材料力學第六章

1、第六章第六章 剪切與擠壓剪切與擠壓6 61 1 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算1.1.剪切的工程實例剪切的工程實例6 61 1 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算螺栓連接螺栓連接鉚釘連接鉚釘連接銷軸連接銷軸連接6 61 1 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算一、連接件的受力特點和變形特點：一、連接件的受力特點和變形特點：1 1、連接件、連接件 在構件連接處起連接作用的部件，稱為在構件連接處起連接作用的部件，稱為連接件連接件。例如：。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。

2、 特點：可傳遞一般特點：可傳遞一般 力。力。PP螺栓PP鉚釘鉚釘特點：可傳遞一般特點：可傳遞一般 力，不可拆卸。如橋梁桁架結點處于它連接。力，不可拆卸。如橋梁桁架結點處于它連接。無間隙無間隙m軸軸鍵鍵齒輪齒輪特點：傳遞扭矩。特點：傳遞扭矩。2 2、受力特點和變形特點、受力特點和變形特點：nn（合力）（合力）PP以鉚釘為例：以鉚釘為例：受力特點受力特點： 構件受兩組大小相等、方向相構件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近（差一個幾反、作用線相互很近（差一個幾何平面）的平行力系作用。何平面）的平行力系作用。變形特點變形特點： 構件沿兩組平行力系的交界面構件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對錯動。發(fā)

3、生相對錯動。nn（合力）（合力）PP剪切面剪切面： 構件將發(fā)生相互的錯動面，如構件將發(fā)生相互的錯動面，如n n 。剪切面上的內(nèi)力剪切面上的內(nèi)力： 內(nèi)力內(nèi)力 剪力剪力Q ，其作用線與，其作用線與剪切面平行。剪切面平行。PnnQ剪切面nn（合力）（合力）PP3、連接處破壞三種形式、連接處破壞三種形式： 剪切破壞剪切破壞 沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯嘌劂T釘?shù)募羟忻婕魯啵?，?沿沿n n面剪斷面剪斷 。 擠壓破壞擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面鉚釘與鋼板在相互接觸面 上因擠壓而使?jié)哼B接松動，上因擠壓而使?jié)哼B接松動， 發(fā)生破壞。發(fā)生破壞。 拉伸拉伸破壞（被聯(lián)接件）破壞（被聯(lián)接件）PnnQ剪切面剪切面鋼板在受

4、鉚釘孔削弱的截面處，應力增大，易在連接處拉斷。鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應力增大，易在連接處拉斷。 二、剪切的實用計算二、剪切的實用計算實用計算方法：根據(jù)構件的破壞可能性，采用能反映受力基本實用計算方法：根據(jù)構件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并簡化計算的假設，計算其名義應力，然后根據(jù)直接試特征，并簡化計算的假設，計算其名義應力，然后根據(jù)直接試驗的結果，確定其相應的許用應力，以進行強度計算。驗的結果，確定其相應的許用應力，以進行強度計算。適用：構件體積不大，真實應力相當復雜情況，如連接件等。適用：構件體積不大，真實應力相當復雜情況，如連接件等。實用計算假設：假設剪應力在整個剪切面上均勻

5、分布，等于剪實用計算假設：假設剪應力在整個剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應力。切面上的平均應力。1 1、剪切面、剪切面-AQ ： 錯動面。錯動面。 剪力剪力-Q： 剪切面上的內(nèi)力剪切面上的內(nèi)力。QAQ2 2、名義剪應力、名義剪應力- ：3 3、剪切強度條件（準則）、剪切強度條件（準則）： AQ njx:其中nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作應力不得超過材料的許用應力。工作應力不得超過材料的許用應力。2 2、擠壓面積：接觸面在垂直、擠壓面積：接觸面在垂直Pjy方向上的投影面的面積。方向上的投影面的面積。jyjyjyjyAP3 3、擠壓強度條件（準則）：、擠壓強度條件（準則）： 工作

6、擠壓應力不得超過材料的許用擠壓應力。工作擠壓應力不得超過材料的許用擠壓應力。擠壓面積dtAjy三、擠壓的實用計算三、擠壓的實用計算1 1、擠壓力、擠壓力Pjy ：接觸面上的合力：接觸面上的合力。擠壓：構件局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓：構件局部面積的承壓現(xiàn)象。擠壓力：在接觸面上的壓力，記擠壓力：在接觸面上的壓力，記Pjy 。假設：擠壓應力在有效擠壓面上均勻分布。假設：擠壓應力在有效擠壓面上均勻分布。 1jyjy；、校核強度： 2jyjyjyQPAQA；、設計尺寸： 3jyjyjyQAPAQ；、設計外載：四、應用四、應用PPMPa952. 0103512407bhPAQQMPa 4 . 710125

7、. 4407cbPAPjyjyjy例1 木榫接頭如圖所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，試求接頭的剪應力和擠壓應力。解解：受力分析如圖受力分析如圖：剪應力和擠壓應力剪應力和擠壓應力PPQjy剪切面和剪力為剪切面和剪力為 擠壓面和擠壓力為：擠壓面和擠壓力為：PPPPbachQAjyAmdP解：解：鍵的受力分析如圖鍵的受力分析如圖例例2 2 齒輪與軸由平鍵（齒輪與軸由平鍵（bhL=20 12 100）連接，它傳遞的）連接，它傳遞的扭矩扭矩m=2KNm，軸的直徑，軸的直徑d=70mm，鍵的許用剪應力為，鍵的許用剪應力為 = 60M Pa ，許用擠壓應力為，許用

8、擠壓應力為 jy = 100M Pa，試校核鍵的強度。，試校核鍵的強度。 kN5707. 0222dmP2hmbhL綜上，鍵滿足強度要求。 MPa6 .281002010573bLPAQQ剪應力和擠壓應力的強度剪應力和擠壓應力的強度校核校核PPQjyjyjyjyjyhLPAPMPa3 .956100105723mdPQAbhL解：解：鍵的受力分析如圖鍵的受力分析如圖例例3 齒輪與軸由平鍵（齒輪與軸由平鍵（b=16mm，h=10mm，）連接，它傳遞的扭，）連接，它傳遞的扭矩矩m=1600Nm，軸的直徑，軸的直徑d=50mm，鍵的許用剪應力為，鍵的許用剪應力為 = 80M Pa ，許用擠壓應力為，

9、許用擠壓應力為 jy= 240M Pa，試設計鍵的長度。，試設計鍵的長度。 kN6405. 0160022dmPQPjy2hmmdPQAbhLmdPQAbhL剪應力和擠壓應力的強度條件剪應力和擠壓應力的強度條件 mm50)m(10801664 31bQLLbQmm3 .53)m(10240106422 232jyjyjyjyhPLLhP綜上綜上 mm54 , max21LLL解：受力分析如圖例例4 一鉚接頭如圖所示，受力一鉚接頭如圖所示，受力P=110kN，已知鋼板厚度為，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度寬度 b=8.5cm ，許用應力為，許用應力為 = 160M Pa ；鉚釘?shù)闹睆剑汇T釘?shù)闹?/p>

10、徑d=1.6cm，許用剪應力為許用剪應力為 = 140M Pa ，許用擠壓應力為，許用擠壓應力為 jy= 320M Pa，試，試校核該結構的強度。（假定每個鉚釘受力相等。）校核該結構的強度。（假定每個鉚釘受力相等。） 4PPQjybPPttdPPP11 2233P/4鋼板的鋼板的2-2和和3-3面為危險面面為危險面剪應力和擠壓應力的強度條件剪應力和擠壓應力的強度條件 MPa8 .136106 . 114. 3110722dPAQQ MPa7 .15510) 6 . 125 . 8(41103)2(4372dbtPjyjyjyjytdPAPMPa9 .171106 . 11411047 MPa4 .15910) 6 . 15 . 8 (1110)(73dbtP綜上，結構安全。ttdPPP11 2233P/4簡單總結軸力的簡便求法軸力的簡便求法: : 以x點左側(cè)部分為對象,x點的內(nèi)力N(x)由下式計算: 其中“P()”與“P()”均為x點左側(cè)與右側(cè)部分的所有外力。 )()()(PPxNABCDO5P4PP8PNx3P5PP2P五、五、 材料在拉伸和壓縮時的力學性能材料在拉伸和壓縮時的力學性能3、卸載定律；冷作硬化；、許用應力6、極限應力21 、彈性定律tg ; EEbsjx,2 .04、延伸率001100