2020年內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考數(shù)學(xué)試卷

1、2020年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）B.C. -V3D.V32.已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對(duì)應(yīng)的物體是（A.C.4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（A.(3ab2)2=9a2b4B.C. (a2)3-(-a3)2=0D.-6a%3ab=-2a2(x+1)2=x2+15.將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上，ZEGF=90°,ZFEG=30°,/1=125°,則/BFG的大小為（A.125°B. 115°C. 110°D. 120°6.一次

2、數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組5名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）組員平均成績(jī)眾數(shù)得分7781808280則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（A.81,80B.80,2C.81,2D.80,807 .在四邊形ABCD中，AD/BC,/D=90°,AD=8,BC=6,分別以A,C為圓心，大于JlAC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)2E,作射線BE交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O,若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（A.46C.6D.8 .下列說(shuō)法正確的是（正六邊形的內(nèi)角和是720°,它的邊長(zhǎng)等于半徑；從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是黑桃的概率是上;s2甲=1.3,s24甲、乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們

3、的平均成績(jī)相同，方差分別是乙=1.1,則乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定.A.B.C.D.A1A3,得到9 .如圖，四邊形OAA1B1是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線OA1為邊作第二個(gè)正方形OA1A2B2,連接AA2,得到AA1A2;再以對(duì)角線OA2為邊作第三個(gè)正方形OA2A3B3,連接得到A1A2A3,再以對(duì)角線OA3為邊作第四個(gè)正方形OA2A4B4,連接A2A4,A2A3A4,，設(shè)AA1A2,A1A2A3,A2A3A4,，的面積分別為Si,S2,S3,A.2018B.210.鄂爾多斯動(dòng)物園內(nèi)的一段線路如圖C2201*D,101021所示，動(dòng)物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中?？炕B

4、館（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午9:20發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同.小聰周末到動(dòng)物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,卜列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.第一班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為y=200x-4000（20<xW38）B.第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間為10分鐘C.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第四班車D.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他

5、在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11.截至2020年7月2日，全球新冠肺炎確診病例已超過(guò)1051萬(wàn)例，其中數(shù)據(jù)1051萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為12.計(jì)算:2-3tan60°+（兀-歷）0=13 .如圖，AB是。的直徑，弦CDXAB,垂足為E,ZBCD=30°,CD=2J3,則陰影音6分面積S陰影=14 .如圖，平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為6,4,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2/j，則k的值為1

6、5 .如圖，在等邊/ABC中，AB=6,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上，且BD=CE,連接AD,BE交于點(diǎn)F,連接CF,則CF的最小值是.16 .如圖，已知正方形ABCD,點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，且AMVAB,CBE由ADAM平移得到，若過(guò)點(diǎn)E作EHAC,H為垂足，則有以下結(jié)論：點(diǎn)M位置變化，使得/DHC=60°時(shí)，2BE=DM;無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM=V2HM;在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CEMD可能成為菱形；無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，/CHM一定大于135°.三、解答題(本大題共8題，共72分.解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)17.(1)解

7、不等式組3(e-1)<5x+2®苴-213廣，并求出該不等式組的最小整數(shù)解.好47噌x,其中a3兩足a2+2a-15=0.(2)先化簡(jiǎn)，再求值:18 .“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？”古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂(lè)趣.某校為了解九年級(jí)(一)班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，班長(zhǎng)對(duì)該班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時(shí)間四舍五入后只有4種：1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)，4小時(shí)，已知該班共有50人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，該班女生一周的復(fù)習(xí)時(shí)間數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))如下：1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4九年級(jí)（一）班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布表復(fù)習(xí)時(shí)

8、間頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))1小時(shí)2小時(shí)3小時(shí)4小時(shí)6(1)統(tǒng)計(jì)表中a=7，該班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為小時(shí)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為。；(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算估計(jì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少名？(4)在該班復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的女生中，選擇其中四名分別記為A,B,C.,D,為了培養(yǎng)更多學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的興趣，隨機(jī)從該四名女生中選取兩名進(jìn)行班會(huì)演講，請(qǐng)用樹狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率.九年級(jí)(-)班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)國(guó)19 .如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y="的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,W3),與y

9、軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.(1)求函數(shù)y=kx+b和y=且的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)2是抽象出來(lái)的幾何圖形.為使身高175cm的人能方便地淋浴，應(yīng)當(dāng)使旋轉(zhuǎn)頭固定在墻上的某個(gè)位置O,花灑的最高點(diǎn)B與人的頭頂?shù)你U垂距離為15cm,已知龍頭手柄OA長(zhǎng)為10cm,花灑直徑AB是8cm,龍頭手柄與墻面的較小夾角/COA=26°,ZOAB=146°,則安裝時(shí)，旋轉(zhuǎn)頭的固定點(diǎn)O與地面的距離應(yīng)為多少？(計(jì)算結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin26°0.44,cos26°0.90,tan26°

10、;0.49)21 .我們知道，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)的拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k(aw0).今后我們還會(huì)學(xué)到，圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為r的圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2,如：圓心為P(-2,1),半徑為3的圓的方程為(x+2)2+(y-1)2=9.(1)以M(-3,-1)為圓心，為半徑的圓的方程為.OC,(2)如圖，以B(-3,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn)，C是。B上一點(diǎn)，連接作BDLOC,垂足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知sin/AOC=連接EC,證明：EC是。B的切線;在BE上是否存在一點(diǎn)Q,使QB=QC=QE=QO?若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以Q

11、B為半徑的OQ的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22 .某水果店將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果.經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同.（1）求該水果每次降價(jià)的百分率；（2）從第二次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示：時(shí)間（天）x銷量（斤）120-x儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用（元）3x2-64x+400已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1wx<10）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？23 .（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC

12、的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫圖：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'.連接BB'在中所畫圖形中，/AB'B=°.（2）【問(wèn)題解決】如圖2,在RtAABC中，BC=1,ZC=90°,延長(zhǎng)CA到D,使CD=1,將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AE,連接DE,求/ADE的度數(shù).（3）【拓展延伸】如圖3,在四邊形ABCD中，AEXBC,垂足為E,/BAE=/ADC,BE=CE=1,CD=3,AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長(zhǎng)（用含k的式子表示）.24.如圖1,拋物線y=x2+bx+

13、c交x軸于A,B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3).(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，如果直線BD與直線BC的夾角為15°,求線段CD的長(zhǎng)度；(3)如圖2,連接AC,點(diǎn)P在拋物線上，且滿足/PAB=2/ACO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).2020年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1.實(shí)數(shù)-可日的絕對(duì)值是（）A.因B.-返C.V3D.強(qiáng)33【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案.【解答】解：實(shí)數(shù)-云的絕對(duì)值是：V3故選：A.2.已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對(duì)應(yīng)的物體是（）【分析】該幾何體是下面是長(zhǎng)方體，上面是

14、一個(gè)圓柱體，且長(zhǎng)方體的寬與圓柱底面直徑相等，從而得出答案.【解答】解：由三視圖知，該幾何體是下面是長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)圓柱體，且長(zhǎng)方體的寬與圓柱底面直徑相等,符合這一條件的是C選項(xiàng)幾何體,故選：C.x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+3>0,再解即可.【解答】解：由題意得：x+3>0,解得：x>-3,在數(shù)軸上表布為-3,故選：C.4 .下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.（-3ab2）2=9a2b4B.-6a3b-3ab=-2a2C.（a2）3（a3）2=0D.（x+1）2=x2+i【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及整式的除法運(yùn)算法則、完全平方公式分

15、別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：A、（-3ab2）2=9a2b4,原式計(jì)算正確，不合題意；B、-6a3b+3ab=-2a?,原式計(jì)算正確，不合題意；C、（a2）3-La3）2=0,原式計(jì)算正確，不合題意；D、（x+1）2=x+2x+1,原式計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.5 .將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上，ZEGF=90°,ZFEG=30°,/1=125°,則/BFG的大小為（）A.125°B,115°C.110°D,120°【分析】根據(jù)矩形得出AD/BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/1+/BFE=180°,求出/B

16、FE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/EFG,即可求出答案.【解答】解：.四邊形ABCD是矩形，AD/BC,.1+ZBFE=180°, /1=125°, ./BFE=55°, .在EGF中，/EGF=90°,/FEG=30°,，/EFG=180°-ZEGF-ZFEG=60°,BFG=/BFE+/EFG=55°+60°=115故選：B.6. 一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組5名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)眾數(shù)得分7781808280則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A.81,80B.80,2C.8

17、1,2D.80,80【分析】設(shè)丙的成績(jī)?yōu)閄,根據(jù)算術(shù)平均數(shù)白定義列出關(guān)于x的方程，解之求出x的值,據(jù)此可得第1個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)，再利用眾數(shù)的定義可得第2個(gè)被遮蓋的數(shù)據(jù)，從而得出答案.【解答】解：設(shè)丙的成績(jī)?yōu)閄,則77+81+富+80鋁2=80,5解得x=80,，丙的成績(jī)?yōu)?0,在這5名學(xué)生的成績(jī)中80出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)為80,所以被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是80,80,故選：D.7.在四邊形ABCD中，AD/BC,/D=90°,AD=8,BC=6,分別以A,C為圓心，大于二AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E,作射線BE交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O,若點(diǎn)2O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A.W

18、2B.2V10C.6D,8【分析】連接FC,根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC,由垂直平分線的性質(zhì)得出AF=FC.再根據(jù)ASA證明FOAABOC,那么AF=BC=6,等量代換得到FC=AF=6,利用線段的和差關(guān)系求出FD=AD-AF=2.然后在RtAFDC中利用勾股定理即可求出CD的長(zhǎng).【解答】解：如圖，連接FC,由題可得，點(diǎn)E和點(diǎn)O在AC的垂直平分線上,EO垂直平分AC,AF=FC,.AD/BC,./FAO=ZBCO,在FOA與BOC中，rZFA0=ZBC0，0A=0C,=/COB.FOAABOC(ASA),AF=BC=6,-.FC=AF=6,FD=AD-AF=2.在FDC中，./D=90&

19、#176;,.-.cd2+df2=fc2,即CD2+22=62,解得CD=471.故選：A.8.下列說(shuō)法正確的是（）與上的值大于費(fèi);正六邊形的內(nèi)角和是720°,它的邊長(zhǎng)等于半徑；從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是黑桃的概率是；甲、乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是s2甲=1.3,s2乙=1.1,則乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定.A.B.C.D.【分析】分別根據(jù)黃金數(shù)的近似值、多邊形的內(nèi)角和與半徑的定義與性質(zhì)、概率公式、方差的意義分別判斷可得.【解答】解：亞二1的值約為0.618,大于工，此說(shuō)法正確；2國(guó)正六邊形的內(nèi)角和是720°,它的邊長(zhǎng)等于半徑，此說(shuō)法正確；

20、從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是黑桃的概率是衛(wèi)，此說(shuō)法錯(cuò)誤；54;s2甲=1.3,s2乙=1.1,，s2甲s2乙，故乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定，此說(shuō)法正確;9.如圖，四邊形QAA1B1是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線QA1為邊作第二個(gè)正方形QA1A2B2,A1A3,得到連接AA2,得到AA1A2;再以對(duì)角線QA2為邊作第三個(gè)正方形QA2A3B3,連接得到A1A2A3,再以對(duì)角線QA3為邊作第四個(gè)正方形QA2A4B4,連接A2A4,A2A3A4,，設(shè)AA1A2,A1A2A3,A2A3A4,，的面積分別為S1,S2,S3,2018此下去，則S2020的值為（）B.2C22018dD.1010【分析】首先求出

21、S1、S2、S3,然后猜測(cè)命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問(wèn)題.【解答】解：.四邊形QAA1B1是正方形,.-.QA=AA1=A1B1=1,S1=X1X1=/QAA1=90°,.QA12=12+12=2,.QA2=A2A3=2,S2=77X2X1=1,同理可求：S3=X2=2,S4=4,.Ucccc-2018S2020=2,10.鄂爾多斯動(dòng)物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動(dòng)物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中?？炕B館（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午9:20發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同.小聰周末到動(dòng)物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，

22、因還沒(méi)到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,卜列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.第一班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為y=200x-4000（20<xW38）B.第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間為10分鐘C.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第四班車D.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）【分析】設(shè)y=kx+b,運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可得出第一班車離入口處的距離y（米）與時(shí)

23、間x（分）的解析式；把y=2500代入函數(shù)解析式即可求出第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間；設(shè)小聰坐上了第n班車，30-25+10（n-1）>40,解得n>4.5,可得小聰坐上了第5班車，再根據(jù)“路程、速度與時(shí)間的關(guān)系”解答即可.【解答】解：由題意得，可設(shè)第一班車離入口處的距離y（米）與時(shí)間x（分）的解析式為：y=kx+b（kw0）,把（20,0）,（38,3600）代入y=kx+b,得產(chǎn)20k比,解得產(chǎn)=200,2600=2/lb=Y000第一班車離入口處的路程y（米）與時(shí)間x（分）的函數(shù)表達(dá)為y=200x-4000（20<xW38）;故選項(xiàng)A不合題意；把y=2000代入

24、y=200x-4000,解得x=30,30-20=10（分），丁第一班車從入口處到達(dá)塔林所需時(shí)間10分鐘；故選項(xiàng)B不合題意；設(shè)小聰坐上了第n班車，則30-25+10（n-1）>40,解得n>4.5,小聰坐上了第5班車，故選項(xiàng)C符合題意；等車的時(shí)間為5分鐘，坐班車所需時(shí)間為：1600+200=8（分），步行所需時(shí)間：1600+（2000+25）=20（分），20- （8+5）=7（分），比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘.故選項(xiàng)D不合題意.故選：C.二.填空題（共6小題）11 .截至2020年7月2日，全球新冠肺炎確診病例已超過(guò)1051萬(wàn)例，其中數(shù)據(jù)1051萬(wàn)用科學(xué)記

25、數(shù)法表示為1.051X107.【分析】絕對(duì)值大于10的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為aX10n,n為整數(shù)位數(shù)減1.【解答】解：1051萬(wàn)=10510000=1.051X107.故答案為：1.051X107.12 .計(jì)算：師+(-L)2-3tan60°+(兀3)0=10.-2j【分析】直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.【解答】解：原式=3亞993«+1=10.故答案為：10.13 .如圖，AB是。的直徑，弦CDXAB,垂足為E,ZBCD=30°,CD=271,則陰影部分面積s陰影=UL.【分析】連接OC.證明OC/BD,

26、推出$陰=$扇形OBD即可解決問(wèn)題.【解答】解：連接OC. .ABXCD,BC=BD,ce=de, ./COD=ZBOD, ./BOD=2ZBCD=60°, ./COB=60°, ，OC=OB=OD, .OBC,OBD都是等邊三角形,.-.OC=BC=BD=OD,，四邊形OCBD是菱形， .OC/BD,SaBDC=SaBOD,S陰=S扇形obd,OD=迎=2,sin6C*.s陽(yáng)一旺區(qū):下一2升S3603故答案為”.14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為6,4,反比例函數(shù)丫=旦(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)，若

27、菱形ABCD的面積為2低,則k的值為12.OY【分析】過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)巳根據(jù)A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為6,4,可得出橫坐標(biāo)，即可表示AE,BE的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積為2后,求得AE的長(zhǎng),在RtAEB中，計(jì)算BE的長(zhǎng)，列方程即可得出k的值.【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)巳(x>0)的圖象，且縱坐標(biāo)分別為菱形ABCD的面積為2點(diǎn),OBC/x軸,aexbc,6,4,bcxae=275,即bc=V5,AB=BC=在RUAEB中，be=JabMae2=J(7產(chǎn)-22=1,.-Lk=1,12k=12.故答案為12.15 .如圖，在等邊/ABC中，AB=6,點(diǎn)D,

28、E分別在邊BC,AC上，且BD=CE,連接AD,BE交于點(diǎn)F,連接CF,則CF的最小值是2.【分析】首先證明/AFB=120。，推出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡是O為圓心，OA為半徑的弧上運(yùn)動(dòng)(/AOB=120°,OA=2-/3),連接OC交。于N,當(dāng)點(diǎn)F與N重合時(shí)，CF的值最小.【解答】解：如圖，.ABC是等邊三角形，.AB=BC=AC,ZABC=ZBAC=ZBCE=60°,BD=CE,ABDABCE(SAS) ./BAD=ZCBE,又/AFE=/BAD+/ABE, ./AFE=ZCBE+ZABE=ZABC, ./AFE=60°, ./AFB=120°,，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)

29、軌跡是O為圓心，OA為半徑的弧上運(yùn)動(dòng)(/AOB=120°,OA=2后)，連接OC交。于N,當(dāng)點(diǎn)F與N重合時(shí)，CF的值最小，最小值=OC-ON=4"3-2伍=2V工.故答案為必.AMV16 .如圖，已知正方形ABCD,點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），上AB,CBE由ADAM平移得到，若過(guò)點(diǎn)E作EHAC,H為垂足，則有以下結(jié)論:點(diǎn)M位置變化，使得/DHC=60°時(shí)，2BE=DM;無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有DM=/2HM;在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形CEMD可能成為菱形；無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，/CHM一定大于135°.以上結(jié)論正確的有（把所有正確結(jié)論的序

30、號(hào)都填上）.【分析】正確.證明/ADM=30°,即可得出結(jié)論.正確.證明DHM是等腰直角三角形即可.正確.首先證明四邊形CEMD是平行四邊形，再證明，DM>CD即可判斷.正確.證明/AHM<ZBAC=45°,即可判斷.【解答】解：如圖，連接DH,HM.由題可得，AM=BE,.-.ab=em=ad, 四邊形ABCD是正方形，EHXAC,EM=AD,/AHE=90°,ZMEH=ZDAH=45°=/EAH,EH=AH,MEHDAH(SAS), ./MHE=ZDHA,MH=DH,MHD=/AHE=90°,DHM是等腰直角三角形， .DM=.

31、2HM,故正確；當(dāng)/DHC=60°時(shí)，/ADH=60°45°=15°,ADM=45°-15°=30°, RtAADM中，DM=2AM,即DM=2BE,故正確；.CD/EM,EC/DM, 四邊形CEMD是平行四邊形， DM>AD,AD=CD,DM>CD, 四邊形CEMD不可能是菱形，故正確， 點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且AMVAB, ./AHMV/BAC=45°,丁./CHM>135°,故正確；由上可得正確結(jié)論的序號(hào)為.故答案為.三.解答題17.（1）解不等式組并求出該不

32、等式組的最小整數(shù)解.15=0.解一元一次g_119（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（得其中a滿足a2+2a印-2a+1I'a【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值；A8:解一兀二次方程-因式分解法；CB:不等式組；CC:一元一次不等式組的整數(shù)解.【專題】513:分式；524:一元一次不等式（組）及應(yīng)用；66:運(yùn)算能力.【分析】（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由已知等式得出a2+2a=15,整體代入計(jì)算可得.【解答】解：（1）解不等式，得：x>-§,回解不等式

33、，得：x<4,則不等式組的解集為-1-<x<4,.不等式組的最小整數(shù)解為-2;（2）原式=G+i）m+-（賞一1）2金（*-1）a-l23（國(guó)+2）a2+2a-15=0,a2+2a=15,則原式=-218.“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？”古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂(lè)趣.某校為了解九年級(jí)（一）班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，班長(zhǎng)對(duì)該班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時(shí)間四舍五入后只有4種：1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)，4小時(shí)，已知該班共有50人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，該班女生一周的復(fù)習(xí)時(shí)間數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）如下：1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,

34、4,4,4九年級(jí)（一）班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布表復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1小時(shí)32小時(shí)a3小時(shí)44小時(shí)6(1)統(tǒng)計(jì)表中a=7，該班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為2.5小時(shí);(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為72°(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算估計(jì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少名？(4)在該班復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的女生中，選擇其中四名分別記為A,B,C.,D,為了培養(yǎng)更多學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的興趣，隨機(jī)從該四名女生中選取兩名進(jìn)行班會(huì)演講，請(qǐng)用樹狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率.九年鍍(一)班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖【考點(diǎn)】V5:用樣本估計(jì)總體；V7

35、:頻數(shù)(率)分布表；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；W4:中位數(shù)；X6:列表法與樹狀圖法.【專題】543:概率及其應(yīng)用；65:數(shù)據(jù)分析觀念.【分析】(1)由已知數(shù)據(jù)可得a的值，利用中位數(shù)的定義求解可得；(2)先根據(jù)百分比之和等于1求出該班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)所對(duì)應(yīng)的百分比，再乘以360°即可得；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生所占比例即可得；(4)通過(guò)樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好選中B和D的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)由題意知a=7,該班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為-=2.5(小時(shí))，11故答案為：7,2.5;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該班男生一周復(fù)習(xí)

36、時(shí)間為4小時(shí)所對(duì)應(yīng)的百分比為1-(10%+20%+50%)=20%,該班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°X20%=72°,故答案為：72;(3)估計(jì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有600X(=j+20%)=300(名)；答：估計(jì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有300名.(4)畫樹狀圖得:開始ASCD/N/T>4/KBCDACDABDASC一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，恰好選中B和D的有2種結(jié)果，恰好選中B和D的概率為P=JL=A.126答：恰女?選中B和D的概率為工.同19.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)yi的圖象在第一

37、象限交于點(diǎn)A(4,x3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.(1)求函數(shù)y=kx+b和y=2的表達(dá)式；x(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解答；(2)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,2x-5),根據(jù)MB=MC,得到dx2十(2父一5旺)“印工“十(2Kr5-5)2，即可解答.【解答】解：(1)把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)y=*得：a=3X4=12,oa=Vs2+42=5,.OA=OB,.OB=5,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5),把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得：b=-5田電二3解得：J"

38、2b=-5y=2x-5.(2)方法一：二點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x-5上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,2x-5),MB=MC,7工2十(2x-5+5乂2十2”5-5)'解得：x=2.5,.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5,0).方法二：B(0,-5)、C(0,5),BC=10,BC的中垂線為：直線y=0,當(dāng)y=0時(shí)，2x5=0,即x=2.5,.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5,0).20 .圖1是掛墻式淋浴花灑的實(shí)物圖，圖2是抽象出來(lái)的幾何圖形.為使身高175cm的人能方便地淋浴，應(yīng)當(dāng)使旋轉(zhuǎn)頭固定在墻上的某個(gè)位置O,花灑的最高點(diǎn)B與人的頭頂?shù)你U垂距離為15cm,已知龍頭手柄OA長(zhǎng)為10cm,花灑直徑AB是8cm,龍頭手柄

39、與墻面的較小夾角/COA=26°,ZOAB=146°,則安裝時(shí)，旋轉(zhuǎn)頭的固定點(diǎn)O與地面的距離應(yīng)為多少？(計(jì)算結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin26°0.44,cos26°0.90,tan26°66:運(yùn)算能力；68:模型思想；69:應(yīng)用意識(shí).分別在RtABF和在RtAAOE中，根據(jù)銳角三【考點(diǎn)】T8:解直角三角形的應(yīng)用.【專題】55E:解直角三角形及其應(yīng)用;【分析】通過(guò)作輔助線構(gòu)造直角三角形,角函數(shù)求出OE、BF,而點(diǎn)B到地面的高度為175+15=190cm,進(jìn)而取出后OG即可.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作地面的垂線，垂足為D,過(guò)點(diǎn)A作地面GD的平

40、行線，交OC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,在RtAOE中，/AOE=26°,OA=10,貝UOE=OA?cosZAOE=10X0.90=9cm,在RtABF中，/BOF=146°90°26°=30°,AB=8,則BF=AB?sin/BOF=8X_1_=4cm,.OG=BD-BF-OE=(175+15)-4-9=177cm,答：旋轉(zhuǎn)頭的固定點(diǎn)O與地面的距離應(yīng)為177cm.GD21 .我們知道，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)的拋物線的解析式為y=a(x-h)2+k(aw0).今后我們還會(huì)學(xué)到，圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為r的圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2,

41、如：圓心為P(-2,1),半徑為3的圓的方程為(x+2)2+(y-1)2=9.(1)以M(-3,-1)為圓心，立為半徑的圓的方程為(x+3)2+(y+1)2=3.(2)如圖，以B(-3,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn)，C是。B上一點(diǎn)，連接OC,作BDLOC,垂足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知sin/AOC=£.連接EC,證明：EC是。B的切線；在BE上是否存在一點(diǎn)Q,使QB=QC=QE=QO?若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以QB為半徑的OQ的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】MR:圓的綜合題.【專題】553:圖形的全等；559:圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；55A:與圓有關(guān)的位置

42、關(guān)系；55E:解直角三角形及其應(yīng)用；67:推理能力.【分析】(1)由圓的方程的定義可求解；(2)由“SAS'可證CBEAOBE,可得/BCE=ZBOE=90°,可得結(jié)論；如圖，連接CQ,QO,由余角性質(zhì)可得/AOC=/BEO,由銳角三角函數(shù)可求EO的長(zhǎng)，可得點(diǎn)E坐標(biāo)，由QB=QC=QE=QO,可得點(diǎn)Q是BE中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)Q坐標(biāo)，即可求解.【解答】解：(1)以M(-3,-1)為圓心，冷為半徑的圓的方程為(x+3)2+(y+1)2=3,故答案為：(x+3)2+(y+1)2=3;(2).OE是。B切線， ./BOE=90°, .CB=OB,BDXCO, ./C

43、BE=ZOBE,又.BC=BO,BE=BE,CBEAOBE(SAS),./BCE=ZBOE=90°,BCXCE,又二BC是半徑，EC是。B的切線；如圖，連接CQ,QO, 點(diǎn)B(3,0),.OB=3, ./AOC+/DOE=90°,ZDOE+ZDEO=90°, ./AOC=ZBEO,.sin/AOC=卷. .sin/BEO=-L=JLBEBEBE=5,OE="BE'-OB2r25-9=，點(diǎn)E(0,4), .QB=QC=QE=QO, 點(diǎn)Q是BE的中點(diǎn), 點(diǎn)B（3,0）,點(diǎn)E（0,4）,2+(y-2)2=9.點(diǎn)Q（-回,2）,2以Q為圓心，以QB為半徑

44、的OQ的方程為22.某水果店將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果.經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同.（1）求該水果每次降價(jià)的百分率；（2）從第二次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示：時(shí)間（天）x銷量（斤）120-x儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用（元）3x2-64x+400已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1wx<10）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】AD：一元二次方程的應(yīng)用；HE：二次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】536:二次函數(shù)的應(yīng)用；66:運(yùn)算能力；69:應(yīng)用意

45、識(shí).【分析】（1）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得相應(yīng)的百分率；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以求得y與x（1<x<10）之間的函數(shù)解析式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少.【解答】解：(1)設(shè)該水果每次降價(jià)的百分率為X,10(1-x)2=8.1,解得，X1=0.1,X2=1.9(舍去)，答：該水果每次降價(jià)的百分率是10%;(2)由題意可得，y=(8.1-4.1)X(120-x)-(3x264X+400)=-3x2+60x+80=-3(x-10)2+380,1<x<10,當(dāng)x=9時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=377,由上可得，y

46、與x(1Wxv10)之間的函數(shù)解析式是y=-3x2+60x+80,第9天時(shí)銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是377元.23.(1)【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫圖：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C'.連接BB'在中所畫圖形中，/AB'B=45°.(2)【問(wèn)題解決】如圖2,在RtAABC中，BC=1,ZC=90°,延長(zhǎng)CA到D,使CD=1,將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AE,連接DE,求/ADE的度數(shù).(3)【拓展延

47、伸】如圖3,在四邊形ABCD中，AEXBC,垂足為E,/BAE=/ADC,BE=CE=1,CD=3,AD=kAB(k為常數(shù))，求BD的長(zhǎng)(用含k的式子表示).【考點(diǎn)】RB:幾何變換綜合題.【專題】152:幾何綜合題；69:應(yīng)用意識(shí).【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向畫出圖形即可.只要證明ABB'是等腰直角三角形即可.(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EHXCD交CD的延長(zhǎng)線于H.證明ABCAEAH(AAS)即可解決問(wèn)題.(3)如圖3中，由AE±BC,BE=EC,推出AB=AC,將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得至iJACG,連接DG.貝UBD=CG,只要證明/GDC=90°,可得CG=行謠工，由此即可解決問(wèn)題.【解答】解：(1)如圖，AB'C'即為所求.由作圖可知，ABB'是等腰直角三角形,./AB'B=45°,故答案為45.(2)如圖2中，過(guò)點(diǎn)E作EH，CD交CD的延長(zhǎng)線于H. ./C=ZBAE=ZH=90