20XX年河南省中考數(shù)學(xué)試卷試題及詳細(xì)-答案

1、2019年河南省中考數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. -12的絕對值是（）A. -12B. 12C. 2D. -22. 成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 4610-7B. 4.610-7C. 4.610-6D. 0.4610-53. 如圖，ABCD，B=75，E=27，則D的度數(shù)為（）A. 45B. 48C. 50D. 584. 下列計(jì)算正確的是（）A. 2a+3a=6aB. （-3a）2=6a2C. （x-y）2=x2-y2D. 32-2=225. 如圖是由大小相同的小正方體

2、搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）A. 主視圖相同B. 左視圖相同C. 俯視圖相同D. 三種視圖都不相同6. 一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根7. 某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A. 1.95元B. 2.15元C. 2.25元D. 2.75元8. 已知拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過（-2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則n的值為（）A.

3、 -2B. -4C. 2D. 49. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，D=90，AD=4，BC=3分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（）A. 22B. 4C. 3D. 1010. 如圖，在OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（-3，4），B（3，4），將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. （10，3）B. （-3，10）C. （10，-3）D. （3，-10）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11. 計(jì)算：4-2-1=_1

4、2. 不等式組x21x+74的解集是_13. 現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是_14. 如圖，在扇形AOB中，AOB=120，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且OCOA若OA=23，則陰影部分的面積為_15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=35a連接AE，將ABE沿AE折疊，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在矩形ABCD的邊上，則a的值為_三、計(jì)算題（本大題共1小題，共9.0分）16. 如圖，在ABC中，BA=BC，ABC=90，以AB為直徑的半圓O交

5、AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD上不與點(diǎn)B，D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接BE并延長交AC于點(diǎn)G（1）求證：ADFBDG；（2）填空：若AB=4，且點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，則DF的長為_；取AE的中點(diǎn)H，當(dāng)EAB的度數(shù)為_時(shí)，四邊形OBEH為菱形四、解答題（本大題共7小題，共66.0分）17. 先化簡，再求值：（x+1x2-1）x22xx24x+4，其中x=318. 某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析部分信息如下：a七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b七年級成績在70x80這一組的是：7072 74 7

6、5 76 76 77 77 77 7879c七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有_人；（2）表中m的值為_；（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計(jì)七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)19. 數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34，再沿

7、AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測得塑像頂部D的仰角為60，求炎帝塑像DE的高度（精確到1m參考數(shù)據(jù)：sin340.56，cos34=0.83，tan340.67，31.73）20. 學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎品已知購買3個(gè)A獎品和2個(gè)B獎品共需120元；購買5個(gè)A獎品和4個(gè)B獎品共需210元（1）求A，B兩種獎品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A，B兩種獎品共30個(gè)，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的13請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由21. 模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具對于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下：（1

8、）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy=4，即y=4x；由周長為m，得2（x+y）=m，即y=-x+m2滿足要求的（x，y）應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第_象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)（2）畫出函數(shù)圖象函數(shù)y=4x（x0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+m2的圖象可由直線y=-x平移得到請?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線y=-x（3）平移直線y=-x，觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=4x（x0）的圖象有唯一交點(diǎn)（2，2）時(shí)，周長m的值為_；在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍（4）得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為_2

9、2. 在ABC中，CA=CB，ACB=點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段DP，連接AD，BD，CP（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)=60時(shí)，BDCP的值是_，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是_（2）類比探究如圖2，當(dāng)=90時(shí)，請寫出BDCP的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由（3）解決問題當(dāng)=90時(shí)，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)ADCP的值23. 如圖，拋物線y=ax2+12x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C直線y=-12x-2經(jīng)過點(diǎn)A，C（1）求拋

10、物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m當(dāng)PCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)B，則平面內(nèi)存在直線l，使點(diǎn)M，B，B到該直線的距離都相等當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點(diǎn)B不重合時(shí)，請直接寫出直線l：y=kx+b的解析式（k，b可用含m的式子表示）答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-|=，故選：B根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)進(jìn)行解答即可本題考查的是絕對值的性質(zhì)，掌握一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0是解題的關(guān)鍵2.【答案】C【解析】解：0.0000046=4.610-6

11、故選：C本題用科學(xué)記數(shù)法的知識即可解答本題用科學(xué)記數(shù)法的知識點(diǎn)，關(guān)鍵是很小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)負(fù)指數(shù)與0的個(gè)數(shù)的關(guān)系要掌握好3.【答案】B【解析】解：ABCD，B=1，1=D+E，D=B-E=75-27=48，故選：B根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答4.【答案】D【解析】解：2a+3a=5a，A錯(cuò)誤；（-3a）2=9a2，B錯(cuò)誤；（x-y）2=x2-2xy+y2，C錯(cuò)誤；=2，D正確；故選：D根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則

12、是解題的關(guān)鍵5.【答案】C【解析】解：圖的三視圖為：圖的三視圖為：故選：C根據(jù)三視圖解答即可本題考查了由幾何體判斷三視圖，解題的關(guān)鍵是學(xué)生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力6.【答案】A【解析】解：原方程可化為：x2-2x-4=0，a=1，b=-2，c=-4，=（-2）2-41（-4）=200，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A先化成一般式后，再求根的判別式本題運(yùn)用了根的判別式的知識點(diǎn)，把方程轉(zhuǎn)化為一般式是解決問題的關(guān)鍵7.【答案】C【解析】解：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是510%+315%+255%+120%=2.25（元）， 故選：C根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得本題主要考查加權(quán)平

13、均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義8.【答案】B【解析】解：拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過（-2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，可知函數(shù)的對稱軸x=1，=1，b=2；y=-x2+2x+4，將點(diǎn)（-2，n）代入函數(shù)解析式，可得n=-4；故選：B根據(jù)（-2，n）和（4，n）可以確定函數(shù)的對稱軸x=1，再由對稱軸是x=即可求解b，最后代入坐標(biāo)求出n；本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的對稱性是解題的關(guān)鍵9.【答案】A【解析】解：如圖，連接FC，則AF=FCADBC，F(xiàn)AO=BCO在FOA與BOC中，F(xiàn)OABOC（ASA），AF=BC=3，F(xiàn)C=AF=3，F(xiàn)D=AD-AF=4-3=1

14、在FDC中，D=90，CD2+DF2=FC2，CD2+12=32，CD=2故選：A連接FC，根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)得出AF=FC再根據(jù)ASA證明FOABOC，那么AF=BC=3，等量代換得到FC=AF=3，利用線段的和差關(guān)系求出FD=AD-AF=1然后在直角FDC中利用勾股定理求出CD的長本題考查了作圖-基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中求出CF與DF是解題的關(guān)鍵10.【答案】D【解析】解：A（-3，4），B（3，4），AB=3+3=6，四邊形ABCD為正方形，AD=AB=6，D（-3，10），70=417+2，每4

15、次一個(gè)循環(huán)，第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-10）故選：D先求出AB=6，再利用正方形的性質(zhì)確定D（-3，10），由于70=417+2，所以第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90，此時(shí)旋轉(zhuǎn)前后的點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱，于是利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)D的坐標(biāo)本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，18011.【答案】32【解析】解：-2-1

16、=2-=故答案為：本題涉及二次根式化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪兩個(gè)考點(diǎn)針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算12.【答案】x-2【解析】解：解不等式-1，得：x-2，解不等式-x+74，得：x3，則不等式組的解集為x-2，故答案為：x-2分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原

17、則是解答此題的關(guān)鍵13.【答案】49【解析】解：列表如下：黃紅紅紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（黃，紅）（紅，紅）（紅，紅）白（黃，白）（紅，白）（紅，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的有4種結(jié)果，所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為，故答案為：列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得本題考查了列表法與樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大14.【答案】3+【解析】解：作OEAB于點(diǎn)F，在扇形AOB中，AOB=120，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且OCOAOA=2，AOD=90，BOC=30，O

18、A=OB，OAB=OBA=30，OD=OAtan30=2，AD=4，AB=2AF=22=6，OF=，BD=2，陰影部分的面積是：SAOD+S扇形OBC-SBDO=+，故答案為：+根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)圖形可知陰影部分的面積是AOD的面積與扇形OBC的面積之和再減去BDO的面積，本題得以解決本題考查扇形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15.【答案】53或53【解析】解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如圖1四邊形ABCD是矩形，BAD=B=90，將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在AD邊上，BAE=BAE=BAD=45，AB=BE，a=1，a=；當(dāng)點(diǎn)

19、B落在CD邊上時(shí)，如圖2四邊形ABCD是矩形，BAD=B=C=D=90，AD=BC=a將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B落在CD邊上，B=ABE=90，AB=AB=1，EB=EB=a，DB=，EC=BC-BE=a-a=a在ADB與BCE中，ADBBCE，=，即=，解得a1=，a2=0（舍去）綜上，所求a的值為或故答案為或分兩種情況：點(diǎn)B落在AD邊上，根據(jù)矩形與折疊的性質(zhì)易得AB=BE，即可求出a的值；點(diǎn)B落在CD邊上，證明ADBBCE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出a的值本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查

20、了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分類討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵16.【答案】4-22 30【解析】解：（1）證明：如圖1，BA=BC，ABC=90，BAC=45，AB是O的直徑，ADB=AEB=90，DAF+BGD=DBG+BGD=90，DAF=DBG，ABD+BAC=90，ABD=BAC=45，AD=BD，ADFBDG（ASA）；（2）如圖2，過F作FHAB于H，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，BAE=DAE，F(xiàn)DAD，F(xiàn)HAB，F(xiàn)H=FD，=sinABD=sin45=，即BF=FD，AB=4，BD=4cos45=2，即BF+FD=2，（+1）FD=2，F(xiàn)D=4-2，故答案為連接OE，EH，

21、點(diǎn)H是的中點(diǎn)，OHAE，AEB=90，BEAE，BEOH，四邊形OBEH為菱形，BE=OH=OB=AB，sinEAB=，EAB=30故答案為：30（1）利用直徑所對的圓周角是直角，可得ADB=AEB=90，再應(yīng)用同角的余角相等可得DAF=DBG，易得AD=BD，ADFBDG得證；（2）作FHAB，應(yīng)用等弧所對的圓周角相等得BAE=DAE，再應(yīng)用角平分線性質(zhì)可得結(jié)論；由菱形的性質(zhì)可得BE=OB，結(jié)合三角函數(shù)特殊值可得EAB=30本題主要考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)值等，關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用性質(zhì)定理17.【答案】解：原式=（x+1x2-x2

22、x2）x(x2)(x2)2=3x2x2x=3x，當(dāng)x=3時(shí)，原式=33=3【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將x的值代入計(jì)算可得本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18.【答案】23 77.5【解析】解：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有15+8=23（人），故答案為：23；（2）七年級50人成績的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為77、78，m=77.5，故答案為：77.5；（3）甲學(xué)生在該年級的排名更靠前，七年級學(xué)生甲的成績大于中位數(shù)77.5分，其名次在該班25名之前，八年級學(xué)生乙的

23、成績小于中位數(shù)79.2分，其名次在該班25名之后，甲學(xué)生在該年級的排名更靠前（4）估計(jì)七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)為400=224（人）（1）根據(jù)條形圖及成績在70x80這一組的數(shù)據(jù)可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）將各自成績與該年級的中位數(shù)比較可得答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)所占比例可得本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用19.【答案】解：ACE=90，CAE=34，CE=55m，tanCAE=CEAC，AC=CEtan34=550.6782

24、.1m，AB=21m，BC=AC-AB=61.1m，在RtBCD中，tan60=CDBC=3，CD=3BC1.7361.1105.7m，DE=CD-EC=105.7-5551m，答：炎帝塑像DE的高度約為51m【解析】由三角函數(shù)求出AC=82.1m，得出BC=AC-AB=61.1m，在RtBCD中，由三角函數(shù)得出CD=BC105.7m，即可得出答案本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解，難度適中20.【答案】解：（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得3x+2y=1205x+4y=210，x=30y=15，A的單價(jià)30元，

25、B的單價(jià)15元；（2）設(shè)購買A獎品z個(gè)，則購買B獎品為（30-z）個(gè)，購買獎品的花費(fèi)為W元，由題意可知，z13（30-z），z152，W=30z+15（30-z）=450+15z，當(dāng)z=8時(shí)，W有最小值為570元，即購買A獎品8個(gè)，購買B獎品22個(gè)，花費(fèi)最少.【解析】（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求解；（2）設(shè)購買A獎品z個(gè)，則購買B獎品為（30-z）個(gè)，購買獎品的花費(fèi)為W元，根據(jù)題意得到由題意可知，z（30-z），W=30z+15（30-z）=450+15z，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用；能夠根據(jù)條件列出方程組，

26、將最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)性質(zhì)解題是關(guān)鍵21.【答案】一 8 m8【解析】解：（1）x，y都是邊長，因此，都是正數(shù)，故點(diǎn)（x，y）在第一象限，答案為：一；（2）圖象如下所示：（3）把點(diǎn)（2，2）代入y=-x+得：2=-2+，解得：m=8；在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y=和y=-x+并整理得：x2-mx+4=0，=m2-440時(shí)，兩個(gè)函數(shù)有交點(diǎn)，解得：m8，即交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0時(shí)，0m8，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1時(shí)，m=8，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2時(shí)，m8；（4）由（3）得：m8（1）x，y都是邊長，因此，都是正數(shù)，即可求解；（2）直接畫出圖象即可；（3）把點(diǎn)（2，2）代入y=-x+即可求解；在

27、直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y=和y=-x+并整理得：x2-mx+4=0，即可求解；（4）由（3）可得本題為反比例函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到一次函數(shù)、一元二次方程、函數(shù)平移等知識點(diǎn)，此類探究題，通常按照題設(shè)條件逐次求解，一般難度不大22.【答案】1 60【解析】解：（1）如圖1中，延長CP交BD的延長線于E，設(shè)AB交EC于點(diǎn)OPAD=CAB=60，CAP=BAD，CA=BA，PA=DA，CAPBAD（SAS），PC=BD，ACP=ABD，AOC=BOE，BEO=CAO=60，=1，線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是60，故答案為1，60（2）如圖2中，設(shè)BD交A

28、C于點(diǎn)O，BD交PC于點(diǎn)EPAD=CAB=45，PAC=DAB，=，DABPAC，PCA=DBA，=，EOC=AOB，CEO=OAB=45，直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)為45（3）如圖3-1中，當(dāng)點(diǎn)D在線段PC上時(shí)，延長AD交BC的延長線于HCE=EA，CF=FB，EFAB，EFC=ABC=45，PAO=45，PAO=OFH，POA=FOH，H=APO，APC=90，EA=EC，PE=EA=EC，EPA=EAP=BAH，H=BAH，BH=BA，ADP=BDC=45，ADB=90，BDAH，DBA=DBC=22.5，ADB=ACB=90，A，D，C，B四點(diǎn)共圓，DAC=DBC=22.5

29、，DCA=ABD=22.5，DAC=DCA=22.5，DA=DC，設(shè)AD=a，則DC=AD=a，PD=a，=2-如圖3-2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，同法可證：DA=DC，設(shè)AD=a，則CD=AD=a，PD=a，PC=a-a，=2+（1）如圖1中，延長CP交BD的延長線于E，設(shè)AB交EC于點(diǎn)O證明CAPBAD（SAS），即可解決問題（2）如圖2中，設(shè)BD交AC于點(diǎn)O，BD交PC于點(diǎn)E證明DABPAC，即可解決問題（3）分兩種情形：如圖3-1中，當(dāng)點(diǎn)D在線段PC上時(shí)，延長AD交BC的延長線于H證明AD=DC即可解決問題如圖3-2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，同法可證：DA=DC解決問題本題屬于相似形綜

30、合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題23.【答案】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-12x-2=-2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2）；當(dāng)y=0時(shí)，-12x-2=0，解得：x=-4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0）將A（-4，0），C（0，-2）代入y=ax2+12x+c，得：16a2+c=0c=2，解得：a=14c=2，拋物線的解析式為y=14x2+12x-2（2）PMx軸，PMC90，分兩種情況考慮，如圖1所示（i）當(dāng)MPC=90時(shí)，PC

31、x軸，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-2當(dāng)y=-2時(shí)，14x2+12x-2=-2，解得：x1=-2，x2=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-2）；（ii）當(dāng)PCM=90時(shí)，設(shè)PC與x軸交于點(diǎn)DOAC+OCA=90，OCA+OCD=90，OAC=OCD又AOC=COD=90，AOCCOD，ODOC=OCOA，即OD2=24，OD=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0）設(shè)直線PC的解析式為y=kx+b（k0），將C（0，-2），D（1，0）代入y=kx+b，得：b=2k+b=0，解得：k=2b=2，直線PC的解析式為y=2x-2聯(lián)立直線PC和拋物線的解析式成方程組，得：y=2x2y=14x2+12x2，解得：x1=0y1=2，x2=6y2=10，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，10）綜上所述：當(dāng)PCM是直角三