充要條件教學(xué)設(shè)計(jì)-濉溪職業(yè)技術(shù)學(xué)校

1、附件 2安徽省中等職業(yè)學(xué)校優(yōu)質(zhì)課 評選推薦表標(biāo)題雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程作者姓名李春聯(lián)系電位濉溪中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校( 本欄須由本人填寫 )本節(jié)內(nèi)容選自國家規(guī)劃教材中職數(shù)學(xué) （拓展模塊）第二章第二節(jié)的第一課時(shí)，內(nèi)容的選取遵循“教材大綱”對認(rèn)知要求、能力要求、技能要求和課程觀的規(guī)定，目的是以適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)的需求。本節(jié)課的授課對象是對口計(jì)算機(jī)二年級的學(xué)生，他們已學(xué)習(xí)過橢圓，對研究特殊動點(diǎn)軌跡有一定的基礎(chǔ)，熟悉上課流程；善于合作，動手能力強(qiáng)，喜歡音樂、口訣節(jié)拍、動畫和電腦操作，會使用幾何畫板軟內(nèi)容介紹件。但他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，不善于歸納總結(jié)，缺乏邏輯和表達(dá)能力。所以本節(jié)

2、課突出基礎(chǔ)性， 注重對概念的理解、 基本數(shù)學(xué)方法的掌握與實(shí)際應(yīng)用的介紹， 結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)和人才培養(yǎng)方案， 從學(xué)生升入高職院校的數(shù)學(xué)需求出發(fā)，做好銜接。本節(jié)課以學(xué)生為主體， 關(guān)注學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)和差異， 借助于信息化手段和資源，采用混合式教學(xué)、小組合作、任務(wù)驅(qū)動等多種教學(xué)方法；教學(xué)過程中，穿插音樂圖片動畫，融入德育教育，發(fā)揚(yáng)工匠精神，注重學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及學(xué)習(xí)興趣的保持； 通過拉鏈實(shí)驗(yàn)和幾何畫板操作化抽象為直觀， 達(dá)成對雙曲線概念的理解， 突破了難點(diǎn)；通過課下微課自學(xué)，課上分享表達(dá)、釋疑、解惑、深化、鞏固，達(dá)成對雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及應(yīng)用的目標(biāo)，突出了重點(diǎn)；通過微彈幕，抽取器，班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

3、興趣交流平臺鼓勵(lì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有差異的學(xué)生參與到課堂活動中來，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目的。讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近學(xué)生，豐富學(xué)生，發(fā)展學(xué)生！市專家評選組意見專家組組長簽名年月日市職教辦推薦意見（蓋章）年月日雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科課型學(xué)時(shí)安排學(xué)生數(shù)使用教材教材分析教學(xué)目標(biāo)數(shù)學(xué)所在章節(jié)第二章圓錐曲線的第二節(jié)新授課教學(xué)班級16 對口微機(jī)班1 課時(shí)專業(yè)計(jì)算機(jī)16 人授課時(shí)間2018.5.26高等教育出版社數(shù)學(xué)拓展模塊（修訂版）本節(jié)內(nèi)容選自中職數(shù)學(xué)（拓展模塊） ，教材內(nèi)容的選取遵循“教材大綱”對認(rèn)知要求，能力要求和技能要求和課程觀的規(guī)定，目的是以適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)的需求。本教材突出基礎(chǔ)性，注重對概念的理

4、解、基本數(shù)學(xué)方法的掌握與實(shí)際應(yīng)用的介紹。本教材一方面，遵循大綱的教學(xué)要求，從學(xué)生升入高職院校的數(shù)學(xué)需求出發(fā)，做好銜接。另一方面，與基礎(chǔ)模塊學(xué)習(xí)過的內(nèi)容做好銜接。本節(jié)選自第二章第二節(jié)雙曲線的第一課時(shí)。一方面本章內(nèi)容圓錐曲線是在學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)模塊中直線與圓的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用解析法研究曲線方程。另一方面本節(jié)內(nèi)容雙曲線是對圓錐曲線的進(jìn)一步深化和提高，本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，向下承接拋物線定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，橫向?yàn)殡p曲線性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。此外，本節(jié)內(nèi)容雙曲線適合以 信息化呈現(xiàn)，講授過程中，穿插圖片動畫展示，幾何畫板形象展示，音樂欣賞等教學(xué)方式，化抽象為直觀，達(dá)成有效教學(xué)的目的

5、。1. 知識目標(biāo)：（1）理解雙曲線的定義，學(xué)生能根據(jù)動手實(shí)驗(yàn)和自己的理解完整準(zhǔn)確的說出雙曲線定義；（2）掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，知道焦點(diǎn)分別在 x軸與 y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。2. 能力目標(biāo) : 掌握解析法、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法；培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力。3. 情感目標(biāo) : 通過尋找生活中的雙曲線，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的實(shí)用性；通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)學(xué)情分析教法學(xué)法教具課前任務(wù)信息化手段教學(xué)環(huán)節(jié)雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾何畫板、微課等信息化手段的輔助教學(xué)，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)可與自己的專業(yè)深度融合，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣！1. 理解雙曲線的定義

6、；2. 掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。1. 能準(zhǔn)確理解給出雙曲線的定義；2. 雙曲線方程的應(yīng)用：（1）能根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程寫出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與焦距；（2）能夠根據(jù)已知寫出上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 。利用數(shù)形結(jié)合理解定義與方程的特點(diǎn)。我所任教的是對口計(jì)算機(jī)二年級的學(xué)生。從專業(yè)素養(yǎng)來看，學(xué)生要具有良好的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，組織實(shí)施能力，較強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識，并對審美有一定的要求。從知識上看，學(xué)生已學(xué)習(xí)過橢圓，對研究特殊動點(diǎn)軌跡有一定的基礎(chǔ)，熟悉上課流程。學(xué)生的特點(diǎn)是動手能力強(qiáng)，喜歡音樂口訣節(jié)拍、動畫和電腦操作，會使用幾何畫板軟件。但他們基礎(chǔ)薄弱，不善于歸納總結(jié)，缺乏邏輯和表達(dá)能力。任務(wù)驅(qū)動法混合式教學(xué)法引導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)法信息

7、化教學(xué)法動手實(shí)驗(yàn)法自主學(xué)習(xí)法小組合作法混合式學(xué)習(xí)多媒體教學(xué)設(shè)備拉鏈雙曲線模型信息化資源1. 自主完成課前任務(wù)，小組合作完成用拉鏈或幾何畫板畫雙曲線的實(shí)驗(yàn)，嘗試形成雙曲線的定義。2. 觀看雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程微課視頻，完成導(dǎo)學(xué)案和問卷星調(diào)查。幾何畫板、微課、微彈幕、小飛俠抽取器、QQ交流平臺、問卷星教師活動學(xué)生設(shè)計(jì)活動意圖1、借助資源- 感知雙曲線(3 分鐘 )多媒體播放悲傷的雙曲線歌曲中幾句；教師強(qiáng)調(diào)為何看不見，等式成立要條件；為何看不見，我們成功需要努力！學(xué)生欣賞思考歌詞內(nèi)涵 : 為何看不見，等式成立要條件！通過學(xué)生喜歡的歌曲引入，激發(fā)學(xué)生的興趣， 啟發(fā)學(xué)生思考雙曲線的成立需要什么條件，我們成功

8、需要什么條件，從而引入本節(jié)課的內(nèi)容， 同時(shí)也融入了德育教育！第二頁共11 頁雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)課前引領(lǐng)啟發(fā)同學(xué)們利用信息技術(shù)，資源、網(wǎng)站、校辦工廠等大屏幕展示課前各組同學(xué)自己尋找的雙曲線， 引領(lǐng)學(xué)生感學(xué)生分組分享尋找雙曲線， 課上選取有代表的展示！旨在培養(yǎng)他們能 自覺有效知雙曲線 。自己尋找到雙曲線 , 感知雙地獲取、收集 、分類整理、處理信息的能力 ，體現(xiàn)雙曲線在工曲線在工業(yè)、業(yè)、生活、設(shè)計(jì)和數(shù)控專業(yè)方面生活、數(shù)控專的應(yīng)用 ；課上展示讓同學(xué)們享受業(yè)方面的應(yīng)用勞動的成果與快樂， 進(jìn)一步讓他和數(shù)學(xué)學(xué)科本們感受 數(shù)學(xué)知識與生活、 專業(yè)等身的奧妙！相聯(lián)系以及圓錐曲線本身的奧秘；激發(fā)

9、學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望。2、溫故知新- 大膽猜想教師活動：幾何畫板動態(tài)演幾何畫板動態(tài)演示，直觀回顧。通過回顧，既檢測了學(xué)(2 分鐘)示橢圓形成過程， 并使用抽取器學(xué)生積極回顧生對前面知識的掌握情況，隨機(jī)抽取學(xué)生回答問題， 真實(shí)客橢圓定義，并鞏固了橢圓定義的三種語觀檢測學(xué)生掌握情況。進(jìn)一步結(jié)合圖言；又為下面雙曲線的學(xué)習(xí)學(xué)生回答問題。（教師點(diǎn)評）形理解做好鋪墊。師生共同回顧定義： 平面內(nèi)與2a>|F1F2| 的兩定點(diǎn) F1、F2 的距離的和等于原因。常數(shù) 2a( 2a>|F1F2|>0) 的點(diǎn)的軌跡。YM x, yOF2 c, 0 XF1 c, 0|MF1|+|MF2|=2a(2a

10、>|F1F2|>0) 。本問題的設(shè)置，為進(jìn)一大部分學(xué)生回步理解雙曲線的定義奠定了答是雙曲線。基礎(chǔ)，同時(shí)也體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的教師順勢提出問題： 如果把上述第三頁共11 頁雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)橢圓定義中距離的 “和”改為在老師的追問嚴(yán)謹(jǐn)性，注重培養(yǎng)了學(xué)生的“ 差 ”，那么點(diǎn)的軌跡是怎樣下進(jìn)一步思數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)！的曲線呢？考！教師進(jìn)一步追問： 一定是雙曲線嗎？3、回顧實(shí)驗(yàn)- 形成定義 活動一：教師提示學(xué)生結(jié)合 (10 分鐘 ) 課前實(shí)驗(yàn)思考； 并選畫的比較好的一個(gè)小組進(jìn)行展示，點(diǎn)評?；顒佣航處熞龑?dǎo)學(xué)生回顧畫雙曲線的過程中遇到了哪些挫折，又是如何克服的，才完成實(shí)驗(yàn)，并派代表分

11、享表達(dá)。觀看回顧實(shí)驗(yàn)過程，各小組派代表分享實(shí)驗(yàn)過程中遇到了哪些挫折，又是如何克服的！本環(huán)節(jié)的設(shè)置，讓學(xué)生明確畫出雙曲線是需要條件的，同時(shí)也讓學(xué)生明確小組合作，組組合作的重要性以及堅(jiān)持努力才能做成做好一件事情！學(xué)生邊觀看邊活動三：教師再引導(dǎo)學(xué)生回顧課前用幾觀察利用幾何畫板畫出的右支 何畫板畫出雙和左右兩支雙曲線， 啟發(fā)學(xué)生進(jìn) 曲線需要滿足一步總結(jié)要畫出的兩只雙曲線 的條件與橢圓需要滿足的條件， 從而類比嘗試 類比嘗試形成形成雙曲線的定義！雙曲線的定義。結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)和學(xué)生的特點(diǎn) ，課前引導(dǎo)組織學(xué)生利用幾何畫板類比橢圓畫雙曲線，課上回顧、總結(jié)、反思、釋疑，化抽象為直觀，從而水到渠成的給出雙曲線的

12、定義。學(xué)生領(lǐng)會、歸通過此環(huán)節(jié)進(jìn)一步歸活動四：師生共同給出定義納總結(jié)、表達(dá)、 納、總結(jié)、表達(dá)、記憶、深的三種表達(dá)形式： 平面內(nèi)與兩個(gè)記憶、理解定化理解定義，從而突破了難第四頁共11 頁雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)定點(diǎn) F1、 F2 的距離之差的絕對值義。點(diǎn)，突出了重點(diǎn)！為常數(shù)（小于 F1F2 ）的點(diǎn)的軌跡（或集合）叫做雙曲線（ 師生齊誦）。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做焦距|MF 1|-|MF 2|=2a ( 2a<2c)（板書）利用圖形語言。 結(jié)合三角形三邊關(guān)系，強(qiáng)調(diào) 2a<2c.組織小組討論定義中要強(qiáng)調(diào)的幾點(diǎn)，并總結(jié)?；仡櫪湆?shí)驗(yàn)，利用數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步深化定

13、義。4、觀看微課1、 教師檢測同學(xué)們課前學(xué)習(xí)- 探究方程“微課”的情況，引導(dǎo)同學(xué)（15 分鐘）們分組匯報(bào)各步驟學(xué)習(xí)的情況；2、 教師傾聽同學(xué)們匯報(bào)各步驟的掌握情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握不好的地方 （化簡中 abc的關(guān)系），繼續(xù)讓學(xué)生觀看“微課”視頻，板書重點(diǎn)講解，師生共同推出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；3、 引導(dǎo)學(xué)生思考，小組討論交流得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)；師生利用多媒體課件列表共同總結(jié)兩類方程的異同點(diǎn)。1、學(xué)生分組匯報(bào)各步驟微課學(xué)習(xí)的情況；2、提出自己學(xué)習(xí)微課中疑惑的地方，及時(shí)交流、請教解決；3、小組討論交流得出雙曲線的兩類標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)；關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，制作微課，課前讓同學(xué)們根據(jù)自身情況學(xué)習(xí)；課

14、上學(xué)生匯報(bào)課前學(xué)習(xí) “微課”情況，教師檢測學(xué)生掌握情況后再板書講解釋疑更 有針對性，更有利于突破難點(diǎn)，提高教學(xué)效果。“微課”的使用體現(xiàn)了針對性，實(shí)效性和時(shí)代性；也確立了同學(xué)們學(xué)習(xí)的主體地位，突破了難點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生在平臺上反應(yīng)第五頁共11 頁雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)4、 教師緊跟著給出一組練習(xí)引4、學(xué)生思考，導(dǎo)學(xué)生做好后思考總結(jié)：（1） 回答，歸納。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程如何判斷焦點(diǎn)總結(jié)，記憶規(guī)位置以及尋求 abc的值 ；律。的導(dǎo)學(xué)案上的問題以及學(xué)生特點(diǎn)，先學(xué)后教、以學(xué)定教，更有針對性 ， 幫助學(xué)生掌握了新知 .5、 展示交流應(yīng)用知識（5 分鐘）并編成口訣，幫助記憶！a2跟著正項(xiàng)走， b2 跟著

15、負(fù)項(xiàng)走焦點(diǎn)跟著正項(xiàng)走.本環(huán)節(jié)教師根據(jù)本節(jié)內(nèi)容和學(xué)生情況設(shè)計(jì)了一道例題：已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且焦距為14，雙曲線上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之差的絕對值等于8，請寫出雙曲線的學(xué)生思考、交流、應(yīng)用知識解答問題！進(jìn)一步鞏固了所學(xué)知識。檢測學(xué)生是否理解雙曲線的定義；是否會根據(jù)定義和條件，求出相應(yīng)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維、邏輯思維能力， 提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，為進(jìn)一步升學(xué)服務(wù)，做好準(zhǔn)備！利用平臺在大屏幕上展示更多同學(xué)作品有利于進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情 ，也能反映所有同學(xué)掌握情況，有利于有代表性的幫助學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)方程6、 彈幕總結(jié)收獲知識（4 分鐘）檢測同學(xué)們的本節(jié)課知識掌握情況； 讓課

16、代表上黑板板驗(yàn)解答過程， 其他同學(xué)們通過班級學(xué)習(xí)交流平臺，獨(dú)立思考、小組合作現(xiàn)場傳送到大屏幕， 然后評價(jià)。1、教師尋問學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲呢？2、通過“微彈幕”形式，大屏幕展示同學(xué)們用手機(jī)傳送的總結(jié)，各抒己見。3、教師總結(jié)：學(xué)生通過口頭表達(dá)或手機(jī)表達(dá)大屏幕顯示自己的收獲！講解，鞏固應(yīng)用所學(xué)知識，也訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯表達(dá)能力！通過信息軟件“微彈幕”的形式讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來，關(guān)注了學(xué)生的個(gè)性差異！提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也容易掌握同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況。通過教師的總結(jié)，讓學(xué)生明白不但要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和第六頁共11 頁雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)定義；兩類

17、方程；方法。三種意識；四種方法。教師推送作業(yè)并要求學(xué)生鞏固知識，學(xué)以致用！激發(fā)學(xué)生記得查看完成后提交到平臺：學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，保持學(xué)7、 課后作業(yè)平臺，課下做A組： 1.課本 39頁 練習(xí) 1、2、3習(xí)熱情！拓展提升好發(fā)到平臺。B組： 2.探究：橢圓與雙曲線的共同點(diǎn)及不同點(diǎn)。3. 上網(wǎng)查閱欣賞歌曲：悲傷的雙曲線，并思考它什么悲傷，帶著這個(gè)問題觀看微課預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容！學(xué)生激情滿希望同學(xué)們課下繼續(xù)努力為結(jié)束語滿！一語雙關(guān)，把本節(jié)課的學(xué)習(xí)“建設(shè)限代化”強(qiáng)國而奮斗！與新時(shí)代的強(qiáng)國建設(shè)聯(lián)系起來，激發(fā)同學(xué)們繼續(xù)學(xué)習(xí)的責(zé)任感和使命感！雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程1、定義：|MF1 |-|MF2|=2a （ 2a &

18、lt;2c ） 標(biāo)準(zhǔn)方程的化簡過程 例題講解焦點(diǎn)： F1(-C,0) F2(C,0)板書焦距： |F1F2|=2C設(shè)計(jì)2、標(biāo)準(zhǔn)方程：y 2x 21 ( a 0 , b 0 )x 2y 21( a 0 , b 0 )a 2b 2a 2b 2簡潔清晰的板書幫助學(xué)生抓住重點(diǎn)！教學(xué)本課特色 ：反思1、以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生特點(diǎn)和個(gè)性差異；第七頁共11 頁雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計(jì)2、遵循了人才培養(yǎng)方案和教材編寫理念，注重對概念的理解，基本數(shù)學(xué)方法的掌握，和實(shí)際應(yīng)用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，做好中高職的銜接。3、合理借助信息化手段，采用混合式教學(xué)、任務(wù)驅(qū)動和小組合作等教學(xué)方法，突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)；4、學(xué)生能結(jié)合所學(xué)專業(yè)利用資源，用獨(dú)特的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的雙曲線，形成教學(xué)資源，并能根據(jù)自身特點(diǎn)，采取不同實(shí)驗(yàn)完成畫雙曲線，真正把動手落到實(shí)處，幫助理解了定義、突破了難點(diǎn)，體現(xiàn)了做中學(xué)，做中教的教學(xué)理念。5、師生關(guān)系融洽，課下能主動交流完成任務(wù)，課上學(xué)生都能踴躍回答問題，積極參與小組討論。大多數(shù)學(xué)生都能掌握本節(jié)課所學(xué)知識，并針對作業(yè)中存在的問題錄制了微課，開設(shè)答疑討論區(qū)，學(xué)生間互幫互助，形成良好學(xué)習(xí)氛圍，達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)成效顯著。不足之處 ：課中教師評價(jià)偏多，評價(jià)語言不夠生動，學(xué)生互評偏少。改進(jìn)