生產(chǎn)運(yùn)作計算題

1、線性規(guī)劃法實(shí)例：運(yùn)輸問題設(shè)有三個產(chǎn)煤地（簡稱產(chǎn)地）A1,A2,A3,其產(chǎn)量分別為9噸，10噸，6噸，另有四個城市（簡稱銷地）B1,B2,B3,B4需要銷煤，其銷量分別為6噸，6噸，3噸，10噸，已知從每個產(chǎn)地到各銷地的單位運(yùn)價如表4所示。有假定運(yùn)費(fèi)與運(yùn)量成正比，問應(yīng)如何安排調(diào)撥計劃，才能使總的運(yùn)費(fèi)最省？表4單位運(yùn)價（噸/元）銷每運(yùn)費(fèi)產(chǎn)地地噸B1B2B3B4產(chǎn)地A1104939A2315210A345246銷地66310線性規(guī)劃法列出目標(biāo)函數(shù)和約束方程如下：minZ=10xi'4x)29X13'3x143x21'X225X232244X315X322X334X34約束條件

2、：s.tX11X21X31X11X12X13X14X一XijX12X22X32X21X22X23X240(iX13X23X33X31X32X33X34X14X24X34663101,2,3；j=二9=10=6123,4)步驟1 .建立運(yùn)輸矩陣2 .用最低成本法一一確定初始方案3 .優(yōu)化初始方案（閉回路法）4 .計算總費(fèi)用minZPijQij實(shí)例分析表4單位運(yùn)價（噸/元）每噸運(yùn)、B1B2B3-B4,I產(chǎn)地費(fèi)、產(chǎn)施"、_111A1-3-0-4*ri91一6-十9-'A2A3-3-一4I-16-11員5.-3-2一一4卜.?4,.4Q-6_銷地366310i1i總運(yùn)費(fèi)=3*10+3

3、*4+6*1+3*2+6*3+4*2=80%78線性規(guī)劃運(yùn)輸問題算法1.供應(yīng)過程運(yùn)費(fèi)最少問題例7某公司有三工廠：A、B、C,在三個城市；有兩個倉庫P、Q,位于不同城市。每個倉庫月需供應(yīng)市場2100噸產(chǎn)品。為更好的服務(wù)顧客，公司決定再設(shè)一新倉庫。經(jīng)調(diào)查確定X和丫兩個點(diǎn)可建倉庫。根據(jù)以下資料請選擇其一。工廠生產(chǎn)能力/口擊/日、到-D各倉庫單（c立運(yùn)費(fèi)（7Y）VA（嗎/I）2400P15Q27X48Y51B240027122427C1800452491579解首先，假定X選中，其解如下表。會庫工廠PQ：X:虛擬倉庫能力A!15-210027一148L0-300-2400B<j七？一-T彳2-*

4、2100"112430。02400c-145.丁"24:"9180010-*-1800需求210021002100300月總運(yùn)輸費(fèi)用為:2100X15+2100X12+300X24+1800X980=80100（元）解其次，假定但中，其解如下表。倉庫能力丁廠PQY虛擬6庫31IA-15-2100-27-r-r5103002400n11B2712-，-2100-27rL300-0-240041ar-aonnC-45-124->.151800-n01800需求210021002100300月總運(yùn)輸費(fèi)用為:2100X15+2100X12+300X27+1800X1

5、5=91800（元）81最后，兩者比較，選擇X較好。裝配線平衡方法J型玩具馬車要在一個傳送帶上組裝，每天需生產(chǎn)500輛。每天的生產(chǎn)時間為420分鐘，表2中列出了玩具馬車的組裝步驟及其時間。請根據(jù)節(jié)拍和作業(yè)次序的限制，求使工作站數(shù)量最少的平衡方式J型玩具馬車的裝配步驟及時間作業(yè)秒/件描述必須提前的作業(yè)A45安裝后軸支架，擰緊四個螺母一B11插入后軸AC9擰緊后軸支架螺栓BD50安裝前軸，用手?jǐn)Q緊四個螺母一E15擰緊前軸螺母DF12安裝1#后車輪，擰緊輪軸蓋CG12安裝2#后車輪，擰緊輪軸蓋CH12安裝1#前車輪，擰緊輪軸蓋EI12安裝2#前車輪，擰緊輪軸蓋EJ8安裝前軸上的車把手，擰緊螺栓和螺釘

6、F,GH,IK9上緊全部螺栓和螺釘195解（1）畫由流程圖（2）計算節(jié)拍。必須把時間單位換算為秒，因?yàn)樽鳂I(yè)時間是以秒表示的。=每天的工作時間/每天的產(chǎn)量=60（秒）X420/500（輛）=50.4秒/輛（3）工作站數(shù)量的理論最小值（實(shí)際可能大些）Smin=T/r=195秒/50.4秒=3.87=4（取整）（4）法1:分支定界法進(jìn)行裝配線平衡第一個工作地可能工序組合方案?1方案：AT=45秒?2方案：D:%2=50秒第一個工作地個可能方案對裝配線是所需最少工作地數(shù):195-4550.4195-5050.4-2.98.1-4-2.88.1-4195-50-45_50.4195-50-3950.4第

7、二個工作地可能工序組合方案?1方案:A：Te21=45秒?2方案：E、H、I:Te22=39秒第二個工作地個可能方案對裝配線是所需最少工作地數(shù):=2-1.98.1-4=2-2.101=5第三個工作地可能工序組合方案?1方案：B、C、F、E:Te2i=47秒?2方案：B、E、H、ITe22=50秒第三個工作地個可能方案對裝配線是所需最少工作地數(shù)：第四個工作地可能工序組合方案1方案：C、F、G、J、K:第四個工作地個可能方案對裝配線是所需最少工作地數(shù):由最后一道工序，按編組過程反方向檢查每一工作地，用于尋找本分支節(jié)點(diǎn)上是否存在Sij<S'(分支定界數(shù)4)的節(jié)點(diǎn)。本問題不存在Sij&l

8、t;S'的節(jié)點(diǎn)，則：S'為最優(yōu)，即節(jié)點(diǎn)數(shù)為4。另外：節(jié)點(diǎn)數(shù)=Sij=4所以S'=4就是最優(yōu)方案。(5)裝配線平衡情況工作地原工序TeiIemax1ei1D5002A4553B、E、H、I5004C、F、G、J、K500sSr5損失系數(shù)：n=三一刈00%=3.3%Srs4平滑系數(shù)：SI=(TemanTei)2=2。1/2=5'=5emanee,（6）調(diào)節(jié)裝配線節(jié)拍損失系數(shù):r0=50.450sSr，Te=祗-X100%=2.5%Sr轉(zhuǎn)習(xí)題作業(yè)練習(xí)產(chǎn)品ABCr加工時間12825利潤101325例已接到A、B、C三種訂貨，其加工時間和可獲利潤如表，能力工時為40單位，

9、應(yīng)接受那種產(chǎn)品比較有利？決策變量1,生產(chǎn)該產(chǎn)品；決策變量0,不生產(chǎn)該產(chǎn)品,MaxZ=10Xa+13Xb+25Xc條件：12Xa+8Xb+25Xc<40Xa,Xb,Xc=0或1（一）品種的確定（01型整數(shù)規(guī)劃）啟發(fā)式算法：按（利潤/加工時間）的大小生產(chǎn)A:10/12=0.83B:13/8=1.63C:25/25=162經(jīng)濟(jì)訂貨批量費(fèi)用DQCt=CrChS-HQ2式中：Q訂貨批量D全年需求量S-每次訂貨費(fèi)H單位維持庫存費(fèi)經(jīng)濟(jì)訂貨批量計算公式使庫存總費(fèi)用最小的訂貨批量即為經(jīng)濟(jì)訂貨批量2DSChQ*一為經(jīng)濟(jì)訂貨批量C一購買的單位貨物的成本；S一每次訂貨發(fā)生的費(fèi)用(與供應(yīng)商的聯(lián)系費(fèi)、采購人員旅差費(fèi)

10、等)；H單位貨物每年的存儲成本(H=Cxh;h為一常數(shù)，庫存保管費(fèi)用率)平均庫存量=Q/2年總成本為：Tc=CD-QS-4H在經(jīng)濟(jì)訂貨批量為EOQ時年訂貨次數(shù)為：n=DEOQ訂貨點(diǎn)為：Rl=dLt?d為需求率，即單位時間內(nèi)的需求量;?LT為訂貨提前期。某公司以單價10元每年購入8000單位某種產(chǎn)品，每次訂貨費(fèi)用為30元，資金年利息率為12%,倉儲費(fèi)用按所存儲貨物價值的18%計算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、最低年總成本、年訂貨次數(shù)和訂貨點(diǎn)(一年按52周計算)。?已知：P=10元；D=8000件；S=30元；H=10*12%+10*18%=3元/件.年。則：經(jīng)濟(jì)批量：EOQ=牌二

11、產(chǎn)產(chǎn)件)最低年總費(fèi)用為：TC=8000*10+(8000/400)*30+(400/2)*3=81200元年訂貨次數(shù)：n=D/EOQ=8000/400=20次訂貨點(diǎn)：RL=(D/52)*LT=8000/52*2=307.7=308件經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPL則：經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量為：EpL=q*=2DSp(p-d)H最大庫存：Q1=tpM(p-d)=Q*(p-d)/p平均庫存=Q1/2=Q*(p-d)/(2p)年總成本：TC=CXD+(D/Q*)MS+Q*(p-d)/(2p)MH年生產(chǎn)次數(shù)：n=D/EPL訂貨點(diǎn)：RL=d&T例題；根據(jù)預(yù)測，市場每年對X公司生產(chǎn)的產(chǎn)品的需求量為20000臺，一年按25

12、0個工作日計算。生產(chǎn)率為每天100臺，生產(chǎn)提前期為4天。單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為50元，單位產(chǎn)品的年維持庫存費(fèi)為10元，每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用為20元。試求經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量EPL、年生產(chǎn)次數(shù)、訂貨點(diǎn)和最低年總費(fèi)用已知：d=20000/250=80；D=100*250=25000；p=100；LT=4;C=50；H=10;S=20D=20000.求：EPL=?n=?RL=?TC=?解；這是一個典型的EPL問題，將各變量取相應(yīng)的單位，代入相應(yīng)的公式即可求解。?需求率：d=20000/250=80?經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量：?年生產(chǎn)次數(shù)：n=20000/632=31.6=32?訂貨點(diǎn)：RL=4*80=320?最低年庫存

13、費(fèi)用：TC=1001272TC=CXD+(D/EPL)xS+EPL(p-d)/(2p)p<HTC=50*20000+20*32+632*(20/200)*10=1001272BOM(物料清單)的計算方法*主要計算下列量：毛需求量，凈需求量，下達(dá)計劃生產(chǎn)數(shù)量和時間考慮以下因素：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)樹：從最上層向下層層分解，即從最終產(chǎn)品向下推算直至原材料采購及外購件采購。2.BOIa計算方法一一毛需求量例：假設(shè)終端產(chǎn)品A為1件子件F為1件，故為1X1而1個F由6個訓(xùn)成，故G1X6AX1F1X1而1個F還有1個H,用1X1子件B為3件，故B:1X3Ig1X61H1X11個B子件由3個Ct件組成，故C:3X

14、33X3B1X3D3X3E9X2AX1IF.1XIG:1H:C:1X13X3B:1X3D:3X3:1X3X:1IS:1x1Z:2X2Y:1X2D:2X2同樣地M3X3一個零件D由2個E材料組成，故E:3X3X2同一零件由不同型號產(chǎn)品產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)樹VK1D:3X3+2X2=134.考慮時段的毛需求量MPG法已知，S=300元，H=2元/件.周，零件凈需求如下表所示。周123456789101112凈需量101015207018025027023040010?計算得(S/H)=150件.周。用MPG法求訂貨批量的過程。?CR=6*300=1800(元)CH=（55+45+45+35+35+20+20

15、+70+180+250+270+280+50+50+10+10+10+10）*2/2=1445（元）CH+CR=3245（元）三、采用Johnso曜則解決多個工件在三臺設(shè)備上的作業(yè)排序若存在一個n/3/P/Fmax問題，且mintli>maxt2i或mint3i>mint2i(i=1,2,n),貝Ll可采用Johnson法排序。求解步驟為：(1)先找出mintli>maxt2i或mint3i>mint2i關(guān)系(2)將3臺設(shè)備變換成2臺假想設(shè)備MA和MB,并令tAi=t1i+t2i；tBi=t2i+t3i(3)依據(jù)tAi和tBi,采用Johnso咽則進(jìn)行作業(yè)排序例：有一個4/3/P/Fmax問題，其加工時間如表17所示2010-5-2748表17加工時間表、工件設(shè)備，、J1J2J3J4M1158612M23156M341057試采用Johnson則進(jìn)行作業(yè)排序解：mintli=6maxt2i=6存在mintli>maxt2imint3i=4mint2i=1存在mint3i>mint2i可采用Johnson求解該作業(yè)排序問題（具備其一即可） 計算tAi和tBi,列于表11-18中表11-18tAi、tBi與排序結(jié)果7件設(shè)備'一一J1J2J