超幾何分布教案

1、青年教師賽教教案姓名：學(xué)科：數(shù)學(xué)講授內(nèi)容：超幾何分布賽教時(shí)間：節(jié)次：第3節(jié)班級(jí)：高二（3）班2.超幾何分布教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：理解超幾何分布及其特點(diǎn)，掌握超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.過(guò)程方法：通過(guò)回顧古典概型的求法及應(yīng)用組合數(shù)公式推導(dǎo)超幾何分布的分布列，并通過(guò)例題及變式訓(xùn)練掌握其分布列.情感價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，幫助提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)：超幾何分布及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：判斷一個(gè)實(shí)際問(wèn)題是否為超幾何分布并解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1. 離散型隨機(jī)變量：取值可列舉出來(lái)的隨機(jī)變量2. 求離散型隨機(jī)變量分布列的步驟：(1) 找出隨機(jī)變量X的所有可能取值(2)

2、求出取每一個(gè)值的概率(3) 列表這節(jié)課，一起學(xué)習(xí)一類十分常見(jiàn)的分布一一超幾何分布二、探究新知1. 引例分析例1.已知在10件產(chǎn)品中有4件次品，現(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，用X表示取得次品數(shù)，試寫出X的分布列.分析:(1)該試驗(yàn)是古典概型從10件產(chǎn)品中任取3件，共有心種取法，每種取法是等可能的(2)X是離散型隨機(jī)變量，X=0、1、2、326（3）求概率P（A）二申件A包仟的浙有可能結(jié)果數(shù)試驗(yàn)的所彳J能結(jié)果數(shù)解：根據(jù)題意可得：X的可能取值為0、1、2、3O1C36310C1-6-11C1-2-1-6-故X的分布列為:X0123P113162106若設(shè)X=k表示取出3件產(chǎn)品中恰有k件次品，則kp3&

3、quot;kP（X=k）=（k=0、1、2、3）Cio舉一反三：（1）已知在9件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)從這9件產(chǎn)品中任取4件，用X表示取得次品數(shù)，試寫出X的分布列.又如何？（2）已知在10名學(xué)生中有4名男生，現(xiàn)從這10名學(xué)生中任選3名，用X表示男生人數(shù)，試寫出X的分布列.（3）已知在10個(gè)小球中有4個(gè)紅球，現(xiàn)從這10個(gè)小球中任取3個(gè)，用X表示取出的紅球個(gè)數(shù)，試寫出X的分布列.（設(shè)計(jì)意圖：透析理解這些問(wèn)題本質(zhì)是一致的，是同一類問(wèn)題，求概率的公式也是一致的，為得到超幾何分布鋪墊）2. 抽象概括一般地，設(shè)有N件產(chǎn)品，其中有M）件次品,從中任取n）件產(chǎn)品，用X表示取出的n件產(chǎn)品中次品的件數(shù)，貝IP（X=

4、k）=:（k為非負(fù)整數(shù)）a稱X服從參數(shù)為N、M、n的超幾何分布.三、鞏固應(yīng)用1.簡(jiǎn)單應(yīng)用例2.從某班6名學(xué)生中（男生4人，女生2人）選3人參加學(xué)校的數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試，設(shè)所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列.（由學(xué)生完成，教師巡視發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并指導(dǎo)講解）解：根據(jù)題意可得：X的可能取值為0、1、2P(X=0)=1P(X=1)=：_:.'1壽5P(X=2)=1幅-L.'1故X的分布列為：X012P131555變式練習(xí).已知在10件工藝品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，現(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，用X表示取出一等品的件數(shù)，試寫出X的分布列.解：根據(jù)題意可得：X的可能取值為0、1、2

5、且X服從參數(shù)N=10、M=3、n=3的超幾何分布10則恰有K件一等品的概率為rkr3-kP（X=k）=（k=0、1、2、3）故X的分布列為：X0123P721712440401202.綜合應(yīng)用例3.小游戲：有10張相同的卡片，其中有5張卡片上有“獎(jiǎng)”字，從中任取5張若抽到2張及以上印有“獎(jiǎng)”，可獲得一份小禮品若抽到5張均印有“獎(jiǎng)”，可獲得小禮品+套叢書(shū)小張同學(xué)準(zhǔn)備試試，那么他獲得精美小禮品概率是多少？能獲得一套叢書(shū)的概率又是多少？解：根據(jù)題意可得：X服從參數(shù)N=10、M=5、n=5的超幾何分布故恰有K件一等品的概率為Clc55kp（x二k）二_（k=0、1、2、3、4、5）t-io獲得精美禮品的概率為：P=1-PG】）=1-P（X=0）-P（X=1）獲得一套叢書(shū)的概率