名校小升初數(shù)學(xué)試卷試題及答案

1、XX外國(guó)語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷一、用心思考，正確填寫：（每題2分，共40分）1（2分）立方米=_立方分米；8點(diǎn)12分=_時(shí)2（2分）（2012長(zhǎng)壽區(qū)）在73.5%，0.7255，0.7中，最大的數(shù)是_，最小的數(shù)是_3（2分）50千克增加_%是80千克，比_千克多是60千克4（2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計(jì)圖：從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是_公司（填甲或乙）5（2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了5小時(shí)，返回時(shí)速度提高了20%，這樣少用了_小時(shí)6（2分）有一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，約分前分子分母的和等于48，約分前的分?jǐn)?shù)是_7（2分）把一個(gè)圓柱體側(cè)

2、面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是_分米8（2分）一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高1.5米用這堆沙填一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠(yuǎn)？9（2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出“五月銷售大酬賓”活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容為“凡五月份在該商城一次性購(gòu)物超過50元以上者，超過50元的總分按9折優(yōu)惠”，在大酬賓活動(dòng)中，李明在該商城為班級(jí)購(gòu)買了單價(jià)為30元的學(xué)習(xí)用品X件，（X2），則應(yīng)付貨款_元10（2分）a、b、c、d是四個(gè)不同的自然數(shù)，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是_11（2分）如圖中兩個(gè)正方形面積之差為400

3、平方厘米，那么兩圓的面積之差為_平方厘米（圓周率取3.14）12（2分）某超市運(yùn)來一批貨物，其中有土豆2000千克，東瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示如圖所示，則番茄有_千克13（2分）一個(gè)直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的處橫截成圓臺(tái)，將這個(gè)圓臺(tái)放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是_立方厘米14（2分）如果ab=21，ab=4，（ab）2=a22ab+b2，那么a2+b2+2=_15（2分）有兩根長(zhǎng)短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時(shí)，長(zhǎng)的一根可燃時(shí)間是短的，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時(shí)，它們的長(zhǎng)短正好相等，未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長(zhǎng)蚊香短_16（2分）已知圖中AB

4、C的每邊長(zhǎng)都是96cm，用折線把這個(gè)三角形分割成面積相等的四個(gè)三角形，則線段CE和CF的長(zhǎng)度之和為_cm17（2分）某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是70分，其中的人及格，他們的平均分是80分，則該班不及格的人的平均分是_分18（2分）中央電視臺(tái)二套“開心辭典”是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某期有這樣一個(gè)問題：如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，根據(jù)圖象回答三個(gè)球體的重量等于_個(gè)正方體的重量19（2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長(zhǎng)21cm，上面依次排列著大小 不等的五個(gè)圓孔，其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，最大圓的左側(cè)工具板邊緣1.5cm，最小圓的左側(cè)距工具板右側(cè)邊緣

5、1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是_cm20（2分）一個(gè)質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有_個(gè)二、反復(fù)比較，慎重選擇（每小題2分，共10分）21（2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時(shí)（）ABCD22（2分）一個(gè)真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分?jǐn)?shù)一定（）A與原數(shù)相等B比原數(shù)大C比原數(shù)小D無法確定23（2分）隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元AbaBb+aCb+aDb+a24（

6、2分）四個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為40厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米A120B360C480D72025（2分）圖1是一個(gè)三角形，沿虛線折疊后得到圖2，這個(gè)多邊形的面積是原三角形面積的已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米A26B27C28D29三、仔細(xì)推敲，辨析正誤（每題1分，共5分）26（1分）一個(gè)三角形，兩內(nèi)角之和是91°，它一定是銳角三角形_27（1分）兩個(gè)自然數(shù)的積一定是合數(shù)_28（1分）通過放大鏡看一個(gè)20°的角，這個(gè)角仍是20°_29（1分）一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)

7、大_30（1分）正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大8倍，它的體積也擴(kuò)大8倍_四、看清題目，巧思妙算：（共44分）31（16分）直接寫數(shù)對(duì)又快：（1）47.23（7.23+5.89）=（2）=（3）12.5×8.8÷11=（4）（+）×12=（5）×+40%×=（6）÷5+5÷=（7）99+999+9999+99999=（8）×+1.25×+125%=32（20分）神機(jī)妙算（能簡(jiǎn)算的要寫出簡(jiǎn)算過程）（1）+=（2）（×+）÷（1）=（3）3.5÷+6.5×12

8、15;（0.3）15%（4）已知：=，求的值（5）+33（8分）巧解密碼：（1）（3X+2）+2（X1）（2X+1）=6（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值五、圖形題：（每題4分，共8分）34（5分）如圖是邊長(zhǎng)6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底長(zhǎng)9米，A為上底的中點(diǎn)，B為下底的中點(diǎn)，線段AB恰好是梯形的高且長(zhǎng)為3米，CD長(zhǎng)為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？35（6分）有一個(gè)電動(dòng)玩具，它有一個(gè)8.28×5.14的長(zhǎng)方形盤（單位：厘米）和一個(gè)半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點(diǎn)為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長(zhǎng)方形內(nèi)壁，從A點(diǎn)出發(fā)，不停的滾動(dòng)

9、（無滑動(dòng)），最后回到原來位置，請(qǐng)你計(jì)算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請(qǐng)畫出示意圖小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈36（6分）已知一串分?jǐn)?shù)：，（1）是此串分?jǐn)?shù)中的第多少個(gè)分?jǐn)?shù)？（2）第115個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？37（10分）已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5如圖所示M是AB的中點(diǎn)，離M點(diǎn)26千米處有一點(diǎn)C，離M點(diǎn)4千米處有一點(diǎn)D誰經(jīng)過C點(diǎn)都要減速，經(jīng)過D點(diǎn)都要加速，現(xiàn)在甲、乙二人同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)求A與B之間的距離是多少千米？38（14分）材料：股票市場(chǎng)，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)，以瀘市A股的股票交易為例，除成本外還要交納：（1）印花稅：按成交金額的0.1%

10、計(jì)算；（2）過戶費(fèi)：按成交金額的0.1%計(jì)算；（3）傭金：按不高于成交金額的0.3%計(jì)算，不足5元按5元計(jì)算問題：（1）小王以每股5.00元的價(jià)格買入股票“美的電器”100股，以每股5.50元的價(jià)格全部賣出，則他盈利為_元（2）小張以每股A元（A5）的價(jià)格買入以上股票，股市波動(dòng)大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時(shí)賣出，請(qǐng)你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是_元（用A的代數(shù)式表示）由此可得賣出價(jià)格與買入價(jià)格相比至少要上漲（%）才不虧（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）（3）小張?jiān)僖悦抗?.00元的價(jià)格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才賣出，請(qǐng)你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是多少元？2012年成都嘉祥外國(guó)語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷參

11、考答案與試題解析一、用心思考，正確填寫：（每題2分，共40分）1（2分）立方米=8750立方分米；8點(diǎn)12分=8時(shí)考點(diǎn)：體積、容積進(jìn)率及單位換算；時(shí)、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算。分析：把8立方米化成立方分米數(shù)，用8乘進(jìn)率1000；把8點(diǎn)12分化成時(shí)數(shù)，首先把12分化成時(shí)數(shù)，用12除以進(jìn)率60，然后再加上8，即可得解解答：解：8×1000=8750（立方分米），所以立方米=8750立方分米；12÷60+8=8（時(shí)），所以8點(diǎn)12分=8時(shí)；故答案為：8750，8點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率2（2分）（20

12、12長(zhǎng)壽區(qū)）在73.5%，0.7255，0.7中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是0.7考點(diǎn)：小數(shù)大小的比較；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化。分析：有幾個(gè)不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)，把循環(huán)小數(shù)簡(jiǎn)寫形式寫成一般形式行比較得出答案解答：解：73.5%=0.735，0.7778，0.7=0.7252525，0.77780.7350.72550.72525，所以最大的數(shù)是0.7778即，最小的數(shù)是0.72525即0.7；故答案為：，0.7點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題3（2分）50千克增加60%是80千克，比50千克

13、多是60千克考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算；分?jǐn)?shù)除法。522571 分析：（1）把50千克看成單位“1”，用80千克減去50千克求出需要增加的重量，然后再除以50千克即可（2）把要求的數(shù)量看成單位“1”，它的（1+）對(duì)應(yīng)的數(shù)量是60千克，由此用除法求出要求的數(shù)量解答：解：（1）（8050）÷50，=30÷50，=60%；（2）60÷（1+），=60，=50（千克）；故答案為：60，50點(diǎn)評(píng)：此題考查的是簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要先找準(zhǔn)單位“1”，再據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列式求解4（2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計(jì)圖：從2004年到2008年，這兩家公司

14、中銷售量增長(zhǎng)較快的是甲公司（填甲或乙）考點(diǎn)：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖。522571 分析：結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙各自的增長(zhǎng)量即可求出答案解答：解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2008年的銷售量約為620輛，2004年約為180輛，則從20042008年甲公司增長(zhǎng)了620180=440輛；乙公司2008年的銷售量為400輛，2004年的銷售量為150輛，則從20042008年，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了400150=250輛則甲公司銷售量增長(zhǎng)的較快故答案為：甲公司點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯(cuò)選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要

15、抓住關(guān)鍵5（2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了5小時(shí)，返回時(shí)速度提高了20%，這樣少用了小時(shí)考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的行程問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。522571 分析：設(shè)汽車速度為x，則甲乙兩地距離為5x，返回時(shí)速度提高20%，則提高后速度為（1+20%）x=1.2x，所以返回時(shí)用時(shí)為=4，所以少用了54=解答：解：設(shè)汽車速度為x，則甲乙兩地距離為5x，返回時(shí)用時(shí)為：=4，所以少用了54=答：這樣少用了小時(shí)故答案為：點(diǎn)評(píng)：通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)路程÷速度=時(shí)間得出提高速度后所用時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵6（2分）有一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，約分前分子分母的和等于48，約分前的分?jǐn)?shù)是考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。52257

16、1 分析：已知有一個(gè)分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，可以理解為分子與分母的比是5：11，約分前分子分母的和等于48，原來的分子占分子分母和的，原來的分母占分子分母和的，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答解答：解：原來的分子是：48×，=48×，=15；原來的分母是：48×，=48×，=33；答：約分前的分?jǐn)?shù)是故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，利用按比例分配的方法即可求出原來的分?jǐn)?shù)7（2分）（2012長(zhǎng)壽區(qū)）把一個(gè)圓柱體側(cè)面展開，得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體底面半徑是0.5分米，圓柱體的高是3.14分米考點(diǎn)：圓柱的展開圖。522

17、571 分析：因?yàn)樵搱A柱的側(cè)面展開后是正方形，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”可知：該圓柱是底面周長(zhǎng)和高相等，即圓柱的底面周長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)，因?yàn)閳A柱的底面是圓形，根據(jù)“C=2r”解答即可解答：解：2×3.14×0.5，=6.28×0.5，=3.14（分米）；答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是3.14分米；故答案為：3.14點(diǎn)評(píng)：抓住展開圖的特點(diǎn)得出高與底面周長(zhǎng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8（2分）一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高1.5米用這堆沙填一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠(yuǎn)？考點(diǎn)：關(guān)于圓錐的應(yīng)用題

18、。522571 分析：根據(jù)圓錐的體積公式，先求圓錐形沙堆的體積，再根據(jù)沙子的體積不變，利用長(zhǎng)方體的體積公式變形，即可求出所填路的長(zhǎng)度解答：解：5厘米=0.05米，×314×1.5÷（10×0.05），=157÷0.5，=314（米）；答：能填314米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐和長(zhǎng)方體的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用9（2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出“五月銷售大酬賓”活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容為“凡五月份在該商城一次性購(gòu)物超過50元以上者，超過50元的總分按9折優(yōu)惠”，在大酬賓活動(dòng)中，李明在該商城為班級(jí)購(gòu)買了單價(jià)為30元的學(xué)習(xí)用品X件，（X2），則應(yīng)付貨款2

19、7x+5元考點(diǎn)：百分率應(yīng)用題。522571 分析：根據(jù)題意，可先求出購(gòu)買的學(xué)習(xí)用品超過50元的那部分錢數(shù)，再求出超過的這部分錢數(shù)打9折實(shí)際應(yīng)花的錢數(shù)，進(jìn)而再加上50元即可解答：解：50+（30x50）×0.9，=50+27x45，=27x+5；答：則應(yīng)付貨款27x+5元故答案為：27x+5點(diǎn)評(píng)：此題考查百分率應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是先求出超過50元的那部分貨款按9折優(yōu)惠應(yīng)付的錢數(shù)，進(jìn)而再加上50元10（2分）a、b、c、d是四個(gè)不同的自然數(shù)，且a×b×c×d=2790，a+b+c+d最小是45考點(diǎn)：數(shù)字和問題。522571 分析：由于a、b、c、d是四個(gè)不同的

20、自然數(shù)，且a×b×c×d=2790，因此可先將2790分解質(zhì)因數(shù)，2790=2×3×3×5×31，所以2790含有5個(gè)質(zhì)因數(shù)，這些質(zhì)因數(shù)中，只有2×3=6的值最小，所以這四個(gè)因數(shù)可為3×6×5×32=2790，則a+b+c+d最小是3+5+6+31=45解答：解：由于2790=2×3×3×5×31，只有2×3=6的值最小，a×b×c×d=3×6×5×32=2790，則a+b+c

21、+d最小是3+5+6+31=45故答案為：45點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)題意將2790分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)其質(zhì)因數(shù)的情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵11（2分）如圖中兩個(gè)正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為314平方厘米（圓周率取3.14）考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積；長(zhǎng)方形、正方形的面積。522571 分析：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，再根據(jù)“兩個(gè)正方形面積之差為400平方厘米”，所以a2b2=400平方厘米，從圖中知道大圓的半徑是厘米，小圓的半徑是厘米，由此知道大圓的面積是×=×平方厘米，小圓的面積

22、是×=×，由此即可求出兩圓的面積之差解答：解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，a2b2=400平方厘米大圓的面積與小圓的面積的面積差是：×=×，=（a2b2），=×3.14×400，=314（平方厘米），答：兩圓的面積之差為314平方厘米，故答案為：314點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)圖找出正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑的關(guān)系，結(jié)合題意利用正方形的面積公式與圓的面積公式解決問題12（2分）某超市運(yùn)來一批貨物，其中有土豆2000千克，東瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇

23、形統(tǒng)計(jì)圖表示如圖所示，則番茄有875千克考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。522571 分析：由圖可知：把總重量看成單位“1”，番茄占總重量的20%，其它一共占總重量的（120%），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（2000+800+700）千克；由此用除法求出總重量，用總重量乘20%就是番茄的重量解答：解（2000+800+700）÷（120%），=3500÷80%，=4375（千克）；4375×20%=875（千克）；答：番茄有875千克故答案為：875點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1”的百分之幾，用除法就可以求出單位“1”的量；求單位“1”的百分之幾用乘法13

24、（2分）一個(gè)直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的處橫截成圓臺(tái)，將這個(gè)圓臺(tái)放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是180立方厘米考點(diǎn)：圓錐的體積。522571 分析：根據(jù)題干可知，要求這個(gè)紙盒的容積至少值，則這個(gè)圓柱形容器的高是圓錐的高的，底面積與圓錐的底面積相等，由此利用圓柱與圓錐的體積公式先求出它們的體積之比即可解答解答：解：設(shè)圓錐的高是2h，則圓柱的高是h；它們的底面積是S，所以圓錐的體積是：×S×2h=Sh；圓柱的體積是：Sh；則圓錐與圓柱的體積之比是：Sh：Sh=2：3，因?yàn)閳A錐的體積是120立方厘米，所以圓柱的體積是：120×3÷2=180（立

25、方厘米），答：紙盒的容積至少是180立方厘米故答案為：180點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用14（2分）如果ab=21，ab=4，（ab）2=a22ab+b2，那么a2+b2+2=60考點(diǎn)：含字母式子的求值。522571 分析：先將a2+b2+2變形為（ab）2+2ab+2，再整體代入即可求解解答：解：因?yàn)閍b=21，ab=4，則a2+b2+2=（ab）2+2ab+2=42+21×2+2=16+42+2=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)：考查了含字母式子的求值，本題的關(guān)鍵是根據(jù)（ab）2=a22ab+b2，把a(bǔ)2+b2+2變形得到（ab）22ab+2，同時(shí)注意整體思想的運(yùn)用15（

26、2分）有兩根長(zhǎng)短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時(shí)，長(zhǎng)的一根可燃時(shí)間是短的，同時(shí)點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時(shí)，它們的長(zhǎng)短正好相等，未點(diǎn)燃之前，短蚊香比長(zhǎng)蚊香短考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題。522571 分析：由“短蚊香可燃8小時(shí)，長(zhǎng)蚊香可燃的時(shí)間是短蚊香的”可知：長(zhǎng)蚊香可燃的時(shí)間是8×=4小時(shí)，每小時(shí)短蚊香用去，每小時(shí)長(zhǎng)蚊香用去； 再由“同時(shí)點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時(shí)，它們的長(zhǎng)短正相等”可知：短蚊香的83小時(shí)長(zhǎng)可燃的長(zhǎng)度相當(dāng)于長(zhǎng)蚊香的43小時(shí)長(zhǎng)可燃的長(zhǎng)度，即短蚊香長(zhǎng)度的相當(dāng)于長(zhǎng)蚊香長(zhǎng)度的，由此進(jìn)行解答解答：解：有題意可知：長(zhǎng)蚊香可燃的時(shí)間是8×=4（小時(shí)），短蚊香長(zhǎng)度×（1

27、×3）=長(zhǎng)蚊香長(zhǎng)度×（1×3）即短蚊香長(zhǎng)度：長(zhǎng)蚊香長(zhǎng)度=（1×3）：（1×3）=：=，所以短蚊香比長(zhǎng)蚊香短（52）÷5=；故答案為：點(diǎn)評(píng)：解此題要認(rèn)真審題，關(guān)鍵是從“同時(shí)點(diǎn)燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時(shí)，它們的長(zhǎng)短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香長(zhǎng)度與長(zhǎng)蚊香長(zhǎng)的比16（2分）已知圖中ABC的每邊長(zhǎng)都是96cm，用折線把這個(gè)三角形分割成面積相等的四個(gè)三角形，則線段CE和CF的長(zhǎng)度之和為100cm考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積。522571 分析：根據(jù)三角形ABC的邊長(zhǎng)都是96厘米，用折線把三角形分割成面積相等的四個(gè)三角形，可得ABD和BDC的面積

28、之比是1：3，根據(jù)三角形的高一定時(shí)，面積與底成正比的性質(zhì)可得：AD：DC=1：3；因?yàn)锳C=96厘米，即可求得CD=96×=72厘米；同理即可求得CF和CE的長(zhǎng)度解答：解：根據(jù)題干可得：ABD=BDE=DEF=EFC（1）ABD和BDC的面積之比是1：3，根據(jù)三角形的高一定時(shí)，面積與底成正比的性質(zhì)可得：AD：DC=1：3；因?yàn)锳C=96厘米，即可求得CD=96×=72厘米；（2）DEF和EFC的面積之比是1：1，根據(jù)三角形的高一定時(shí)，面積與底成正比的性質(zhì)可得：DF：FC=1：1；因?yàn)镈C=72厘米，即可求得CF=72×=36厘米；（3）BDE和EDC的面積之比是1

29、：2，根據(jù)三角形的高一定時(shí)，面積與底成正比的性質(zhì)可得：BE：EC=1：2；因?yàn)锽C=96厘米，即可求得CE=96×=64厘米；所以64+36=100（厘米）；答：線段CE和CF的長(zhǎng)度之和為100厘米故答案為：100點(diǎn)評(píng)：此題反復(fù)考查了三角形的高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用17（2分）某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是70分，其中的人及格，他們的平均分是80分，則該班不及格的人的平均分是40分考點(diǎn)：平均數(shù)問題。522571 分析：假設(shè)某班有n人，用全班的總分70n減去及格人數(shù)的總分n×80就是不及格人的總分，不及格人的總分除以不及格人數(shù)（nn）就是不及格人的平均分?jǐn)?shù)解

30、答：解：假設(shè)某班有n人，則：不及格人的平均分?jǐn)?shù)為（70nn×80）÷（nn）=10n÷n=40（分）答：該班不及格的人的平均分是40分故答案為：40點(diǎn)評(píng)：考查了平均數(shù)問題，本題的關(guān)鍵是得到不及格人的總分和不及格人數(shù)，這是本題的難點(diǎn)18（2分）中央電視臺(tái)二套“開心辭典”是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某期有這樣一個(gè)問題：如圖所示，兩個(gè)天平都平衡，根據(jù)圖象回答三個(gè)球體的重量等于5個(gè)正方體的重量考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的等量代換問題。522571 分析：根據(jù)圖中第一個(gè)天平知道：2個(gè)球的重量=5個(gè)砝碼的重量，即2×3個(gè)球的重量=5×3個(gè)砝碼的重量，根據(jù)圖中第二個(gè)天平知道：

31、2個(gè)正方體的重量=3個(gè)砝碼的重量，即2×5個(gè)正方體的重量=3×5個(gè)砝碼的重量，由此即可得出球體與正方體的關(guān)系，進(jìn)而得出答案解答：解：因?yàn)?個(gè)球的重量=5個(gè)砝碼的重量，所以2×3個(gè)球的重量=5×3個(gè)砝碼的重量，即6個(gè)球的重量=15個(gè)砝碼的重量；又因?yàn)?個(gè)正方體的重量=3個(gè)砝碼的重量，所以2×5個(gè)正方體的重量=3×5個(gè)砝碼的重量，即10個(gè)正方體的重量=15個(gè)砝碼的重量；所以6個(gè)球的重量=10個(gè)正方體的重量，6÷2個(gè)球的重量=10÷2個(gè)正方體的重量，即3個(gè)球的重量=5個(gè)正方體的重量；故答案為：5點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)圖列出數(shù)量

32、關(guān)系等式，再根據(jù)等式的特點(diǎn)，選擇的合適的運(yùn)算方法，適時(shí)的進(jìn)行等量代換，即可得出答案19（2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長(zhǎng)21cm，上面依次排列著大小 不等的五個(gè)圓孔，其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，最大圓的左側(cè)工具板邊緣1.5cm，最小圓的左側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是1.25cm考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。522571 分析：已知最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，先分別求出其它四個(gè)圓的直徑，用21厘米減去五個(gè)圓的直徑，再減去左右兩端的1.5厘米，又知道相鄰兩圓的間距d均

33、相等，五個(gè)圓之間是四個(gè)間隔數(shù)，用所得的差除以4即可由此列式解答解答：解：其它四個(gè)圓的直徑分別是；30.2=2.8（厘米），2.802=2.6（厘米），2.60.2=2.4（厘米），2.40.2=2.2（厘米），五個(gè)圓的直徑的和是：3+2.8+2.6+2.4+2.2=13（厘米），相鄰兩圓的間距是：（21131.5×2）÷4，=（83）÷4，=5÷4，=1.25（厘米）；答：相鄰兩圓的間距是1.25厘米故答案為：1.25點(diǎn)評(píng)：解答此題首先求出其它四個(gè)圓的直徑，明確五個(gè)圓之間的間隔數(shù)是4，用工具板的長(zhǎng)度減去五個(gè)圓的直徑再減去左右兩端的距離，然后用除法解答20

34、（2分）一個(gè)質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有5個(gè)考點(diǎn)：整除的性質(zhì)及應(yīng)用；合數(shù)與質(zhì)數(shù)。522571 分析：1加上3能被2整除，加上2能被3整除，但1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；7加上3得10能被2整除，加上2得9能被3整除；13加上3得16能被2整除，加上2得15能被3整除；從1到7，從7到13，都是加6，即2和3的最小公倍數(shù)，13+6=19，19+3=22，22÷2=11，19+2=21，21÷3=7，所以19是質(zhì)數(shù)也滿足條件，19+6=25，25不是質(zhì)數(shù)；25+6=31，31是質(zhì)數(shù)，（31+3）÷2=17，（31+2）

35、7;3=11，滿足條件；31+6=37，37是質(zhì)數(shù)，（37+3）÷2=20，（37+2）÷3=13滿足條件；37+6=43超出40，因此得解解答：解：（7+3）÷2=5，（7+2）÷3=3；7+6=13，13+6=19，19+6=25=5×5，不是質(zhì)數(shù)，25+6=31，（31+3）÷2=17，（31+2）÷3=11，31+6=37，（37+3）÷2=20，（37+2）÷3=13；答：個(gè)質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有5個(gè)，分別是7，13，19，31，37點(diǎn)評(píng)：此題考

36、查了整除的性質(zhì)及應(yīng)用，靈活應(yīng)用合數(shù)和質(zhì)數(shù)的性質(zhì)來解決實(shí)際問題二、反復(fù)比較，慎重選擇（每小題2分，共10分）21（2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時(shí)（）ABCD考點(diǎn)：三角形的特性。522571 分析：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；進(jìn)行解答即可解答：解：下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的帶有三角形的那個(gè)；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用22（2分）一個(gè)真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分?jǐn)?shù)一定（）A與原數(shù)相等B比原數(shù)大C比原數(shù)小D無法確定考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小的比較。522571 分析：舉例證

37、明，的分子加上1，分母加上1得到，的分子加上1，分母加上1得到，的分子加上3，分母加上3得到，據(jù)此解答解答：解：一個(gè)真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分?jǐn)?shù)一定比原數(shù)大；故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用由特殊到一般的推斷方法23（2分）隨著通訊市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元AbaBb+aCb+aDb+a考點(diǎn)：用字母表示數(shù)。522571 分析：設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為x元，則根據(jù)題意，以現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為等量關(guān)系，列出等式，表示出原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可解答：解：設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

38、每分鐘為x元，由題意得，（xa）（125%）=b， （xa）×75%=b，xa=b， x=b+a故選：C點(diǎn)評(píng)：解答本題的實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到用字母表示一種轉(zhuǎn)化，設(shè)出未知數(shù)，借助方程，列出等式，從而求出答案24（2分）四個(gè)同樣大小的圓柱拼成一個(gè)高為40厘米的大圓柱時(shí)，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米A120B360C480D720考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。522571 分析：根據(jù)題干可得，原來小圓柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圓柱后，表面積比原來減少了6個(gè)圓柱的底面的面積，由此可得圓柱的底面積是：72

39、÷6=12平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答解答：解：原來小圓柱的高是：40÷4=10（厘米），圓柱的底面積是：72÷6=12（平方厘米），小圓柱的體積是：12×10=120（立方厘米），故選：A點(diǎn)評(píng)：抓住四個(gè)相同的小圓柱拼組大圓柱的方法，得出小圓柱的高和底面積是解決本題的關(guān)鍵25（2分）圖1是一個(gè)三角形，沿虛線折疊后得到圖2，這個(gè)多邊形的面積是原三角形面積的已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的面積是（）平方厘米A26B27C28D29考點(diǎn)：三角形的周長(zhǎng)和面積。522571 分析：先設(shè)原三角形面積為x平方厘米，再由陰影部分的面積為

40、15平方厘米可得圖2的面積為+15=，求出x的值即可解答：解：設(shè)原三角形面積為x平方厘米，圖2的面積為+15=，由題意得：x=， 9（x+15）=2×7x， 9x+135=14x， 5x=135， x=27答：原三角形的面積是27平方厘米故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的面積及等積變換，根據(jù)題意求出圖2的面積是解答此題的關(guān)鍵三、仔細(xì)推敲，辨析正誤（每題1分，共5分）26（1分）一個(gè)三角形，兩內(nèi)角之和是91°，它一定是銳角三角形錯(cuò)誤考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和；三角形的分類。522571 分析：和為91°的兩個(gè)角有可能含有直角或銳角，根據(jù)三角形的分類：三個(gè)角都是銳角的三角形，

41、是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；進(jìn)而判斷即可解答：解：因?yàn)橐粋€(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和是91°，這兩個(gè)角中可能含有銳角，還有可能含有直角；根據(jù)三角形的分類可知：這個(gè)三角形可能是銳角三角形，可能是直角三角形，故答案為：錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的分類，應(yīng)明確銳角、直角和鈍角三角形的含義，并靈活運(yùn)用27（1分）兩個(gè)自然數(shù)的積一定是合數(shù)×考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)。522571 分析：合數(shù)是含有3個(gè)以上約數(shù)的數(shù)，兩個(gè)自然數(shù)的積不一定是合數(shù)，可以舉例證明解答：解：1和2是自然數(shù)，但是1×2=2，2是質(zhì)數(shù)，所以兩個(gè)自然數(shù)的積一定是合數(shù)的說法是錯(cuò)誤的；故答案為：

42、5;點(diǎn)評(píng)：本題主要考查合數(shù)的意義，注意合數(shù)是含有3個(gè)以上約數(shù)的數(shù)28（1分）通過放大鏡看一個(gè)20°的角，這個(gè)角仍是20°正確考點(diǎn)：角的概念及其分類。522571 分析：角的度數(shù)的大小，只與兩邊叉開的大小有關(guān)，所以通過放大鏡看一個(gè)20°的角，這個(gè)角仍是20°度；據(jù)此判斷即可解答：解：通過放大鏡看一個(gè)20°的角，這個(gè)角仍是20°度故答案為：正確點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角的概念；放大鏡放大的只是兩邊的長(zhǎng)短29（1分）一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大錯(cuò)誤考點(diǎn)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)；小數(shù)大小的比較。522571 分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1

43、的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)，純小數(shù)（小于1的數(shù)）的倒數(shù)都大于原數(shù)，帶小數(shù)（大于1的數(shù)）的倒數(shù)都小于原數(shù)由此解答解答：解：小數(shù)按照整數(shù)部分的大小分為純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)（小于1的數(shù)）的倒數(shù)都大于原數(shù)，帶小數(shù)（大于1的數(shù)）的倒數(shù)都小于原數(shù)因此，一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大這種說法是錯(cuò)誤的故答案為：錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：此題主要考查倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，解答關(guān)鍵是理解和掌握小數(shù)的分類30（1分）正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大8倍，它的體積也擴(kuò)大8倍錯(cuò)誤考點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積；長(zhǎng)方體和正方體的體積。522571 分析：根據(jù)正方體的特征，6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面的面積都相等，12條棱的長(zhǎng)度

44、都相等正方體的表面積公式是：S=6a2，體積公式是：V=a3，根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律解決問題解答：解：根據(jù)正方體的表面積和體積的計(jì)算公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律；a×a×6=6a2，2a×2a×6=24a2；24a2÷6a2=4倍；a×a×a=a3，2a×2a×2a=8a3；8a3÷a3=8倍；所以正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大4倍；體積就擴(kuò)大8倍；答：正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積就擴(kuò)大4倍，它的體積也擴(kuò)大8倍故答案為：錯(cuò)誤點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)正方體的表面積、體積的計(jì)算方法和因數(shù)與積的變

45、化規(guī)律解決問題四、看清題目，巧思妙算：（共44分）31（16分）直接寫數(shù)對(duì)又快：（1）47.23（7.23+5.89）=（2）=（3）12.5×8.8÷11=（4）（+）×12=（5）×+40%×=（6）÷5+5÷=（7）99+999+9999+99999=（8）×+1.25×+125%=考點(diǎn)：小數(shù)四則混合運(yùn)算；整數(shù)四則混合運(yùn)算；運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算；分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。522571 分析：（1）根據(jù)減去兩個(gè)數(shù)的和，等于連續(xù)減去這兩個(gè)數(shù)簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)連

46、續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和簡(jiǎn)算；（3）把8.8分解成0.8×11然后運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；（4）、（5）、（8）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；（6）同時(shí)計(jì)算兩個(gè)除法，再算加法；（7）運(yùn)用湊整法簡(jiǎn)算解答：解：（1）47.23（7.23+5.89）=34.11，（2）=，（3）12.5×8.8÷11=10，（4）（+）×12=14，（5）×+40%×=，（6）÷5+5÷=9，（7）99+999+9999+99999=111096，（8）×+1.25×+125%=2.5點(diǎn)評(píng)：此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)

47、觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算32（20分）神機(jī)妙算（能簡(jiǎn)算的要寫出簡(jiǎn)算過程）（1）+=（2）（×+）÷（1）=（3）3.5÷+6.5×12×（0.3）15%（4）已知：=，求的值（5）+考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算。522571 分析：（1）把每個(gè)分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加，整數(shù)部分用求和公式求出結(jié)果，分?jǐn)?shù)部分的每個(gè)分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果；（2）此題的關(guān)鍵在于繁分式的化簡(jiǎn)，然后按運(yùn)算順序計(jì)算即可；（3）把小數(shù)和百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，計(jì)算較簡(jiǎn)便；（4）因?yàn)閿?shù)字較大，設(shè)=k，分別求出a、b、c的值，

48、然后代入，計(jì)算即可；（5）解答：解：（1）+，=（1+2+3+10）+（+），=（1+10）×10÷2+（1+），=55+（1），=55+，=55；（2）（×+）÷（1），=（×+）÷（1），=（1+9）÷，=10×，=11；（3）3.5÷+6.5×12×（0.3）15%，=×+×12×（），=+×12×，=+×，=+×，=+，=82.25；（4）設(shè)2010=k，則a=2k，b=3k，c=4k，則，=，=，=；（5）

49、+，=+，=2×（+），=2×（+），=2×（），=2×，=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分?jǐn)?shù)的巧算，要根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)或運(yùn)算技巧，靈活解答33（8分）巧解密碼：（1）（3X+2）+2（X1）（2X+1）=6（2）若X：7.5=0.16：，求75X+8的值考點(diǎn)：方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例。522571 分析：（1）先化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加2求解，（2）先根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以，求出x的值，再把x的值代入75x+8解答解答：解：（1）（3X+2）+2（X1）（

50、2X+1）=6， 3x+2+2（x2）=6， 3x+22x4=6， x2=6， x2+2=6+2， x=8；（2）X：7.5=0.16：，x×1=7.5×0.16，x=1.2，x=1.2， x=1，75×1+8，=96+8，=104點(diǎn)評(píng)：這兩道題都考查了依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，但（1）解答重點(diǎn)是原式的化簡(jiǎn)過程，（2）重點(diǎn)考查求出x的值，再代入含有x的式子求值解方程時(shí)注意等號(hào)要對(duì)齊五、圖形題：（每題4分，共8分）34（5分）如圖是邊長(zhǎng)6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底長(zhǎng)9米，A為上底的中點(diǎn)，B為下底的中點(diǎn)，線段AB恰好是梯形的高且長(zhǎng)為

51、3米，CD長(zhǎng)為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？考點(diǎn)：組合圖形的面積。522571 分析：如圖所示，陰影部分的面積=正方形的面積+梯形的面積（三角形AEF的面積+梯形AFGD的面積），將題目所給數(shù)據(jù)代入此等式即可求解解答：解：6×6+（6+9）×3÷26××9÷2+（62+9）×6×÷2，=36+45÷2（27÷2+78×÷2），=36+22.5（13.5+19.5），=58.533，=25.5（平方米）；答：陰影部分的面積是25.5平方米點(diǎn)評(píng)：解答此題的

52、關(guān)鍵是，作出輔助線AF，進(jìn)而利用“陰影部分的面積=正方形的面積+梯形的面積（三角形AEF的面積+梯形AFGD的面積）”即可求解35（6分）有一個(gè)電動(dòng)玩具，它有一個(gè)8.28×5.14的長(zhǎng)方形盤（單位：厘米）和一個(gè)半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點(diǎn)為A、B（如圖）如果小圓盤沿著長(zhǎng)方形內(nèi)壁，從A點(diǎn)出發(fā)，不停的滾動(dòng)（無滑動(dòng)），最后回到原來位置，請(qǐng)你計(jì)算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請(qǐng)畫出示意圖小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)；圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)。522571 分析：A到B轉(zhuǎn)了（8.2811）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉在B位置同A位置；

53、B到C轉(zhuǎn)了（5.1411）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉在C位置與A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D轉(zhuǎn)了（8.2811）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉在D位置同C位置；D到A轉(zhuǎn)了（5.1411）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉回到A位置時(shí)同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圓盤共自轉(zhuǎn)了1+0.5+1+0.5=3（圈）解答：解：A到B轉(zhuǎn)了（8.2811）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉同A；B到C轉(zhuǎn)了（5.1411）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃與A上下相反；

54、C到D轉(zhuǎn)了（8.2811）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃臉同C；D到A轉(zhuǎn)了（5.1411）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃臉回到A位置；小圓盤共自轉(zhuǎn)了1+0.5+1+0.5=3（圈）；畫圖如下：，3圈點(diǎn)評(píng)：本題的知識(shí)點(diǎn)有：旋轉(zhuǎn)、圓的周長(zhǎng)等小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，關(guān)鍵是看轉(zhuǎn)了幾圈36（6分）已知一串分?jǐn)?shù)：，（1）是此串分?jǐn)?shù)中的第多少個(gè)分?jǐn)?shù)？（2）第115個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律。522571 分析：（1）觀察給出的數(shù)列知道，分母是1的分?jǐn)?shù)有1個(gè)，分母是2的分?jǐn)?shù)有2個(gè)，分母是3的分?jǐn)?shù)有3個(gè)分母是n的分?jǐn)?shù)有n個(gè)，由此知道根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)的和n（n+1）÷2，求出1到49的和，進(jìn)而求出是此串分?jǐn)?shù)中的第幾個(gè)分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)的和n（n+1）÷2，先求出和為120是此串分?jǐn)?shù)中的第幾個(gè)分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出第115個(gè)分?jǐn)?shù)是幾解答：解：（1