第2章 信號分析及信道2

1、12.2 信息及其度量n消息中所含的信息量 I 與消息出現(xiàn)的概率 P（x）的關(guān)系式應(yīng)反映如下規(guī)律：|I=IP（x）|P（x）I；反之亦然 P（x）=1，I=0|若干互相獨立事件構(gòu)成的消息，所含信息量等于各獨立事件信息量的和 IP(x1)P(x2) =IP(x1)+IP(x2)+ I=a = -aP(x) a=10 哈特萊 a=e 奈特 a=2 比特)(1xP2n當P（x）= ，I=1bit ， ？位二進制脈沖傳送n當P（x）= ，I=2bit ， ？位二進制脈沖傳送n當P（x）= ，I=3bit ， ？位二進制脈沖傳送當消息的信息量用比特表示時，它所包含的信息量可以用傳送它所需要的最少二進制脈

2、沖數(shù)來表示。4181213n平均信息量（熵） 離散信源有n個符號，x1，x2，xn，出現(xiàn)的概率為P（x1），P（x2），P（xn） H（） (bit/符號） 消息等概 P（x1）=P（x2）=P（xn）= H（x）具有最大值 Hmax= （bit/符號）)(log)(21iniixpxpn1nnnni221loglog14例題：某數(shù)字通信系統(tǒng)用正弦載波的四個相位0、 、 來傳輸信息，這四個相位是互相獨立的。(1) 每秒鐘內(nèi)0、 、 出現(xiàn)的次數(shù)分別為500、125、125、250，求此通信系統(tǒng)的碼速率和信息速率；(2) 每秒鐘內(nèi)這四個相位出現(xiàn)的次數(shù)都為250，求此通信系統(tǒng)的碼速率和信息速率。22

3、32235824343=2141信息速率 Rb=(10001(2) 此時四個符號出現(xiàn)的概率相等，故H(X)=2 bit/符號Rb=(10002)bit/s=2000 bit/s解 (1) 每秒鐘傳輸1000個相位，即每秒鐘傳輸1000個符號，故 RB=1000 Bd，每個符號出現(xiàn)的概率分別為P(0)=2181P()=P812P=，每個符號所含的平均信息量為H(X)=(1+ 3+ 2)bit/符號=1bit/符號)bit/s=1750 bit/s23=4162.3 信道與噪聲2.3.1 信道的定義n信道是信號的傳輸媒質(zhì) 有線信道：明線，對稱電纜，同軸電纜，光纜。 無線信道：地波傳播，短波電離層反

4、射，超短波或微波視距中繼，人造衛(wèi)星中繼，各種散射信道。n包括有關(guān)的變換裝置的信道為廣義信道7調(diào) 制 器發(fā) 轉(zhuǎn) 換 器 媒 質(zhì)收 轉(zhuǎn) 換 器解 調(diào) 器調(diào)制信道編碼信道狹義廣義82.3.2 信道數(shù)學(xué)模型n調(diào)制信道模型n1）有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端2）線性（滿足疊加原理）3）有遲延，有（固定的或時變的）損耗4）即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍有一定功率輸出 時變線性網(wǎng)絡(luò)ei（t）eo（t）9eo(t)=fei(t)+n()n假定 fei(t)()()eo(t)=()ei(t)+n()（），加性噪聲，獨立于（）（），乘性干擾，依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性（）基本不隨時間變化恒參信道（）隨機快

5、變化隨參信道10.編碼信道模型n編碼信道對信號的影響是一種數(shù)字序列的變換n編碼信道模型可以用數(shù)字的轉(zhuǎn)換概率來描述 p(0/0),p(1/0),p(0/1),p(1/1)信道轉(zhuǎn)換概率，由編碼信道的特性所決定 P(0/0)=1-P(1/0) P(1/1)=1-P(0/1) P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)二進制編碼信道模型112.3.3 恒參信道n架空明線 平行而相互絕緣的架空裸線，損耗低，易受天氣影響。n電纜 對稱電纜 損耗大，傳輸特性比較穩(wěn)定。 同軸電纜 比雙絞線屏蔽性更好，高帶 寬，極好的噪聲抑制特性n中長波地波傳播n超短波及微波視距傳播n人造衛(wèi)星中繼n光導(dǎo)纖維 12中長波地

6、波傳播n地球表面是有電阻的導(dǎo)體，當電磁波在它上面行進時，有一部分電磁能量被消耗，頻率越高，地面波損耗越大。地面波傳播適用于長波。地面地面波地面空間波直射波反射波發(fā)收地波13天波電離層50Km 電離層14超短波及微波視距傳播n地面波衰減極大，天波又會穿透電離層，只能采用空間波方式終端終端中繼中繼15人造衛(wèi)星中繼n軌道在赤道平面，赤道上方36000Km，繞地球一周24小時，同步通信衛(wèi)星。16光導(dǎo)纖維n當光通過一種介質(zhì)轉(zhuǎn)入另一種介質(zhì)時，光線發(fā)生折射，如果入射角大于一個臨界值，光線將完全反射。光源完全內(nèi)部反射172.3.4 隨參信道n短波電離層反射信道 電離層對電磁波的吸收損耗與層中電子密度成比例，電

7、離層的電子密度隨晝夜、季節(jié)劇烈變化。n對流層散射信道 由于大氣湍流運動等原因產(chǎn)生了不均勻性，引起電波的散射。18對流層微波散射信道 19隨參信道傳輸媒質(zhì)特點n對信號的衰耗隨時間而變化n傳輸?shù)臅r延隨時間而變化n多徑傳播 由發(fā)射點出發(fā)的電波可能經(jīng)多條路徑到達接收點。發(fā)收電離層多徑傳播后的接收信號將是衰減和時延隨時間變化的各路徑信號的合成202.4 信道容量 加性高斯白噪聲功率N(W),信道帶寬B(Hz)信號功率S(W)n信道容量 sbitNSBC/)1 (log2香農(nóng)公式香農(nóng)公式21香農(nóng)公式的三層含義:1.無差錯傳輸?shù)睦碚摋l件，即B、S/N一定時，2.給出了信噪比與信道帶寬的關(guān)系，即C一定時，可以犧牲增益保證帶寬（或者相反）。CRb223.信道容量C隨