鄭州市2015—2016學(xué)年高一下期期末數(shù)學(xué)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年下期期末考試高一數(shù)學(xué)試題卷第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個答案中，只有一項是符合題目要求的）1. 等于（ ）A. B. C. D. 2. 某商場想通過檢查發(fā)票存根及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額. 采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張，如15號，然后按序往后將65號，115號，165號，發(fā)票存根上的銷售額組成一個調(diào)查樣本. 這種抽取樣本的方法是（ ）A. 抽簽法 B. 隨機數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 其他方式的抽樣3. 已知扇形的半徑為2，面積為4，則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是（

2、 ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 4. 從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，則（ ）A. B. C. D. 5. 把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度后，得到圖象的函數(shù)表達式為（ ）A. B. C. D. 6. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為2，則輸出的值為（ ）A. 25 B. 24C. 23 D. 227. 函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 8. 設(shè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為（ ）A

3、. B. C. D. 9. 已知，則等于（ ）A. B. C. D. 10. 在直角中，為邊上的點，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 11. 已知為的最小內(nèi)角，若向量，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12. 已知是單位圓上互不相同的三個點，且滿足，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么 14. 如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一支飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是 15.

4、函數(shù)的值域是 16. ，若實數(shù)滿足，則的取值范圍是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）17. 已知在同一平面內(nèi)，且.（I）若，且，求；（II）若，且，求與的夾角.18. 某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)如下表：345678966697381899091已知，；（I）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程；（II）若每天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元？19. 某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組 ，第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示（I）分別求第3，4，5組的頻率；（II）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試?（III）在(2)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率20. 如圖，一個水輪的半徑為，水輪圓心距離水面，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈， 如果當(dāng)水輪上點從水中浮現(xiàn)時（圖中）開始計算時間.（I）將點距離水面的高度表示為時間的函數(shù)；（II）求點第一次到達最高點大約需要多少時間？21.已知關(guān)于的方程的兩