中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)手冊

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃錯(cuò)誤!未定義書簽。一、第一輪復(fù)習(xí)（3-4周）錯(cuò)誤!未定義書簽。1、第一輪復(fù)習(xí)的形式：“梳理知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系”理解為主，做題為輔.錯(cuò)誤!未定義書簽。（1）目的：過三關(guān)錯(cuò)誤!未定義書簽。（2）宗旨：知識(shí)系統(tǒng)化錯(cuò)誤!未定義書簽。2、第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問題錯(cuò)誤!未定義書簽。（1）必須扎扎實(shí)實(shí)夯實(shí)基礎(chǔ)錯(cuò)誤!未定義書簽。（2）必須深鉆教材，不能脫離課本錯(cuò)誤!未定義書簽。（3）掌握基礎(chǔ)知識(shí)，一定要從理解角度出發(fā)錯(cuò)誤!未定義書簽。二、第二輪復(fù)習(xí)（3周）錯(cuò)誤!未定義書簽。1、第二輪復(fù)習(xí)的形式：“突出重點(diǎn)，綜合提高”練習(xí)專題化，專題規(guī)律化錯(cuò)誤!未定義書簽。（

2、1）目的：融會(huì)貫通考綱上的所有知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤!未定義書簽。（2）宗旨：建立數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力錯(cuò)誤!未定義書簽。2、第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問題錯(cuò)誤!未定義書簽。（1）專題的劃分要合理錯(cuò)誤!未定義書簽。（2）保證一定的習(xí)題量錯(cuò)誤!未定義書簽。（3）注重多思考，并及時(shí)總結(jié)規(guī)律錯(cuò)誤!未定義書簽。三、第三輪復(fù)習(xí)（2-3周）錯(cuò)誤!未定義書簽。1、第三輪復(fù)習(xí)的形式：“模擬訓(xùn)練，查缺補(bǔ)漏”錯(cuò)誤!未定義書簽。目的：突破中考分?jǐn)?shù)的非知識(shí)角度的障礙錯(cuò)誤!未定義書簽。2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問題錯(cuò)誤!未定義書簽。（1）通過做模擬題進(jìn)行查缺補(bǔ)漏錯(cuò)誤!未定義書簽。（2）克服不良的考試習(xí)慣錯(cuò)誤!未定義書簽。（3）總結(jié)適當(dāng)?shù)膽?yīng)試技

3、巧錯(cuò)誤!未定義書簽。第一章實(shí)數(shù)錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）.錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（36分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）錯(cuò)誤!未定義書簽。第二章代數(shù)式錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式（11分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)三、因式分解（11分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)四、分式（810分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)五

4、、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）錯(cuò)誤!未定義書簽。第三章方程（組）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)一、一元一次方程的概念（6分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、一元二次方程（6分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)三、一元二次方程的解法（10分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)四、一元二次方程根的判別式（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)六、分式方程（8分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)七、二元一次方程組（810分）錯(cuò)誤!未定義書簽。第四章不等式（組）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)一、不等式的概念（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)（35分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)三、一元一次不

5、等式（68分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)四、一元一次不等式組（8分）錯(cuò)誤!未定義書簽。第五章統(tǒng)計(jì)初步與概率初步錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)一、平均數(shù)（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念（4分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù)（35分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)四、方差（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)五、頻率分布（6分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事件（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)八、概率的意義與表示方法（56分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系（3分）.錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)十、古典概型（3

6、分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)十一、列表法求概率（10分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)十二、樹狀圖法求概率（10分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率（8分）錯(cuò)誤!未定義書簽。第六章一次函數(shù)與反比例函數(shù)錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)（310分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)五、反比例函數(shù)（310分）錯(cuò)誤!未定義書簽。第七章二次函數(shù)錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)一、二次函數(shù)的概念和圖像（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式（1

7、016分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)三、二次函數(shù)的最值（10分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)四、二次函數(shù)的性質(zhì)（614分）錯(cuò)誤!未定義書簽。補(bǔ)充：錯(cuò)誤!未定義書簽。第八章圖形的初步認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)一、直線、射線和線段（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)二、角（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)三、相交線（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)四、平行線（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)五、命題、定理、證明（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)六、投影與視圖（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽。第九章三角形錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)一、三角形（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、全等三角形（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)三、等腰三角形（810

8、分）錯(cuò)誤!未定義書簽。第十章四邊形錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)一、四邊形的相關(guān)概念（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)二、平行四邊形（310分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)三、矩形（310分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)四、菱形（310分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)五、正方形（310分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)六、梯形（310分）錯(cuò)誤!未定義書簽。第十一章解直角三角形錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)一、直角三角形的性質(zhì)（35分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、直角三角形的判定（35分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)三、銳角三角函數(shù)的概念（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)四、解直角三角形（35）錯(cuò)誤!未定義書簽。第十二章圓錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)一、圓

9、的相關(guān)概念（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)三、垂徑定理及其推論（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)四、圓的對(duì)稱性（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理（3分）.錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)六、圓周角定理及其推論（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)八、過三點(diǎn)的圓（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)九、反證法（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)十、直線與圓的位置關(guān)系（35分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)十一、切線的判定和性質(zhì)（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)十二、切線長定理（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽。

10、考點(diǎn)十三、三角形的內(nèi)切圓（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)十四、圓和圓的位置關(guān)系（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)十五、正多邊形和圓（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)十六、與正多邊形有關(guān)的概念（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)十七、正多邊形的對(duì)稱性（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)十八、弧長和扇形面積（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽。第十三章圖形的變換錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)一、平移（35分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、軸對(duì)稱（35分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)四、中心對(duì)稱（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽。第十四章圖形的相似錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)一、比例線段（3分）錯(cuò)誤!未定義書簽?？键c(diǎn)二、平

11、行線分線段成比例定理（35分）錯(cuò)誤!未定義書簽。考點(diǎn)三、相似三角形（38分）錯(cuò)誤!未定義書簽。初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤!未定義書簽。中考數(shù)學(xué)常用公式及性質(zhì)錯(cuò)誤!未定義書簽。1乘法與因式分解錯(cuò)誤!未定義書簽。2冪的運(yùn)算性質(zhì)錯(cuò)誤!未定義書簽。3二次根式錯(cuò)誤!未定義書簽。4三角不等式錯(cuò)誤!未定義書簽。5某些數(shù)列前n項(xiàng)之和錯(cuò)誤!未定義書簽。6一元二次方程錯(cuò)誤!未定義書簽。7一次函數(shù)錯(cuò)誤!未定義書簽。8反比例函數(shù)錯(cuò)誤!未定義書簽。9二次函數(shù)錯(cuò)誤!未定義書簽。10統(tǒng)計(jì)初步錯(cuò)誤!未定義書簽。11頻率與概率錯(cuò)誤!未定義書簽。12銳角三角形錯(cuò)誤!未定義書簽。13正（余）弦定理錯(cuò)誤!未定義書簽。14三角函數(shù)公式錯(cuò)

12、誤!未定義書簽。15平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識(shí)錯(cuò)誤!未定義書簽。16多邊形內(nèi)角和公式錯(cuò)誤!未定義書簽。17平行線段成比例定理錯(cuò)誤!未定義書簽。18直角三角形中的射影定理錯(cuò)誤!未定義書簽。19圓的有關(guān)性質(zhì)錯(cuò)誤!未定義書簽。20三角形的內(nèi)心與外心錯(cuò)誤!未定義書簽。21弦切角定理及其推論錯(cuò)誤!未定義書簽。22相交弦定理、割線定理和切割線定理錯(cuò)誤!未定義書簽。23面積公式錯(cuò)誤!未定義書簽。2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃一、第一輪復(fù)習(xí)（3-4周）1、第一輪復(fù)習(xí)的形式：“梳理知識(shí)脈絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系”理解為主，做題為輔（1）目的：過三關(guān) 過記憶關(guān)必須做到：在準(zhǔn)確理解的基礎(chǔ)上，牢記所有的基本概念（定義）、公式、定

13、理，推論（性質(zhì)，法則）等。 過基本方法關(guān)需要做到：以基本題型為綱，理解并掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本解題方法，例如：配方法，因式分解法，換元法，判別式法（韋達(dá)定理），待定系數(shù)法，構(gòu)造法，反證法等。 過基本技能關(guān)。應(yīng)該做到：無論是對(duì)典型題、基本題，還是對(duì)綜合題，應(yīng)該很清楚地知道該題目所要考查的知識(shí)點(diǎn)，并能找到相應(yīng)的解題方法。（2）宗旨：知識(shí)系統(tǒng)化在這一階段的教學(xué)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理、組塊，使之形成結(jié)構(gòu)。 數(shù)與代數(shù)分為3個(gè)大單元：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)。 空間和圖形分為3個(gè)大單元：幾何基本概念（線與角），平面圖形，立體圖形 統(tǒng)計(jì)與概率分為2個(gè)大單元：統(tǒng)計(jì)與概率2、第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問題（1）必須扎

14、扎實(shí)實(shí)夯實(shí)基礎(chǔ)中考試題按難：中：易=1：2：7的比例，基礎(chǔ)分占總分的70%，因此必須對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)做到“準(zhǔn)確理解”和“熟練掌握”，在應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)能做到熟練、正確和迅速。（2）必須深鉆教材，不能脫離課本按中考試卷的設(shè)計(jì)原則，基礎(chǔ)題都是送分的題，有不少基礎(chǔ)題都是課本上的原題或改造。（3）掌握基礎(chǔ)知識(shí)，一定要從理解角度出發(fā)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，必須要建立邏輯思維能力，基礎(chǔ)知識(shí)只有理解透了，才可以舉一反三、觸類旁通。相對(duì)而言，“題海戰(zhàn)術(shù)”在這個(gè)階段是不適用的。二、第二輪復(fù)習(xí)（3周）1、第二輪復(fù)習(xí)的形式：“突出重點(diǎn)，綜合提高”練習(xí)專題化，專題規(guī)律化（1）目的：融會(huì)貫通考綱上的所有知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行專題化訓(xùn)練將所有考

15、綱上要求的知識(shí)點(diǎn)分為為多個(gè)專題，按專題進(jìn)行復(fù)習(xí)，進(jìn)行有針對(duì)性的、典型性、層次性、切中要害的強(qiáng)化練習(xí)。突出重點(diǎn)，難點(diǎn)和熱點(diǎn)的內(nèi)容在專題訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，要突出重點(diǎn)，抓住熱點(diǎn)，突破難點(diǎn)。按照中考的出題規(guī)律，每年的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容都大同小異，。（2）宗旨：建立數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力在對(duì)初中階段所有數(shù)學(xué)基本知識(shí)的理解掌握前提下，應(yīng)該努力做到：建立函數(shù)與方程的思想從函數(shù)的角度，去理解數(shù)，函數(shù)，方程、代數(shù)式以及跟圖像的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化關(guān)系。提高數(shù)學(xué)閱讀分析的能力學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述問題，并能還原問題的數(shù)學(xué)描述。2、第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問題（1）專題的劃分要合理專題的劃分標(biāo)準(zhǔn)為相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系緊密程度。專題要有代表性和

16、針對(duì)性，切忌面面俱到；始終圍繞熱點(diǎn)、難點(diǎn)、重點(diǎn)特別是中考必考內(nèi)容選定專題。（2）保證一定的習(xí)題量所謂“熟能生巧”，在這個(gè)階段，所要做的就是將關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合、鞏固、完善、提高。要盡可能多的接觸各類典型題。（3）注重多思考，并及時(shí)總結(jié)規(guī)律每個(gè)專題內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)具有必然的緊密聯(lián)系，不同專題之間的知識(shí)點(diǎn)同樣會(huì)發(fā)生關(guān)聯(lián)融合，要注重解題后的反思，總結(jié)規(guī)律。三、第三輪復(fù)習(xí)（2-3周）1、第三輪復(fù)習(xí)的形式：“模擬訓(xùn)練，查缺補(bǔ)漏”目的：突破中考分?jǐn)?shù)的非知識(shí)角度的障礙 研究歷年中考真題，選擇含金量高的模擬題分析歷年中考題，對(duì)考點(diǎn)的掌握做到心中有數(shù)。選擇梯度設(shè)計(jì)合理，立足中考又稍高于中考難度的模擬題來做。 調(diào)整自己

17、的心里狀態(tài)考試的成績絕不僅僅取決于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，在真正的考場上，心理狀態(tài)和心里素質(zhì)會(huì)帶來很大的影響，所以在模擬訓(xùn)練時(shí)，一定要嚴(yán)格按照真正中考的時(shí)間以及相關(guān)要求來訓(xùn)練。2、第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意的問題（1）通過做模擬題進(jìn)行查缺補(bǔ)漏中考大綱要求掌握的知識(shí)點(diǎn)可謂眾多，在經(jīng)過前兩輪的復(fù)習(xí)后，最后需要用做模擬題的方式來檢查是否有遺漏生疏的知識(shí)點(diǎn)。（2）克服不良的考試習(xí)慣中考考題都有相應(yīng)的判分規(guī)則，要按照判分規(guī)則去優(yōu)化答題思路和步驟，必須避免因?yàn)椤皩忣}不仔細(xì)，憑印象答題以及答題不規(guī)范”等原因造成的失分。（3）總結(jié)適當(dāng)?shù)膽?yīng)試技巧在實(shí)際的考試過程中，完成一道題目并不一定非要按照從知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用角度出發(fā)。針對(duì)不少典型

18、題，都有相應(yīng)的解題技巧，既節(jié)約了做題時(shí)間，還保證了結(jié)果正確第一章實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類(3分)1實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)無理數(shù)(1)開方開不盡的數(shù)，如（了冃。等;(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率n,或化簡后含有n的數(shù)，如n+-+8等;3(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如等;(4)某些三角函數(shù)，如sin600等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值(3分)1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=O,a=b，反之亦成立。負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無限不循環(huán)

19、小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類:2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,|a|>0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù),若|a|=a，則a>0;若|a|=-a，則a<0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)

20、數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“a”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。廠a（a0）Ja0Va2a;注意Ja的雙重非負(fù)性：-a（a<0）a03、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：3a3a，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（36分）1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)5、乘法對(duì)加法的分配律a

21、(bc)abac位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做a10n的形式，其中1a10,n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較(3分)1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法(1) 數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(2) 求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，ab0ab,ab0ab,ab0abab；-1ab;baa(3) 求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，1ab；1bb(4) 絕對(duì)

22、值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則abab(5)平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則a2b2ab?？键c(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算(做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大)1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律abba(ab)ca(bc)abba4、乘法結(jié)合律(ab)ca(bc)6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。第二章代數(shù)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念（3分）1代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、單項(xiàng)式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。12注意：單項(xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如4丄a2

23、b，這種表示就313232是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成a2b。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如5a3b2c是63次單項(xiàng)式?？键c(diǎn)二、多項(xiàng)式（11分）1、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別

24、相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。（2）括號(hào)前是“-”，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并冋類項(xiàng)。整式的乘法：am?anamn(m,n都是正整數(shù))(am)amn(m,n都是正整數(shù))(ab)nanbn(n都是正整數(shù))22(ab)(ab)ab222(ab)a2abb222(ab)a2abb整式的除法：amanamn(m,n都是正整數(shù),a0)注意：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，

25、其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。（3）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)。（4）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。1（6）a01（a0）;app（a0,p為正整數(shù)）ap（7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。考點(diǎn)三、因式分解（11分）1、因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、因式分解的常用方法(1)提公因式法：abaca(be)(2)運(yùn)用

26、公式法：2ab2(ab)(ab)2a2abb2(ab)22a2abb2(ab)2(3)分組分解法：acadbebda(ed)b(ed)(ab)(ed)(4)十字相乘法：2a(Pq)apq(aP)(aq)3、因式分解的一般步驟：(1) 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。(2) 在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式(3) 分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止?？键c(diǎn)四、分式(810分)1、分式的概念A(yù)A一般地，用A、B表示兩個(gè)整式

27、，A*B就可以表示成一的形式，如果B中含有字母，式子一就叫做分式。BB其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)(1) 分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。(2) 分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則acacacadadbdbd'bdbebe'naa（汀En為整數(shù)）；bbababccc'acadbebdbd考點(diǎn)五、二次根式（初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分值很大）1、二次根式式子ja（a0）叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)“、

28、廠”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)(1)(、a)2a(a0)a(a0)(2)Ja2aa(a0)(3)a

29、?,b(a0,b0)(4)a(a0,b0)5、二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。第三章方程（組）考點(diǎn)一、一元一次方程的概念（6分）1方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程axb0（x為未知數(shù)，a0）叫做一元一次方

30、程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。考點(diǎn)二、一元二次方程（6分）1、一元二次方程含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式22axbxc0（a0），它的特征是：等式左邊十一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中ax叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。考點(diǎn)三、一元二次方程的解法（10分）1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如a、.b，當(dāng)b<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一

31、元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式a22abb2(ab)2，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有x22bxb2(xb)2。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式：nbb4ac心2c、x(b4ac0)2a4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法?？键c(diǎn)四、一元二次方程根的判別式(3分)根的判別式一元二次方程ax2bxc0(a0)中，b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0(a

32、0)的根的判別式，通常用“”來表示，即b24ac考點(diǎn)五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(3分)bc如果方程ax2bxc0(a0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是為，X2，那么論x2，x1x2。也就是說，對(duì)于aa任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商?？键c(diǎn)六、分式方程(8分)1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（2）解所得的整式方程（3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根

33、，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法?？键c(diǎn)七、二元一次方程組（810分）1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一

34、次方程組的解。5、二元一次方正組的解法（1）代入法（2）加減法6、三元一次方程把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。7、三元一次方程組由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。第四章不等式（組）考點(diǎn)一、不等式的概念（3分）1、不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法考點(diǎn)二、不

35、等式基本性質(zhì)（35分）1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?？荚囶}型：考點(diǎn)三、一元一次不等式（68分）1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1考點(diǎn)四、一元一次不等式組8分）1、一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成

36、了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。xn)叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù),ix'(x'ix'2nX'n)是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)(通常把Xi,X2,Xn,叫做原數(shù)據(jù)，X'i,X'2,X'n,叫做新數(shù)第五章統(tǒng)計(jì)初步與概率初步考點(diǎn)一、平均數(shù)(3分)1平均數(shù)

37、的概念-1(1)平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)XX2，,xn,那么，x(捲x2nX讀作“x拔”。(2)加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，xi出現(xiàn)fi次，X2出現(xiàn)f2次，Xk出現(xiàn)fk次(這里fif2fkn),那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為XXlflx2f2沁，這樣求得的平均數(shù)X叫n做加權(quán)平均數(shù)，其中fi,f2,fk叫做權(quán)。2、平均數(shù)的計(jì)算方法(1) 定義法-1當(dāng)所給數(shù)據(jù)Xi，X2,Xn,比較分散時(shí)，一般選用定義公式：X(x1X2Xn)n(2) 加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：XXifix2f2込，其中fif2fkn。n(3) 新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)

38、a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡化公式：xx'a。x'ixia,x'2x2a,其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù),據(jù))?？键c(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念(4分)i總體所有考察對(duì)象的全體叫做總體。2、個(gè)體總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。3、樣本從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。4、樣本容量樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)總體中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計(jì)中，通常用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。考點(diǎn)三、眾數(shù)、中位數(shù)(35分)1眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中

39、位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？键c(diǎn)四、方差(3分)1方差的概念在一組數(shù)據(jù)Xi,X2,xn，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“s2”表示，即21222s(XiX)(X2x)(Xnx)n2、方差的計(jì)算(1) 基本公式:2si(xinx)2(X2X)2(XnX)2(2)簡化計(jì)算公式（I）:2s(Xi2n2X2X；)-2nx也可寫成s2i2-(Xin2X2X；)X此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。（3）簡化計(jì)算公式（n）x'；)2nx'212

40、2S_("x'2n當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)據(jù)x'ix,a,x'2X2a，x'xa，那么，2i2s-(x'inx'2x'2)X'2此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。（4）新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)xi，x2,xn,的方差與新數(shù)據(jù)x'iXia,x'2x2a，x'nxna的方差相等，也就是說,根據(jù)方差的基本公式，求得x'i,x'2,x'n，的方差就等于原數(shù)據(jù)的方

41、差。3、標(biāo)準(zhǔn)差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即222(Xix)(X2x)(Xnx)n考點(diǎn)五、頻率分布（6分）i、頻率分布的意義在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是： 計(jì)算極差（最大值與最小值的差） 決定組距與組數(shù) 決定分點(diǎn) 列頻率分布表 畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念 極差：最大值與最小值的差 頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這

42、一小組的頻率?？键c(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事件（3分）1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，在每次試驗(yàn)中必然會(huì)發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會(huì)發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件?？键c(diǎn)七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（3分）一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就

43、是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題?？键c(diǎn)八、概率的意義與表示方法(56分)1概率的意義p就叫做一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率-會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)m事件A的概率。2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母AB,C,，表示事件A的概率p,可記為P(A)=P考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系(3分)1確定事件概率(1) 當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=1(2) 當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=02、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越來越小=01概率的值不可能發(fā)生必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點(diǎn)十、古典

44、概型(3分)1、古典概型的定義某個(gè)試驗(yàn)若具有：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)；在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。2、古典概型的概率的求法般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=mn考點(diǎn)一、列表法求概率（10分）1、列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應(yīng)用場合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。考點(diǎn)十二、樹狀圖法求概率（10分）1、樹狀圖法就是通過

45、列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。2、運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。考點(diǎn)十三、利用頻率估計(jì)概率（8分）1、利用頻率估計(jì)概率在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。3、隨機(jī)數(shù)在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。第六章一次函數(shù)與反比例

46、函數(shù)考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系(3分)1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)?/p>

47、數(shù)對(duì)，當(dāng)ab時(shí)，(a，匕)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)?？键c(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征(3分)1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限x0,y0點(diǎn)P(x,y)在第二象限x0,y0點(diǎn)P(x,y)在第三象限x0,y0點(diǎn)P(x,y)在第四象限x0,y02、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上y0，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上x0，y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,0)3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的

48、直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p'關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：(1) 點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于y(2) 點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于x(3) 點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于x2y2考點(diǎn)三、函數(shù)及其相關(guān)概念(38分)1、變量與常量y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那在某一變化過

49、程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（

50、1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來?？键c(diǎn)四、正比例函數(shù)和一次函數(shù)（310分）1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果ykxb（k，b是常數(shù)，k0）,那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)ykxb中的b為0時(shí)，ykx（k為常數(shù)，k0）。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線一次函數(shù)ykxb的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0,b)的直線；正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的直線。3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征:k的符號(hào)b

51、的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征k>0b>00x圖像經(jīng)過一、二、三象限，y大。隨x的增大而增b<0K<0b>0圖像經(jīng)過一、三、四象限，y大。隨x的增大而增圖像經(jīng)過一、二、四象限,y隨x的增大而減小b<0圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例4、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)ykx有下列性質(zhì)：(1)當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；(2)當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0

52、時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx（k0）中的常數(shù)k。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)kxb（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法?？键c(diǎn)五、反比例函數(shù)（310分）1、反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)yk（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成ykx1的形式。x自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0,函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。反比例函數(shù)3、反比例函數(shù)的性質(zhì)ky(k0)xk的符號(hào)k>0k&l