加法二8438-96720

1、1.3.1 有理數(shù)的加法第2課時1.1.掌握有理數(shù)加法的運算律掌握有理數(shù)加法的運算律.(.(重點重點) )2.2.靈活運用運算律進行有理數(shù)的加法運算靈活運用運算律進行有理數(shù)的加法運算.(.(重點、難點重點、難點) )3.3.會用有理數(shù)的加法解決實際問題會用有理數(shù)的加法解決實際問題.(.(難點難點) )填空：填空：(1)(-15)+4=_(1)(-15)+4=_，4+(-15)=_,4+(-15)=_,于是于是(-15)+4_4+(-15).(-15)+4_4+(-15).(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,(2)4+(-7)=_,(-7)+4=_,于是于是4+(-7)_(-7)+4.4+

2、(-7)_(-7)+4.-11-11-11-11= =-3-3-3-3= =(3)(3)2+(-3)2+(-3)+(-8)=_+(-8)=_，2+2+(-3)+(-8)(-3)+(-8)=_,=_,于是于是2+(-3)2+(-3)+(-8)_2+(-8)_2+(-3)+(-8)(-3)+(-8). .(4)7+(4)7+(-7)+(-5)(-7)+(-5)=_=_，7+(-7)7+(-7)+(-5)=_,+(-5)=_,于是于是7+7+(-7)+(-5)(-7)+(-5)_7+(-7)7+(-7)+(-5).+(-5).-9-9-9-9= =-5-5-5-5= =【歸納】【歸納】1.1.有理數(shù)

3、的加法中有理數(shù)的加法中, ,兩個數(shù)相加兩個數(shù)相加, ,交換加數(shù)的位置交換加數(shù)的位置, ,和和_. .加法交換律：加法交換律： a+b=a+b=_. .2.2.有理數(shù)的加法中有理數(shù)的加法中, ,三個數(shù)相加三個數(shù)相加, ,先把前兩個數(shù)相加先把前兩個數(shù)相加, ,或者先把或者先把后兩個數(shù)相加后兩個數(shù)相加, ,和和_. .加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：(a+b)+c=(a+b)+c=_. .不變不變b+ab+a不變不變a+(b+c)a+(b+c)( (打打“”或或“”)”)(1)(1)有理數(shù)的加法運算律中的有理數(shù)的加法運算律中的a,b,ca,b,c表示任意有理數(shù)表示任意有理數(shù).( ).( )(2)(2)進行有

4、理數(shù)的加法運算時，必須運用運算律進行有理數(shù)的加法運算時，必須運用運算律.( ).( )(3)(3)三個以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以三個以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加先把其中的幾個數(shù)相加.( ).( )知識點知識點 1 1 加法運算律的運用加法運算律的運用【例【例1 1】計算：計算：(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15).(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15).(2) +(- )+(- )+(+ ).(2) +(- )+(- )+(+ ).(3)(3)(4)(+12 )+(-27 ).(4)

5、(+12 )+(-27 )1()()10.17.24 1656【思路點撥】【思路點撥】觀察加數(shù)的特點觀察加數(shù)的特點確定哪些數(shù)結(jié)合確定哪些數(shù)結(jié)合運用運算律運用運算律計算計算【自主解答】【自主解答】(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)(1)(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)= =(-83)+(-17)(-83)+(-17)+ +(+26)+(-26)(+26)+(-26)+15+15=(-100)+15=-85.=(-100)+15=-85.(2) +(- )+(- )+(+ )(2) +(- )+(- )+(+ )=

6、= +(- )+(- )+ +(- )+(+ )(- )+(+ )=(- )+(+ )=- .=(- )+(+ )=- .15374735153735479352517(3)4.1+(+ )+(- )+(-10.1)+7(3)4.1+(+ )+(- )+(-10.1)+7= =4.1+(-10.1)+74.1+(-10.1)+7+ +(+ )+(- )(+ )+(- )=1+ =1 .=1+ =1 .121412141414(4)(+12 )+(-27 )(4)(+12 )+(-27 )=(+12)+(+ )+(-27)+(- )=(+12)+(+ )+(-27)+(- )= =(+12)+(

7、-27)(+12)+(-27)+ +(+ )+(- )(+ )+(- )=-15+(+ )=-14 .=-15+(+ )=-14 .1656165616562313【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】運用加法運算律時，有以下五個規(guī)律運用加法運算律時，有以下五個規(guī)律1.1.互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先加互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先加相反數(shù)結(jié)合法相反數(shù)結(jié)合法. .2.2.符號相同的數(shù)，可先加符號相同的數(shù)，可先加同號結(jié)合法同號結(jié)合法. .3.3.分母相同的分數(shù)，可先加分母相同的分數(shù)，可先加同形結(jié)合法同形結(jié)合法. .4.4.幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的，可先加幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的，可先加湊整法湊整法. .5.5.帶分數(shù)相加時，可

8、先拆成整數(shù)和分數(shù)，再利用加法運算律相帶分數(shù)相加時，可先拆成整數(shù)和分數(shù)，再利用加法運算律相加加拆項結(jié)合法拆項結(jié)合法. .知識點知識點 2 2 有理數(shù)加法的實際應(yīng)用有理數(shù)加法的實際應(yīng)用【例【例2 2】有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽454454克克. .現(xiàn)抽取現(xiàn)抽取1010聽聽樣品進行檢測，結(jié)果如表樣品進行檢測，結(jié)果如表( (單位：克單位：克) )：這這1010聽罐頭的總質(zhì)量是多少？請嘗試用簡便方法解決聽罐頭的總質(zhì)量是多少？請嘗試用簡便方法解決. .聽號聽號1 12 23 34 45 5質(zhì)量質(zhì)量444444459459454454459459454454聽號聽號6 67

9、 78 89 91010質(zhì)量質(zhì)量454454449449454454459459464464【解題探究】【解題探究】(1)(1)標準質(zhì)量為每聽標準質(zhì)量為每聽454454克，如何表示所抽取的克，如何表示所抽取的1010聽樣品與標準質(zhì)量的差值？聽樣品與標準質(zhì)量的差值？提示：提示：超過標準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)超過標準質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù). .即即-10-10，+5,0+5,0，+5,0,0,-5+5,0,0,-5，0,+5,+10.0,+5,+10.(2)(2)這這1010聽罐頭與標準質(zhì)量差值的和為：聽罐頭與標準質(zhì)量差值的和為：_，因此，這因此，這1010聽罐頭的

10、總質(zhì)量為：聽罐頭的總質(zhì)量為：_. .(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10(-10)+10+5+(-5)+5+5(-10)+10+5+(-5)+5+510(10(克克) )45445410+10=4 540+10=4 550(10+10=4 540+10=4 550(克克) )【互動探究】【互動探究】如果這如果這1010聽罐頭與標準質(zhì)量的差值和為聽罐頭與標準質(zhì)量的差值和為0 0，那么，那么這這1010聽罐頭的總質(zhì)量是多少克？聽罐頭的總質(zhì)量是多少克？提示：提示：這這1010聽罐頭的總質(zhì)量是聽罐頭的總質(zhì)量是45445410+0=

11、4 540(10+0=4 540(克克).).【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】有理數(shù)加法在實際中的應(yīng)用有理數(shù)加法在實際中的應(yīng)用1.1.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. .2.2.弄清問題的實質(zhì)，列式計算，解答實際問題弄清問題的實質(zhì)，列式計算，解答實際問題. .題組一：題組一：加法運算律的運用加法運算律的運用1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+(-3)+(-4)+(-11)(-3)+(-4)+(-11)是應(yīng)是應(yīng)用了用了( )( )A.A.加法交換律加法交換律 B.B.加法結(jié)合律加法結(jié)合律C.C.符號化簡

12、符號化簡 D.D.加法交換律與結(jié)合律加法交換律與結(jié)合律【解析】【解析】選選D.D.觀察所給式子可知，在運算過程中應(yīng)用了加法交觀察所給式子可知，在運算過程中應(yīng)用了加法交換律與結(jié)合律換律與結(jié)合律. .2.2.計算計算33+(-32)+7+(-8)33+(-32)+7+(-8)的結(jié)果為的結(jié)果為( )( )A.0 B.2 C.-1 D.5A.0 B.2 C.-1 D.5【解析】【解析】選選A. 33+(-32)+7+(-8)A. 33+(-32)+7+(-8)=(33+7)+=(33+7)+(-32)+(-8)(-32)+(-8)=40+(-40)=0.=40+(-40)=0.3.3.計算：計算： +

13、(- )+ +(- )+(- )+(- )+ +(- )+(- )的正確結(jié)果是的正確結(jié)果是_._.【解析】【解析】 +(- )+ +(- )+(- )+(- )+ +(- )+(- )= += +(- )+(- )(- )+(- )+ + +(- )+(- )= +(-1)+0=- .= +(-1)+0=- .答案：答案： - - 1213122345121312234523451312124515154.4.絕對值大于絕對值大于5 5且小于且小于1010的所有整數(shù)的和為的所有整數(shù)的和為_._.【解析】【解析】絕對值大于絕對值大于5 5且小于且小于1010的所有整數(shù)有：的所有整數(shù)有：6 6，7

14、 7，8,8,9,9,它們的和為它們的和為0.0.答案：答案：0 05.5.計算下列各題：計算下列各題：(1) + +(- )+(- ).(1) + +(- )+(- ).(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25.(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25.175647121234【解析】【解析】(1) + +(- )+(- )(1) + +(- )+(- )= = +(- )+(- )+ + +(- )+(- )=- + =- .=- + =- .(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25(2)0.75+(-2 )+(-3 )+1.25=(0.75+1.25)+=(0.7

15、5+1.25)+(-2 )+(-3 )(-2 )+(-3 )=2+(-6 )=2+(-6 )-4 .-4 .17564712123417475612371322114141234題組二：題組二：有理數(shù)加法的實際應(yīng)用有理數(shù)加法的實際應(yīng)用1.1.七年級七年級(1)(1)班一學(xué)期班費收支情況如下班一學(xué)期班費收支情況如下( (收入為正收入為正) )：+250+250元，元，-55-55元，元，-120-120元，元，+7+7元元. .該班期末時班費增加了該班期末時班費增加了( )( )A.82A.82元元 B.85B.85元元 C.90C.90元元 D.95D.95元元【解析】【解析】選選A.250+

16、(-55)+(-120)+7A.250+(-55)+(-120)+7=250+7+(-55)+(-120)=250+7+(-55)+(-120)=257+(-175)=82(=257+(-175)=82(元元).).2.2.某天早晨氣溫是某天早晨氣溫是-3 ,-3 ,到中午升高了到中午升高了5 5 ，傍晚又降低了，傍晚又降低了3 3 ，到午夜又降低了，到午夜又降低了4 4 ，午夜的氣溫為，午夜的氣溫為( )( )A.5 B.15 C.-5 D.-1 A.5 B.15 C.-5 D.-1 【解析】【解析】選選C.C.由題意得，午夜的氣溫為：由題意得，午夜的氣溫為：(-3)+(+5)+(-3)+(

17、-4)=-5().(-3)+(+5)+(-3)+(-4)=-5().3.3.王老師王老師20132013年年3 3月份打在工資卡上的工資是月份打在工資卡上的工資是2 9902 990元，同月用元，同月用于買東西取出了于買東西取出了1 5001 500元，元，4 4月份打在工資卡上的工資是月份打在工資卡上的工資是2 9902 990元，同月用于買東西取出了元，同月用于買東西取出了1 9001 900元，這兩個月王老師的工資元，這兩個月王老師的工資卡上一共多了卡上一共多了( (存入為正，取出為負存入為正，取出為負)( )( )A.2 370A.2 370元元 B.2 270B.2 270元元C.2

18、 360C.2 360元元 D.2 580D.2 580元元【解析】【解析】選選D.D.由題意得，由題意得，2 990+(-1 500)+2 990+(-1 900)=2 580(2 990+(-1 500)+2 990+(-1 900)=2 580(元元).).4.4.五袋大米以每袋五袋大米以每袋5050千克為準，超過的記為正，不足的記為負，千克為準，超過的記為正，不足的記為負，稱重記錄如下：稱重記錄如下：+4.5+4.5，-4-4，+2.3+2.3，-3.5-3.5，+2.5+2.5，這五袋大米共，這五袋大米共超過標準超過標準_千克，總質(zhì)量是千克，總質(zhì)量是_千克千克. .【解析】【解析】4

19、.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.54.5+(-4)+2.3+(-3.5)+2.54.5+2.5+(-3.5)+(-4)+2.34.5+2.5+(-3.5)+(-4)+2.33.5+(-1.7)3.5+(-1.7)1.8(1.8(千克千克) )，50505+1.8=251.8(5+1.8=251.8(千克千克).).答案：答案：1.8 251.81.8 251.85.5.小明用小明用3232元錢買了元錢買了8 8條毛巾，準備以一定的價格出售，如果條毛巾，準備以一定的價格出售，如果每條毛巾以每條毛巾以5 5元的價格為標準，超出部分記作正數(shù)，不足部分元的價格為標準，超出部分記作正數(shù)，不足部

20、分記作負數(shù)記作負數(shù), ,記錄如下：記錄如下：0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,00.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0當小明賣完毛巾后是盈利了還是虧損了當小明賣完毛巾后是盈利了還是虧損了? ?盈利或虧損多少元盈利或虧損多少元? ?【解析】【解析】超出部分與不足部分的總和為超出部分與不足部分的總和為: :0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2.0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2.所以他實際總共賣了所以他實際總共賣了5 58+(-2)=38(8+(-2)=38(元元).).因為因為383832,38-32=6,32,38-32=6,所以小明賣完毛巾后盈利了所以小明賣完毛巾后盈利了6 6元元. .6.6.有一批味精，標準質(zhì)量為每袋有一批味精，標準質(zhì)量為每袋100 g,