第二章(4-2)非線性

1、2.6 2.6 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法非線性器件非線性器件大信號(hào)時(shí)會(huì)引起大信號(hào)時(shí)會(huì)引起失真失真能完成能完成頻譜搬移頻譜搬移各種功能各種功能1.1.用解析函數(shù)描述用解析函數(shù)描述2.6.1 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法 -描述器件的伏安特性描述器件的伏安特性BEvKTqSceIi 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)雙極型晶體管雙極型晶體管2,)1 (thGSGSDSSDVvIi飽和區(qū)飽和區(qū) -平方律平方律場(chǎng)效應(yīng)管場(chǎng)效應(yīng)管差分放大器差分放大器1202idqiiiI thvKT雙曲正切函數(shù)雙曲正切函數(shù)2. 冪級(jí)數(shù)描述冪級(jí)數(shù)描述BEQiBEVvv代入代入230123NciiiNiiaa va

2、 va va v特點(diǎn)特點(diǎn): : 呈非線性呈非線性 ( )( )1!BEBEQncNvVnBEiaNv 系數(shù)與工作點(diǎn)有關(guān)系數(shù)與工作點(diǎn)有關(guān)ciiv201233()()()cBEBEQBEBEQBEBEQiaa vVa vVa vV在工作點(diǎn)處將伏安特性在工作點(diǎn)處將伏安特性偏置偏置BEQV決定工作點(diǎn)決定工作點(diǎn)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)()BEQiqVvKTcSiI e3. 3. 分段折線描述分段折線描述適用條件適用條件: : 大信號(hào)輸入大信號(hào)輸入二極管二極管)( 0)( BDBDDDDVvVvvgi1()DDDig St v11222()coscos3cos5235Stttt差分放大器差分放大器)0(

3、)0( 00iivIvIi02()iI St)()()(112tStStSttt5cos543cos34cos42.6.2 2.6.2 線性化參數(shù)線性化參數(shù)適用條件適用條件: : 輸入為小信號(hào)輸入為小信號(hào)tVtviimicos)(輸入輸入: :輸出輸出: :0101()CbeBEQiCQSiaa vVaa vIi靜態(tài)電流靜態(tài)電流 = CQIBEQVkTqSeIa 0信號(hào)電流信號(hào)電流11cossiimiia vaVt線性電路不產(chǎn)生新的頻率線性電路不產(chǎn)生新的頻率線性化參數(shù)線性化參數(shù)-跨導(dǎo)跨導(dǎo)1beBEQcmbevVdiagdv僅與工作點(diǎn)有關(guān)僅與工作點(diǎn)有關(guān)放大器增益放大器增益LmbeLbemimom

4、vRgVRVgVVA與信號(hào)大小無(wú)關(guān)與信號(hào)大小無(wú)關(guān)2.7 2.7 器件非線性的影響器件非線性的影響 研究有源器件的非線性研究有源器件的非線性對(duì)線性放大器對(duì)線性放大器的影響的影響分分兩種情況兩種情況討論討論只有只有一個(gè)一個(gè)有用信號(hào)輸入有用信號(hào)輸入有有兩個(gè)兩個(gè)以上輸入以上輸入研究?jī)?nèi)容研究?jī)?nèi)容出現(xiàn)的現(xiàn)象、名稱定義；出現(xiàn)的現(xiàn)象、名稱定義； 衡量性能的指標(biāo)。衡量性能的指標(biāo)。2.7.1 輸入端僅有一個(gè)有用信號(hào)輸入端僅有一個(gè)有用信號(hào)1.1.諧波諧波（harmonicsharmonics） 放大器輸入放大器輸入tVtviimicos)(iBEQbevVvtVatVatVatiiimiimiims3332221c

5、oscoscos)(tVatVatVaVaVaiimiimiimimim3cos42cos2cos)43(2332233122現(xiàn)象現(xiàn)象:出現(xiàn)了諧波出現(xiàn)了諧波產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因器件非線性、信號(hào)幅度大器件非線性、信號(hào)幅度大 大小大小與系數(shù)有關(guān)與工作點(diǎn)有關(guān)與系數(shù)有關(guān)與工作點(diǎn)有關(guān)影響影響高次諧波被選頻回路濾除高次諧波被選頻回路濾除輸出電流輸出電流 230123NciiiNiiaa va va va v2. 增益壓縮增益壓縮（Gain Compression）特點(diǎn)：特點(diǎn)：考慮對(duì)基波分量的影響考慮對(duì)基波分量的影響（只考慮到三次方只考慮到三次方）基波信號(hào)電流：基波信號(hào)電流：)()43(cos)43(231

6、3311tvVaatVaVaiiimiimimS基波信號(hào)電流基波信號(hào)電流幅度幅度：311334SimimIaVa V平均跨導(dǎo)：平均跨導(dǎo)：2311143immSmVaaVIg基波信號(hào)電流：基波信號(hào)電流：tVgiiimmScos1基波增益基波增益：1omSLvmLimimVI RAg RVV230123NciiiNiiaa va va va v輸出電流：輸出電流：線性線性 非線性非線性 僅與放大器工作點(diǎn)僅與放大器工作點(diǎn) 不僅與工作點(diǎn)有關(guān)不僅與工作點(diǎn)有關(guān) 有關(guān)有關(guān) 而且與輸入信號(hào)幅度有關(guān)而且與輸入信號(hào)幅度有關(guān)跨導(dǎo)跨導(dǎo)mVvbecgdvdiaBEQbe12311143immSmVaaVIg基波電流基波

7、電流21133()cos4Simimiiaa VVt11cosSimiiaVt失真項(xiàng)失真項(xiàng)常數(shù)常數(shù) 與信號(hào)幅度有關(guān)與信號(hào)幅度有關(guān)增益增益vmLAg R2133()4vmLimLAg Raa VR1omdBV()dBmV()dBmV()VA dB非線性非線性增益壓縮增益壓縮線性線性2133()4VimLAaa VR增益壓縮指標(biāo)增益壓縮指標(biāo)1dB壓縮點(diǎn)壓縮點(diǎn)11()()() 1outdBindBVVdBmVVdBmVA dB增益壓縮增益壓縮當(dāng)當(dāng) 0 0 時(shí)時(shí)，放大器增益放大器增益隨信號(hào)增大而減小隨信號(hào)增大而減小3a()()()outinVVdBmVVdBmVA dB線性增益線性增益dBimV1與器

8、件類型和放大器工作點(diǎn)有關(guān)與器件類型和放大器工作點(diǎn)有關(guān) dBaVaadBim1|log20|43|log2012131增益增益1dB壓縮點(diǎn)計(jì)算：壓縮點(diǎn)計(jì)算：311145. 0aaVdBim2.7.2 2.7.2 輸入端有兩個(gè)以上信號(hào)輸入端有兩個(gè)以上信號(hào)設(shè)輸入兩個(gè)信號(hào)設(shè)輸入兩個(gè)信號(hào)： tVtVtvmmi2211coscos)(230123NciiiNiiaa va va va v由于非線性由于非線性結(jié)果結(jié)果：出現(xiàn)：出現(xiàn)基波基波12、諧波諧波 被選頻回路濾除被選頻回路濾除12p、q組合頻率組合頻率 在基頻附近的無(wú)法濾除在基頻附近的無(wú)法濾除12pq()pqN問(wèn)題：?jiǎn)栴}：對(duì)對(duì)基波輸出基波輸出有什么影響？

9、有什么影響？基波分量：基波分量：(僅考慮到僅考慮到三次方三次方）tVVaVaVaimmmm1221331311cos)2343(tVVaVaVammmm2212332321cos)2343(二次方產(chǎn)生的組合頻率二次方產(chǎn)生的組合頻率tVVatVVammmm)cos()cos(2121221212不在基頻附近，被濾除不在基頻附近，被濾除不在基頻附近，被濾除不在基頻附近，被濾除在基頻附近在基頻附近212122三次方項(xiàng)產(chǎn)生的組合頻率為三次方項(xiàng)產(chǎn)生的組合頻率為 tVVatVVammmm)2cos(43)2cos(43212213212213tVVatVVammmm)2cos(43)2cos(431222

10、131222131. 堵塞堵塞（Blocking） 12輸入狀況：輸入狀況：輸入的有用信號(hào)輸入的有用信號(hào) 為為弱信號(hào)弱信號(hào)， 而另一個(gè)信號(hào)而另一個(gè)信號(hào) 是是強(qiáng)干擾強(qiáng)干擾信號(hào)。信號(hào)。 mmVV21平均基波跨導(dǎo)平均基波跨導(dǎo)223123mmVaag一般有一般有 03a有用信號(hào)的有用信號(hào)的跨導(dǎo)跨導(dǎo)隨干擾隨干擾增大而減小增大而減小增益增益隨干擾信號(hào)隨干擾信號(hào)增大而減小增大而減小嚴(yán)重嚴(yán)重基波電流為零信號(hào)被基波電流為零信號(hào)被堵塞堵塞指標(biāo)指標(biāo)強(qiáng)信號(hào)堵塞強(qiáng)信號(hào)堵塞 60dB70dB有用信號(hào)基波有用信號(hào)基波tVVaVaVaimmmm1221331311cos)2343(tVVaaimm112231cos)23(簡(jiǎn)

11、化簡(jiǎn)化（忽略增益壓縮項(xiàng)忽略增益壓縮項(xiàng)）2. 交叉調(diào)制交叉調(diào)制（Cross Modulation） 輸入情況輸入情況:強(qiáng)干擾是調(diào)幅波強(qiáng)干擾是調(diào)幅波ttmVvm222cos)cos1 (幅度幅度ttmVVaVatimmm12221311cos)cos1 (23)(有用信號(hào)幅度有用信號(hào)幅度干擾信號(hào)幅度干擾信號(hào)幅度交叉調(diào)制現(xiàn)象交叉調(diào)制現(xiàn)象: 干擾信號(hào)幅度轉(zhuǎn)移到有用信號(hào)幅度上干擾信號(hào)幅度轉(zhuǎn)移到有用信號(hào)幅度上結(jié)果結(jié)果: 當(dāng)有用信號(hào)是調(diào)幅波時(shí)當(dāng)有用信號(hào)是調(diào)幅波時(shí),解調(diào)后解調(diào)后,會(huì)聽(tīng)到干擾臺(tái)的串話音會(huì)聽(tīng)到干擾臺(tái)的串話音輸出有用信號(hào)基波輸出有用信號(hào)基波tVVaaimm112231cos)23(3. 互相調(diào)制（互

12、相調(diào)制（IntermodulationIntermodulation） 輸入狀況輸入狀況:兩個(gè)輸入信號(hào)的頻率兩個(gè)輸入信號(hào)的頻率 、 比較接近比較接近12非線性非線性輸出電流輸出電流tVatVatVVaatVVaaimmmmmm)2cos(43)2cos(43 cos)49(cos)49(1233213322311231組合頻率組合頻率 、 很接近基波，濾波器無(wú)法濾除很接近基波，濾波器無(wú)法濾除 212122特點(diǎn)特點(diǎn):基波幅度基波幅度三階互調(diào)三階互調(diào)互調(diào)信號(hào)幅度互調(diào)信號(hào)幅度互調(diào)失真衡量指標(biāo)互調(diào)失真衡量指標(biāo)1. 互調(diào)失真比互調(diào)失真比輸出互調(diào)輸出互調(diào)與與輸出基波輸出基波之比之比 23149mVaa 設(shè)

13、設(shè) ( (即輸入信號(hào)較小，可忽略增益壓縮即輸入信號(hào)較小，可忽略增益壓縮） 2131334343mmmVaaVaVaIMR互調(diào)失真電壓幅度比互調(diào)失真電壓幅度比:互調(diào)失真功率比互調(diào)失真功率比:221233)()(21)43(21IMRVaVaPmmIMR設(shè)：兩信號(hào)輸入幅度均為設(shè)：兩信號(hào)輸入幅度均為mV輸出基波：輸出基波：33123cos(2)4ma Vt21319()cos4mmaa VVt輸出互調(diào)：輸出互調(diào)：2. 三階互調(diào)截點(diǎn)三階互調(diào)截點(diǎn) (third-order intercept point) 3IP 定義定義:3IP三階互調(diào)三階互調(diào)截截點(diǎn)點(diǎn)為為三階互調(diào)功率和基波功率三階互調(diào)功率和基波功率相

14、等的點(diǎn)相等的點(diǎn) 201111()2mpiPaVG P3 2303331 3()2 4mpiPaVG P011()10log10logpiPdBGP033()10log30logpiPdBGP3IP3IIP3OIP由三階截點(diǎn)由三階截點(diǎn)13ooPP31343aaVmIPdB 與與 dBm某些量的兩種表示某些量的兩種表示自然表示自然表示dB表示表示 dB表示的量是無(wú)量綱的，是比值。表示的量是無(wú)量綱的，是比值。 電壓比的系數(shù)是電壓比的系數(shù)是20，功率比是，功率比是10注意注意1. dB20log514VAdB10log2514PGdB5VA 25PG 電壓電壓增益增益功率功率增益增益噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)

15、F=4 功率比功率比10log46NFdB當(dāng)當(dāng)輸入輸出輸入輸出阻抗相同阻抗相同時(shí)時(shí),22222/ooooPViiiiPVRVGAPVRV用用dB 表示的功率增益、電壓增益表示的功率增益、電壓增益數(shù)值相同數(shù)值相同21PPWP0 . 1log10mWP0 . 1log1021log20VVVV0 . 1log20mVV0 . 1log20VV0 . 1log20dB(功率功率)10logdBWdBmdB（電壓（電壓）dBVdBmVdBV2. dBm與與dBmV注意注意 dBm對(duì)應(yīng)功率對(duì)應(yīng)功率 dBmV對(duì)應(yīng)電壓對(duì)應(yīng)電壓 電壓、功率的系數(shù)不同電壓、功率的系數(shù)不同表示的量表示的量有單位有單位采用采用dB

16、的優(yōu)點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)將乘法運(yùn)算變?yōu)榧臃▽⒊朔ㄟ\(yùn)算變?yōu)榧臃?225 25625PPPGGG12()()14 1428PPPGGdBGdBdBGP1GP2注意注意 dB dB與與dBdB可加減，但不能乘除可加減，但不能乘除 dBm dBm與與dBmdBm不可相加，但可以相減，結(jié)果為不可相加，但可以相減，結(jié)果為dBdB dBdB與與dBmdBm間可加減，結(jié)果為間可加減，結(jié)果為dBm dBm GPPiPooPiPGP()()()oPiP dBmGdBP dBm例例: :已知已知一放大器的三階互調(diào)截點(diǎn)一放大器的三階互調(diào)截點(diǎn) , ,當(dāng)當(dāng)輸入功率輸入功率 dBmIIP203dBmPi0求求: :在此輸入功率下的互調(diào)

17、失真比在此輸入功率下的互調(diào)失真比 IMRP時(shí)時(shí),33piG P3IIP解解:在三階互調(diào)截點(diǎn)處在三階互調(diào)截點(diǎn)處13ooPP3IIPPi由由113()opPGIIP3333()opPGIIP1233()ppGIIPG則互調(diào)失真比則互調(diào)失真比32332113()pioiIMRopiG PPPPPG PIIP用分貝表示用分貝表示3()2()2()()IMRiPdBP dBmIIPdBmdBmPi0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),()IMRPdB022040dB 互調(diào)干擾在射頻系統(tǒng)中出現(xiàn)的形式互調(diào)干擾在射頻系統(tǒng)中出現(xiàn)的形式(接收接收)相鄰信道相鄰信道1相鄰信道相鄰信道2(發(fā)射的強(qiáng)信號(hào)發(fā)射的強(qiáng)信號(hào))212互調(diào)互調(diào)1dB壓縮點(diǎn)與三階截點(diǎn)的關(guān)系壓縮點(diǎn)與三階截點(diǎn)的關(guān)系即增益壓縮點(diǎn)的輸入（或輸出）電平即增益壓縮點(diǎn)的輸入（或輸出）電平要比三階截點(diǎn)電平低約要比三階截點(diǎn)電平低約1010dB dB 31145. 0aaVidBim31334aaVimIPdBVVimIPd