鋼板彎曲成形回彈計算新方法

1、鋼板彎曲成形回彈計算新方法功能介紹鈑金與制作雜志是中國鍛壓協(xié)會主辦的目前國內(nèi)唯一一本面向鈑金制作、管型線材加工行業(yè)的綜合性高端雜志。雜志為月刊，每月10日出版，每期發(fā)行量2萬冊。鋼板折彎成形是當前板材加工過程中非常普遍的工藝，尤其是近些年，鋼板的壓圓管工藝得到了飛速發(fā)展，已成為大型鋼管生產(chǎn)的主要手段。鋼管折彎和壓圓工藝中最難解決的就是回彈問題，這一問題解決不好會造成成形不準確、二次整形、生產(chǎn)效率低下，甚至造成模具因設(shè)計不當而報廢等諸多方面問題?；谝陨蠁栴}，在實際工作中摸索研究，結(jié)合鋼板彎曲變形時內(nèi)部應(yīng)力和應(yīng)變的變化，推導出了鋼板彎曲變形時的理論回彈公式，這一公式的應(yīng)用對鋼板的彎曲成形工藝有著

2、非常積極的意義，在此和大家交流分享。回彈公式的計算分析影響鋼板回彈的變形因素主要由3個，即鋼板的壁厚、材質(zhì)和彎曲半徑。鋼板越厚、材料越軟(屈服強度低)、半徑越小(曲率大)則回彈越??；反之就越大。下面將對這三個因素對回彈所起作用及彼此之間的相互作用情況進行推導，從而得出較為準確的回彈公式。鋼板在彎曲時，被彎曲部位隨著彎矩的不斷加大而發(fā)生彎曲變形，當彎曲達到屈服強度的臨界點時，彎曲點的變形在外力撤出時全部回彈，通常把這一臨界點的回彈稱為鋼板彎曲變形的回彈，可用公式(1)表示，如圖1所示。E=as/E(1)e彈性變形量；1CJS'屈服強度;E彈性模量。圖1鋼板的最大彈性變形實際彎曲時，當彎矩

3、超過臨界點繼續(xù)加大，鋼板以板厚的中性層為軸內(nèi)表面發(fā)生壓應(yīng)力屈服，外表面發(fā)生拉應(yīng)力屈服，使得變形不斷增加。為了便于計算，假定鋼板在發(fā)生屈服變形時，板厚不發(fā)生變化，并假定鋼板變形回彈后應(yīng)力全部得到釋放。圖2鋼板的任一無窮小段S（弧度）其變形如圖2所示，這是取內(nèi)、外側(cè)的變形量為As。P/s=(p+)/(s+2As)=(p)/(s2As)變形后可轉(zhuǎn)化成P=ts/4As(3)式中t鋼板厚度；P鋼板的中性層半徑Qs屈服強度As內(nèi)、外側(cè)的變形量；s彎曲弧度。弓I入類似的應(yīng)力應(yīng)變的概念，把s設(shè)為1,那么As=4p/t，就是這一點的最大變形比率，超過了屈服強度的“應(yīng)變”，真正的應(yīng)變是屈服強度內(nèi)的。定義As為變形

4、率，則式可寫成p二t/4AsAs是由模具和機械作用下鋼板的變形率，其中包含了屈服強度下的變形比率E，即£=os/E。這一變形率在機械壓力撤銷后將獲得全部回復，即回彈?；貜椇蟮膹澢霃接帽硎荆篟二t/4(As£)(4)式中R回彈后的彎曲半徑。將(3)式轉(zhuǎn)化為As二t/4p代入(4)式中，可以得到以下公式：p=Rt/(t+4R£)R=pt/(t-4p£)(6)(5)、(6)式就是鋼板彎曲成形與回彈的變化關(guān)系公式。把E=as/E代入即得(7)、式：p二Rt/(t+4Ros/E)(7)R二pt/(t4pas/E)(8)上述推導的前提條件是假設(shè)最大應(yīng)變£

5、發(fā)生在鋼板的內(nèi)外表面上，實際上鋼板彎曲變形較大時最大應(yīng)變當然不只是在表面發(fā)生。所以用(7)、(8)式直接計算是不太準確的。為了更準確地計算，不妨引入一個修正系數(shù)。大家知道應(yīng)力發(fā)生的作用點應(yīng)該向內(nèi)移動。從圖1中可以看到，應(yīng)變分別是一個近似的直角三角形，應(yīng)變的平均值也就是平均應(yīng)力值應(yīng)當在靠近板面、等于1t/6處。如果把原來的t用2t/3帶入，則(7)、(8)式轉(zhuǎn)化成：p=Rt/(t+6Ras/E)(9)R二pt/(t6pas/E)(10)把(9)、(10)式與(7)、(8)式比較，變化只是發(fā)生在分母的最后項上，原來的4變成了6。實際上彎曲時鋼板的屈服變形是不可能以平均應(yīng)力點進行的，只能靠外不會靠內(nèi)

6、。所以可以把(9)、(10)式與(7)、(8)式中和一下，變成以下公式：p=Rt/(t+5Ras/E)(11)R=pt/(t5pas/E)(12)(11)、(12)式就是比較準確的理論經(jīng)驗公式。在實踐應(yīng)用中，通過這一公式，能夠非常準確地反映出鋼板彎曲的實際回彈。需要強調(diào)一點，鋼板由于其軋制過程的相關(guān)因素的影響，使鋼板不同處的厚度、屈服強度不一致，致使有時回彈值偏離我們的計算。但是只要屈服強度、厚度變化不大，計算結(jié)果也不會偏離太大的。在模具設(shè)計或計算時，應(yīng)盡量采用實際測量的屈服強度和板厚。應(yīng)用實例實際加工一批鋼管，外徑800mm，鋼板板厚為30mm，鋼板材質(zhì)為Q345C,問應(yīng)該選多大圓弧半徑的上

7、模取理論屈服強度os=345MPa,t=30mm，R=800/230/2=385mm,E=210GPa。帶入(12)式：p=385X30/(30+5X385X345/210000)=348mm所以應(yīng)該選半徑接近348mm的上模。對鋼板實際采樣檢驗，實際Qs=380,t二，重新計算結(jié)果：p二385X/(+5X385X380/210000)=343mm。結(jié)果相差5mm。這一計算結(jié)果，經(jīng)實際驗證是準確的。青島武曉集團有限公司所屬的青島武曉制管有限公司和青島武曉鐵塔有限公司在大型鋼管的制作中，應(yīng)用上面公式制作和選用模具，取得了良好的效果。結(jié)束語本文從板材在彎曲變形時內(nèi)部的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系著手,推導出了比較貼近實際變形的理論公式，并通過實際生產(chǎn)，驗證了這一公式準