高一數學預習知識點匯總

1、高一數學預習知識點一一集合的定義知識點講解（一）集合的相關含義1. 集合的概念一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素，一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集。2. 集合中元素的特性：確定性、互異性、無序性。3. 元素與集合的關系（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A,記作a A.（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A,記作a?A.4. 常用數集及其記法常用數集簡稱記法全體非負整數的集合非負整數集（自然數集）N所有正整數的集合正整數集N或N÷全體整數的集合整數集Z全體有理數的集合有理數集Q全體實數的集合實數集R5. 集合的分類（1）有限集：含有有限個元素的集合。（2）無限集：含有無限個元素的

2、集合。（3）空集：不含任何元素的集合 ?.（二）集合的表示方法1. 列舉法：把集合中的元素列出來，寫在大括號內。2. 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內。3. 圖示法（1）文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來來表示的一個集合。（2）數軸法、經典例題1. 下列所給對象能構成集合的是()(A) 某校高一(5)班數學成績非常突出的男生能組成一個集合(B) 數學1(必修)課本中所有的難題能組成一個集合(C) 性格開朗的女生可以組成一個集合(D) 圓心為定點，半徑為1的圓內的點能組成一個集合【答案】D2. 集合1,3,5,7,9用描述法表示應是()(A) xx是不大于9的非負奇數(B)

3、xx 9,x N(C) x1 x 9,x N(D) x0 x 9,x Z【答案】A3. 已知集合A=(x,y)x 2=y+1,x<2,x Z,試用列舉法表示集合A=.2解析：因為集合 A=(x,y)x=y+1,x<2,x Z,所以 A=(-1,0),(0,-1),(1,0).【答案】(-1,0),(0,-1),(1,0)高一數學預習知識點一一集合的運算一、知識點講解(一)集合間的基本關系1. 包含關系(1) 子集：任意x A,都有x B,則稱集合A是集合B的子集。記作A? B(或B? A),讀作 A含于B或B包含AO【規(guī)定】任何一個集合是它本身的子集。對于集合A,B,C,如果A?B

4、,且B?C,那么A? C.(2) 真子集：若集合A?B,存在元素x B且x?A,則稱集合A是集合B的真子集。記作A：丄B或B A2. 相等關系如果集合A是集合B的子集(A? B),且集合B是集合A的子集(B? A),此時，集合A與集合B中的元素是一樣的,因此,集合A與集合B相等，記作A=B.3. 空集我們把不含任何元素的集合叫做空集，記作?.【規(guī)定】空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。(二)集合的基本運算1. 交集(1) 定義：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作A與B的交集.(2) 符號表示:A與B的交集記作 A B,即A B=xx A,且X B.(3)

5、交集的運算性質：A B=BQ A; A A=A; A ?=?.2. 并集(1) 定義:一般地，由所有屬于集合 A或屬于集合B的元素組成的集合，叫作A與B的并集.(2) 符號表示:A與B的并集記作 A B,即A B=xx A,或X B.(3) 并集的運算性質：A B=BU A; A U A=A; A U ?=A.3. 全集、補集(1) 全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集通常記作U.(2) 補集：對于一個集合A,由全集U中不屬于集合 A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集，記作？ua.經典例題1. 集合A=2n+1n Z,集合B=4k

6、± 1|k Z,則A與B間的關系是()(A) A B (B)A 吳B (C)A ?B (D)A=B【解析】因為整數包括奇數與偶數 ，所以n=2k或2k-1(k Z),當n=2k時,2n+1=4k+1, 當 n=2k-1 時,2n+1=4k-1,故 A=B.【答案】D2. 設集合 A=(x,y)x+y=1,B=(x,y)2x-y=-4,則 A B 等于()(A) x=-1,y=2(B)(-1,2)(C)-1,2(D)(-1,2)r x + y = lt IX= -1,【解析】由(2耳-y= -4(y = 2.所以 A B=(-1,2)【答案】D3. 已知集合 A=4,5,2 F勺,B=

7、4,m,若 AU B=A,則 m .【解析】因為AU B=A,所以B? A.又 A=4,5,2,B=4,m，所以 m=5或 m=2由 m=2 知 m=0或 m=4.當m=4時與集合中元素的互異性矛盾，故m=O或5.【答案】O或54. 已知全集 S=x N2<x<9,M=3,4,5,P=1,3,6,那么2,7,8是(D(A)M U P (B)M P(C)( ?SM)U ( ?SP) (D)( ?sM)Q ( ?SP)【解析】因為 S=1,2,3,4,5,6,7,8,所以？sM=1,2,6,7,8,?sP=2,4,5,7,8所以(?SM) (?sP)=2,7,8.【答案】D高一數學預習

8、知識點一一函數的概念知識點講解對于集合AA至U B的一,使對于集1. 函數的定義：一般地，設 A, B兩個非空數集，如果按照某種對應法則 中的每個元X,在集合B中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應叫從 個函數。2. 定義域：X的值構成的集合 A叫函數y=f(x)的定義域。3值域：集合f(x)x A叫做函數的值域。4. 函數的三要素：定義域，值域，對應關系5. 兩個函數的三要素相同，則這兩個函數相等。6. 映射：一般地，設 A,B是兩個非空集合，如果按照某一確定的對應關系 合A中的任意一個元素X,在集合B中存在唯一確定的元素 y與之對應，那么就稱對應 f : AB為從集合A到集合B的一個映射

9、。7. 函數一定是映射，但是映射不一定是函數。8. 在函數中，A,B是兩個數集，即 A,B中的元素都是實數，但是在映射中，A, B中的元素不一定是實數。9. 區(qū)間的定義及表示：設 a，b是兩個實數，且 a<b定義名稱符號數軸表示閉 1XIJ0 6(Lh開區(qū)間(- *)ab(Xlrt '<A半開半閉區(qū)間* A)i*_ab半開半閉區(qū)何(at ab經典例題1. 有以下判斷:I x1(x 0)一 f(x)=與g(x)=表示同一函數；X 1 ( x<0) 函數y =f(x)的圖象與直線X= 1的交點最多有1個； f (x) = x2 2x+ 1 與 g(t) = t2 2t +

10、 1 是同一函數；1 若 f (x) = | x 1| | x| ,貝U f f= 0.2其中正確判斷的序號是| x【解析】對于，由于函數f (x) = X-的定義域為xx R且X0,而函數g(x)=1(x 0)的定義域是 R所以二者不是同一函數； 對于，若X= 1不是y= f(x)1 ( x<0)定義域內的值，則直線 X = 1與y= f (x)的圖象沒有交點，如果 X = 1是y = f (x)定義域 內的值，由函數定義可知，直線 X= 1與y=f(x)的圖象只有一個交點，即 y=f(x)的 圖象與直線X= 1最多有一個交點；對于，f(x)與g(t)的定義域、值域和對應關系均111相

11、同，所以f(x)和g(t)表示同一函數；對于，由于 f = - 1 2 = 0,所以222f f 1= f(0) = 1.21【答案】2.下列對應不是映射的是(C【解析】結合映射的定義可知 A, B, C均滿足M中任意一個數X,在N中有唯一確定的 y與之對應，而 D中元素1在N中有a，b兩個元素與之對應，故不是映射.【答案】D2, 1 XV 2,3. 函數f(x)=的定義域為3, X2【解析】分段函數的定義域是各定義域的并集【答案】1 ,+)高一數學預習知識點一一函數的表示知識點講解1. 函數的表示法(1) 解析法：用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系。(2) 圖象法：用圖象表示兩個變量之間

12、的對應關系。(3) 列表法：列出表格來表示兩個變量之間的對應關系。2. 求函數解析式常用方法(1) 待定系數法：若已知函數類型，由函數類型設出函數解析式，再根據條件列方程(組)，通過解方程(組)求出待定系數，進而求出函數解析式。換元法：已知函數 f (g (x)的解析式求函數 f (X)的解析式可以用換元法，即 令g (x) =t ,反解出X,然后代入f (g (x)中求出f (t),進而求出f (X)。(3) 消元法：由兩個式子建立方程組，通過解方程組消去一個變量，得到目標變量的解 析式。3. 分段函數：如果函數 y=f (X), X A,根據自變量X在A中不同的取值范圍，有著不 同的對應關

13、系，則稱這樣的函數為分段函數。經典例題1X1. 如果f(-)= ,則當X 0且x 1時，f(x)等于()X 1 X1A.X1B.XiD.1X【解析】人1E1(1)令 t = X ,得 X= t,t f(t)=-1 F1f(X)=肓【答案】B2.設函數y = f(X)在R上有定義.對于給定的正數M,定義函數fMx)= f(X) ，f(X) M則稱函數fM()為f(X)的“孿生函數” 若給定函數f(X)M, f(X)>M ,2=2-X , M= 1,貝U f(0)的值為()A. 2B. 1C. 2D. 2【解析】由題設f(X) = 2 x2 1 ,得當X- 1或x 1時，fw(x) = 2

14、X2;當一1<x<1 時，fM(x) = 1. fg) = 1.【答案】B3. 已知 f(x)是一次函數，且滿足 3f(x + 1) 2f(x 1) = 2x + 17,貝U f(x) =.【解析】 設 f(x) = ax+ b(a 0),貝U 3f(x + 1) 2f(x 1) = 3ax + 3a+ 3b 2ax + 2a 2ba = 2,=aX + 5a+ b, 即 aX+ 5a+ b = 2X+ 17 不論 X 為何值都成立，b + 5a= 17,解得a = 2, f(x) = 2x + 7.b = 7,【答案】f(x) = 2x + 7高一數學預習知識點一一函數的性質知識

15、點講解1. 函數的單調性：如果函數y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數或是減函數，那么就說函數y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調區(qū)間。2. 增函數：一般地，設函數 y=f(x)的定義域為I ,如果對于定義域I內的某個區(qū)間 D 內的任意兩個自變量 x1，x2,當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D 上是增函數。3. 減函數：一般地，設函數 y=f(x)的定義域為I ,如果對于定義域 I內的某個區(qū)間 D 內的任意兩個自變量 x1，x2,當x1>x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D 上是減

16、函數。4. 最大值：一般地，設函數 y=f(x)的定義域為I ,如果存在實數 M滿足：(1)對于任意 的X I ,都有f(x) M( 2)存在xo I ,使得f(x 0) = M 那么，稱M是函數y=f(x)的 最大值。5. 最小值：一般地，設函數 y=f(x)的定義域為I ,如果存在實數 M滿足：(1)對于任意 的X I ,都有f(x) M;( 2)存在xo I ,使得f(x o) = M 那么，稱M是函數y=f(x) 的最小值。6. 一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個X,都有f( x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數。7. 一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有

17、f( x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函數8偶函數的圖象關于 y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱。9.奇函數在對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調性，偶函數在對稱的兩個區(qū)間上有相反的單調性。經典例題11. 已知函數f(x) =-.(1) 求f (x)的定義域； 判斷函數f(x)在(1 , + )上的單調性，并用單調性的定義加以證明.2 1【解析】(1)由X 1 0,得X± 1,所以函數f (x) = -2的定義域為x X R且XX I± 1.1 函數f (X) = r在(1 , + )上是減函數.X1證明：任取 X1 , X2 (1 , + ),且 X1<X2,則 f(X

18、l) f(X2)= -21-Xi 11x2 1(X2 X)( Xi + X2(x1 1)( X2 1)2 2因為 X2>X1>1,所以 X1 1>0, X2 1>0, X2 X1>0, X2+ X1>O,所以 f(X1) f(X2)>0 ,即 f (X1)>f(X2),1所以函數f(X) = -在(1 , + )上是減函數.X 12. 已知函數f(X) = X + 4x + a, X 0 , 1,若f(x)有最小值一2 ,貝U f(x)的最大值為.2 2【解析】函數f(x) = X + 4x + a= (X 2) + 4+ a, x 0 ,1,且

19、函數有最小值一2,故當X= 0時函數有最小值，當X = 1時函數有最大值.因為當X= 0時，f(0) = a= 2,所以 f(1) = 1 + 4× 1 2= 1.【答案】1.3已知 y= f(x) , X ( a, a), F(X) = f (x) + f( x),貝U F(X)是()A.奇函數B.偶函數C既是奇函數又是偶函數D非奇非偶函數【解析】F( x) = f( x) + f(x) = F(x).又因為X ( a, a)關于原點對稱，所以F(X)是偶函數.【答案】B4. 已知函數f(x)是定義域為R的奇函數，且f( 1) = 2,貝U f(0) + f(1) = .【解析】因

20、為f(x)為R上的奇函數，所以 f(0) = 0, f(1) = f( 1) = 2,所以 f(0) + f(1) = 0 2= 2.【答案】2高一數學預習知識點一一指數及指數函數、知識點講解(一) 指數與指數幕的運算1. 整數指數幕的概念及運算法則(1)(2)manam na m n, amn a ;0;(3)mab2. 根式的概念和運算法則（1）n次方根的定義：若n=y（n N , n>1, y R）,則X稱為y的n次方根.n為奇數時，正數y的奇次方根有一個，是正數，記為 n y ；負數y的奇次方根有一個，是負數，記為n.y ；零的奇次方根為零，記為 n 0 0 ；n為偶數時，正數y

21、的偶次方根有兩個，記為n y ；負數沒有偶次方根；零的偶次方根為零，記為nO 0.（2）兩個等式當n 1且nN時，na a ； n.ana,（ n為奇數） |a I （n為偶數）3. 分數指數幕的概念和運算法則為避免討論，我們約定 a>0，n， m N* ,且m為既約分數，分數指數幕可如下定義:n1ann.aman（；a）m n一孑maE1ma4. 有理數指數幕的運算1 有理數指數幕的運算性質a 0, b 0, Q（1） a a a ;(a )（ab） a b當a>0, P為無理數時，ap是一個確定的實數，上述有理數指數幕的運算性質仍適用.（二）指數函數及其性質1.指數函數的概念：

22、函數y=ax（a>O且a 1）叫做指數函數，其中 X是自變量，a為常數，函數定義域為 R.2.指數函數的圖象及性質:Xy=aQ<a<1時圖象a>1時圖象 7T /1-a : -c（L, a）1 < C lj a） 丄01F0 1 ?A圖象定義域R值域 （Q, +）a0=1,即x=Q時，y=1 ,圖象都經過（Q ， 1）點性質a =a ,即x=1時，y等于底數a在定義域上是單調減函數在定義域上是單調增函數 x<Q 時，ax>1x<Q 時，Q<ax<1x>Q 時，Q<ax<1x>Q 時，ax>1既不是奇函數，

23、也不是偶函數（三）指數式大小比較方法1.單調性法：化為同底數指數式，利用指數函數的單調性進行比較2中間量法3. 分類討論法4. 比較法：有作差比較與作商比較兩種，其原理分別為：若 ABQ AB ； ABQ AB ； ABQ AB ；當兩個式子均為正值的情況下，可用作商法，判斷B ,或B1即可.二、經典例題1. 已知(U - 1+仁a,化簡(MI - 1) 2+ (1 -(I- $【解析】由已知.+1=a,即 Ia-Il=a-1知 a 1.所以原式=(a-1)+(a-1)+(1-a)=a-1.【答案】a-12. 計算下列各式的值17× (- )。+80.25(1)1.52 1 1112

24、1 3× 1+(2 3J×2*+(2i×護)6-(§原解:(1)原式=(=2+4× 27=110.2 - 3十1 - 2一2 -37 -G2 一 34,1 3a÷÷÷H 57 -213. 函數y=(?) E 的值域是 .1 1 1【解析】由 屮-1 0且y=(3)x是減函數，知0<y=(3) 辰)0=1.【答案】(0,14. 若函數f(x)=a lx+1l(a>0,a 1)的值域為1,+ ),則f(-4)與f(1)的大小關系是()(A)f(-4)>f(1)(B) f(-4)=f(1)(C) f(-

25、4)<f(1) (D) 不能確定【解析】因為 |x+1| 0, 函數 f(x)=a |x+1| (a>0,a 1) 的值域為 1,+ ), 所以 a>1.由函數f(x)=a IXT在(-1,+ )上是增函數，且它的圖象關于直線 x=-1對稱，可得函數f(x)在 (- ,-1) 上是減函數 . 再由 f(1)=f(-3), 可得 f(-4)>f(1)?！敬鸢浮緼高一數學預習知識點對數及對數函數一、 知 識點講解(一)對數及對數運算1對數的概念如果ab N a 0,且a 1 ,那么數b叫做以a為底N的對數，記作：lOg aN=b.其中a 叫做對數的底數，N叫做真數。lOga

26、 N a 0,且 a 12對數 a具有下列性質：(1) 0 和負數沒有對數,即 N 0；(2) 1 的對數為 0,即 lOga10 ；(3) 底的對數等于 1,即 lOgaa 1 3兩種特殊的對數(1) 通常將以10為底的對數叫做常用對數，Iog10N簡記作IgN ；(2) 以e(e是一個無理數，e 2.7182)為底的對數叫做自然對數， Ioge N簡記作In N。4對數式與指數式的關系由定義可知 ： 對數就是指數變換而來的, 因此對數式與指數式聯系密切, 且可以互相轉化 它 們的關系可由下圖表示扌旨數式指數對數式對數真數底數5.對數的運算法則：已知 gM ,OgaN a 0且a 1 M、N

27、 0(1)正因數的積的對數等于同一底數各個因數的對數的和;loga MN loga M loga N(2)兩個正數的商的對數等于被除數的對數減去除數的對數;IOgaMIogaMloga N(3)正數的幕的對數等于幕的底數的對數乘以幕指數;Ioga M Ioga M(二)對數公式ba N1.對數恒等式：loga N boga Na2換底公式；同底對數才能運算，底數不同時可考慮進行換底：(I)IogaM Iogan Mn (n R)令 Iog aM=b,則有 ab=M,(ab)n=M,即(an)b M n 即 b IOganMn ,即:IogaMIOganMZ XIogc M Z八(2) Iog

28、a M - (G 0, G 1)Iog G a令 Iog aM=b,則有ab=M,則有Iog- abIog- M (G0,-1)Iog C MIog-MbIog a M(G 0,-1)即 b Iog G aIog- M ,即Iog- a,即IogGa(三)對數函數及其性質1 對數函數的概念函數y=log a(a>0 , a 1)叫做對數函數.其中X是自變量，函數的定義域是0, ,值域2.對數函數的圖象與性質a> 10 V a V 1圖象S Jor-O) ZI rI尸1呱Jf性質定義域：（0, +）值域：R過定點（1, 0）,即x=1時，y=0在（0, +）上增函數在（0, +）上是

29、減函數當 0vXV 1 時，y V 0,當 0v X V 1 時，y > 0,當 X 1 時，y 0當 x1 時，y03.底數對對數函數圖象的影響在同一坐標系內，當 a>1時，隨a的增大，對數函數的圖像愈靠近X軸；當0<a<1時，對數函數的圖象隨a的增大而遠離X軸.（見下圖）經典例題1. 若Iog x-(3-x)有意義,則X的取值范圍是(3-x>Q,X - 1 > 0,【解析】由已知得IX- I 1.解得1<x<3且X 2.即X的取值范圍是(1,2) U (2,3).【答案】(1,2) U (2,3)1 +ws2“八-0.75-162. 計算下列

30、各式:(1)0.008)2+(:2(2) (lg 5) +Ig 2 Ig 50+-24×(-o.75) =0.3+2 -3+2-2-2 -3=0.55.2 X (-J)X 2 解:原式=(0.3 4)j (2)原式=(lg 5) 2+Ig 2 lg(2 × 52)+2 2=(g 5) +Ig 2 (lg 2+2Ig 5)+2=(lg 5+Ig 2)2+2=1+2 凋.3. 若函數f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函數，則實數a的值為.2 2 2【解析】函數 f(x)=ln(x+ax+1)是偶函數，所以 f(x)=f(-x), 即 In(X +ax+1)=ln(x -ax+

31、1),所以ax=-ax在函數的定義域中總成立，所以a=0.【答案】0【解析】因為函數y=log 2x是偶函數，且在(0,+ )上為增函數，結合圖象可知 A正確.【答案】A高一數學預習知識點一一幕函數、知識點講解1. 幕函數的概念：一般地，形如y X的函數稱為幕函數，其中 X是自變量，_是常數2. 幕函數的性質y X2y X3y X1y X21y X定義域RRR0,)XX 0值域R0,)R0,)yy 0奇偶性奇函數偶函數奇函數非奇非偶奇函數單調性增函數X 0增函數增函數增函數X 0減函數X 0減函數X 0減函數公共點(1,1)(1,1)(1,1(1,1)(1,1)3. 幕函數的圖象 2 3 1在

32、同一平面直角坐標系中,畫出幕函數y=x,y=x ,y=x ,y= , y=x -的圖象如圖:戸'二、經典例題2rt氣2戰(zhàn) + 2m 一 31. 幕函數f(x)=(m -m-1)在(0,+ )上為減函數，則m的取值是()(A)m=2(B)m=-1(C)m=2 或 m=-1(D)-3 m 12+2m-2【解析】因為函數 f(x)=(m -m-1)工是幕函數，2所以 m-m-1= 1,解得 m=2,或 m=-1.又x (0,+ )時f(x)為減函數,當m=2時,m2+2m-3=5,幕函數為f(x)=x 5,不滿足題意; 當m=-1時,m2+2m-3=-4,幕函數為f(x)=x -4,滿足題意

33、. 綜上,m=-1?！敬鸢浮緽2. 下列結論中，正確的是()(A) 幕函數的圖象都通過點(0,0),(1,1)(B) 幕函數的圖象可以出現在第四象限1(C) 當幕指數取1,3, 2時，幕函數y= “是增函數(D) 當幕指數 =-1時,幕函數y=x "在定義域上是減函數【解析】當幕指數 =-1時，幕函數y=x-1的圖象不通過原點，故選項A不正確；因為所有的幕 函數在區(qū)間(0,+ )上都有定義，且y=x ( R), y>0,所以幕函數的圖象不可能出現在第四 象限，故選項B不正確；當 =-1時,y=x -1在區(qū)間(- ,0)和(0,+ )上是減函數，但在它的定義 域上不是減函數，故選

34、項D不正確?！敬鸢浮緾(C)a<b<c(D) b<a<c【解析】因為11P-Ev-石所以a=")13>b=(1)1 &13|13.三個數a=( 4)',b=i)'i,c=J)'的大小順序是()(A)CVaVb(B)CVbVa因為函數f()= 在(0,+ )上單調遞減所以b=()所以a>b>c.【答案】B4. 若幕函數f(x)=(m 2-m-1)x 1-m是偶函數,則實數m等于()(A)-1(B)2(C)3(D)-I或 2【解析】因為幕函數 f(x)=(m 2-m-1)x 1-m是偶函數，(m2 - m - 1

35、= IJ所以 .'解得m=-1.【答案】-1高一數學預習知識點一一函數與方程知識點講解1 函數的零點(1)定義：把使f (X) = 0的實數X叫做函數y = f(x)的零點。方程的根、函數的圖象與 X軸的交點、函數的零點三者之間的聯系條件(1)函數y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線來源:Z.xx. f (a) f(b) V0結函數y= f(x)在區(qū)間(a, b)內有零點，即存在 C( a, b),使得f (c) = 0,這論個C也就是方程f(x) = 0的根3. 求函數y = f(x)的零點通常有兩種方法： 一是令f (X) = 0,根據解方程f (X) = 0的根

36、求得函數的零點；二是畫出函數y= f(x)的圖象，圖象與X軸的交點的橫坐標即為函數的零點。4. 二分法條件(1)函數V = f(X)在區(qū)間a, bl上連續(xù)不斷： 在區(qū)間端點的函數值滿足f (a) f (b)<0方法不斷地把函數y = f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個 端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值5.二分法求函數零點近似值的步驟Jfr證Aft宦醫(yī)何I叫引” a!() ÷(6kn. fl度 E3H->RWti<Jjt)的中JU-就凰曲數的零點L1J1M斯圧仲達狗fiW度"Vl-l<*1 RIff I 綢爭點血似值t(iSfi);仰則

37、嶄繾求中點膽經典例題1. (1)若2是函數f (x) = x2 m的一個零點，貝U m=. 函數f (x) = ax + b有一個零點是2,求函數g(x) = bx ax的零點.【解析】 因為2是函數f (x) = x2 m的一個零點， 所以f(2) = 0,即22 m= 0,所以m= 4.故填4.(2)由于函數 f (x) = ax+ b有一個零點是 2,得 2a+ b= 0,貝U g(x) = bx ax= 2ax2 1 1ax,令一2ax ax= 0,可得X = 0或一刁 故g(x)的零點為0和一-.1【答案】(1) 4; (2) 0和一？.12. 函數f (x) = x+ -的零點的個數為()XA. 0B. 1C. 2D 3【解析】函數f(x)的定義域為xx0,當 x>0 時，f (x)>0 ; 當 x<0 時，f(x)<0 ,但此函數在定義域內的圖象不連續(xù)