第五章習(xí)題答案

1、1212isoQQSSSTT 12211 20isoTTQQSQTTTT 12TT0isoS例例 用熵增原理證明：從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對用熵增原理證明：從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對外做功的循環(huán)發(fā)動機是造不出來的。外做功的循環(huán)發(fā)動機是造不出來的。證明證明 假定有一從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對外做功的假定有一從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對外做功的循環(huán)發(fā)動機。循環(huán)發(fā)動機。T T1 1Q Q由熱源和熱機內(nèi)的工質(zhì)組成的由熱源和熱機內(nèi)的工質(zhì)組成的孤立系統(tǒng)的熵變量孤立系統(tǒng)的熵變量110isomQSSST 0isoS違背熵增原理，表明原假定是錯誤的。違背熵增原理，表明原假定是錯誤的。熱機熱機10isoQS

2、T 例題判斷題（1） 若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過程，若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？否相同？相同相同初終態(tài)，初終態(tài)， s相同相同qsT =：可逆過程：可逆過程：不可逆過程：不可逆過程熱源熱源T相同相同RIRqqquw 相同相同 RIRwwgfsss判斷題（3） 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同終點？個不可逆絕熱過程，能否達到相同終點？0s 可逆絕熱可逆絕熱不可逆絕熱不可逆絕熱0s STp1p212

3、2某熱力系統(tǒng)經(jīng)歷一熵增的可逆過程，問該熱力系統(tǒng)能否經(jīng)一絕熱過程回復(fù)到初態(tài)。 答：不可能。因為熱力系統(tǒng)經(jīng)歷過一熵增過程后，要使熱力系回復(fù)到原態(tài)，熱力系必須經(jīng)歷一相反的過程，即熵減的過程，而絕熱過程是熵變大于或等于零的過程，所以熱力系經(jīng)一絕熱過程無法回復(fù)到初態(tài)。 從能量利用的角度，簡要說明熱泵供暖與電加熱器取暖的優(yōu)劣。 電加熱供暖： 能量一次傳遞，供暖速度快，耗電量高；熱泵供暖： 能量二次傳遞，（電能和外界熱量 -到- 冷媒 -到- 房間），供暖速度相對慢一點兒，而由于其從外界吸收一部分熱量，故而相對耗電量低一些； 循環(huán)熱效率公式循環(huán)熱效率公式 和和 是否完全是否完全相同相同? ?各適應(yīng)于哪些場合

4、各適應(yīng)于哪些場合? ? 答答: :不完全相同不完全相同. .前者適應(yīng)于任何熱機前者適應(yīng)于任何熱機, ,任何工任何工質(zhì)質(zhì), ,任何循環(huán)任何循環(huán); ;后者僅適應(yīng)于可逆熱機后者僅適應(yīng)于可逆熱機, ,卡諾循卡諾循環(huán)環(huán). .121qqqt121TTTt思考題第六題 下列說法是否有錯誤：（1）循環(huán)凈功Wnet愈大則循環(huán)熱效率愈高；（2）不可逆循環(huán)熱效率一定小于可逆循環(huán)熱效率；（3）可逆循環(huán)熱效率都相等，。 （1） 錯。 （2） 錯。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g。否則沒有比較基礎(chǔ)。 （3） 錯。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g。否則沒有比較基礎(chǔ)。思考題第八題1）熵增大的過程必定為吸熱過程；（2）

5、熵減小的過程必為放熱過程；（3）定熵過程必為可逆絕熱過程；（4）熵增大的過程必為不可逆過程；（5）使系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程；（6）熵產(chǎn)Sg0的過程必為不可逆過程。答：（1） 錯。不可逆絕熱過程熵也會增大。（2） 錯，不準(zhǔn)確。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減大于不可逆引起的熵增時（亦即當(dāng)放熱量大于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵略微減少，但沒有可逆放熱過程熵減少那么多。（3） 錯。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減等于不可逆引起的熵增時（亦即當(dāng)放熱量等于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵沒有發(fā)生變化。（4）錯?？赡嫖鼰徇^程熵增大。（5）錯。理由如上?？梢哉f：“使孤立孤

6、立系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程?！保?）對 思考題第九題 下述說法是否有錯誤：（1）不可逆過程的熵變S無法計算；（2）如果從同一初始態(tài)到同一終態(tài)有兩條途徑，一為可逆，另一為不可逆，則S不可逆S可逆，Sf，不可逆Sf，可逆，Sg，不可逆Sg，可逆；（3）不可逆絕熱膨脹終態(tài)熵大于初態(tài)熵S2S1，不可逆絕熱壓縮終態(tài)熵小于初態(tài)熵S2S1;（4）工質(zhì)經(jīng)過不可逆循環(huán)，。 答： （1）錯。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要能夠確定起迄點，就可以確定熵變S。 （2）錯。應(yīng)為S不可逆=S可逆、Sf，不可逆Sg，可逆。因為熵是狀態(tài)參數(shù)，同一初始狀態(tài)和同一終了狀態(tài)之間的熵差保持同一數(shù)值，與路徑無關(guān)。 （3）錯。不可逆絕熱壓縮過程

7、的終態(tài)熵也大于初態(tài)熵，S2S1。 （4）錯。，因為熵是狀態(tài)參數(shù)。 解解1利用克勞修斯積分式判斷利用克勞修斯積分式判斷因此因此,此循環(huán)能夠?qū)崿F(xiàn)此循環(huán)能夠?qū)崿F(xiàn),且為不可逆循環(huán)且為不可逆循環(huán).0/585. 030380097320002211KkJTQTQTQr 2 2若把此熱機當(dāng)制冷機使用，同樣由克勞修斯積分判若把此熱機當(dāng)制冷機使用，同樣由克勞修斯積分判斷斷 工質(zhì)經(jīng)過任意不可逆循環(huán)，克勞修斯積分必小于零，工質(zhì)經(jīng)過任意不可逆循環(huán)，克勞修斯積分必小于零，因此循環(huán)不能進行。因此循環(huán)不能進行。0/585. 030380097320002211KkJTQTQTQ 若使制冷循環(huán)能從冷源吸熱若使制冷循環(huán)能從冷源

8、吸熱800kJ，假設(shè)至少耗，假設(shè)至少耗功功Wmin，根據(jù)孤立系統(tǒng)熵增原理有，根據(jù)孤立系統(tǒng)熵增原理有Siso=0： 解得解得Wmin =1769kJ，03038009738000min221min22211WTQTWQTQTQSSSSRLHiso (2)21UU TTT21kgkJSTWiso/13244. 03000取整個容器（包括真空容器）為系統(tǒng)，由能量方程得知：，對絕熱過程，其環(huán)境熵變kkgkJPPRPPRPPRTTCSPsys/199. 01 . 02 . 0ln287. 0lnln0lnln21121212 解解:(1):(1)可逆過程耗功為：可逆過程耗功為： 根據(jù)熱力學(xué)第一定律根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q=Q=U+WU+W，理想氣體定，理想氣體定溫過程溫過程U=0U=0，所以，所以kJppTmRpppVVVpVpdVWg34.2641010ln4002871lnlnln65212112k