反應(yīng)工程(真的很有不用)

1、1 1本章內(nèi)容本章內(nèi)容1 停留時間分布停留時間分布2 停留時間分布的實驗測定停留時間分布的實驗測定3 停留時間分布的統(tǒng)計特征值停留時間分布的統(tǒng)計特征值4 理想反應(yīng)器的停留時間分布理想反應(yīng)器的停留時間分布5 非理想流動現(xiàn)象非理想流動現(xiàn)象6 非理想流動模型和非理想反應(yīng)器的計算非理想流動模型和非理想反應(yīng)器的計算7 流動反應(yīng)器中流體的混合流動反應(yīng)器中流體的混合2 2u溝溝流流回回流流存在速度分布存在速度分布DeadzoneShortcircuiting形成停留時間分布可能的原因形成停留時間分布可能的原因?強制對流強制對流非正常流動非正常流動3 3停留時間分布的分類停留時間分布的分類?年齡年齡 反應(yīng)物料

2、質(zhì)點從進入反應(yīng)器算起已經(jīng)停留的時間（仍反應(yīng)物料質(zhì)點從進入反應(yīng)器算起已經(jīng)停留的時間（仍留在反應(yīng)器中的物料質(zhì)點）。留在反應(yīng)器中的物料質(zhì)點）。壽命壽命 反應(yīng)物料質(zhì)點從進入反應(yīng)器到離開反應(yīng)器的時間（已反應(yīng)物料質(zhì)點從進入反應(yīng)器到離開反應(yīng)器的時間（已經(jīng)離開反應(yīng)器的物料質(zhì)點）。經(jīng)離開反應(yīng)器的物料質(zhì)點）。停留時間分布一般指的是壽命分布。停留時間分布一般指的是壽命分布。4 45.1.2 停留時間分布的定量描述停留時間分布的定量描述(1)停留時間分布的密度函數(shù)停留時間分布的密度函數(shù) E(t)(2)停留時間分布函數(shù)停留時間分布函數(shù) F(t)5 5停留時間分布的定量描述停留時間分布的定量描述例：在連續(xù)操作的反應(yīng)器內(nèi)，

3、如果在例：在連續(xù)操作的反應(yīng)器內(nèi)，如果在某一瞬間（某一瞬間（t=0）極快極快地向入口物流中加入地向入口物流中加入100個紅色粒子個紅色粒子，同時在系統(tǒng)的出口，同時在系統(tǒng)的出口處記下不同時間間隔流出的紅色粒子數(shù)，結(jié)果如下表。處記下不同時間間隔流出的紅色粒子數(shù)，結(jié)果如下表。停留時間范圍停留時間范圍tt+t0-22-33-44-55-66-77-88-99-1010-1111-1212-14出口流中的出口流中的紅色粒子數(shù)紅色粒子數(shù)02612182217126410分率分率N/N00.020.060.120.180.220.170.120.060.040.010料量時瞬間進入反應(yīng)器的物的物料量停留時間為

4、0ttttNN6 6以時間以時間t為橫坐標，出口流中紅色粒子數(shù)為縱坐標，作圖。為橫坐標，出口流中紅色粒子數(shù)為縱坐標，作圖。 tEtt dttEdtt 7 7定義：在定常態(tài)的連續(xù)流動系統(tǒng)中，相對于某瞬間定義：在定常態(tài)的連續(xù)流動系統(tǒng)中，相對于某瞬間t=0的流的流入反應(yīng)器的流體，在反應(yīng)器出口的流體質(zhì)點中在器內(nèi)停留入反應(yīng)器的流體，在反應(yīng)器出口的流體質(zhì)點中在器內(nèi)停留了了t與與t+dt 之間的流體的質(zhì)點所占的分率記為之間的流體的質(zhì)點所占的分率記為E(t)dt。01)( dttE tEtt dttEdtt E(t)的性質(zhì)：的性質(zhì)：停留時間分布的密度函數(shù) E(t)E(t)=0（t0）E(t) 0（t0）8 8

5、其定義為：在定常態(tài)的連續(xù)流動系統(tǒng)中，相對于某瞬間其定義為：在定常態(tài)的連續(xù)流動系統(tǒng)中，相對于某瞬間t=0的流入反應(yīng)器的流體，在反應(yīng)器出口的流體質(zhì)點中在器內(nèi)的流入反應(yīng)器的流體，在反應(yīng)器出口的流體質(zhì)點中在器內(nèi)停留時間少于停留時間少于t的質(zhì)點所占的分率。的質(zhì)點所占的分率。F(t)F(t)的性質(zhì)的性質(zhì)：停留時間分布函數(shù) F(t)tdttEtF0)()(9 9tdttEtF0)()(dttdFtE)()( 或t)(tE1t)(1tE)(1tFt)(tF11t)()(tEdttdFt1)(FE(t)與與F(t) 的關(guān)系的關(guān)系10 10平均停留時間平均停留時間t令：無因次時間令：無因次時間: :tt( )(

6、)dtEdE t dtdt tEtE停留時間分布函數(shù)的無因次化停留時間分布函數(shù)的無因次化 tFF0)d( )EF（11 11圖圖 5.2 示蹤劑輸入法示蹤劑輸入法12 12脈沖示蹤法脈沖示蹤法 示蹤劑脈沖注入 示蹤劑檢測 A CA(t) 主流體 Q Q CA(t) (t) CA(t) t=0 t 0 t 系統(tǒng) VR 脈沖法測定停留時間分布示意圖脈沖法測定停留時間分布示意圖特點：在定常態(tài)操作的系統(tǒng)特點：在定常態(tài)操作的系統(tǒng)瞬間加入瞬間加入一定量的示蹤劑。一定量的示蹤劑。響應(yīng)曲線13 13u 設(shè)加入示蹤劑設(shè)加入示蹤劑A的量為的量為m。( )( )Qc t dtmE t dt0( )mQc t dt0

7、( )( )( )( )Qc tc tE tmc t dt由響應(yīng)曲線計算停留時間分布曲線14 14復習上節(jié)課主要內(nèi)容復習上節(jié)課主要內(nèi)容1. 停留時間分布密度函數(shù)停留時間分布密度函數(shù)E(t)2. 停留時間分布函數(shù)停留時間分布函數(shù)F(t)tdttEtF0)()(ttFtEd)(d)(3.脈沖法脈沖法15 15圖圖 5.2 示蹤劑輸入法示蹤劑輸入法16 16例例5-1流化床催化裂化裝置中的再生器，其作用系用空氣燃燒硅鋁催流化床催化裂化裝置中的再生器，其作用系用空氣燃燒硅鋁催化劑上的積炭使之再生。進入再生器的空氣流量為化劑上的積炭使之再生。進入再生器的空氣流量為0.84kmol/s?，F(xiàn)用氦現(xiàn)用氦氣作示

8、蹤劑，采用脈沖法測定氣體在再生器中的停留時間分布，氦的注氣作示蹤劑，采用脈沖法測定氣體在再生器中的停留時間分布，氦的注入量為入量為8.84 10-3kmol 。測得再生器出口氣體中氦的濃度測得再生器出口氣體中氦的濃度c（用氦與其他用氦與其他氣體的摩爾比表示）和時間的關(guān)系如下：氣體的摩爾比表示）和時間的關(guān)系如下：試求t=35s時的停留時間分布密度和停留時間分布函數(shù)。mtQctE)()(解：解：17 17 35035FE t dt脈沖法直接求得脈沖法直接求得E(t),間接求間接求F(t)18 18階躍示蹤法階躍示蹤法輸入函數(shù)19 19 在切換成第二流體后的在切換成第二流體后的t-dtt時間間隔，示

9、蹤劑流入系時間間隔，示蹤劑流入系統(tǒng)量為統(tǒng)量為QC( ) dt，示蹤劑流出系統(tǒng)量為，示蹤劑流出系統(tǒng)量為QC (t) dt，可得可得: 升階法：升階法：2020對示蹤劑的要求：對示蹤劑的要求：1)與與主流體物性相近主流體物性相近；2) 示蹤劑守恒示蹤劑守恒（不參與反應(yīng)，不揮發(fā)，不被吸附等），進（不參與反應(yīng)，不揮發(fā)，不被吸附等），進入多少，出來多少；入多少，出來多少；3)易于檢測，包括可以易于檢測，包括可以轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌盘栟D(zhuǎn)變?yōu)槠渌盘柕奶攸c。的特點。4)高低濃度高低濃度均均易檢測易檢測，以減少示蹤劑的用量；，以減少示蹤劑的用量；21 21脈沖法和升階法的比較脈沖法和升階法的比較脈沖法升階法示蹤劑注入

10、方法瞬間加入，較困難將原有流股換成流量與其相同的示蹤劑流股，易于實現(xiàn)E(t)可直接測得F(t)可直接測得000( )( )( )( )ttC t dtF tE t dtC t dt0( )( )( )c tE tc t dt2222)(tEt面積重心平均停留平均停留時間時間000( )( )( )tE t dtttE t dtE t dt數(shù)學期望數(shù)學期望2323222220000()( )()( )( )( )tttE t dtttE t dtt E t dttE t dt方差越小，越接近活塞流。方差越小，越接近活塞流。方差方差方差是停留時間分布方差是停留時間分布離散程度離散程度的量度。的量度

11、?；钊鳎讲顬榱??；钊鳎讲顬榱恪?42422t2t無因次方差無因次方差102全混流全混流活塞流活塞流一般實際流況一般實際流況12022t2525024681012141618202224014798521.510.60.20t/min 3/ mgtcA試計算平均停留時間及方差。試計算平均停留時間及方差。5.3 脈沖法測得的停留時間分布脈沖法測得的停留時間分布26265.4.1 活塞流模型活塞流模型 E(t) F(t) 1.0 t t 0 t t 活塞流反應(yīng)器的停留時間分布函數(shù)為：活塞流反應(yīng)器的停留時間分布函數(shù)為：tttttEtE)(0)(tttttF10)(022t27275.4.2 全

12、混流模型全混流模型有效體積為有效體積為VR、進料體積流量為、進料體積流量為Q0的全混流反應(yīng)器，若的全混流反應(yīng)器，若在某一瞬間在某一瞬間t=0，將流體切換成流量相同的含有示蹤劑，將流體切換成流量相同的含有示蹤劑A的流體，同時檢測流出物料中示蹤劑的流體，同時檢測流出物料中示蹤劑A濃度變化。濃度變化。28285.4.2 全混流模型全混流模型QCQCVdtdCR0/10tCCe物料衡算方程物料衡算方程:eEetEeFetFtt)()(1)(1)(/1/eEetEeFetFtt)()(1)(1)(/1/eEet EeFet Ftt) () (1) (1) (/1/2929 含示蹤劑流體 CA0 Q0 流

13、體 檢測 CA(t) Q0 E(t) F(t) 1.0 1t 0 t t 0 t t 圖圖5.2-2 全混流的停留時間分布全混流的停留時間分布 3030從停留時間分布角度討論活塞流與全混流反應(yīng)器？從停留時間分布角度討論活塞流與全混流反應(yīng)器？ 632. 011etFeEetEeFetFtt)()(1)(1)(/1/對于全混流反應(yīng)器，停留時間對于全混流反應(yīng)器，停留時間小于平均停留時間的流體粒子小于平均停留時間的流體粒子占全部流體的分率為：占全部流體的分率為：31 3112返混程度達到最大時，停留時間分布的無因次方差返混程度達到最大時，停留時間分布的無因次方差12活塞流時方差活塞流時方差 02實際反

14、應(yīng)器停留時間分布的方差應(yīng)介于實際反應(yīng)器停留時間分布的方差應(yīng)介于0 01 1之間之間，值越大，值越大則停留時間分布越分散。則停留時間分布越分散。22tt5.4.2 全混流模型全混流模型方差方差3232思考思考：流體在圓管內(nèi)作層流流動時的停留時間分布？：流體在圓管內(nèi)作層流流動時的停留時間分布？在管出口的流體質(zhì)點在管內(nèi)的停留時間在管出口的流體質(zhì)點在管內(nèi)的停留時間t t？2max1RruLuLtmax0.5LLtuu平均停留時間？平均停留時間？流體粒子最小停留時間？流體粒子最小停留時間？22maxmintuLt3333思考思考：流體在圓管內(nèi)作層流流動時的停留時間分布？：流體在圓管內(nèi)作層流流動時的停留時

15、間分布？ 容積流量整個管截面在出口處的口處）截面內(nèi)的容積流量（出rtF0 RrrudrrudrtF0022rdrRrrdrRrRr0202112211Rr2max1uu2max1Rruu3434 2max1uLuLtF dttdFtE221t221t322t 321tEtE35350 . 1 tF00t 221ttFt21t3636 322tdttdFtE tEt00t21 E()=0，0.5 E()=1/（23）,0.5？E()3737上節(jié)內(nèi)容上節(jié)內(nèi)容活塞流模型活塞流模型全混流模型全混流模型eEetEeFetFtt)()(1)(1)(/1/eEetEeFetFtt)()(1)(1)(/1/e

16、Eet EeFet Ftt) () (1) (1) (/1/1222tttttttEtE)(0)(tttttF10)(022t實際反應(yīng)器：實際反應(yīng)器：1023838停留時間分布停留時間分布?實際反應(yīng)器偏離理想流動的原因？實際反應(yīng)器偏離理想流動的原因？滯留區(qū)滯留區(qū)(死區(qū)死區(qū))溝流與短路溝流與短路循環(huán)流循環(huán)流流體流速分布不均勻流體流速分布不均勻擴散擴散3939DeadzoneShortcircuiting滯留區(qū)滯留區(qū)(死區(qū)死區(qū))指反應(yīng)器中流體流動慢至幾乎指反應(yīng)器中流體流動慢至幾乎不流動的區(qū)域。主要產(chǎn)生于設(shè)不流動的區(qū)域。主要產(chǎn)生于設(shè)備的死角中。備的死角中。2 -1 -0.40.81.21.62.00

17、E ()固定床停留時間分布密度函數(shù)曲線固定床停留時間分布密度函數(shù)曲線出現(xiàn)嚴重拖尾出現(xiàn)嚴重拖尾 0/QVtR4040DeadzoneShortcircuiting短路：短路：流體在設(shè)備內(nèi)的停留流體在設(shè)備內(nèi)的停留時間極短。時間極短。溝流：溝流：部分流體快速低阻力通過部分流體快速低阻力通過低阻低阻力通道力通道。tE (t)tE (t)溝流與短路時的溝流與短路時的E(t)曲線曲線（a）溝流，（）溝流，（b）短路）短路0/QVtR41 41循環(huán)流循環(huán)流tE (t) 存在循環(huán)流時的存在循環(huán)流時的E（t）曲線）曲線 特征：停留時間分布特征：停留時間分布密度函數(shù)曲線存在多密度函數(shù)曲線存在多峰。峰。4242流體

18、流速分布不均勻流體流速分布不均勻0.20.40.60.8 1.01.21.4OE() 層流反應(yīng)器的停留時間分布層流反應(yīng)器的停留時間分布擴散擴散 由于分子擴散及渦流擴散由于分子擴散及渦流擴散的存在而造成了流體微元的存在而造成了流體微元間的混合，使停留時間分間的混合，使停留時間分布偏離理想流動狀況。布偏離理想流動狀況。43435.6 非理想流動模型非理想流動模型1. 離析流模型離析流模型2. 多釜串聯(lián)模型多釜串聯(lián)模型3. 軸向擴散模型軸向擴散模型停留時間分布曲線停留時間分布曲線4444模型陳述模型陳述：流體微元間沒有微觀混合，看做一個?。毫黧w微元間沒有微觀混合，看做一個小的的間歇反應(yīng)器，間歇反應(yīng)器

19、，或由不同長度或由不同長度管式反應(yīng)器并聯(lián)管式反應(yīng)器并聯(lián)組成。組成。0( ) ( )AACCt E t dt一、離析流模型一、離析流模型0( ) ( )AAxxt E t dt離析流模型方程離析流模型方程積分上限積分上限：完全反應(yīng)（：完全反應(yīng)（ C CA A=0=0）的時間。）的時間。4545例：例：等溫下在反應(yīng)體積為等溫下在反應(yīng)體積為4.55m3的流動反應(yīng)器內(nèi)進行液的流動反應(yīng)器內(nèi)進行液相反應(yīng)：相反應(yīng)：PRA2該反應(yīng)為二級反應(yīng)，該反應(yīng)為二級反應(yīng)，min/104 . 233molmkmin,/5 . 03mQo30/6 . 1mkmolcA停留時間分布為：停留時間分布為： t/min0 2 4 6

20、 8 10 12 141618202224CA( t)0 1 4 7 98521.510.6 0.20試計算試計算離析流模型離析流模型反應(yīng)器出口處反應(yīng)器出口處A A的轉(zhuǎn)化率的轉(zhuǎn)化率. .4646解：解： dtdcrAA積分：積分： AAcctAAkdtcdc002得：得： tkcctcAAA0012Akc1. cA與與t的關(guān)系的關(guān)系47472. 離析流離析流 0dttEtccAA tkcctcAAA001 0dttctctE)4.24243)(1432100nnxxfffffffhdxxfnnxxhn/ )(0 0001dttEtkcccAAA3/05447. 0mkmolt t0 02 24

21、 46 68 81 10 01 12 2141416161818202022222424C(t)C(t)E(t)E(t)C(t)C(t)E(t)E(t)966. 000AAAAcccx48480QVR001AAAkccc00AAAAcccxmin11. 95 . 055. 43/04374. 0mkmol9728. 03. 活塞流活塞流兩者結(jié)果相近。兩者結(jié)果相近。4949二、多釜串聯(lián)模型二、多釜串聯(lián)模型1.模型假定條件：模型假定條件： 每一級內(nèi)為全混流；每一級內(nèi)為全混流； 釜間無返混；釜間無返混； 各釜體積相同各釜體積相同模型陳述模型陳述：實際反應(yīng)器的流動狀況可以用實際反應(yīng)器的流動狀況可以用N個串聯(lián)的同體個串聯(lián)的同體積全混反應(yīng)器積全混反應(yīng)器來描述，串聯(lián)的釜數(shù)來描述，串聯(lián)的釜數(shù)N為模型參數(shù)為模型參數(shù)。全混釜：全混釜：N=1；活塞流：活塞流：N= 。50502.多釜串聯(lián)模型的停留時間分布多釜串聯(lián)模型的停留時間分布 設(shè)反應(yīng)器總體積為設(shè)反應(yīng)器總體積為VR，并假想由，并假想由N個