2014年北京高考模擬試題文答案119

1、文科目錄2014 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一(北京)2北京市海淀區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一學(xué)期期中統(tǒng)一7北京市海淀區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一11北京市西城區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一16北京市東城區(qū)普通校 2013-2014 學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)卷23北京市東城區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一29北京市朝陽(yáng)區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一學(xué)期期中統(tǒng)一33北京市朝陽(yáng)區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一38北京市昌平區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)一42北京市海淀區(qū) 2013-201

2、4 年度高三年級(jí)第一次綜合練習(xí)49北京市海淀區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第二次綜合練習(xí)55北京市西城區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一次綜合練習(xí)61北京市西城區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第二次綜合練習(xí)67北京市石景山 2013-2014 年度高三年級(jí)第一次綜合練習(xí)75北京市朝陽(yáng)區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一次綜合練習(xí)81北京市朝陽(yáng)區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第二次綜合練習(xí)86北京市東城區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一次綜合練習(xí)91北京市東城區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第二次綜合練習(xí)962013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一（北京）1012012

3、 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一（北京）1092011 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一（北京）1142010 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一（北京）1192014 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一數(shù)學(xué)（文）（北京卷）一、選擇題1C二、填空題2B3A4C5D6C7B8B10 x2 - y2 = 111 229215812 21311442三、解答題（共 6 小題，共 80 分）15（共 13 分）a - a12 - 3 【】 設(shè)等差數(shù)列 a的公差為d ，由題意得d = 341n33所以an = a1 + (n -1)d = 3n(n = 1，2， ) 設(shè)等比數(shù)列bn - an 的公比為q ，由題意得q3 = b4 - a4= 2

4、0 - 12 = 8 ，解得q = 2 b1 - a14 - 3= (b)所以b - a-a q= 2n-1n-1nn11= 3n + 2n-1 (n = 1，2 ， )從而bn 由知b = 3n + 2n-1 (n = 1，2 ， ) n1 - 2n32n (n + 1) ，數(shù)列2 的前n 項(xiàng)和為1數(shù)列3n 的前n 項(xiàng)和為n-1= 2 -1n1 - 23 ()所以，數(shù)列 b 的前n 項(xiàng)和為 n n + 1 + 2 - 1nn216（共 13 分）】 f ( x) 的最小正周期為【= 7 6x0y0 = 3 因?yàn)?x - ，- ，所以2x + - 5 ，0 212 66于是當(dāng)2x + = 0

5、，即 x =- 時(shí)， f ( x) 取得最大值 0；612當(dāng)2x + = - ，即 x =- 時(shí)， f ( x) 取得最小值-3 62317（共 14 分）解：（）在三棱柱 ABC - A1B1C1 中，BB1 底面 ABC 所以 BB1 AB 又因?yàn)?AB BC 所以 AB 平面 B1BCC1 所以平面 ABE 平面 B1BCC1 ECA1B1A（）取 AB 中點(diǎn)G ，連結(jié) EG ， FG 因?yàn)?E ， F 分別是 A1C1 ， BC 的中點(diǎn)，所以 FG AC ，且 FG = 1 AC 2因?yàn)?AC A1C1 ，且 AC = A1C1 ， 所以 FG EC1 ，且 FG = EC1 所以四邊

6、形 FGEC1 為平行四邊形 所以C1F EG 又因?yàn)?EG 平面 ABE ， C1F 平面 ABE ，所以C1F 平面 ABE （）因?yàn)?AA1 = AC = 2 ， BC =1， AB BC ，所以 AB =AC2 - BC2 = 3 所以三棱錐 E - ABC 的體積V = 1 S3 AA = 1 1 3 1 2 =3 3 ABC13218（共 13 分）解：（）根據(jù)頻數(shù)分布表，100 名學(xué)生中課外閱讀時(shí)間不少于 12 小時(shí)的學(xué)生共有6 + 2 + 2 =10 名，所以樣本中的學(xué)生課外閱讀時(shí)間少于 12 小時(shí)的頻率是101 -= 0.9 100從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，估計(jì)其課外閱讀時(shí)間少

7、于 12 小時(shí)的概率為0.9 （）課外閱讀時(shí)間落在組4，6) 的有 17 人，頻率為0.17 ，所以a = 頻率 = 0.17 = 0.085 組距2課外閱讀時(shí)間落在組8，10) 的有 25 人，頻率為0.25 ，所以b = 頻率 = 0.25 = 0.125 組距2（）樣本中的 100 名學(xué)生課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第 4 組19（共 14 分）解：2（）由題意，橢圓C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x += 1 y242所以a2 = 4 ， b2 = 2 ，從而c2 = a2 - b2 = 2 因此a = 2 ， c = 2 故橢圓C 的離心率e = c =2 a2（）設(shè)點(diǎn) A ， B 的坐標(biāo)分別為(t ，

8、2) ， (x0 ，y0 ) ，其中 x0 0 因?yàn)镺A OB ，所以O(shè)A OB = 0 ，= 0 ，解得t =- 2 y0 x即tx+ 2 y000又 x2 + 2y2 = 4 ，所以00(- t )2 + ( y - 2)22= xAB0022 y+ ( y - 2)2= x+0 00x0 4 y2= x2 + y2 +0 + 400x20)20=+ 42x0)=20 4 )AB 2 8 4 ，且當(dāng) x = 4 時(shí)等號(hào)成立，所以因?yàn)?020故線段 AB 長(zhǎng)度的最小值為2 2 20.（共 13 分）解：（）由 f) = 2x3 - 3x 得 f ( x) = 6x2 - 3 .2 或 x =

9、222令 f ( x) = 0 ，得 x = - .因?yàn)?f (-2) = -10 ， f - 2 =2 ， f 2 = -2 ，f (1) = -122所以 f ( x) 在區(qū)間-2 ，1 上的最大值為 f - 2 =2 .2（）設(shè)過(guò)點(diǎn) P(1，t ) 的直線與曲線 y = f (x) 相切于點(diǎn)( x0 ，y0 )，則 y = 2x3 - 3x ，且切線斜率為k = 6x2 - 3，0000()() ，所以切線方程為 y - y = 6x - 32x - x000()()因此t - y = 6x - 3 1 - x.2000整理得4x3 - 6x2 + t + 3 = 0 .00設(shè) g (4

10、x3 - 6x2 + t + 3，則“過(guò)點(diǎn) P(1，t ) 存在 3 條直線與曲線 y = f (x) 相切”等價(jià)于“ g ( x) 有 3 個(gè)不同零點(diǎn)”.g(= 12x ( x -1) .g ( x) 與 g( x) 的情況如下：)所以， g(0) = t + 3 是 g(x) 的極大值， g(1) = t +1是 g(x) 的極小值當(dāng) g(0) = t + 30 ，即t -3時(shí)，此時(shí) g(x) 在區(qū)間(- ，1 和(1，+ ) 上分別至多有 1 個(gè)零點(diǎn)，所以 g(x) 至多有 2 個(gè)零點(diǎn)當(dāng) g(1) = t +10 ，即t -1時(shí)，此時(shí) g(x) 在區(qū)間(- ，0) 和0，+ ) 上分別至

11、多有 1 個(gè)零點(diǎn)，所以 g(x) 至多有 2 個(gè)零點(diǎn)當(dāng) g (0) 0 且 g (1) 0 ，即-3 t -1 時(shí)，因?yàn)?g (-1) = t - 7 0 ，所以 g ( x)分別在區(qū)間-1，0) ，0，1) 和1，2) 上恰有1 個(gè)零點(diǎn).由于 g ( x) 在區(qū)間(- ，0) 和(1，+ ) 上單調(diào)，所以 g ( x) 分別在區(qū)間(- ，0) 和1，- ) 上恰有 1 個(gè)零點(diǎn).綜上可知， 當(dāng)過(guò)點(diǎn) P(1，t ) 存在 3 條直線與曲線f (x) 相切時(shí)， t 的取值范圍是y =(-3，-1).（）過(guò)點(diǎn) A(-1，2)f (x) 相切；存在3 條直線與曲線 y =過(guò)點(diǎn) B(2，10)f (x)

12、 相切；存在2 條直線與曲線 y =過(guò)點(diǎn)C (0，2)f (x) 相切.：存在1 條直線與曲線 y =北京市海淀區(qū) 2013-2014 年度高三年級(jí)第一學(xué)期期中統(tǒng)一x(-，0)0(0，1)1(1，+ g(x)+0-0+g(x)t + 3t +1數(shù)學(xué)試卷（文史類）一、選擇題二、填空題2 3 , 69、(-, -1 0, +)；10、1 ； 11、312、13、314、3；6(3n - 1)三、解答題：= 3 cos 2x + cos( - 2x)215、解：（I） f-2 分= 3 cos 2x + sin 2x-4 分= 2sin(2x + )-6 分3f (x) 最小正周期為T = ，-8

13、分（II）因?yàn)? x ，所以- 2x + 4-10 分32333所以- 3 sin(2x + ) 1-12 分23所以- 3 2sin(2x + ) 2 ，所以 f (x) 取值范圍為- 3, 214 分3= 33 可得 1 bc sin 602= 33 ,2 分16、解：（）由 A = 60 和SDABC22所以bc = 6 ， 又3b = 2c,所以b = 2, c = 3 .（）因?yàn)閎 = 2, c = 3 , A = 60-3 分-5 分,-7 分-9 分由余弦定理a2 = b2 + c2 - 2bc cos A 可得a2 = 22 + 32 - 6 = 7 ，即a = 7 .ab72

14、=，12 分由正弦定理可得sin Asin Bsin 60sin B題號(hào)12345678BDCABAAB所以sin B =2113 分717、解：（I）設(shè)等比數(shù)列an 的公比為q ，由a - a= 3 得a (q2 -1) = 3 -2 分311由a1 + a2 = 3 得a1 (1 + q) = 3 4 分兩式作比可得q -1 =1，所以q = 2 ，-5 分把q = 2 代入解得a1 = 1 ，6 分= 2n-1 .-7 分-8 分所以an（II）由（I）可得b = a 2 +1 = 4n-1 +1nn易得數(shù)列4n-1是公比為 4 的等比數(shù)列，由等比數(shù)列求和公式可得1 - 4n1Sn =+

15、 n =(4 - 1) + n13 分3n1 - 418、解：（I）由已知可得 x +1 = t ，所以點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為t2 -1 , 2 分因?yàn)辄c(diǎn) H 在點(diǎn) A 的左側(cè)，所以t2 -111，即-2 3 t 0 ，所以0 t 2 3 ，所以 AH =11- (t2 -1) =12 - t2,-4 分所以DAPH 的面積為 f (t) = 1 (12 - t 2 )t,0 t 236 分2（II） f (t) = 6 - 3 t2 = - 3 (t + 2)(t - 2)-7 分22由 f (t) = 0 ，得t = -2 （舍）,或t = 2 .函數(shù) f (t) 與 f (t) 在定義域上的

16、情況如下：-8 分-12 分-13 分所以當(dāng)t = 2 時(shí)，函數(shù) f (t) 取得最大值 8.19、解：（I）由已知可得x +1 = t ，所以點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為t2 -1 ,2 分因?yàn)辄c(diǎn) H 在點(diǎn) A 的左側(cè)，所以t2 -111，即-23 t 0 ，所以0 t 2 3 ，所以 AH =11- (t2 -1) =12 - t2,-4 分所以DAPH 的面積為 f (t) = 1 (12 - t 2 )t,0 t 236 分2（II） f (t) = 6 - 3 t2 = - 3 (t + 2)(t - 2)-7 分22由 f (t) = 0 ，得t = -2 （舍）,或t = 2 .函數(shù) f

17、(t) 與 f (t) 在定義域上的情況如下：-8 分-12 分-13 分所以當(dāng)t = 2 時(shí)，函數(shù) f (t) 取得最大值 8.20、解：（I）集合 A 的所有元素為：4,5,6,2,3,1. 3 分（II）不妨設(shè)成等比數(shù)列的這連續(xù) 7 項(xiàng)的第一項(xiàng)為ak ，如果a 是 3 的倍數(shù)，則a= 1 a ；如果a 是被 3 除余 1，則由遞推關(guān)系可得a= a + 2 ，kk +1kk +2kk3所以a是 3 的倍數(shù)，所以a= 1 a；如果a 被 3 除余 2，則由遞推關(guān)系可得a= a + 1 ，k +2k +1kk +3k +2k3所以a是 3 的倍數(shù)，所以a= 1 a.k +1k +2k +13所

18、以，該 7 項(xiàng)的等比數(shù)列的公比為 1 .3又因?yàn)閍n N ，所以這 7 項(xiàng)中前 6 項(xiàng)一定都是 3 的倍數(shù)，而第 7 項(xiàng)一定不是 3 的倍*數(shù)（否則構(gòu)成等比數(shù)列的連續(xù)項(xiàng)數(shù)會(huì)多于 7 項(xiàng)），設(shè)第 7 項(xiàng)為 p ，則 p 是被 3 除余 1 或余 2 的正整數(shù)，則可推得ak = p 36因?yàn)?6 2014 3 ，則ak ak +3 ”.因?yàn)閍k N ，所以ak - ak +3 1 .*所以數(shù)列an 中必存在某一項(xiàng)am 3 （否則會(huì)與上述結(jié)論若am = 1 ,結(jié)論得證.若am = 3 ,則am+1 = 1 ；若am = 2 ,則am+1 = 3, am+2 = 1 ,所以1 A13 分?。┖５韰^(qū)高三

19、年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué) （文）參考及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共 8 小題,每小題 5 分,共 40 分）二、填空題（本大題共 6 小題,每小題 5 分, 有兩空的小題，第一空 3 分，第二空 2 分，題號(hào)12345678BACACBDB共 30 分）91221, 2, 410131650，101511.147-1 ;三、解答題(本大小題,共 80 分)15（本小題共 13 分）題共 6cos 02解：（） f ( ) =4 + 2sin 4 = 2+2 =2 .3 分 2sin+ cos44+22（）由sin x + cos x 0 得 x k - , k Z .4os2x+ cos x+

20、 2sin x因?yàn)?fcossin x + cos x= cosx + sin x-5 分= 2 sin( x + ) ，-7 分4所以 f ( x) 的最小正周期T = 2 .-9 分因?yàn)楹瘮?shù) y = sin x 的對(duì)稱軸為 x = k+ , k Z ,11 分2又由 x + = k+ , k Z ,得 x = k+, k Z ,424所以 f ( x) 的對(duì)稱軸的方程為 x = k+, k Z13 分416（本小題共 13 分）解：（）由上圖可得0.01 + a + 0.19 + 0.29 + 0.45 = 1,所以a = 0.06 .-4 分A 為“甲隊(duì)員射擊，命數(shù)大于 7 環(huán)”，它包含

21、三個(gè)兩兩互斥的：（）設(shè)甲隊(duì)員射擊，命數(shù)為 8 環(huán)，9 環(huán)，10 環(huán). 所以 P( A) = 0.29 + 0.45 + 0.01 = 0.75 .（）甲隊(duì)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.-9 分-13分17（本小題共 14 分）解：（）因?yàn)榈酌?ABCD 是菱形，P所以CD/ AB .-1 分C又因?yàn)镃D 平面 PAB ，3 分所以CD/ 平面 PAB4 D分（）因?yàn)?PA = PB ，點(diǎn) E 是棱 AB 的中點(diǎn)， 所以 PE AB .BEA-5 分因?yàn)槠矫?PAB 平面 ABCD ,平面PAB所以 PE 平面 ABCD ,因?yàn)?AD 平面 ABCD ,平面 ABCD = AB , PE 平面 PAB-8

22、 分所以 PE AD .-9 分（）因?yàn)镃A = CB ，點(diǎn) E 是棱 AB 的中點(diǎn)， 所以CE AB .由（）可得 PE AB ， 所以 AB 平面 PEC ， 又因?yàn)?AB 平面 PAB ,所以平面 PAB 平面 PEC .18（本小題共 13 分）解：（） f (x) = (x + a +1)ex , xR .-10 分-11 分-13 分-14 分-2 分因?yàn)楹瘮?shù) f (x) 是區(qū)間-3, +) 上的增函數(shù)，所以 f (x) 0 ，即 x + a +1 0 在-3, +) 上恒成立3 分因?yàn)?y = x + a +1是增函數(shù)，所以滿足題意只需-3 + a + 1 0 ，即a 2 .（）

23、令 f (x) = 0 ，解得 x = -a -1f (x), f (x) 的情況如下：-5 分-6 分-10x(-, -a - 1)-a -1(-a - 1, +)f (x)-0+f (x)極小值分當(dāng)-a - 1 0 ，即a -1時(shí)， f (x) 在0,2 上的最小值為 f (0) ，若滿足題意只需 f (0) e2 ，解得a e2 ，所以此時(shí)，a e2 ；-11 分當(dāng)0 -a -1 2 ，即-3 a -1時(shí)， f (x) 在0,2 上的最小值為 f (-a -1) ，若滿足題意只需 f (-a -1) e2 ，求解可得此不等式無(wú)解，-12 分所以a 不存在；當(dāng)-a - 1 2 ，即a -3

24、時(shí)， f (x) 在0,2 上的最小值為 f (2) ,若滿足題意只需 f (2) e2 ，解得a -1 ,所以此時(shí)，a 不存在.綜上討論，所求實(shí)數(shù)a 的取值范圍為e2, +) .（本小題共 14 分）-13 分19.解：（）由題意可得c = 1 ，又由題意可得 c = 1 ，a2所以a = 2 ，所以b2 = a2 - c2 = 3 ,-1 分-2 分-3 分x2y2+= 1 .-4 分所以橢圓C 的方程為43所以橢圓C 的右頂點(diǎn) A(2,0)， 代入圓 F 的方程，可得r2 = 1 ,所以圓 F 的方程為(x -1)2 + y2 = 1.（）法 1：假設(shè)存在直線l : y = k(x -

25、2) (k 0) 滿足條件，-5 分-6 分-7 分 y = k (x - 2),得(4k + 3)x -16k x +16k -12 = 08 分2222由x2y2+= 14316k 2設(shè) B( x1, y1 ) ，則2 + x1 = 4k 2 + 3 ,-9 分8k 2-6k-11 分可得中點(diǎn) P(4k 2 +) ，,3 4k + 32-6k8k 2由點(diǎn) P 在圓 F 上可得(- 1) 4k 2 + 3化簡(jiǎn)整理得k2 = 0又因?yàn)閗 0 ，2+ ()4k 2 + 32= 1-13 分所以不存在滿足條件的直線 l .-14分（）法 2：假設(shè)存在直線l 滿足題意.由（）可得OA 是圓 F 的直

26、徑， 所以O(shè)P AB .由點(diǎn) P 是 AB 中點(diǎn)，可得| OB |=| OA|= 2 .-7 分-8 分-9 分x 2y 2+= 1.-10 分設(shè)點(diǎn) B(x , y ) ，則由題意可得 11 1 143又因?yàn)橹本€l 的斜率不為 0，所以 x 2 4 ,-11 分1x 2x 2所以| OB | = x1 + y1 = x1 + 3(1 - 1 ) = 3 + 1 4 ,13 分222244這與| OA |=| OB |20. （本小題共 13 分），所以不存在滿足條件的直線l14 分解：（）只有 y = x 是 N 函數(shù).（）函數(shù) g(x) = ln x +1是 N 函數(shù). 證明如下：-3 分顯

27、然， x N* ， g(x) = ln x +1 N* .不妨設(shè)ln x +1 = k, k N* ,由ln x +1 = k 可得k -1 ln x k ， 即1 ek-1 x 1成立， 所以一定存在 x N* ，滿足ek-1 x 0 時(shí)， 若a 0 ，有 f (1) =b a 0 ，-9 分所以函數(shù) f (x) = b ax 都不是 N 函數(shù)10 分若0 1，令b am+1 - b am 2 ，則m log，所以一定存在正整數(shù)k 使得 b ak+1 - b ak 2 ，所以$n , n N* ，使得b ak n n b ak+1 ，1 212所以 f (k) n1 n2 f (k +1)

28、.又因?yàn)楫?dāng) x k 時(shí)， b ax k +1 時(shí)， b ax b ak+1 ,所以 f (x) f (k +1) ，所以x N* ，都有n f (x) | x N*，1所以函數(shù) f (x) = b ax 都不是 N 函數(shù)13 分綜上所述，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a, b ，函數(shù) f (x) = b ax 都不是 N 函數(shù).北京市西城區(qū) 2013 2014 學(xué)年度第一學(xué)期期末高三數(shù)學(xué)（文科）參考及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2014.1一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分.1D5B2D6C3A7A4C8C二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分.189 2103412 - 1311

29、2 31713 -2141 3(0,1注：第 10、12、13 題第一問(wèn) 2 分，第二問(wèn) 3 分. 第 14 題若有錯(cuò)選、多選不得分，少選得2 分.三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分. 其他正確解答過(guò)程，請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.15（本小題滿分 13 分）（）解：因?yàn)?g(x) = sin(wx - )(w 0) 的最小正周期為 ，32p| |= p，解得 = 2 3所以分6 ，得26 ，2f (a ) =3 cos 2a =由2 ，2即 cos 2a =4分2a = 2k ， k Z .所以4因?yàn)?a -, ，所以a - 7 , - , 7.688 88分3 cos 2x + sin(

30、2x - )3（）解：函數(shù) y = f+ g(x) =3 cos 2sin 2x cos - cos 2x sin 8 分33= 1 sin 2x +3 cos 2x22= sin(2x + ) ，310分由 2k - 2x + 2k + ，11 分232解得 k - 5 xk +12 分1212所以函數(shù) y = f (x) + g(x) 的單調(diào)增區(qū)間為k - 5 ,k + (k Z)13 分121216（本小題滿分 13 分）（）解：依題意，得 1 (88 + 92 + 92) = 190 + 91+ (90 + a)， 3 分33解得 a = 1 . 4分 5（）解：設(shè)“乙組平均成績(jī)超過(guò)甲

31、組平均成績(jī)”為A ，分依題意 a = 0,1, 2, 9 ，共有 10 種可能. 6分由（）可知，當(dāng)a = 1 時(shí)甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，所以當(dāng)a = 2, 3, 4, 9 時(shí)，乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)，共有 8 種可能 7分所以乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率 P( A) = 4 1058 8分（）解：設(shè)“這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò) 2 分”為分B ，9當(dāng)a = 2 時(shí)，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的成績(jī)結(jié)果有3 3 = 9 種， 它們是：(88, 90) ，(88,91) ，(88, 92) ，(92, 90) ，(92, 91) ，(92

32、, 92) ，(92, 90) ，10(92, 91) ， (92, 92) ，分B 的結(jié)果有 7 種，它們是：(88, 90) ，(92, 90) ，(92, 91) ，(92, 92) ，(92, 90) ，所以(92, 91) ， (92, 92) .分 11因此這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò) 2 分的概率 P(B) = 7 .913 分17（本小題滿分 14 分）（）證明：因?yàn)樗倪呅?ABCD 是正方形， 所以 AC BD .1 分又因?yàn)槠矫?BDEF 平面 ABCD ，平面 BDEF且 AC 平面 ABCD ，所以 AC 平面 BDEF .分平面 ABCD = BD ，4（）證明：在DCEF 中，因?yàn)镚, H 分別是CE, CF 的中點(diǎn)，所以GH /EF ，又因?yàn)镚H 平面 AEF ， EF 平面 AEF ，E所以GH / 平面 AEF .設(shè) ACBD = O ，連接OH ，在DACF 中，因?yàn)镺A = OC ， CH = HF ， 所以O(shè)H /AF ，又因?yàn)镺H 平面 AEF ， AF 平面 AEF ， A所以O(shè)H / 平面 AEF .6 分FGHDOCB 8分又因?yàn)镺HGH = H ， OH , GH 平面 BDGH ，所以平面 BDGH / 平面 AEF .10分（）解：由（），得 AC 平面 BDEF