材料力學(xué)答案第十一章

1、第十一章能量方法第十一章答案11.1圖示桁架各桿的材料相同，截面面積相等。試求在F力作用下，桁架的變形能FN1F(x)2EA2EA2l2l22EA3F2l24EA11.2計(jì)算圖示各桿的應(yīng)變能(b)VF2lF2l3F2l2EA4EA4EA(a)V2X1Mel/302l/3X22EIdx12EI2-dx2Me2EIl22l/3x_2X22l/3Ml18EI11.3傳動(dòng)軸受力情況如圖所示。軸的直徑為40mm,材料為45鋼，E=210GPa,G=80GP&試計(jì)算軸的應(yīng)變能。由扭轉(zhuǎn)引起的應(yīng)變能:20.280V2dx0.03202GIp0.2Vi20(531空dx0.0292EIV20.061J.

2、11.4計(jì)算圖示梁的應(yīng)變能，并說明是否滿足疊加原理及其原因。扭矩圖彎矩圖531.4XniV11旦旦dx巴02EI6EIMe=FMF17x巴02EI2EI由彎曲引起的應(yīng)變能:不滿足疊加原理，因?yàn)閼?yīng)變能與內(nèi)力的關(guān)系不是線性的1/211.5在外伸梁的自由端作用力偶矩跨度中點(diǎn)C的撓度wc。(見課本下冊(cè)p40例12-4)Me,試用互等定理，并借助于附錄A41/2A、B的位移和截面C的轉(zhuǎn)角11.6圖示剛架的各桿的EI皆相等，試求截面*a"込Ch(a)A點(diǎn)：在A點(diǎn)加一個(gè)向下的單位力M(X|)x1,M(x2)Fx2,M(x3)0M(X1)=0,M(x2)=Fx2,M(x3)=FbhM(X3)M(X3

3、)EIdx3FabhEIC點(diǎn)：在C加一個(gè)逆時(shí)針的力偶矩為1的單位力偶M(X2)1,M(X3)1M(X2)M(X2)EIdx2M(X3)M(X3)dX3EI3Fb2Fbh2EIEI(b)A點(diǎn)：在A點(diǎn)加一個(gè)向下的單位力M(x)ql2qx21M(x)x21xl/22qlx2EI2qx2dx5ql4384EIB點(diǎn)：在B點(diǎn)加一個(gè)向右的單位力。M(x)hql3h12ET.試求節(jié)點(diǎn)C處的水平位移和2F世竺)1dx0El11.7圖示桁架各桿的材料相同，截面面積相等。垂直位移。桿號(hào)12345FnF-F-2FF0Fn水平002-10Fn垂直I0I0I02I-1I0I水平位移:BC1FADnFNiFNiIiCIFM

4、LSL5iJ1EA2>/FFIFI2zd27EAEAA/51rAf51i（12、2）FIEA3.828FIEA垂直位移：旦E索=177GPa。F=EA.11.8圖中繞過無摩擦滑輪的鋼索的截面面積為76.36mm2，20kN,(a)假設(shè)橫梁ABCD為剛體，求C點(diǎn)的垂直位移。若不把ABCD假設(shè)為剛體，且已知其抗彎剛度為El=1440kN.m2,試再求C點(diǎn)的垂直位移。EA13F1：30.87.89104m.7.89104Fx20.420dxEI47.89101.4844109.3710m.丄800,v400FF-400J1/i/t/5AB60°60°'d11.9等截

5、面曲桿BC的軸線為四分之三的圓周。若AB桿可視為剛性桿，試求在F力作用下，截面B的水平位移及垂直位移水平位移：M()=FRcos,M()Rsin32FR3sincosElFR32EI垂直位移：M()R(1cos)33-2FR3cos(1El(43)FR34EI3.36FR3El11.10圖示圓弧形小曲率桿，平均半徑為R。力F垂直于圓環(huán)中線所在的平面試求兩個(gè)F力作用點(diǎn)的相對(duì)線位移M()=FRsin,M()RsinT()=FR(1-cos),T()R(1cos):ABF2fnLd0EIFR3(1cos)2GIFR3EI3FR3GIpFR3El11.11圖示圓弧形小曲率桿，平均半徑為R。在橫截面A與B處受一對(duì)集中力F作用。力F在圓環(huán)中線所在的平面內(nèi)。試求兩個(gè)F力作用點(diǎn)的相對(duì)線位移。M()=FRsin,M()Rsin32FRsindEl11.12圖示軸線為水平面內(nèi)四分之一圓周的曲桿，在自由端B作用垂直荷載F，設(shè)EI和GIp為已知，試求在F力作用下端面B的垂直位移