自動控制系統(tǒng)的過渡過程及品質(zhì)指標

1、 1.3 自動控制系統(tǒng)的過渡過程及品質(zhì)指標 1.3.1 典型輸入信號 為為比較系統(tǒng)性能優(yōu)劣，對于外作用信號和初始狀態(tài)做典型化處理。規(guī)定控制系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零狀態(tài)，即在外作用信號加于系統(tǒng)的瞬時（t=0）之前，系統(tǒng)是相對靜止的，被控量和各階導數(shù)相對于平衡工作點的增量為零。 規(guī)定一些具有特殊形式的信號作為系統(tǒng)的輸入信號，這些典型的輸入信號反映系統(tǒng)的大部分實際情況。使用典型測試信號的原因：（1）實際系統(tǒng)的輸入信號常具有不確定性，而且其函數(shù)形式往往不能以解析法表示；（2）分析和設(shè)計控制系統(tǒng)需要有一個隊各種系統(tǒng)進行比較的基準；（3）系統(tǒng)對典型測試信號的響應(yīng)特性與系統(tǒng)對實際輸入信號的響應(yīng)之間存在差距。（4

2、）典型測試信號是簡單的時間函數(shù)，便于對控制系統(tǒng)進行數(shù)學處理和實驗分析。典型測試信號的選取：（1）選取輸入信號的典型形式應(yīng)大致反映系統(tǒng)的實際工作情況；（2）要從系統(tǒng)工作最不利的情況出發(fā)來選取典型測試信號；（3）選取的典型信號要盡可能簡單（1）階躍函數(shù)（表示參考輸入量的一種瞬變） 指令的突然轉(zhuǎn)換，電源突然接通，負荷突變等，均可看作階躍作用。 stlLsa1)()(000)(tattra=1時，是單位階躍函數(shù)，記作l(t),則0100)(tttr則單位階躍函數(shù)的拉式變換：（2 2）速度函數(shù)）速度函數(shù) （斜坡函數(shù)）（斜坡函數(shù)）表示一勻速信號，該信號對時間的變化率是表示一勻速信號，該信號對時間的變化率是

3、一常數(shù)，斜坡函數(shù)等于階躍函數(shù)對時間的積一常數(shù)，斜坡函數(shù)等于階躍函數(shù)對時間的積分。分。2)(saatLsFa為恒值000)(tatttr該函數(shù)可用來檢測系統(tǒng)勻速運動的性能。該函數(shù)可用來檢測系統(tǒng)勻速運動的性能。船閘勻速升降，數(shù)控機床加工斜面時的進給指令均可看作是斜坡船閘勻速升降，數(shù)控機床加工斜面時的進給指令均可看作是斜坡作用。作用。 速度函數(shù)的拉式變換：a=1時，時，r（t）=t稱為單位速度函數(shù)稱為單位速度函數(shù) 3 3）加速度函數(shù)）加速度函數(shù) （拋物線函數(shù)）（拋物線函數(shù)） （拋物線輸入函數(shù)表示勻加速信號，由速度函數(shù)對時間積分得（拋物線輸入函數(shù)表示勻加速信號，由速度函數(shù)對時間積分得到。）到。）000

4、)(2tatttr2/ 1a稱為單位加速度函數(shù)322)(saatLsF加速度函數(shù)的拉式變換：從階躍到速度到加速度函數(shù)相對時間的變化逐漸加快，實際系統(tǒng)測試很少采用比拋物線函數(shù)變化更快的信號。 （4 4）脈沖函數(shù)）脈沖函數(shù) 四種典型單位輸入函數(shù)間有一定的關(guān)系。按單位脈沖函數(shù)、單位階躍函數(shù)、單位斜坡函數(shù)、單位拋物線函數(shù)的順序排列，四種典型單位輸入函數(shù)間有一定的關(guān)系。按單位脈沖函數(shù)、單位階躍函數(shù)、單位斜坡函數(shù)、單位拋物線函數(shù)的順序排列，前者是后者的導數(shù)；而后者是前者的積分。因此，在分析線性系統(tǒng)時，只需知道一種輸入函數(shù)的輸出時間響應(yīng)就可以確定前者是后者的導數(shù)；而后者是前者的積分。因此，在分析線性系統(tǒng)時，

5、只需知道一種輸入函數(shù)的輸出時間響應(yīng)就可以確定另外另外種輸入函數(shù)的輸出響應(yīng)。種輸入函數(shù)的輸出響應(yīng)。 ttttr01, 00)(-為脈動寬度1/ -為脈動高度若對脈動函數(shù)的寬度取極限，則得單位脈沖函數(shù)：=(t) t=00 t0 1.3.2 自動控制系統(tǒng)的靜態(tài)與動態(tài) 當自動控制系統(tǒng)的被控參數(shù)不隨時間變化，即被控參數(shù)變化當自動控制系統(tǒng)的被控參數(shù)不隨時間變化，即被控參數(shù)變化率等于零的狀態(tài)，稱為系統(tǒng)的率等于零的狀態(tài)，稱為系統(tǒng)的靜態(tài)靜態(tài)；而把被控參數(shù)隨時間變；而把被控參數(shù)隨時間變化的狀態(tài)稱為化的狀態(tài)稱為動態(tài)動態(tài)。 (1)(1)靜態(tài)靜態(tài) 當一個自動控制系統(tǒng)的輸入恒定不變時，既不改變給定值又當一個自動控制系統(tǒng)的

6、輸入恒定不變時，既不改變給定值又沒有干擾，整個系統(tǒng)就會處于一種相對平衡的靜止狀態(tài)。沒有干擾，整個系統(tǒng)就會處于一種相對平衡的靜止狀態(tài)。 自動控制系統(tǒng)的靜態(tài)過程是暫時的、相對的和有條件的。自動控制系統(tǒng)的靜態(tài)過程是暫時的、相對的和有條件的。 (2)(2)動態(tài)動態(tài) 生產(chǎn)過程中干擾不斷產(chǎn)生，自動控制系統(tǒng)的靜態(tài)隨時被打破，生產(chǎn)過程中干擾不斷產(chǎn)生，自動控制系統(tǒng)的靜態(tài)隨時被打破，使被控參數(shù)變化。在這個過程中，系統(tǒng)各環(huán)節(jié)都處于運動狀使被控參數(shù)變化。在這個過程中，系統(tǒng)各環(huán)節(jié)都處于運動狀態(tài)，所以稱為態(tài)，所以稱為動態(tài)動態(tài)。v 系統(tǒng)由一個平衡狀態(tài)過渡到另一個平衡過程系統(tǒng)由一個平衡狀態(tài)過渡到另一個平衡過程v 靜態(tài)是暫時的

7、，動態(tài)是普遍的靜態(tài)是暫時的，動態(tài)是普遍的v 干擾作用使被控變量偏離給定值，打破平衡，控制作用使被控干擾作用使被控變量偏離給定值，打破平衡，控制作用使被控 變量變化一段時間內(nèi)重新穩(wěn)定，建立新的平衡。變量變化一段時間內(nèi)重新穩(wěn)定，建立新的平衡。v 自動控制系統(tǒng)總是處于一種頻繁的、不間斷的動態(tài)過程中（擾動作用）自動控制系統(tǒng)總是處于一種頻繁的、不間斷的動態(tài)過程中（擾動作用） 1.3.3 1.3.3 自動控制系統(tǒng)的過渡過程自動控制系統(tǒng)的過渡過程 自動控制系統(tǒng)在動態(tài)過程中被控量是不斷變化的，自動控制系統(tǒng)在動態(tài)過程中被控量是不斷變化的，這種隨時間而變化的過程，稱為這種隨時間而變化的過程，稱為自動控制系統(tǒng)的自動

8、控制系統(tǒng)的過渡過程過渡過程，也就是系統(tǒng)由一個平衡狀態(tài)過渡到另，也就是系統(tǒng)由一個平衡狀態(tài)過渡到另一個平衡狀態(tài)的全過程，或者說是自動控制系統(tǒng)一個平衡狀態(tài)的全過程，或者說是自動控制系統(tǒng)的控制作用不斷克服干擾影響的全過程。的控制作用不斷克服干擾影響的全過程。 生產(chǎn)過程總是希望被控參數(shù)保持不變，然而這時很難辦到的。原生產(chǎn)過程總是希望被控參數(shù)保持不變，然而這時很難辦到的。原因是干擾的客觀存在，系統(tǒng)送到干擾后，被控參數(shù)就要變化因是干擾的客觀存在，系統(tǒng)送到干擾后，被控參數(shù)就要變化 （1 1）單調(diào)過程單調(diào)過程 被控變量在給定值的某一側(cè)做緩慢變化。最后能回到被控變量在給定值的某一側(cè)做緩慢變化。最后能回到給定值，如

9、圖給定值，如圖1.27(a)1.27(a)所示。所示。 （2 2）非周期發(fā)散過程非周期發(fā)散過程 被控變量在給定值的某一側(cè)，逐漸偏離給定值，而且被控變量在給定值的某一側(cè)，逐漸偏離給定值，而且隨時間隨時間t t的變化，偏差越來越大，永遠回不到給定值，的變化，偏差越來越大，永遠回不到給定值，如圖如圖1.27(b)1.27(b)所示。所示。 （3 3）衰減振蕩過程衰減振蕩過程 被控變量在給定值附近上下波動，但振幅逐漸減小，被控變量在給定值附近上下波動，但振幅逐漸減小，最終能回到給定值，如圖最終能回到給定值，如圖1.27(c)1.27(c)所示。所示。 （4 4）等幅振蕩過程等幅振蕩過程 被控變量在給定

10、值附近上下波動且振幅不變，最終也被控變量在給定值附近上下波動且振幅不變，最終也不能回到給定值，如圖不能回到給定值，如圖1.27(d)1.27(d)所示。所示。 （5 5）發(fā)散振蕩過程發(fā)散振蕩過程 被控變量在給定值附近來回波功，而且振幅逐漸增大，被控變量在給定值附近來回波功，而且振幅逐漸增大，偏離給定值越來越遠，如圖所示。偏離給定值越來越遠，如圖所示。以上以上5 5種過程可歸納為兩類：種過程可歸納為兩類：第一類：第一類：穩(wěn)定的過渡過程穩(wěn)定的過渡過程，如：單調(diào)過程和衰減震蕩過程。如：單調(diào)過程和衰減震蕩過程。表明當系統(tǒng)受表明當系統(tǒng)受到干擾，平衡被破壞，但經(jīng)過控制器的工作，被控變量能逐漸恢復到給定到干

11、擾，平衡被破壞，但經(jīng)過控制器的工作，被控變量能逐漸恢復到給定值或達到新的平衡狀態(tài)，是所希望的。值或達到新的平衡狀態(tài)，是所希望的。第二類：第二類：不穩(wěn)定的過渡過程不穩(wěn)定的過渡過程，如，如非周期發(fā)散過程、等幅震蕩過程、發(fā)散震非周期發(fā)散過程、等幅震蕩過程、發(fā)散震蕩過程蕩過程所示。所示。其中非周期發(fā)散過程和發(fā)散震蕩過程其中非周期發(fā)散過程和發(fā)散震蕩過程是被控變量隨時間的增是被控變量隨時間的增長而無限地偏離給定值，一旦長而無限地偏離給定值，一旦超過生產(chǎn)允許的極限值超過生產(chǎn)允許的極限值就可能發(fā)生嚴重事故，就可能發(fā)生嚴重事故，造成不應(yīng)有的損失，這樣的過渡過程是絕對不能采用的。造成不應(yīng)有的損失，這樣的過渡過程是

12、絕對不能采用的。等幅震蕩過程等幅震蕩過程是介于是介于穩(wěn)定和不穩(wěn)定穩(wěn)定和不穩(wěn)定過渡過程之間的一種過渡過程之間的一種臨界狀態(tài)臨界狀態(tài)，在實際，在實際生產(chǎn)中也把他歸于不穩(wěn)定的范疇，這種過渡過程表明組成系統(tǒng)的設(shè)備、機生產(chǎn)中也把他歸于不穩(wěn)定的范疇，這種過渡過程表明組成系統(tǒng)的設(shè)備、機構(gòu)將不斷頻繁地來回動作，各種參數(shù)也將不斷大幅度的來回波動，這在實構(gòu)將不斷頻繁地來回動作，各種參數(shù)也將不斷大幅度的來回波動，這在實際生產(chǎn)中一般是不允許的。但對于某些質(zhì)量要求不高的場合，如果被控變際生產(chǎn)中一般是不允許的。但對于某些質(zhì)量要求不高的場合，如果被控變量的波動時在工藝的允許范圍內(nèi)，也可采用。量的波動時在工藝的允許范圍內(nèi)，也

13、可采用。 1.3.4 1.3.4 自動控制系統(tǒng)的品質(zhì)指標自動控制系統(tǒng)的品質(zhì)指標 1.3.4.11.3.4.1對控制系統(tǒng)的要求對控制系統(tǒng)的要求 任何技術(shù)設(shè)備、機器和生產(chǎn)過程都必須按要求運行。任何技術(shù)設(shè)備、機器和生產(chǎn)過程都必須按要求運行。 可將被操縱的機器設(shè)備稱作可將被操縱的機器設(shè)備稱作被控對象被控對象，將表征其工況的關(guān)鍵參，將表征其工況的關(guān)鍵參數(shù)稱作數(shù)稱作被控變量被控變量，而將這些工況參數(shù)所希望所要求達到的值稱，而將這些工況參數(shù)所希望所要求達到的值稱作作給定值給定值。 控制系統(tǒng)任務(wù)控制系統(tǒng)任務(wù)：使被控對象的被控變量按給定值變化。：使被控對象的被控變量按給定值變化。 通常將系統(tǒng)受到給定值或干擾信號

14、作用后，被控變量變化的全通常將系統(tǒng)受到給定值或干擾信號作用后，被控變量變化的全過程稱為過程稱為系統(tǒng)的動態(tài)過程系統(tǒng)的動態(tài)過程。 解決哪類工程問題？解決哪類工程問題？承擔什么樣的技術(shù)任務(wù)呢？承擔什么樣的技術(shù)任務(wù)呢？例如：發(fā)電機正常供電輸出電壓必須保持恒定數(shù)控機床加工出高精度的零件刀架的進給量必須按程序指令的設(shè)定值變化熱處理爐提供合格的產(chǎn)品爐溫必須嚴格按規(guī)定操作 控制精確度控制精確度是衡量自動控制系統(tǒng)技術(shù)性能的重要尺度。是衡量自動控制系統(tǒng)技術(shù)性能的重要尺度。 一個高品質(zhì)的控制系統(tǒng)，在整個運行過程中，被控變量對給一個高品質(zhì)的控制系統(tǒng)，在整個運行過程中，被控變量對給定值的定值的偏差偏差應(yīng)該是應(yīng)該是很小很

15、小的。的。 考慮到自控系統(tǒng)的動態(tài)過程在不同階段中的特點，考慮到自控系統(tǒng)的動態(tài)過程在不同階段中的特點， 工程上常從工程上常從“穩(wěn)穩(wěn)”、“快快”、“準準”三個主要方面來要求。三個主要方面來要求。 （1 1）穩(wěn)）穩(wěn) 指動態(tài)過程的平穩(wěn)性；指動態(tài)過程的平穩(wěn)性； 若控制過程中出現(xiàn)被控變量圍繞給定值擺動或振蕩，震蕩應(yīng)該逐漸減弱； 振幅和頻率不能過大應(yīng)有所限制。（2 2）快）快 指動態(tài)過程的快速性；指動態(tài)過程的快速性； 過程的總體建立的時間應(yīng)有所限制，應(yīng)盡快進入穩(wěn)態(tài)。（3 3）準）準 指動態(tài)過程的最終精確度。指動態(tài)過程的最終精確度。 指系統(tǒng)進入平衡狀態(tài)后，被控變量對給定值所達到的控制精確度。 準-誤差小，精確

16、度高。他反映了系統(tǒng)后期穩(wěn)態(tài)的性能。 被校對象不同，對穩(wěn)、快、準的技術(shù)要求也有所側(cè)重被校對象不同，對穩(wěn)、快、準的技術(shù)要求也有所側(cè)重。 例如：例如：隨動系統(tǒng)對隨動系統(tǒng)對“快快”要求較高，而溫度控制系統(tǒng)對要求較高，而溫度控制系統(tǒng)對“穩(wěn)穩(wěn)”限制嚴格。限制嚴格。 同一系統(tǒng)穩(wěn)、快、準是相互制約同一系統(tǒng)穩(wěn)、快、準是相互制約的的。 提高過程的快速性，常會誘發(fā)系統(tǒng)強烈振蕩；提高過程的快速性，常會誘發(fā)系統(tǒng)強烈振蕩； 改善平穩(wěn)性，控制過程又可能延遲甚至最終精確度也有所改善平穩(wěn)性，控制過程又可能延遲甚至最終精確度也有所下降。下降。 1.3.4.2過渡過程的品質(zhì) 自動控制系統(tǒng)的衰減振蕩過程，品質(zhì)并不一樣。 為評定衰減振

17、蕩過程的質(zhì)量，常用五個品質(zhì)指標： 給定值不斷地隨機變化。給定值不斷地隨機變化。 （例：比值控制系統(tǒng)）（例：比值控制系統(tǒng)）使被控變量能夠盡快、準確無誤地跟蹤設(shè)定值的變化而變化。使被控變量能夠盡快、準確無誤地跟蹤設(shè)定值的變化而變化。 給定值恒定不變。給定值恒定不變。 （例：液位控制系統(tǒng)）（例：液位控制系統(tǒng)） 克服擾動對被控變量的影響，使被控變量回到設(shè)定值?？朔_動對被控變量的影響，使被控變量回到設(shè)定值。 A：瞬間被控變量偏離給定值的最大值瞬間被控變量偏離給定值的最大值emax B：B=A-C，C：新的穩(wěn)態(tài)值新的穩(wěn)態(tài)值 表征被控變量偏離給定值的程度表征被控變量偏離給定值的程度，A越大，偏離越大，對生

18、產(chǎn)越不利。越大，偏離越大，對生產(chǎn)越不利。 工藝上對最大偏差有所限制。工藝上對最大偏差有所限制。 yt0yt0 過渡過程曲線上同方向相鄰兩波峰（或波谷）值之比過渡過程曲線上同方向相鄰兩波峰（或波谷）值之比n=B/B 習慣用習慣用n：1表示，一般要求表示，一般要求n=410（經(jīng)驗值）經(jīng)驗值） 表示衰減程度的指標表示衰減程度的指標 n1，衰減振蕩；衰減振蕩； n1，接近等幅振蕩；接近等幅振蕩；n1，發(fā)散振蕩；發(fā)散振蕩； n 越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定；越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定；n，接近于非振蕩衰減。接近于非振蕩衰減。 yt0 過渡過程終了時，被控變量所達到的新穩(wěn)態(tài)值與給定值之差過渡過程終了時，被控變量所達到的新穩(wěn)態(tài)值與給定值之差 C=y()-X 反映了控制的精確程度，希望余差足夠小。反映了控制的精確程度，希望余差足夠小。 C0，有余差，有差調(diào)