高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識點總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 統(tǒng)計統(tǒng) 計簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣隨機(jī)抽樣樣本分析用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征用樣本估計總體變量間的相關(guān)關(guān)系散點圖線性回歸分析【知識規(guī)律】1. 知識結(jié)構(gòu)2. 典型問題與方法 （1）判斷抽樣的類型：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較：類 別共同點各自特點聯(lián) 系適 用范 圍簡 單隨 機(jī)抽 樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取總體個數(shù)較少將總體均分成幾部 分，按預(yù)先制定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分樣時采用簡隨機(jī)抽樣總體個數(shù)較多

2、系 統(tǒng)抽 樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取分層抽樣時采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成分 層抽 樣（2）畫頻率分布直方圖的步驟： 求極差； 決定組距與組數(shù)：容量不超過100的組數(shù)在5到12之間， 決定分點，將數(shù)據(jù)分組； 列頻率分布表； 畫頻率分布直方圖，縱軸表示“”（a）總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計總體的分布。（b）總體的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個體取值很少時，用莖葉圖估計總體的分布；當(dāng)總體中的個體取值較多時，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。 （3）數(shù)字特

3、征（）用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征分兩類：（a）用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。(b)用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差。樣本容量越大，估計就越精確。（）平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。（）標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。 （4）線性回歸方程：，其中利用公式b=,a=b,計算回歸系數(shù)b,a.基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品放入下一工序，質(zhì)檢員每隔10分鐘在傳送帶某一位置取一件檢驗，則這種抽樣方法是A. 系統(tǒng)抽樣 B. 抽簽法 C. 隨機(jī)數(shù)表法 D.分層抽樣法2、為了了解我國

4、13歲男孩的平均身高，從北方抽取300名男孩，平均身高1.60；從南方抽取200名男孩，平均身高1.50。由此估測我國13歲男孩的平均身高是 A1.54 B1.55 C1.56 D1.57 3、某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為A30 B25 C20 D154、在頻率分布直方圖中，各個長方形的面積表示A. 落在相應(yīng)各組的數(shù)據(jù)的頻數(shù) B. 相應(yīng)各組的頻率C. 該樣本所分成的組數(shù) D. 該樣本的樣本容量5、某校四個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10、10、8，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組

5、數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A. 8 B. 9 C. 10 D. 126、樣本101，98，102，100，99的標(biāo)準(zhǔn)差為 A. B. 0 C. 1 D. 27、甲、乙、丙、丁四人參加射擊項目選拔賽，成績?nèi)缦拢杭滓冶∑骄h(huán)數(shù)8.58.88.88方 差3.53.52.18.7則參加奧運會的最佳人選是甲 乙 丙 丁8、一個容量為的樣本數(shù)據(jù)分組后組數(shù)與頻數(shù)如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4；則樣本在25，25.9）上的頻率為ABCD9、根據(jù)一位小孩在39歲的身高記錄，建立的身高與年齡的回

6、歸模型為用這個模型預(yù)測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是 身高一定是145.83cm 身高在145.83cm以上第10題圖身高在145.83cm以下 身高在145.83cm左右10、統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如右圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于80分為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率是10 20 35 40二、填空題：11、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組與頻數(shù)如下：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本在（，60）上的頻率是_.12、某公司1000名職工，高層管理人員占5%，中層管理人員占15%，一般工作人

7、員占80%，現(xiàn)從中抽取100名進(jìn)行調(diào)查，則中層人員應(yīng)抽取_人。13、如圖是年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為_ , _.14、設(shè)數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為3 ，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則 的平均數(shù)等于_；標(biāo)準(zhǔn)差等于_ .三、解答題：解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15某縣共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3 : 2 : 5 : 2 : 3 ，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程。16在一次射擊選拔比賽中,甲、乙兩

8、名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下 甲運動員7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙運動員9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選哪位選手去參加正式比賽比較合適？17為了了解高二學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對高二女生身高進(jìn)行了一次抽樣測量，所得樣本數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合計MN（1）求出表中所表示的數(shù)分別是多少？（2）畫出頻率分布直方圖.（3）估計全體高二女生中身高在哪

9、組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？平均身高大約是多少？18假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）有如下統(tǒng)計資料：234562.23.85.56.57.0 （1）判斷與是否是線性相關(guān)，若是，求出對于回歸直線方程； （2）估計使用10年時，維修費用約是多少？19某公司銷售部有營銷人員18人，銷售部為制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這18人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210160120人 數(shù)123732 （1）求這18位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)； （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請你制定一個合理的月銷售定額，并說明理由.0.0012400 2600 2800 工資00.00320為了了解某單位員工的工資情況，現(xiàn)抽取了100名員工的