線性回歸方程高考題

1、線性回歸方程高考題1、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量或噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y噸標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：34562.5344.51請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；2請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出廠關(guān)于或的線性回歸方程；3該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)2求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤參考數(shù)值:3x2.5+4x3+5x4+6x45=65.52、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：使用年限X23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.0假設(shè)有數(shù)據(jù)知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.求

2、：(1) 填出下列圖表并求出線性回歸方程A=bx+a的回歸系數(shù)工京;廳PXyxy2x122.2233.8345.5456.5567.0E(2)估計(jì)使用10年時(shí),維修費(fèi)用是多少.3、某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四實(shí)試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))21_3451加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程3=齡+1,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間4、某服裝店經(jīng)營(yíng)的某種服裝,在某周內(nèi)獲純利了(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)匯之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表：3451

3、61718966697381899091i=2瞅29注戊=34即：-1Z2-1.(I)畫出散點(diǎn)圖；(1I)求純利/與每天銷售件數(shù)X之間的回歸直線方程.5、某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出工與銷售額尸之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):X24568y3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖：(2)求回歸直線方程;(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí),銷售收入/的值.6、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y噸標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):X3456y2.5344.5I請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；II請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程III該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.

4、試根據(jù)II求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤Z5-天5一Z/乃一"砂2-1_i-L參考公式及數(shù)據(jù)2-13-17、以下是測(cè)得的福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y單位：百萬(wàn)元之間,有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):廣告費(fèi)支出x24568銷售額y30406050701畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖,你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)福建省某縣某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y單位：百萬(wàn)元之間的一般規(guī)律嗎2求y關(guān)于x的回歸直線方程；3預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為2百萬(wàn)元時(shí),那么這種產(chǎn)品的銷售額為多少百萬(wàn)元8、在某種產(chǎn)品外表進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn),得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間t之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：時(shí)間t(

5、s)|5101520|30|深度y(卅m)I610I1013門(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)試求腐蝕深度y對(duì)時(shí)間t的回歸直線方程.參考答案、計(jì)算題1、解：1y能耗噸4.5432.5手；一尸式產(chǎn)量臉(2)序號(hào)X732.57.5924312163542025464.527364-E181466.586所以:66.5-4x45x3.586-4x45-30-0.7x2二.芋2所以線性同歸方程為：二二或=100時(shí),聲0'lQQ+a克=加充,所以預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低19.65噸標(biāo)準(zhǔn)煤.2、解：1填表序號(hào)xyxyx122.24.44233.811.49345.522.01645

6、6.532.525567.042.036E2025112.390112.3-5x4x512.3b將其代入公式得：5二二茁=5-1,23x4=0,08(2) 線性回歸方程為L(zhǎng)=1.23x+0.08(3) x=10時(shí),=1.23x+0.08=1.23X10+0.08=12.38(萬(wàn)元)答：使用10年維修費(fèi)用是12.38(萬(wàn)元).3、解：(1)散點(diǎn)圖如圖52.5x35,一二3一5,£乂二54(2)由表中數(shù)據(jù)得：一2,1.i1-=0.7.a=-=1.05尸=0/+L05.回歸直線如圖中所示.3將x=10代入回歸直線方程,得=07x10+1.05=8.05小時(shí)預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)

7、.4、解：I散點(diǎn)圖如圖：*90冏婚*n12345fr7»9iH由散點(diǎn)圖知,丁與式有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)回歸直線方程："近十口,_3+M+5+6+7+8+9式x=67,_66+69+73481+89+90+91559V二二7J75592427-7x6x號(hào)i=2_二旦475280-7x3628559=-5x4.7551.36故回歸直線方程為5、解：1作出散點(diǎn)圖如下列圖所示：求回歸直線方程.-5=(2+4+5+6+8)=5,-1y=,一一、一3X(30+40+60+50+70)=50,三;=22+42+52+62+82=145,-：=302+402+602+502+702=13500二'=1380.f£三必一5日1380-5x5x500=廠-5-=6.5.m_二p三小工三50方一5乂5三17.5因此回歸直線方程為'一.-(3),=10時(shí),預(yù)報(bào)y的值為y=10X6.5+17.5=82.5.6、解：I如下列圖(II).-=32.5+43+54+64.5=66.5三+4+5+6_25+3+4+45=4=4.5,?=4=3.5=3.+甲+5*+636i-l,565-4x45x355b=-=一=0786-4籃4fa=-z=3.5-07x4,5=0,35故線性回歸方