第2章 信號(hào)分析及信道2

1、12.2 信息及其度量n消息中所含的信息量 I 與消息出現(xiàn)的概率 P（x）的關(guān)系式應(yīng)反映如下規(guī)律：|I=IP（x）|P（x）I；反之亦然 P（x）=1，I=0|若干互相獨(dú)立事件構(gòu)成的消息，所含信息量等于各獨(dú)立事件信息量的和 IP(x1)P(x2) =IP(x1)+IP(x2)+ I=a = -aP(x) a=10 哈特萊 a=e 奈特 a=2 比特)(1xP2n當(dāng)P（x）= ，I=1bit ， ？位二進(jìn)制脈沖傳送n當(dāng)P（x）= ，I=2bit ， ？位二進(jìn)制脈沖傳送n當(dāng)P（x）= ，I=3bit ， ？位二進(jìn)制脈沖傳送當(dāng)消息的信息量用比特表示時(shí)，它所包含的信息量可以用傳送它所需要的最少二進(jìn)制脈

2、沖數(shù)來表示。4181213n平均信息量（熵） 離散信源有n個(gè)符號(hào)，x1，x2，xn，出現(xiàn)的概率為P（x1），P（x2），P（xn） H（） (bit/符號(hào)） 消息等概 P（x1）=P（x2）=P（xn）= H（x）具有最大值 Hmax= （bit/符號(hào)）)(log)(21iniixpxpn1nnnni221loglog14例題：某數(shù)字通信系統(tǒng)用正弦載波的四個(gè)相位0、 、 來傳輸信息，這四個(gè)相位是互相獨(dú)立的。(1) 每秒鐘內(nèi)0、 、 出現(xiàn)的次數(shù)分別為500、125、125、250，求此通信系統(tǒng)的碼速率和信息速率；(2) 每秒鐘內(nèi)這四個(gè)相位出現(xiàn)的次數(shù)都為250，求此通信系統(tǒng)的碼速率和信息速率。22

3、32235824343=2141信息速率 Rb=(10001(2) 此時(shí)四個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率相等，故H(X)=2 bit/符號(hào)Rb=(10002)bit/s=2000 bit/s解 (1) 每秒鐘傳輸1000個(gè)相位，即每秒鐘傳輸1000個(gè)符號(hào)，故 RB=1000 Bd，每個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率分別為P(0)=2181P()=P812P=，每個(gè)符號(hào)所含的平均信息量為H(X)=(1+ 3+ 2)bit/符號(hào)=1bit/符號(hào))bit/s=1750 bit/s23=4162.3 信道與噪聲2.3.1 信道的定義n信道是信號(hào)的傳輸媒質(zhì) 有線信道：明線，對稱電纜，同軸電纜，光纜。 無線信道：地波傳播，短波電離層反

4、射，超短波或微波視距中繼，人造衛(wèi)星中繼，各種散射信道。n包括有關(guān)的變換裝置的信道為廣義信道7調(diào) 制 器發(fā) 轉(zhuǎn) 換 器 媒 質(zhì)收 轉(zhuǎn) 換 器解 調(diào) 器調(diào)制信道編碼信道狹義廣義82.3.2 信道數(shù)學(xué)模型n調(diào)制信道模型n1）有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端2）線性（滿足疊加原理）3）有遲延，有（固定的或時(shí)變的）損耗4）即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍有一定功率輸出 時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)ei（t）eo（t）9eo(t)=fei(t)+n()n假定 fei(t)()()eo(t)=()ei(t)+n()（），加性噪聲，獨(dú)立于（）（），乘性干擾，依賴于網(wǎng)絡(luò)的特性（）基本不隨時(shí)間變化恒參信道（）隨機(jī)快

5、變化隨參信道10.編碼信道模型n編碼信道對信號(hào)的影響是一種數(shù)字序列的變換n編碼信道模型可以用數(shù)字的轉(zhuǎn)換概率來描述 p(0/0),p(1/0),p(0/1),p(1/1)信道轉(zhuǎn)換概率，由編碼信道的特性所決定 P(0/0)=1-P(1/0) P(1/1)=1-P(0/1) P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)二進(jìn)制編碼信道模型112.3.3 恒參信道n架空明線 平行而相互絕緣的架空裸線，損耗低，易受天氣影響。n電纜 對稱電纜 損耗大，傳輸特性比較穩(wěn)定。 同軸電纜 比雙絞線屏蔽性更好，高帶 寬，極好的噪聲抑制特性n中長波地波傳播n超短波及微波視距傳播n人造衛(wèi)星中繼n光導(dǎo)纖維 12中長波地

6、波傳播n地球表面是有電阻的導(dǎo)體，當(dāng)電磁波在它上面行進(jìn)時(shí)，有一部分電磁能量被消耗，頻率越高，地面波損耗越大。地面波傳播適用于長波。地面地面波地面空間波直射波反射波發(fā)收地波13天波電離層50Km 電離層14超短波及微波視距傳播n地面波衰減極大，天波又會(huì)穿透電離層，只能采用空間波方式終端終端中繼中繼15人造衛(wèi)星中繼n軌道在赤道平面，赤道上方36000Km，繞地球一周24小時(shí)，同步通信衛(wèi)星。16光導(dǎo)纖維n當(dāng)光通過一種介質(zhì)轉(zhuǎn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光線發(fā)生折射，如果入射角大于一個(gè)臨界值，光線將完全反射。光源完全內(nèi)部反射172.3.4 隨參信道n短波電離層反射信道 電離層對電磁波的吸收損耗與層中電子密度成比例，電

7、離層的電子密度隨晝夜、季節(jié)劇烈變化。n對流層散射信道 由于大氣湍流運(yùn)動(dòng)等原因產(chǎn)生了不均勻性，引起電波的散射。18對流層微波散射信道 19隨參信道傳輸媒質(zhì)特點(diǎn)n對信號(hào)的衰耗隨時(shí)間而變化n傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間而變化n多徑傳播 由發(fā)射點(diǎn)出發(fā)的電波可能經(jīng)多條路徑到達(dá)接收點(diǎn)。發(fā)收電離層多徑傳播后的接收信號(hào)將是衰減和時(shí)延隨時(shí)間變化的各路徑信號(hào)的合成202.4 信道容量 加性高斯白噪聲功率N(W),信道帶寬B(Hz)信號(hào)功率S(W)n信道容量 sbitNSBC/)1 (log2香農(nóng)公式香農(nóng)公式21香農(nóng)公式的三層含義:1.無差錯(cuò)傳輸?shù)睦碚摋l件，即B、S/N一定時(shí)，2.給出了信噪比與信道帶寬的關(guān)系，即C一定時(shí)，可以犧牲增益保證帶寬（或者相反）。CRb223.信道容量C隨