第五節(jié)受彎構(gòu)件裂縫和變形驗(yàn)算

1、第五節(jié) 受彎構(gòu)件裂縫及變形驗(yàn)算 撓度和裂縫在驗(yàn)算時(shí)應(yīng)采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值、荷載準(zhǔn)永久值和材 料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值； 撓度過(guò)大影響使用功能，不能保證適用性，而裂縫寬度過(guò)大， 則同時(shí)影響使用功能和耐久性； 構(gòu)件的裂縫寬度和撓度驗(yàn)算是屬于正常使用極限狀態(tài)。 由于構(gòu)件的變形和裂縫都隨時(shí)間而增大，因此在驗(yàn)算時(shí)應(yīng)按 荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用的影響。一，概述一，概述二二 受彎構(gòu)件裂縫寬度的驗(yàn)算受彎構(gòu)件裂縫寬度的驗(yàn)算 1，裂縫控制，裂縫控制成因成因： 未凝固的混凝土下沉引起沿鋼筋方向的裂縫。 由于混凝土體積變化受到內(nèi)部或外部約束，在混凝土內(nèi) 產(chǎn)生拉應(yīng)力，導(dǎo)致開(kāi)裂。 外力作用使混凝土產(chǎn)生拉應(yīng)力，引起裂縫。 由于溫度

2、應(yīng)力引起裂縫或其它因素。 本質(zhì)原因混凝土抗拉強(qiáng)度低裂縫的危害 裂縫開(kāi)展寬度過(guò)大，大氣中的水汽和侵蝕性氣體進(jìn)入裂縫，引起主筋銹蝕，使主筋有效截面積減小，導(dǎo)致構(gòu)件強(qiáng)度降低； 由于冰凍和水化作用，日久會(huì)影響構(gòu)件的耐久性，縮短構(gòu)件使用壽命。 鋼筋混凝土梁是在帶裂縫狀態(tài)下工作的，裂縫的出現(xiàn)和一定限度的開(kāi)展并不意味著構(gòu)件的破壞，但有一定的危害性：裂縫的控制等級(jí)裂縫的控制等級(jí) 1）一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件受拉邊緣的混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力 2）二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)建受拉邊緣的混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 3）三級(jí)：容許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件構(gòu)件的最大裂縫寬度不應(yīng)超過(guò)容許的最大裂縫寬度限值2

3、 受彎構(gòu)件裂縫寬度計(jì)算裂縫寬度的計(jì)算理論：滑移理論：結(jié)論：裂縫開(kāi)展的寬度為一個(gè)裂縫間距內(nèi)，鋼筋伸長(zhǎng)與混凝土伸長(zhǎng)之差。 認(rèn)為在裂縫與鋼筋相交處，鋼筋與混凝土之間發(fā)生局部粘結(jié)破壞，裂縫的開(kāi)展是由于鋼筋與混凝土之間不再保持變形協(xié)調(diào)而出現(xiàn)相對(duì)滑移而形成的。結(jié)論：裂縫開(kāi)展的寬度為與鋼筋到所計(jì)算點(diǎn)的距離成正比。一般裂縫理論： 把以上兩種結(jié)論結(jié)合，既考慮保護(hù)層厚度的影響，也考慮相對(duì)滑移的影響。無(wú)滑移理論：認(rèn)為裂縫寬度在通常允許的范圍時(shí)，鋼筋表面相對(duì)于混凝土不產(chǎn)生滑動(dòng)，鋼筋表面裂縫寬度為0，而隨著逐漸接近構(gòu)件表面，裂縫寬度增大，到表面時(shí)最大。（1）受彎構(gòu)件裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展過(guò)程）受彎構(gòu)件裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展過(guò)程 理

4、論分析表明，理論分析表明，裂縫間距主要取決于有效配筋裂縫間距主要取決于有效配筋率率te、鋼筋直徑、鋼筋直徑d及其表面形狀。此外，還與混凝及其表面形狀。此外，還與混凝土保護(hù)層厚度土保護(hù)層厚度c有關(guān)。有關(guān)。 有效配筋率有效配筋率te是指按有效受拉混凝土截面面積是指按有效受拉混凝土截面面積Ate計(jì)算的縱向受拉鋼筋的配筋率，即：計(jì)算的縱向受拉鋼筋的配筋率，即： te=As/Ate Ate按下列規(guī)定取用：按下列規(guī)定取用： 對(duì)軸心受拉構(gòu)件，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，Ate取構(gòu)件截面面積。取構(gòu)件截面面積。1 ） 平均裂縫間距平均裂縫間距l(xiāng)cr的計(jì)算的計(jì)算 對(duì)受彎、偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件，取Ate=0.5bh+(bf-

5、b)hf有效受拉混凝土截面面積 試驗(yàn)表明，有效配筋率愈高，鋼筋直徑d愈小，則裂縫愈密，其寬度愈小。 根據(jù)試驗(yàn)和理論分析結(jié)果，當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度c不大于65mm時(shí)，對(duì)配置帶肋鋼筋混凝土構(gòu)件的平均裂縫間距l(xiāng)cr按下式計(jì)算： lcr=1.9c+0.08deq/te式中：c最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的 距離（mm）；deq縱向受拉鋼筋的等效直徑（mm）；iiiiieqvdndnd2ni 、di分別為受拉區(qū)第 i 種縱向受拉鋼筋的根數(shù)；vi為第 i 種縱向受拉鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)；2）平均裂縫寬度）平均裂縫寬度wm 平均裂縫寬度wm等于混凝土在裂縫截面的回縮量，即在平均裂縫間距長(zhǎng)度內(nèi)鋼筋的伸

6、長(zhǎng)量與鋼筋處在同一高度的受拉混凝土纖維伸長(zhǎng)量之差 經(jīng)分析和試驗(yàn)結(jié)果，規(guī)范規(guī)定，平均裂縫寬度wm按下式計(jì)算： 0.85skmcrslE由裂縫出現(xiàn)和開(kāi)展過(guò)程的分析中可知，裂縫處和裂縫間鋼筋的應(yīng)力是不相同的，即不均勻的。規(guī)范引進(jìn)來(lái)表示鋼筋應(yīng)變不均勻。當(dāng)算出的0.2時(shí)，取=0.2；當(dāng)1時(shí)，取=1；對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，取=1。 1.1 0.65tkteskf ：受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) sk：按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的鋼筋應(yīng)力00.87ksksMh A3）最大裂縫寬度）最大裂縫寬度Wmax確定最大裂縫寬度的方法： 最大裂縫寬度由平均寬度乘以“擴(kuò)大系數(shù)”得到。 “擴(kuò)大系數(shù)”由試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析并參照使用

7、經(jīng)驗(yàn)得到。 “擴(kuò)大系數(shù)”的確定主要考慮以下兩種情況：在一定荷載組合下裂縫寬度的不均勻性；在長(zhǎng)期荷載作用下，由于混凝土收縮徐變等影響導(dǎo)致裂縫間受拉混凝土不斷退出工作。混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范受彎構(gòu)件最大裂縫寬度計(jì)算公式：lim2.1(1.90.08)eqskmaxstedcE （1） 改用較小直徑的鋼筋。鋼筋愈細(xì)，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)作用越明顯，lcr減小，wmax也隨之減小。 （2） 宜采用變形鋼筋。 （3） 適當(dāng)增加鋼筋用量或增加構(gòu)件截面使鋼筋應(yīng)力sk減小。 （4） 解決裂縫問(wèn)題的最根本的方法是采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。3， 減少構(gòu)件裂縫寬度的措施減少構(gòu)件裂縫寬度的措施三三 受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件撓度撓度驗(yàn)算

8、驗(yàn)算1 受彎構(gòu)件撓度計(jì)算的特點(diǎn)受彎構(gòu)件撓度計(jì)算的特點(diǎn) 由材料力學(xué)中可知，承受均布荷載q的簡(jiǎn)支彈性勻質(zhì)梁，其跨中撓度為： 當(dāng)梁的材料、截面和跨度一定時(shí)，撓度與彎矩之間呈線性關(guān)系。 鋼筋混凝土梁則與勻質(zhì)彈性梁有很大的區(qū)別：鋼筋混凝土梁的撓度與彎矩的關(guān)系是非線性的42005538448sqlM lfEIEI(a)M-f關(guān)系曲線；(b) M-EI(B)關(guān)系曲線 規(guī)范規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)規(guī)范規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)構(gòu)件的剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。下的撓度，可根據(jù)構(gòu)件的剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。例如承受均布荷載例如承受均布荷載qk的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，

9、其跨中撓度的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，其跨中撓度為（為（B為構(gòu)件的抗彎剛度）：為構(gòu)件的抗彎剛度）：通常用通常用Bs表示鋼筋混凝土梁在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合作表示鋼筋混凝土梁在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的截面抗彎剛度，簡(jiǎn)稱用下的截面抗彎剛度，簡(jiǎn)稱短期剛度短期剛度；而用；而用Bl表示在荷表示在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的截面抗彎剛載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長(zhǎng)期作用影響的截面抗彎剛度，可簡(jiǎn)稱為度，可簡(jiǎn)稱為長(zhǎng)期剛度長(zhǎng)期剛度。 24005548384kkM lq lfBB2 短期剛度的計(jì)算短期剛度的計(jì)算 當(dāng)彎矩一定時(shí)，截面剛度大，變形就小。 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形計(jì)算（剛度計(jì)算）是以適筋梁第階段的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)

10、為依據(jù)的，并假定符合平截面假定。 規(guī)范規(guī)定，在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合作用下鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度Bs，應(yīng)按下式計(jì)算： 2061.150.21 3.5sssEfE A hBr 0fff)(bhhbbr式中：rf受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)；E鋼筋和混凝土彈性模量的比值； csEEE配筋率。3 長(zhǎng)期剛度長(zhǎng)期剛度Bl荷載長(zhǎng)期作用下剛度降低的原因 混凝土的徐變； 裂縫間受拉混凝土的應(yīng)力松弛，以及混凝土和鋼筋的徐變滑移； 受拉混凝土退出工作及受壓混凝土的塑性發(fā)展； 受拉和受壓混凝土的收縮不一致，使梁發(fā)生翹曲。skk) 1(BMMMBqMk 荷載短期效應(yīng)組合算得的彎矩 (恒載活載) 標(biāo)準(zhǔn)值； 撓度增大系數(shù)； = 2.0 0.4 /Bs 短期剛度。Mq 荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合算得的彎矩 (恒載活載q) 標(biāo)準(zhǔn)值；受彎構(gòu)件在正常狀態(tài)下，沿長(zhǎng)度剛度是變化的。 在簡(jiǎn)支梁全跨長(zhǎng)范圍內(nèi)，都可按彎矩最大處的截面彎曲剛度，即最小的截面彎曲剛度，用材料力學(xué)方法中不考慮剪切變