牛頓運動定律綜合應用及整體法與隔離法專題講解

1、 課時2牛頓運動定律的綜合應用 知識點一整體法 知識回顧 1整體法是指系統(tǒng)內(即連接體內)物體間無相對運動時(具有相同加速度)，可以把連接體內所有物體組成的系統(tǒng)作為 考慮，分析其受力情況，對整體列方程求解 2整體法可以求系統(tǒng)的 或外界對系統(tǒng)的作用力整體整體加速度加速度方法研究對象選擇原則整體法將一起運動的物體系作為研究對象求解物體系整體的加速度和所受外力隔離法將系統(tǒng)中的某一物體為研究對象求解物體之間的內力一、整體法與隔離法在實際問題中，常常遇到幾個相互聯(lián)系的、在外力作用下一起運動的物體系。因此，在解決此類問題時，必然涉及選擇哪個物體為研究對象的問題。二、內力和外力1系統(tǒng)：相互作用的物體稱為系統(tǒng)

2、系統(tǒng)由兩個或兩個以上的物體組成2系統(tǒng)內部物體間的相互作用力叫內力，系統(tǒng)外部物體對系統(tǒng)內物體的作用力叫外力知識梳理知識梳理nnamamamamF332211合12()nFmmma合三、系統(tǒng)牛頓第二定律牛頓第二定律不僅對單個質點適用，對系統(tǒng)也適用，并且有時對系統(tǒng)運用牛頓第二定律要比逐個對單個物體運用牛頓第二定律解題要簡便許多，可以省去一些中間環(huán)節(jié)，大大提高解題速度和減少錯誤的發(fā)生。對系統(tǒng)運用牛頓第二定律的表達式為：即系統(tǒng)受到的合外力(系統(tǒng)以外的物體對系統(tǒng)內物體作用力的合力)等于系統(tǒng)內各物體的質量與其加速度乘積的矢量和。 若系統(tǒng)內物體具有相同的加速度，表達式為：四、整體法與隔離法的綜合應用實際上，不

3、少問題既可用“整體法”也可用“隔離法”解，也有不少問題則需要交替應用“整體法”與“隔離法”。因此，方法的選用也應視具體問題而定。外力內力加速度 a隔離法整體法1.求內力：先整體求加速度，后隔離求內力。2.求外力：先隔離求加速度，后整體求外力。 3當系統(tǒng)內各物體由細繩通過滑輪連接，物體加速度大小相同時，也可以將繩等效在一條直線上用整體法處理如圖1所示，可以由整體法列方程為：圖圖1(m1m2)g(m1m2)a.相同材料的物塊m和M用輕繩連接，在M上施加恒力 F，使兩物塊作勻加速直線運動,求在下列各種情況下繩中張力。FMm(1)地面光滑，T=? (2)地面粗糙，T=？FMm例題分析例題分析(3)豎直

4、加速上升，T=?(4)斜面光滑，加速上升，T=?MmFmMF總結：無論m、M質量大小關系如何，無論接觸面是否光滑，無論在水平面、斜面或豎直面內運動，細線上的張力大小不變。動力分配原則：兩個直接接觸或通過細線相連的物體在外力的作用下以共同的加速度運動時，各個物體分得的動力與自身的質量成正比，與兩物體的總質量成反比。條件：加速度相同；接觸面相同F(xiàn)Mm2如圖所示，質量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接放在傾角為的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉A，使它們沿斜面勻加速上升，A、B與斜面的動摩擦因數均為，為了增加輕線上的張力，可行的辦法是（ ）A減小A物的質量 B增大B物的質量C增大傾角 D

5、增大動摩擦因數mgmmm0Fmmm00Fmmm0Fm0m2如圖所示，彈簧秤外殼質量為m0，彈簧及掛鉤的質量忽略不計，掛鉤吊著一重物質量為m，現(xiàn)用一方向豎直向上的外力F拉著彈簧秤，使其向上做勻加速運動，則彈簧秤的讀數為：（ ）A.mg B. C. D. 3.光滑水平桌面上有一鏈條，共有 (P+Q)個環(huán)，每個環(huán)的質量均為m。鏈條右端受到一水平拉力F，如右圖所示，則從右向左數， 第P環(huán)對第(P+1)環(huán)的拉力是AF B(P+1)F C. QF/（P+Q） D. PF/（P+Q）（2004年全國）如圖所示，兩個用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊，質量分別為m1和m2，拉力F1和F2方向相反，與輕線沿同一

6、水平直線，且F1F2。試求在兩個物塊運動過程中輕線的拉力T?？偨Y：1.若m1=m2，則拉力T=( F1+F2)/22. 若F1=F2，則拉力T=F1=F23.若F1、F2方向相同，則拉力T=( m2F1- m1F2)/( m1+m2)同步練習同步練習4.如圖所示，在光滑的水平地面上，有兩個質量相等的物體，中間用勁度系數為k的輕質彈簧相連，在外力作用下運動，已知F1F2，當運動達到穩(wěn)定時，彈簧的伸長量為（ ）A(F1-F2)/kB(F1-F2)/2kC(F1+F2)/2k D(F1+F2)/k(2002年廣西物理)跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示已知人 的質量為70

7、kg，吊板的質量為10kg，繩及定滑輪的質量、滑輪的摩擦均可忽略不計取重力加速度g10m/s2當人以440N的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為( ) Aa=1.0m/s2，F(xiàn)=260N Ba=1.0m/s2，F(xiàn)=330N Ca=3.0m/s2，F(xiàn)=110N Da=3.0m/s2，F(xiàn)=50N同步練習同步練習6.（09年安徽卷）在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅忍不拔的意志和自強不息的精神。為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運

8、動員拉住，如圖所示。設運動員的質量為65kg，吊椅的質量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。當運動員與吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升時，試求 （1）運動員豎直向下拉繩的力； （2）運動員對吊椅的壓力?！纠纠?】如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質彈簧上疊放著兩物塊A、B，A、B的質量均為2kg，它們處于靜止狀態(tài)，若突然將一個大小為10N、方向豎直向下的力施加在物塊A上，則此瞬間，A對B的壓力的大小為(取g=10m/s2)A5N B15NC25N D35N例題分析例題分析【例【例5】如圖所示，長方體物塊A疊放在長方體物塊B上，B置于光滑水平面上.A、B質量分

9、別為mA=6kg，mB=2kg ，A、B之間動摩擦因數=0.2，開始時F=10N，此后逐漸增加，在增大到45N的過程中，則（ ） A當拉力F12N時，兩物塊均保持靜止狀態(tài) B兩物塊間從受力開始就有相對運動C兩物塊開始沒有相對運動，當拉力超過12N時，開始相對滑動 D兩物塊間始終沒有相對運動，但AB間存在靜摩擦力，其中A對B的靜摩擦力方向水平向右FABFm2mm2m6、如圖所示，光滑水平面上放置質量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是mg。現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為( )

10、A、3mg/5 B、3mg/4C、3mg/2 D、3mg同步練習同步練習AB【例【例6】如圖所示，兩個重疊在一起的滑塊置于固定的傾角為的斜面上，設A和B的質量分別為m和M，A與B間的動摩擦因數為1，B與斜面間的動摩擦因數為2，兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度沿斜面下滑，在這過程中A受到的摩擦力（ ）A等于零 B方向沿斜面向上C大小等于2mgcos D大小等于1mgcos注意：A和B間的摩擦力為靜摩擦力，不是滑動摩擦力，因此不能用f=1FN=1mgcos計算。7、物體B放在物體A上，A、B的上下表面均與斜面平行（如圖）。當兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上做勻減速運動時( ) A.A受

11、到B的摩擦力沿斜面方向向上B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C.A、B之間的摩擦力為零D.A、B之間是否存在摩擦力取決與A、B表面的性質ABC同步練習同步練習【例【例7】如圖所示，在斜面上有兩個物體A、B靠在一起往下滑，對于A的受力情況，下列說法正確的是（ ）A、若斜面光滑，則物體A只受兩個力B、若斜面光滑，并設物體A、B的質量分別為mA、mB，且mBmA，則物體A受三個力C、若物體A、B材料相同，與斜面間有摩擦，則物體A只受三個力D、若物體A、B材料相同，與斜面間有摩擦，則物體A受四個力 8、(2008年全國II)如圖，一固定斜面上兩個質量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑

12、。已知A與斜面之間的動摩擦因數是B與斜面之間動摩擦因數的2倍，斜面傾角為。B與斜面之間的動摩擦因數是（ ）A. 2tan/3 B. 2cot/3C. tan D. cot同步練習同步練習【例【例8】如圖所示，傾角為的斜面體置于水平面上，其質量為M，它的斜面是光滑的，在它的斜面上有一質量為m的物體，在用水平力推斜面體沿水平面向左運動過程中，物體與斜面體恰能保持相對靜止，則下列說法中正確的是( )A.斜面體對物體的彈力大小為mgcosB.斜面體對物體的彈力大小為mg/cosC.物體的加速度大小為gsinD.水平推力大小為(M+m)gtanmMF8如圖所示，bc為固定在小車上的水平橫桿，物塊M串在桿

13、上，靠摩擦力保持相對桿靜止，M又通過輕細線懸吊著一個小鐵球m，此時小車正以大小為a的加速度向右做勻加速運動，而M、m均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對靜止，當加速度增加到2a時( )A橫桿對M的摩擦力增加到原來的2倍B橫桿對M彈力不變 C細線與豎直方向的夾角增加到原來的2倍D細線的拉力增加到原來的2倍同步練習同步練習總結1.求內力：先整體后隔離。2.求外力：先隔離后整體。高考物理專題講座：整體法與隔離法（三）牛頓運動定律解連接體問題例題分析例題分析【例【例9】如圖，在光滑的水平桌面上有一物體A,通過繩子與物體B相連，假設繩子的質量以及繩子與定滑輪之

14、間的摩擦力都可以忽略不計,繩子不可伸長。如果mB=3mA，則物體A的加速度大小等于（ ）A、3g B、g C、3g/4 D、g/2 AB9.如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b。a球質量為m，靜置于地面；b球質量為3m，用手托往，此時輕繩剛好拉緊。從靜止開始釋放b后，a、b在空中運動的過程中（ ）A. 加速度大小為 0.5gB. 加速度大小為gC. 繩中張力大小為1.5mgD. 繩中張力大小為2mg同步練習同步練習【例【例10】如圖，在傾角為的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。已知木板的質量是貓的質量的2倍。當繩子突然斷開時，貓立即沿

15、著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變。則此時木板沿斜面下滑的加速度為（ ）Agsin/2BGsin C3gsin/2D2gsin解析方法一、隔離法此題可先分析貓的受力情況，再分析木板的受力情況，再用牛頓第二定律求得結果。mgFNfMgFNfFN斜對貓由力的平衡條件可得：f= mgsin對木板由牛頓第二定律可得：f +Mgsin=Ma式中M=2m，聯(lián)立解得，木板的加速度a=3gsin/2答案 C【例【例10】如圖，在傾角為的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。已知木板的質量是貓的質量的2倍。當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變。則此時木板沿斜面

16、下滑的加速度為（ ）Agsin/2BGsin C3gsin/2D2gsin解析方法二、整體法當繩子突然斷開時，雖然貓和木板不具有相同的加速度，但仍可以將它們看作一個整體。分析此整體沿斜面方向的合外力，貓相對于斜面靜止，加速度為0。很多同學都習慣于在多個物體具有相同加速度時應用整體法。其實加速度不同時整體法仍然適用，這是牛頓運動定律應用的擴展，也是整體法優(yōu)勢的一個體現(xiàn)。對系統(tǒng)運用牛頓第二定律的表達式為：nnamamamamF332211合(M+m)gFN對整體可列出牛頓運動定律的表達式為(M+m)gsin=Ma+0式中M=2m，因此木板的加速度a=3gsin/210如圖所示，質量為M的框架放在水

17、平地面上，一輕質彈簧上端固定在框架上，下端拴一個質量為m的小球，當小球上下振動時，框架始終沒有跳起，框架對地面壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為（ ）Ag B (M+m)g/m C0 D (M+m)g/M同步練習同步練習答案BMgFmgFa解析方法一、隔離法對框架由力的平衡條件可得：F= Mg對小球,由牛頓第二定律可得：F+mg=ma聯(lián)立解得，小球的加速度a=(M+m)g/m 方法二、整體法對整體,由牛頓第二定律可得：(M+m)g=ma+0解得:a=(M+m)g/m【例11如圖所示，在粗糙水平面上放一個三角形木塊a，有一滑塊b沿木塊斜面勻速下滑，則下列說法中正確的是Aa保持靜止，且沒有相對于水

18、平面運動的趨勢Ba保持靜止，但有相對水平面向右運動的趨勢Ca保持靜止，但有相對水平面向左運動的趨勢D沒有數據，無法通過計算判斷左av0右b左av0右bmgfFNF合MgFN地F合 基礎自測 如圖2所示，斜面體ABC置于粗糙的水平地面上，小木塊m在斜面上靜止或滑動時，斜面體均保持靜止不動下列哪種情況，斜面體受到地面向右的靜摩擦力() A小木塊m靜止在BC斜面上 B小木塊m沿BC斜面加速下滑 C小木塊m沿BA斜面減速下滑 D小木塊m沿AB斜面減速上滑 知識點二隔離法 知識回顧 1隔離法是指當我們所研究的問題涉及多個物體組成的系統(tǒng)時，需要求連接體內各部分間的相互作用力，從研究方便出發(fā)，把某個物體從系

19、統(tǒng)中 出來，作為研究對象，分析受力情況，再列方程求解 2隔離法適合求物體系統(tǒng)內各 間的相互作用力或各個物體的加速度隔離隔離物體物體 要點深化 1運用隔離法解題的基本步驟 (1)明確研究對象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對象選擇原則：一是包含待求量，二是所選隔離對象和所列方程數盡可能少 (2)將研究對象從系統(tǒng)中隔離出來，或將研究的某狀態(tài)、某過程從運動的全過程中隔離出來 (3)對隔離出的研究對象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運動過程示意圖 (4)尋找未知量與已知量之間的關系，選擇適當的物理規(guī)律列方程求解 2應用整體法與隔離法的三點注意 (1)解答問題時，決不能把整體法和隔離法對立起來

20、，而應該把這兩種方法結合起來，從具體問題的實際情況出發(fā)，靈活選取研究對象，恰當選擇使用隔離法和整體法 (2)在使用隔離法解題時，所選取的隔離對象可以是連接體中的某一個物體，也可以是連接體中的某一部分物體(包括兩個或兩個以上的單個物體)，而這“某一部分”的選取，也應根據問題的實際情況，靈活處理 (3)在選用整體法和隔離法時可依據所求的力，若所求的力為外力則應用整體法；若所求的力為內力則用隔離法但在具體應用時，絕大多數的題目要求兩種方法結合應用，且應用順序也較為固定，即求外力時，先隔離后整體；求內力時，先整體后隔離先整體或先隔離的目的都是為了求解共同的加速度 基礎自測 (2011日照模擬)在水平地

21、面上運動的小車車廂底部有一質量為m1的木塊，木塊和車廂通過一根輕質彈簧相連接，彈簧的勁度系數為k.在車廂的頂部用一根細線懸掛一質量為m2的小球某段時間內發(fā)現(xiàn)細線與豎直方向的夾角為，在這段時間內木塊與車廂保持相對靜止如圖3所示不計木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時間內彈簧的形變?yōu)?)圖圖3 知識點三臨界與極值問題 知識回顧 在應用牛頓運動定律解決動力學問題中，當物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態(tài)，特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時，往往會有 現(xiàn)象，此時要采用假設法或 法，看物體在不同的加速度時，會有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出 ，求出臨界條件極限分析極限分析臨界點臨界點

22、臨界臨界 要點深化 1“假設法”分析動力學問題 假設法是解物理問題的一種重要方法用假設法解題，一 般依題意從某一假設入手，然后運用物理規(guī)律得出結果，再進行適當討論，從而找出正確答案這樣解題科學嚴謹、合乎邏輯，而且可以拓寬思路最常見的是用假設法判定力的方向 方法一：首先假定某力不存在，看物體發(fā)生怎樣的運動，然后再確定該力應在什么方向物體才會產生題目給定的運動狀態(tài) 方法二：假定某力沿某一方向，用運動規(guī)律進行驗算，若算得正值，說明此力與假定的方向相同，否則相反 方法三：在力的作用線上定出坐標軸的正方向，將此力用正號運算，若求得的是正值，說明此力與坐標軸同向，否則相反 基礎自測 如圖4所示，小車上有一

23、豎直桿，小車和桿的總質量為M，桿上套有一塊質量為m的木塊，桿與木塊間的動摩擦因數為，小車靜止時木塊可沿桿自由滑下問：必須對小車施加多大的水平力讓車在光滑水平面上運動時，木塊才能勻速下滑圖圖4 題型一整體法和隔離法的應用 例1如圖5所示，兩個質量相同的物體A和B緊靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2，而且F1F2，則A施于B的作用力大小為() AF1 BF2 C(F1F2)/2 D(F1F2)/2圖圖5 題后反思 (1)對于連接體各部分加速度相同時，一般的思維方法是先用整體法求出加速度再求各部分間的相互作用力 (2)當求各部分之間作用力時一定要用隔離法，應考慮解題的方便，有兩個原則：一是選出的隔離體應包含未知量，最好就是所求的未知量；二是在獨立方程的個數等于未知量個數的前提下，隔離體的數目應盡可能的少 題型二臨界問題