？ 我們觀察我們觀察 可以發(fā)現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)， 和和 這兩個因數(shù)這兩個因數(shù)底數(shù)相同底數(shù)相同，是同底數(shù)冪的形式，是同底數(shù)冪的形式 所以我們把所以我們把 這種運(yùn)算叫做這種運(yùn)算叫做3141010 14103103141010 （根據(jù)根據(jù)乘方的意義乘方的意義。）。）（根據(jù)（根據(jù)乘方的意義乘方的意義。）。）(根據(jù)根據(jù)乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律。) 1017101010個 1710你的依據(jù)是什么？你的依據(jù)是什么？你能算出你能算出3141010的結(jié)果嗎？的結(jié)果嗎？ 10310

3、14314)101010()101010(1010個個(1)(1) 2322 = ( ) ( ) = _= 2( ) =2( )；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ( ) = a( )；(3)(3)5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 2 22 2 2 25aaaaaaaaaa5m+n請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空. 思考：思考：觀察上面各題左右兩邊觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)有什么關(guān)系？55m個5n個5553+23+2 am an =m個an個a= aaa=am+n.

4、(m+n)個a 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘, ,底數(shù)不變底數(shù)不變, ,指數(shù)相加指數(shù)相加 即即am an = am+n (m、n都是正整數(shù))（aaa）（aaa）同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則: :條件：乘法條件：乘法 同底數(shù)冪同底數(shù)冪結(jié)果：底數(shù)不變結(jié)果：底數(shù)不變 指數(shù)相加指數(shù)相加請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空. 練習(xí) 計(jì)算：（搶答）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b7 b （1） 105106Good!（1011）（a10）(x10)(b8)例例1. 1. 計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式, ,結(jié)果用冪的形式表示結(jié)果用冪的形式表示. .

5、(2) a a6 ； a1+6 xm+3m+1 (1) x2 x5 ； (3) xm x3m+1 ； x2+5 = x7 (2) a a6 = = a7 (3) xm x3m+1 = = x4m+1 解解:(1) x2 x5 = (4)（a+b)2.(a+b)5(4)（a+b)2.(a+b)5=(a+b)2+5=(a+b)7公式中公式中的的a a可代可代表一個表一個數(shù)、字?jǐn)?shù)、字母、式母、式子等子等. .am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù))想一想想一想： 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？（當(dāng)m、n、p都是正整數(shù)時) am an ap

6、 =？ 例例2 2 . .計(jì)算計(jì)算： （1）22423 （2）x5 x x3 （3）y4 y3 y2 y 解解： （1）22423 =21+4+3 =28 （2）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （3）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10我是法官我來判我是法官我來判下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5

7、=y10 c c3 = c4 你做你做對了對了嗎嗎 填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用am an =am+n(m，n都是都是正整數(shù)正整數(shù)）.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) .不不 變變相加相加冪冪的意義的意義:an = aa an個個a注意：同底數(shù)冪注意：同底數(shù)冪相乘時相乘時小結(jié)：小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲？am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)).作業(yè)作業(yè)P148習(xí)題習(xí)題15.1第第1 1題（題（1 1）（）（2 2）第）第2 2題（題