2018年株洲中考數(shù)學(xué)試題

1、2018株洲市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共10小題，每小題3分，共30分)1、9的算術(shù)平方根是A、3B、9C、±3D、±92、下列運(yùn)算正確的是2a6A、2a3b=5abb、(-ab)=abc、aa=ad、-3-=2aa2，,3、如圖，一的倒數(shù)在數(shù)軸上表布的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間5A、點(diǎn)E和點(diǎn)FB、點(diǎn)F和點(diǎn)GC點(diǎn)F和點(diǎn)GD、點(diǎn)G和點(diǎn)HEFGHI.'-101234第3題圖4、據(jù)資料顯示，地球的海洋面積約為360000000平方千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示地球海洋A、36M107面積面積約為多少平方千米B、3.6108C0.36109D

2、、3.6109235、關(guān)于X的分式方程一+=0解為x=4,則常數(shù)a的值為xx-aA、a=1B、a=2C、a=4Da=10106、從-5,，-。6,-1,0,2尸這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為3A、B、D、7、下列哪個(gè)選項(xiàng)中的不等式與不等式A、x+5<0B、2x>10八八85x>8+2x組成的不等式組的解集為<x<53C3x-15：二0D、-x-508、已知二次函數(shù)的圖像如下圖，則下列哪個(gè)選項(xiàng)表示的點(diǎn)有可能在反比例函數(shù)y=旦的圖x象上D、（2,3）9、如圖，直線1i2被直線l3所截，且1iL12,過1i上的點(diǎn)A作AB，l3交l3于點(diǎn)B,其中/1<

3、;30°,則下列一定正確的是A、/2>120°B、/3<60°C、Z4-Z3>90°D、2/3>/410、已知一系列直線y=akX+b（ak均不相等且不為零，ak同號(hào)，k為大于或等于2的整數(shù)，b>0）分別與直線y=0相交于一系列點(diǎn)Ak,設(shè)Ak的橫坐標(biāo)為Xk,則對(duì)于式子-（1<i<k,1<j<k,i/j）,下列一定正確的是x-XjA、大于1B、大于0C、小于1D、小于0二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）2.11、單項(xiàng)式5mn的次數(shù)。12、睡眠是評(píng)價(jià)人類健康水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)，充足的睡眠是青

4、少年健康成長的必要條件之一，小強(qiáng)同學(xué)通過問卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學(xué)某天的睡眠時(shí)間分別為7.8小時(shí)，8.6小時(shí)，8.8小時(shí)，則這三位同學(xué)該天的平均睡眠時(shí)間是。2，13、因式分解：a（a-b）-4（a-b）=。14、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線15、小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2,月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為AC與BD相交點(diǎn)O,AC=10,P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn),數(shù)和日數(shù)的和為16、如圖，正五邊形ABCD訝口正三角形AMN都是。的內(nèi)接多邊形，則/BOM=17、如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，4OAB是等腰直角三角形，/OAB=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,2J5）,將該三角形沿X軸向右平移得到Rtl

5、o'A'B',此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（272,272）,則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為18、如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD,且BD=CD,過點(diǎn)A作AMXBD于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作DNLAB于點(diǎn)N,且DN=3丘,在DB的延長線上取一點(diǎn)P,滿足/ABD=/MAP十/PAB,則AP=。三、解答題（本大題8小題，共66分）3.019、（本題滿分6分）計(jì)算：+2-3tan45220、（本題滿分6分）先化簡，再求值:22x2xI”1、xtU(1)其中x=2,y=,2yx1y21、（本題滿分8分）為提高公民法律意識(shí)，大力推進(jìn)國家工作人員學(xué)法用法工作，今年年初某區(qū)組織

6、本區(qū)900名教師參加如法網(wǎng)”的法律知識(shí)考試，該區(qū)A學(xué)校參考教師的考試成績繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表（滿分100分，考試分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，其中最低分76分）（1）求A學(xué)校參加本次考試的教師人數(shù);（2）若該區(qū)各學(xué)校的基本情況一致，試估計(jì)該區(qū)參考教師本次考試成績?cè)?0.5分以下的人數(shù);96.5分之間的人數(shù)占該校參考人數(shù)的百分比。（3）求A,學(xué)校參考教師本次考試成績85.5分?jǐn)?shù)人數(shù)85.5以下1085.5以上3596.5以上822、（本題滿分8分）下圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線lJ_l2Ul3,直線l與直線11、京I3都垂直，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C,（高速路右側(cè)邊緣），I2上的點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東

7、30方向上，且BM=J3千米，I3上的點(diǎn)N位于點(diǎn)M的北偏東«方向上，且cosa="MN=2如千米，點(diǎn)A和點(diǎn)N是城際線L上的兩個(gè)相鄰的站點(diǎn)。13城際鐵路線L（1）求L和卜之間的距離（2）若城際火車平均時(shí)速為150千米/小時(shí),求市民小強(qiáng)乘坐城際火車從站點(diǎn)A到站點(diǎn)N需要多少小時(shí)？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）道路線4道路線弓道路線423、（本題滿分8分）如圖，在RtAABM和RtAADN的斜邊分別為正方形的邊AB和AD,其中AM=AN。(1)求證：RtAABMRtAAND(2)線段MN與線段AD相交于T,若AT=1AD,求tan/ABM的值4解：第1問主要是讀懂意思，AD=AB,AM=AN,

8、/AMB=/AND=90從而易證。RtAABM9RtAAND(2)由RtAABMRtAAND易得：/DAN=ZBAM,DN=BM./AND=/DAN+/DAM=90°/DAN+/ADN=90°，/DAM=/ANDND/AM2 .DNTAAMTAMDTDN-AT13 AT=AD4AM1DN一3.RtAABM,tan.ABM=AM二四BMDN324、(本題滿分8分)，如圖已知函數(shù)k,y=一(k>0,x>0)的圖象與一次函數(shù)xy=mx+5(mc0)的圖象相交不同的點(diǎn)A、B,過點(diǎn)A作AD±x軸于點(diǎn)D,連接AQ其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為X0,AOD勺面積為2。(1)求k

9、的值及X0=4時(shí)m的值;(2)記卜表示為不超過x的最大整數(shù)，例如:1.4=1,12=2,設(shè)t=QD.DC,若m2jtI值25、(本題滿分10分)如圖，已知AB為。的直徑，AB=8,點(diǎn)C和點(diǎn)D是。上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接QCAC,且/BQCc90°,直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長線相交于點(diǎn)F,與直線AD相交于點(diǎn)G且/GA已/GCE(1)求證：直線CG為。的切線；(2)若點(diǎn)H為線段QB上一點(diǎn)，連接CH滿足CB=CH4CB中AQBC求QiHC的最大值26、(本題滿分12分)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-5j3x+c(a>0)的圖象拋物線與x軸交點(diǎn)E,點(diǎn)F是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)該二次函數(shù)的解析式。相交于不