足球比賽進球數(shù)預測模型及分析方法

1、足球比賽進球數(shù)預測模型及分析方法作者：梁智峰網(wǎng)絡ID：eLOTA在預測足球比賽結果的過程中，無論如何都不能繞開球隊進球數(shù)這個最重要的客觀參數(shù)，其除了反映出比賽結果，還包含球隊的進攻、防守狀態(tài)等等因素。現(xiàn)時最流行的進球數(shù)分析方法有近6場比賽平均進球/失球和本賽季平均進球/失球，前者可以體現(xiàn)球隊近期的攻防能力，后者可以體現(xiàn)球隊整個賽季(長期)的平均攻防能力。兩個參數(shù)都有其優(yōu)點和缺點，結合兩者優(yōu)點使進球數(shù)/失球數(shù)既能反映近況也能反映長期趨勢的預測值，是本模型建立的目的。無論是6場平均值還是賽季平均值，它們共同的特點就是“平均”，即對N場比賽具有相同的平均因子n。例如6場平均，因子n的值就是n=1/6

2、，將6場比賽(N1,N2,N3,N4,N5,N6)的進球數(shù)(k1,k2,k3,k4,k5,k6)分別乘以n后加權可以得出平均值K。在統(tǒng)計學上這叫做移動平均法或全期平均法，通過全部n個觀察值的算術平均值作為預測值。當數(shù)據(jù)的隨機因素較大時，宜選用較大的N,這樣有利于較大限度地平滑由隨機性所帶來的嚴重偏差；反之，當數(shù)據(jù)的隨機因素較小時，宜選用較小的N,這有利于跟蹤數(shù)據(jù)的變化，并且預測值滯后的期數(shù)也少。在足球比賽中進球數(shù)的隨機性比較大，N應該選比較大，但這會造成預測數(shù)據(jù)過于平滑適中，不利于對球隊近期進球數(shù)據(jù)的預測。除了移動平均法還可以考慮使用另外一種預測法指數(shù)平滑法，該方法在計算預測值時對于歷史數(shù)據(jù)的

3、觀測值給予不同的權重。這種方法與簡單移動平均法相似，兩者之間的區(qū)別在于簡單指數(shù)平滑法對先前預測結果的誤差進行了修正，指數(shù)平滑法適用于數(shù)據(jù)觀測呈水平波動，無明顯上升或下降趨勢情況下的預測，預測的通式為St=ayt+(1-a)St-1式中，St-時間t的平滑值；yt-時間t的實際值；St-1-時間t-1的實際值；a-平滑常數(shù)，其取值范圍為0,1；平滑常數(shù)實際上是前一觀測值和當前觀測值之間的權重。當a接近于1時，新的預測值對前一個預測值的誤差進行了較大的修正；當a=1時，St=yt，即t期平滑值就等于t期觀測值。當a接近于0時，新預測值只包含較小的誤差修正因素；當a=0時，St=St-1，即本期預測

4、值就等于上期預測值。球隊足球進球數(shù)在長期觀察中呈現(xiàn)類似回歸中值的波動，因此a應選擇較小的數(shù)值。下面用曼聯(lián)主場進球數(shù)用Excel表格處理來說明使用方法。L445=0.05*H4=44=+0.95*L444ABCDEFGHIJKLLeagueSeasonsRo-andsD祖©時間aHo.e主BlScore比進口主球GSRes-ult主甌期望438E015-1&32322016-0斗£323:00曼聯(lián)遜華頓1:0101W1.719439E015-1&34342016-04-1622:00曼聯(lián)阿士東維拉1:0101W1.&83，440E015-1&3

5、0302016-04-2103:00曼聯(lián)水晶宮2:0202W1.&49'441E015-1&3&362016-05-0121:05曼聯(lián)李斯特城1:1110D1.&67442E015-1&38382016-05-1803:00曼聯(lián)般尼茅夫3:1312W1.&33'44408-2003:00曼聯(lián)幢咸頓2:0202W1.71&'他E016-17r斗42016-09-1019:30曼聯(lián)曼城1:212-1L1.731T16-17賽季第4輪曼聯(lián)vs曼城St即主隊期望進球值（預測值），平滑常數(shù)a取值0

6、.05,yt即上輪（第2輪）實際值2,St-1即上輪預測值1.716。根據(jù)通式St=ayt+（1-a）St-1，St=0.05*2+（1-0.05）*1.716=1.731至于初始值S1的確定可以取前面若干數(shù)據(jù)的簡單算術平均數(shù)，建議至少用20場的算術平均數(shù)作為初始值S1。另外由于數(shù)據(jù)具有連續(xù)性而聯(lián)賽賽季不連續(xù)，處理本賽季的數(shù)據(jù)應該采取二次指數(shù)平滑，對近期數(shù)據(jù)進行加權遞減，提高數(shù)據(jù)敏感度貼近實際情況。讀者可以自己嘗試調(diào)節(jié)平滑常數(shù)a獲得更好的預測效果。期望進球數(shù)的應用（原創(chuàng)作品，轉(zhuǎn)載請注明作者）計算預測值重要的用途是預測比賽進球數(shù)，以英超曼聯(lián)主場數(shù)據(jù)為例，每場比賽進球數(shù)97%位于0-5球的區(qū)間，進

7、球數(shù)呈現(xiàn)不規(guī)則圍繞進球均值上下波動。簡單的說就是進球數(shù)多了，下場比賽會回歸到進球數(shù)少的現(xiàn)象。利用這個進球數(shù)回歸的特點，運用預測值與實際值的比較，獲得進球偏離度來預測比賽進球數(shù)。還是用曼聯(lián)主場進球數(shù)的例子:工唱態(tài)舌裁共茸fti讐EOE0E0EOEOEOEOEOEOEOEOEOEOEO15-162715-15ZB15-1&3215-1&3415-163D15-163615-163fi161?21&-17rA16-17616-17116-17ID16-171216-17r13272015-02-2822:05282016-03-0304:00322Dl&-(4<

8、i323:00342D1G-04-1622:003D2D16HH-2103;CX3362016-05-0121:05382D15-05-1803:CX322016-03-2003:0042016<6-101930&20臨切出19：.307201S-10-OL2ZOO1O2D16-10-2922;CX3122D16-11-1923:CX3132D15-11-2623:CC!阿仙馭3:2価嵩特1：0愛華幀1:0阿士東綣拉1；0水晶言2:0李斯特城1:1般尼茅夫3:12:01：2李斯特城-1:1史當城1；1般尼0:0阿仙狠1:1韋斯咸:rftxI1I-111-1-r-1I-1IL.-I

9、L.-r-1?.-.i.ib?ric.i*.»".im.i”=孫一曼耳曼曼縣1曼曼耳亙旦亙1曼斗101WWWWWWWW1.2221.3971.4541.4451.4081.4321.4131.4821.5451.5311.7131.7471.6291.5490-7020-7200-7170.7010.6790.6530-&440.6520_&440-6650-6&40.7000-6970.7010.5550-71B0.375-0.031-0900.W7-0.0800-417CL423-0.0210.5760.067-0J25-0.548-0.2870

10、-567-0.1G3-0s430-1.000-1.000-0.223-0.2240,6040.6090.713-0.2S2-0.001偏離度區(qū)間為-1,1，為正值表示進球數(shù)會小于或等于理論值，數(shù)值越大回歸的預期越大，負值則相反。一般情況偏離度大于0.5或小于-0.5屬于強烈預期。英超16-17賽季第4輪，曼聯(lián)vs曼城，進球偏離度0.423，失球偏離度-0.224。解讀就是主隊進球數(shù)可能會少于預測值1.546，失球數(shù)會多于預測值0.644。同理可以得到曼城客場的進球數(shù)/失球數(shù)的偏離度，綜合后可以得出曼聯(lián)進球數(shù)偏離度0.71，表明曼聯(lián)進球數(shù)不會多于1球，實際進球數(shù)也只有1球。再看第7輪，主場對陣史篤城（斯托克城），進球數(shù)偏