數(shù)學(xué)七年級上華東師大版第3章整式的加減同步練習(xí)

1、第三章 整式的加減單元測試一、判斷1.S=是圓的面積公式,也是代數(shù)式.( )2.代數(shù)式都是整式.( )3.對于代數(shù)式來說,不論a取何值,總有意義( )4.某項工程甲單獨做a天完成,乙單獨做b天完成,則甲、乙兩人合作要用天( )5.某商品原價a元,降價20%后又提價20%,則該商品的價格仍為a元.( )6.代數(shù)式是單項式,系數(shù)是,次數(shù)為4.( )7.兩個二次多項式的和仍是二次多項式.( )8.(x-1)-(1-x)+(x+1)=3x-1.()9.若與是同類項,則m=4.( )10.對于代數(shù)式a3+3a2b+3ab2+b3,當(dāng)a=4,b=-3時,代數(shù)式的值為-1.( )二、填空11.a表示一個三位

2、數(shù),b表示一個兩位數(shù),若把b放在a的左邊構(gòu)成一個五位數(shù),則該五位數(shù)應(yīng)記為_.12.在代數(shù)式0,a2+1,x2y,(a+b)(a-b),-a,x+-2xy+1,a2b中,單項式有_,多項式有_.13.多項式-x3y+3xy3-5x2y3-1是_次_項式,最高次項是_,常數(shù)項是_,最高次項的系數(shù)是_.14.多項式2x4y-x2y3+x3y2+xy4-1按x的降冪排列為_,按y的升冪排列為_.15.多項式8x2-3x-3+4+2x-6x2中的同類項是_.16.已知A=x2-3x+2,B=-2x2+x-1,則A-B=_,-A+2B=_.17.去括號:-(1-a)-(1-b)=_.18.化簡:(3x2-

3、2x+1)-(x2+2x+2)-(-2x2-x)=_,當(dāng)x=-2時,代數(shù)式的值是_.19.代數(shù)式(a2+b2)-(a+b)2的意義是_,的意義是_.20.已知三個數(shù)的平均值是a,其中一個數(shù)為b,則其余兩個數(shù)的平均值是_(用含a,b的代數(shù)式表示),若a=-3,b=2,則其余兩個數(shù)的平均值是_.三、選擇21.有一兩位數(shù),其十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,將兩個數(shù)顛倒,得到一個新的兩位數(shù),那么這個新兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位數(shù)字的和與這個新兩位數(shù)的積用代數(shù)式表示( ) A.ba(a+b) B.(a+b)(b+a) C.(a+b)(10a+b) D.(a+b)(10b+a)22.某班有學(xué)生m人,若每4人一組

4、,有一組少2人,則所分組數(shù)是( ) A. B. C. D. 23.濃度為p%和q%的鹽水各akg和bkg,混合后從中取出ckg(ca+b,那么關(guān)于這ckg鹽水的說法:(1)濃度是(p+q)%;(2)含鹽(ap%+bq%)kg;(3)濃度是;(4)含水是,其中說法正確的個數(shù)是( ). A.1 B.2 C.3 D.424.下列代數(shù)式的敘述,正確的是( ) A. 讀作x減y分之一 B.讀作x分之a(chǎn)減b C.讀作x除以3乘以y的平方 D.讀作x的平方除以x與y的差25.下列各組單項式中,不是同類項的是( ) A.xy2和x2y B.abc2和3ac2b C.和0 D. 和-2xy26.一個五次項式,它

5、任何一項的次數(shù)( ). A.都等于5 B.都大于5 C.都不大于5 D.都不小于527.若A=4x2-3x-2,B=4x2-3x-4,則A,B的大小關(guān)系是( ) A.A<B B.A=B C.A>B D.無法確定28.若-4y2與x4是同類項,則m-n的值是( ) A.2 B.6 C.-2 D.-629.已知a-b=-1,則3b-3a-(a-b)3的值是( ). A.-4 B.-2 C.4 D.230.已知m,n是自然數(shù), 多項式的次數(shù)應(yīng)當(dāng)是( ) A.m B.n C.m+n D.m,n中較大的數(shù)四、解答31.某班共有學(xué)生40人,其中m歲的有9人,n歲的有24人,其余的都是s歲的人,

6、用代數(shù)式表示他們的平均年齡.若m=7,n=8,s=9,該班的平均年齡是多少?32.先化簡,再求值. (1)(x2y2-xy+3)+2x2-(xy-2x+y-1)+3x-1,其中x=-4,y=3; (2)2(2a-b)2-(2a+b)+3(2a-b)2+2(2a+b)-13,其中a=,b=-2.33.多項式5x2y+7x3-2y3與另一多項式的和為3x2y-y3,求另一多項式.34.把多項式x3y-xy2+-x2y3先按x的升冪排列,再按y的降冪排列.abABCD35.如圖,長方形ABCD的長是a,寬是b,分別以A,B為圓心作扇形,用代數(shù)式表示陰影部分的周長L和面積S.36.已知:a=b+2,c

7、的絕對值為3,m,n互為倒數(shù),試求代數(shù)式+4mn-c2的值.五、證明37.已知:A=2x2+14x-1,B=x2+7x-2,試證A-2B的值與x無關(guān).38.證明:一個兩位數(shù)的十位數(shù)字大于個位數(shù)字,如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置,則原來的數(shù)與新得到的數(shù)的差必能被9整除.第三章單元測試一、1.×2.×3.4.5.×6.×7.×8.9.10.×提示: 1.S=中含有非運算符號“=”,是等式,而非代數(shù)式. 2.中的分母含有字母x,因此不是整式. 3.對任意的a,3a2+1>0是恒成立的. 5.a(1-20%)(1+20%)= 6.是單

8、項式,但系數(shù)是,次數(shù)為3. 7.兩個二次多項式的和可能不是二次多項式,如-x2+3和x2+y的和為y+3,是一次多項式,正確的說法應(yīng)為兩個二次多項式的和是不大于二次的多項式. 9.由同類項的定義,即為m=4. 10.代數(shù)式的值應(yīng)為1.二、11.1000b+a 提示:a是一個三位數(shù),由于放在右邊,所以不變,而b放在a的左邊,把b看成一個整體,b處在千位上,應(yīng)乘以1000,所以這個五位數(shù)是1000b+a. 12.0,x2y,-a,a2b;a2+1,(a+b)(a-b),x2-2xy+1 13.五,四,-5x2y3,-1,-5. 14.2x4y+x3y2-x2y3+xy4-1,-1+2x4y+x3y

9、2-x2y3+xy4 15.8x2和-6x2,-3x和2x,-3和4 16.3x2-4x+3,-5x2+5x-4 17.a+b-2 18.4x+-3x-1,21. 19.a,b的平方和與a,b和的平方的差,x,y倒數(shù)和的倒數(shù). 20. 提示:三個數(shù)的和為3a,則其余兩個數(shù)的和為3a-b,所以這兩個數(shù)的平均值為三、21.D 22.B 23.A 24.D 25.A 26.C 27.C 28.A 29.C 30.D 提示:21.原兩位數(shù)是10a+b,顛倒后的兩位數(shù)是10b+a,新兩位數(shù)十位上的數(shù)字是b,個位數(shù)字是a,兩數(shù)字和為a+b,此和與新兩位數(shù)的積為(a+b)(10b+a) 22.若給這個班加上

10、2個人,每4人一組,則每個組的人數(shù)剛好相等,所以組數(shù)為 23.這ckg鹽水的濃度為, 含鹽應(yīng)為,含水應(yīng)為c-,只有(3)是正確的. 25.A中所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,故不是同類項. 26.五次多項式是指最高次項的次數(shù)是5,而不要求每一項的次數(shù)都是5. 27.A-B=(4x2-3x-2)-(4x2-3x-4)=2>0,故A>B. 28.m=4,n=2. 29.把a-b看成整體,并代入,3b-3a-(a-b)3=-3(a-b)-(a-b)3. 30.多項式的次數(shù)是指最高次項的次數(shù), 是常數(shù)項,所以多項式的次數(shù)由決定,若mn,則m即為多項式的次數(shù);反之若nm,則是最高次項,即n為多項式的次數(shù).四、31.平均年齡為, 將m=7,n=8,s=9代入得=7.95(歲) 32.(1)原式=-x2y2-xy+2x2+5x-y-1=-32. (2)原式=5(2a-b)2+(2a+b)-13= 提示:將(2a-b)2,2a+b看成整體,合并同類項. 33.-2x2y+y3-7x3 34.按x的升冪排列:-xy2-x2y3+x3y