第三章角度測量

1、測量學(xué)測量學(xué) 主講人：主講人：崔旭忠崔旭忠魯東大學(xué)土木工程學(xué)院 第三章第三章 角角 度度 測測 量量 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 水平角與垂直角觀測原理 光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造及度盤讀數(shù) 水平角觀測 垂直角觀測 經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正 水平角觀測的誤差分析一、水平角觀測原理一、水平角觀測原理水平角水平角過一點(diǎn)到兩個(gè)目標(biāo)過一點(diǎn)到兩個(gè)目標(biāo)的方向線垂直投影到水平面上的方向線垂直投影到水平面上所成的夾角。所成的夾角。0 0360360。也可看成是包含也可看成是包含BABA、BCBC視線視線 的兩個(gè)鉛垂面之間的兩面角。的兩個(gè)鉛垂面之間的兩面角。水水平平面面abcABC0ca水平度盤水平度盤 =c-a=c-a角度測量原理垂直角觀測原

2、理二、垂直角觀測原理二、垂直角觀測原理垂直角垂直角在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與 水平視線的夾角水平視線的夾角( (也叫豎直角也叫豎直角) )。 =0=09090 ，仰角為正，俯角為負(fù)。，仰角為正，俯角為負(fù)。天頂A鉛垂線水平線CAZCZACB090 180270光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造及度盤讀數(shù)經(jīng)緯儀的技術(shù)參數(shù) DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造 DJ2經(jīng)緯儀讀數(shù)設(shè)備光學(xué)經(jīng)緯儀一.經(jīng)緯儀的技術(shù)參數(shù)一一. .經(jīng)緯儀的技術(shù)參數(shù)經(jīng)緯儀的技術(shù)參數(shù)技術(shù)項(xiàng)目一測回水平方向中誤差的秒數(shù)望遠(yuǎn)鏡有效孔徑不小于望遠(yuǎn)鏡放大倍數(shù)不小于水準(zhǔn)管分劃值水平度盤垂直度盤主要用途經(jīng)緯儀等級DJ1 DJ2 DJ

3、6 1 2 6二等平面控制測量及精密工程測量60mm 40mm 40mm30倍 28倍 26倍 6/2mm 20/2mm 30/2mm 10/2mm 20/2mm 30/2mm 三、四等平面控制測量及一般工程測量圖根控制測量 及一般工程測量技術(shù)參數(shù) 表3-1二二.DJDJ6 6經(jīng)緯儀的構(gòu)造經(jīng)緯儀的構(gòu)造DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造基座、照準(zhǔn)部、水平度盤、讀數(shù)裝置基座、照準(zhǔn)部、水平度盤、讀數(shù)裝置基座基座照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部 望遠(yuǎn)鏡物鏡望遠(yuǎn)鏡物鏡光學(xué)瞄準(zhǔn)器光學(xué)瞄準(zhǔn)器讀數(shù)顯微鏡管讀數(shù)顯微鏡管望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)望遠(yuǎn)鏡制動(dòng) 手輪手輪 望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦手輪調(diào)焦手輪讀數(shù)顯微目鏡讀數(shù)顯微目鏡望遠(yuǎn)鏡目鏡望遠(yuǎn)鏡目鏡望遠(yuǎn)鏡垂直望遠(yuǎn)鏡垂直 微動(dòng)

4、手輪微動(dòng)手輪光學(xué)對點(diǎn)器光學(xué)對點(diǎn)器正鏡觀測外觀正鏡觀測外觀望遠(yuǎn)鏡水平微望遠(yuǎn)鏡水平微動(dòng)手輪動(dòng)手輪1.1.基座基座腳螺旋用于整平儀器基座基座水平度盤水平度盤照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部2.照準(zhǔn)部2.2.照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部(水平)制動(dòng)、微動(dòng)望遠(yuǎn)鏡(豎直)制動(dòng)、微動(dòng)圓水準(zhǔn)器 8/2mm； 管水準(zhǔn)器30/2mm望遠(yuǎn)鏡：倒像，2630倍， 目鏡調(diào)焦， 物鏡調(diào)焦， 粗瞄準(zhǔn)器，十字絲讀數(shù)顯微鏡豎盤部分光學(xué)對點(diǎn)器復(fù)測扳手或度盤變換器 望遠(yuǎn)鏡十字絲3.水平度盤3.3.水平度盤水平度盤水平度盤由光學(xué)玻璃制成水平度盤由光學(xué)玻璃制成 順時(shí)針0360刻度； 儀器整平，水平度盤水平； 水平度盤與照準(zhǔn)部相互脫離； 改變度盤位置，要使用復(fù)測 扳

5、手或度盤變換手輪。0901802700 090901801802702704.J6經(jīng)緯儀的 讀數(shù)裝置4.J4.J6 6經(jīng)緯儀的經(jīng)緯儀的 讀數(shù)裝置讀數(shù)裝置J6經(jīng)緯儀度盤讀數(shù)光路水平度盤垂直度盤讀數(shù)光路J6光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)J J6 6光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)光學(xué)經(jīng)緯儀讀數(shù)兩種讀數(shù)測微裝置兩種讀數(shù)測微裝置：分微尺測微和平行玻璃板測微度盤上1度分劃的間隔 經(jīng)放大后，與分微尺全 長相等。分微尺全長分60格，因 此其最小格值為最小格值為1 1 = =6060。讀數(shù)時(shí)，秒數(shù)必須估讀。 估讀至0.1格，因此， 估讀的秒數(shù)都應(yīng)是6的 倍數(shù)。水平度盤讀數(shù)： 730424a).a).分微尺測微分微尺測微利用度盤刻度線，在分微尺

6、上讀數(shù)。017373b).平行玻璃板測微b).b).平行玻璃板測微平行玻璃板測微利用測微手輪，用指標(biāo)線讀數(shù)平行玻璃板與分微尺由測平行玻璃板與分微尺由測 微手輪控制。轉(zhuǎn)動(dòng)測微手微手輪控制。轉(zhuǎn)動(dòng)測微手 輪，使度盤像移動(dòng)輪，使度盤像移動(dòng)a a，則移，則移 動(dòng)量動(dòng)量a a可在分微尺上讀出?？稍诜治⒊呱献x出。平行玻璃板平行玻璃板最大調(diào)節(jié)范圍最大調(diào)節(jié)范圍 為為3030分，分微尺全長刻度分，分微尺全長刻度 也等于也等于3030分。分。操作時(shí)，調(diào)節(jié)測微手輪，使度盤操作時(shí)，調(diào)節(jié)測微手輪，使度盤 某度某度( (或某或某3030分分) )的刻度線居中于的刻度線居中于 雙線讀數(shù)指標(biāo)，雙指標(biāo)線所夾刻雙線讀數(shù)指標(biāo)，雙指標(biāo)

7、線所夾刻 度的度數(shù)度的度數(shù) ( (或或3030分分) )加上分微尺加上分微尺 讀數(shù)，即為該方向的讀數(shù)。讀數(shù)，即為該方向的讀數(shù)。圖3-5 平行玻璃板測微器水平度盤讀數(shù)： 921820DJ2光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)主要特點(diǎn)主要特點(diǎn)（1 1）采用度盤對徑分劃線影像符合的讀數(shù)裝置，以）采用度盤對徑分劃線影像符合的讀數(shù)裝置，以 消除度盤偏心誤差影響。消除度盤偏心誤差影響。（2 2）通過轉(zhuǎn)動(dòng)測微手輪，操縱測微裝置，使度盤上）通過轉(zhuǎn)動(dòng)測微手輪，操縱測微裝置，使度盤上 相差相差180180度的刻度線對應(yīng)重合，而對應(yīng)刻度線相度的刻度線對應(yīng)重合，而對應(yīng)刻度線相 對移動(dòng)過的量，可在分微尺上讀取。對移動(dòng)過的量，可在分微尺上讀

8、取。（3 3）水平度盤讀數(shù)和豎直度盤讀數(shù)由）水平度盤讀數(shù)和豎直度盤讀數(shù)由換像手輪換像手輪控控 制，分別單獨(dú)顯示。制，分別單獨(dú)顯示。DJDJ2 2光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)水平度盤讀數(shù)：水平度盤讀數(shù)： 174174020202.002.0水平角觀測水平角測量一一. .經(jīng)緯儀的安置經(jīng)緯儀的安置 對中對中整平整平瞄準(zhǔn)瞄準(zhǔn)讀數(shù)讀數(shù)掌握對中、整平的目的、方法與要求。瞄準(zhǔn)方法：用豎絲對準(zhǔn)豎立于測點(diǎn)的標(biāo)志中心。 操作：粗瞄，制動(dòng)，然后用微動(dòng)螺旋完成 精確瞄準(zhǔn)。二二. .水平角測量方法水平角測量方法掌握測回法觀測水平角的儀器操作方法、觀測 程序和記錄。了解“方向觀測法”的使用場合、作業(yè)程序與 記錄。對中

9、BCA對中對中將儀器中心安置在過測 站點(diǎn)的鉛垂線上。對中 誤差3mm。垂球?qū)χ胁襟E：垂球?qū)χ胁襟E： 粗略對中：粗略對中：移動(dòng)三腳架，使垂球尖離測 站中心12cm內(nèi)； 精確對中：精確對中：稍微松開中心螺絲，在腳架 頭上移動(dòng)(不能旋轉(zhuǎn))儀器，使垂球尖精 確對中測站標(biāo)志中心，旋緊中心螺絲。 注意注意腳架頭首先要放平，三個(gè)腳螺旋 基本等高； 腳架適當(dāng)踩實(shí)； 垂球尖盡量接近標(biāo)志，便于判斷。光學(xué)對中步驟圖3-14光學(xué)對中步驟：光學(xué)對中步驟：對準(zhǔn)、對準(zhǔn)、調(diào)平調(diào)平、整平整平、對中對中整平123氣泡居中，3與1、2等高整平整平使儀器縱軸鉛垂，水平度盤與橫軸水平， 豎盤位于鉛垂面內(nèi)。整平誤差1格。用左手大拇指法則

10、，轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋，調(diào)節(jié)水準(zhǔn) 管氣泡居中(反復(fù))。一測回觀測過程中，不得再調(diào)氣泡。氣泡居中，1、2等高123瞄準(zhǔn)瞄準(zhǔn)瞄準(zhǔn)用望遠(yuǎn)鏡豎絲精確瞄準(zhǔn)目標(biāo)的標(biāo)志中心。操作步驟操作步驟： 粗瞄、制動(dòng)、調(diào)焦消除視差、水平微動(dòng)精確瞄準(zhǔn)。粗瞄、制動(dòng)、調(diào)焦消除視差、水平微動(dòng)精確瞄準(zhǔn)。 用水平微動(dòng)完成瞄準(zhǔn)。用水平微動(dòng)完成瞄準(zhǔn)。 盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部，減少由于目標(biāo)不垂直引起的盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部，減少由于目標(biāo)不垂直引起的 方向誤差。方向誤差。測回法觀測水平角測回法觀測水平角測回法觀測水平角 觀測程序： 盤左盤左 瞄準(zhǔn)J，讀數(shù)j左 瞄準(zhǔn)K，讀數(shù)k左 盤右盤右 瞄準(zhǔn)K，讀數(shù)k右 瞄準(zhǔn)J，讀數(shù)j右第1方向第2方向測站測站JKB 左左=

11、=k k左左-j-j左左 右右= =k k右右-j-j右右精度要求精度要求： 左-右40 取: =(左+右)2角是從起始方向(即第1方向)順時(shí)針轉(zhuǎn)到第2 方向所成的角度，觀測時(shí)，必須首先確定起始 方向，然后按照“測回法”的次序觀測。水平角總是第2方向讀數(shù)減去第1方向讀數(shù)而得。水平角觀測記錄起始方向第一個(gè)讀數(shù)應(yīng)調(diào)成0（或180/N，N為測回?cái)?shù)）；分、秒數(shù)寫足二位；一測回過程中，不得再調(diào)整水準(zhǔn)管氣泡或改變度盤 位置。水平角觀測記錄（測回法）第1方向第2方向測站測站ABO右BA23718541800106571748O左AB 00112571848571736571742測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤 讀

12、 數(shù)半測回角一測回平均角水平角觀測記錄大角第第2方向方向ACB第第1方向方向水平角觀測記錄（測回法）表中盤右C讀數(shù)小于A讀數(shù)，不夠減時(shí)，應(yīng) 加360后再減。B左AC 010302143342右CA3434121801118214231221422542142303測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤 讀 數(shù)半測回角一測回平均角方向觀測法方向觀測法方向觀測法 一個(gè)測站觀測3個(gè)或3個(gè)以上方向時(shí)，采用方向觀測法，也稱“全圓測回法”。ABCDE方向觀測法零方向盤左盤右垂直角觀測垂直角觀測原理垂直角觀測原理豎盤構(gòu)造特點(diǎn)豎盤構(gòu)造特點(diǎn)垂直角計(jì)算公式垂直角計(jì)算公式豎盤指標(biāo)差豎盤指標(biāo)差垂直角觀測原理垂直角觀測原理天頂天頂鉛

13、垂線水平線ACAZCZACB090 180270垂直角垂直角在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視 線與水平視線的夾角(也叫豎直角)。 =090 ，仰角為正，俯角為負(fù)。垂直角的主要用途垂直角的主要用途D=Scos將斜距化為平距將斜距化為平距 已知斜距S、豎直角， 計(jì)算平距D：斜距化為平距l(xiāng)ihhDhABtan三角高程測量三角高程測量 已知平距D、豎直角 ， 計(jì)算A、B高差h：三角高程測量ABhl豎直度盤豎直度盤(vertical circle)的構(gòu)造的構(gòu)造3、豎盤的注記形式：有順時(shí)針與逆時(shí)針兩種。、豎盤的注記形式：有順時(shí)針與逆時(shí)針兩種。180180270270 0 09090盤左盤左指標(biāo)線指標(biāo)線27

14、027090900 0180180盤右盤右指標(biāo)線指標(biāo)線（2）逆時(shí)針注記）逆時(shí)針注記0 0270270 180 1809090盤左盤左指標(biāo)線指標(biāo)線27027090901801800 0盤右盤右指標(biāo)線指標(biāo)線構(gòu)造特點(diǎn)構(gòu)造特點(diǎn)豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。豎盤與讀數(shù)指標(biāo)相互脫離。豎盤與讀數(shù)指標(biāo)相互脫離。豎盤氣泡居中，指標(biāo)鉛垂。豎盤氣泡居中，指標(biāo)鉛垂。視線水平、指標(biāo)鉛垂時(shí)，豎盤讀數(shù)為常數(shù)：視線水平、指標(biāo)鉛垂時(shí)，豎盤讀數(shù)為常數(shù)： 盤左時(shí)一般盤左時(shí)一般 L L0 0=90=90 ，盤右時(shí)一般，盤右時(shí)一般 R R0 0= =270270 。1、順時(shí)針注記、順時(shí)針注記左左=90-L右右=R-270

15、 故一測回豎直角故一測回豎直角=（左左+右右）/2 2、逆時(shí)針注記、逆時(shí)針注記問題：問題：左左= ？ 右右=？故有故有:左左= L -90 右右=270- R一測回豎直角一測回豎直角: =（左左+右右）/2 豎盤指標(biāo)差豎盤指標(biāo)差當(dāng)當(dāng)x x為正時(shí)，盤左時(shí)始讀數(shù)應(yīng)為為正時(shí)，盤左時(shí)始讀數(shù)應(yīng)為9090+ + x x ，則正確的豎直角應(yīng)為，則正確的豎直角應(yīng)為(90)xL同樣，盤右時(shí)始讀數(shù)應(yīng)為同樣，盤右時(shí)始讀數(shù)應(yīng)為270270+ + x x ，則正確的豎直角應(yīng)為，則正確的豎直角應(yīng)為(270)Rx180180270270 0 09090 x盤左盤左2、計(jì)算公式、計(jì)算公式）或左右(21)360(21xRLx（

16、1）指標(biāo)差）指標(biāo)差:結(jié)論：取盤左盤右平均值，可消除指標(biāo)差的影響結(jié)論：取盤左盤右平均值，可消除指標(biāo)差的影響。一般情況下豎盤指標(biāo)差的變一般情況下豎盤指標(biāo)差的變化很小，可視為定值。如果觀察各目標(biāo)的指標(biāo)差變化較大，說明觀察質(zhì)量較差?；苄。梢暈槎ㄖ?。如果觀察各目標(biāo)的指標(biāo)差變化較大，說明觀察質(zhì)量較差。一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動(dòng)范圍，一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動(dòng)范圍，J J6 615。J J6 6級豎盤指標(biāo)差要求的限差為級豎盤指標(biāo)差要求的限差為30.30.（2 2）校正：經(jīng)緯儀位置不動(dòng)（此時(shí)為盤右，且照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)）。轉(zhuǎn)）校正：經(jīng)緯儀位置不動(dòng)（此時(shí)為盤右，且照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)）。轉(zhuǎn)動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤讀數(shù)為動(dòng)

17、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤讀數(shù)為R Rx x，這時(shí)指標(biāo)水準(zhǔn)，這時(shí)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡必然不再居中，可用撥針撥動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管校正螺絲，管氣泡必然不再居中，可用撥針撥動(dòng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。這項(xiàng)檢驗(yàn)校正也需反復(fù)進(jìn)行。使氣泡居中。這項(xiàng)檢驗(yàn)校正也需反復(fù)進(jìn)行。 270090180盤左計(jì)算公式左=L-90右=270-R測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù) 半 測 回垂 直 角 一 測 回垂 直 角 2x 備 注I左右J112 15 00 +22 15 00247 44 38 +22 15 2222 +22 15 11左右K118 37 36 +28 37 36241 22 02 +28 37 5822

18、+28 37 47左右H 84 06 10 5 53 50275 53 30 5 53 30 20 5 53 40垂直角必須帶“”號。垂直角觀測記錄垂直角觀測記錄不超過兩倍指標(biāo)差不超過兩倍指標(biāo)差經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正經(jīng)緯儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件經(jīng)緯儀的軸線及其應(yīng)滿足的條件經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正目的：使經(jīng)緯儀各軸線間保持正確的目的：使經(jīng)緯儀各軸線間保持正確的 幾何關(guān)系幾何關(guān)系 橫軸橫軸 HHHH 視準(zhǔn)軸視準(zhǔn)軸 CCCC 水準(zhǔn)管軸水準(zhǔn)管軸 LLLL 豎軸豎軸 VVVV 圓水準(zhǔn)軸圓水準(zhǔn)軸 L LL LLLHHCCVVLL經(jīng)緯儀的軸線經(jīng)緯儀的軸線一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足

19、的條件1 1、VVLL VVLL 照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部 水準(zhǔn)管軸的檢校。水準(zhǔn)管軸的檢校。2 2、HHHH十字絲豎絲十字絲豎絲 十字絲豎絲的檢校十字絲豎絲的檢校3 3、HHCC HHCC 視準(zhǔn)軸視準(zhǔn)軸 的檢校的檢校LLHHCCVVLL4 4HHVV HHVV 橫軸的檢校橫軸的檢校5 5光學(xué)垂線與光學(xué)垂線與VVVV重合重合 光學(xué)對中器的檢校光學(xué)對中器的檢校LLHHCCVVLL OBBBc421有： tgDPPi221有：角度測量誤差及注意事項(xiàng)誤差來源與處理方法誤差來源與處理方法一、儀器誤差：儀器校正的殘余誤差一、儀器誤差：儀器校正的殘余誤差 視準(zhǔn)軸誤差（視準(zhǔn)軸誤差（CCCCHHHH）盤左盤右觀測取平均消除

20、盤左盤右觀測取平均消除 橫軸誤差橫軸誤差 （HHHHVVVV）盤左盤右觀測取平均消除盤左盤右觀測取平均消除 豎軸誤差豎軸誤差 （LLLLVVVV）盤左盤右觀測取平均不能抵消，盤左盤右觀測取平均不能抵消， 仔細(xì)整平。仔細(xì)整平。 照準(zhǔn)部偏心差：照準(zhǔn)部偏心差：盤左盤右觀測取平均消除盤左盤右觀測取平均消除 豎盤指標(biāo)差：豎盤指標(biāo)差：盤左盤右觀測取平均消除盤左盤右觀測取平均消除 讀盤分劃誤差：讀盤分劃誤差：讀盤刻劃不精密引起的誤差，可通過讀讀盤刻劃不精密引起的誤差，可通過讀 盤變換手輪或復(fù)測扳手，在各測回之間盤變換手輪或復(fù)測扳手，在各測回之間 變換讀盤起始位置的方法減少其影響。變換讀盤起始位置的方法減少其影響。二、觀測誤差二、觀測誤差1.1.儀器安置誤差：對中誤差，整平誤差儀器安置誤差：對中誤差，整平誤差 對中誤差：邊長較短時(shí)采用光學(xué)對中。一般視線長為對中誤差：邊長較短時(shí)采用光學(xué)對中。一般視線長為 100100