2019-2020學(xué)年重慶巴南區(qū)八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020學(xué)年重慶市巴南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.（4分）等邊三角形是（B.銳角三角形A.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形2.（4分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.000002019=（3.一一_5A.20.19X1057C.2.019X107（4分）下列計(jì)算正確的是（C.(-a3)2=-a5B.D.B.D.-62.019X106-70.2019X10722a2-3a2=a222(ab)4.（4分）如圖，

2、若ABCADEF,則不一定正確的是（BF=CEC. AC/DFD. BF=CF5. （4分）某平原有一條很直的小河和兩個(gè)村莊，要在此小河邊的某處修建一個(gè)水泵站向這兩個(gè)村莊供水.某同學(xué)用直線（虛線）l表示小河，P,Q兩點(diǎn)表示村莊，線段（實(shí)線）表示鋪設(shè)的管道，畫出了如下四個(gè)示意圖，則6. （4分）下列說(shuō)法不正確的是（B.C.底邊和頂角分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等7.（4分）九章算術(shù)中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)

3、間.設(shè)規(guī)兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等定時(shí)間為x天，則可列方程為（9.8.A.±4（4分）如圖，點(diǎn)B.±2ax+4能因式分解為（C.D,E分別在AB0的邊AC、/BDE=()C.D.B0上，/ABD:/A:40°D./0=2:6:5,若DE垂直平分BC,則50°10.（4分）如圖，在ABC中，AB=AC,ZBAC=90°,/ABC的平分線BD與邊AC相交于點(diǎn)，DELBC,垂足為E,若CDE的周長(zhǎng)為6,則ABC的面積為（A.36B.1811.（4分）若關(guān)于x的不等式組x<2C.1

4、2D.9有且只有三個(gè)整數(shù)解，且a為整數(shù)，若關(guān)于x的分式方程有解，則滿足條件的所有a的值的和為（B. -10C. -12D. 一1512. （4分）如圖，在ABC中，/BAC=120°，點(diǎn)E,F分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，邊BC分別與DE、DF相交于點(diǎn)H,G,且DEAB,DFXAC,連接AD、AG、AH,現(xiàn)在下列四個(gè)結(jié)論：/EDF=60°,AD平分/GAH,/B=/ADF,GD=GH.則其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè)B,2個(gè)C, 3個(gè)D, 4個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13.（4分）方程-+1=0的解

5、是S-114. （4分）如圖，BD和CD分別平分/ABC和/ACB,若/A=80°,/BDC=m°,貝Um=15. （4分）如圖，/ACB=/DCE=90°,/B=30°,ABCADEC,邊AB與邊CE相交于點(diǎn)F.若FBC是等腰三角形，/BFE=x°,則x=16. （4分）已知正多邊形的一個(gè)外角與所有內(nèi)角的和為13000,若從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作m條對(duì)角線，則m=17. （4分）如圖，ABC中，/ABC的平分線與/ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D,點(diǎn)E,F分別在線段BD、CD上，點(diǎn)G在EF的延長(zhǎng)線上，EFD與EFH關(guān)于直線EF對(duì)稱，若/

6、A=60°,ZBEH=84°,/HFG=n°,貝Un=.18. （4分）某商人經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤(rùn)率為40%,每件乙種商品的利潤(rùn)率為60%,當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)多50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率是50%;當(dāng)售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為.（利潤(rùn)率=利潤(rùn)+成本）三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分.）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19. （10分）計(jì)算:(1) (a-2b)2+2b(2a-b)a-1)+a-L20. (10

7、分)如圖，AB=AD,BC=CD,AC與BD交于點(diǎn)O.(1)求證：OB=OD;(2)若AC=8,BD=6,求ABC的面積.21.（10分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作,12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完1500元.成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少(1)甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天?(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？22. (10分)如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,6)、B(-6,2)、C(6,3).ABC與AlBlCl關(guān)于y軸對(duì)稱，4AiBiCi與關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)

8、Ai、Bi、C1分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、C2分別是A1、Bi、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)畫出AiBiCi與4A2B2c2,并寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；(2)連接BC2、B2C,求六邊形ABC2A2B2c的面積.23. (10分)某市2018年平均每天的垃圾處理量為40萬(wàn)噸/天，2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100萬(wàn)噸；2019年平均每天的垃圾處理量是2018年平均每天的垃圾處理量的2.5倍.若2019垃塌處理量年平均每天的垃圾處理率是2018年平均每天的垃圾處理率的1.25倍.(注：垃圾處理率=客三蘭善)垃圾排放量(1)求該市2018年平均每天

9、的垃圾排放量；(2)預(yù)計(jì)該市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加10%.如果按照創(chuàng)衛(wèi)要求“城市平均每天的垃圾處理率不低于90%”，那么該市2020年平均每天的垃圾處理量在2019年平均每天的垃圾處理量的基礎(chǔ)上，至少還需要增加多少萬(wàn)噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求？24. (10分)閱讀下面的材料，并解答后面的問(wèn)題材料：將分式包上生L拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和(差)的形式.解：由分母為x+1,可設(shè)3x2+4x-1=(x+1)(3x+a)+b.因?yàn)?x+1)(3x+a)+b=3x2+ax+3x+a+b=3x2+(a+3)x+a+

10、b,所以3x2+4x-1=3x2+(a+3)x+a+b.所以,解之，得（好1.,a*b=T（b-2所以生也丁1=（竺1）（四+。?=CznOk+D_JL=?v+1_JLLlx+1x+1x+1/1這樣，分式就被拆分成了一個(gè)整式3x+1與一個(gè)分式2的差的形式.M+1I2問(wèn)題：（1）請(qǐng)將分式包金也拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式；x-1（2）請(qǐng)將分式5-墨鼠-2拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式.十225. （10分）如圖，ABCAADC,ZABC=ZADC=90°,AB=BC,點(diǎn)F在邊AB上，點(diǎn)E在邊AD的延長(zhǎng)線上，且DE=BF,BGXCF,垂足

11、為H,BH的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G.（1）若AB=10,求四邊形AECF的面積；（2）若CG=CB,求證：BG+2FH=CE.四、解答題：（本大題共1個(gè)小題，26小題8分，共8分.）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上26. （8分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6,6）,ABx軸，垂足為B,ACy軸，垂足為C,點(diǎn)D,E分別是射線BO、B、O重合，/DAE=45°.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BO上時(shí)，求DOE的周長(zhǎng)；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)ADE的面積為S1,DOE的面積為S2,請(qǐng)猜想S1與S2之間的等量關(guān)系，并證明你的猜想.20

12、19-2020學(xué)年重慶市巴南區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷試題解析一、選擇題：(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.)在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.1 .解：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度，屬于銳角三角形；等邊三角形的三條邊都相等，屬于等腰三角形.觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)B符合題意.故選：B.-62 .解：0.000002019=2.019X10.故選：B.3 .解：A.2T,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；4B. 22a2-3a2=a2,正確；C. (-a3)2=a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. (-a2b)2=a4b2,故本選項(xiàng)

13、錯(cuò)誤.故選：B.4,解：ABCADEF,.AB=DE,BC=EF,/ACB=/EFD,BC-CF=EF-CF,AC/DF,即BF=CE,故選項(xiàng)A,B,C正確，D錯(cuò)誤，故選：D.5 .解：作點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C,連接QC交直線l于M.根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)C鋪設(shè)的管道最短.故選：C.A選項(xiàng)的說(shuō)法正確;6 .解：A、兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確;B、兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，所以C、底邊和頂角分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法不正確.

14、故選：D.7 .解：設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則快馬所需的時(shí)間為（x-3）天，慢馬所需的時(shí)間為（x+1）天，由題意得:x2=9如,故選：A.8 .解：因?yàn)槎囗?xiàng)式x2ax+4能因式分解為（xm）2,所以m=±2.當(dāng)m=2時(shí)，a=4;當(dāng)m=-2時(shí)，a=-4.故選：A.9 .解：./ABD:/A:Z0=2:6:5,設(shè)/ABD=2k,/A=6k,/C=5k, DE垂直平分BC,BD=CD, ./DBC=ZC=5k, ./ABC=7k,/A+ZABC+ZC=180°, .6k+7k+5k=180°,k=10°, ./DBE=50°, ./DEB=90°

15、, ./BDE=40°,故選：C.10.解：.在ABC中，AB=AC,/BAC=90°,./C=ZABC=45DEXBC,DEC=90°,./EDC=Z0=45°,DE=EC,BD平分ZBAC,/A=90°,DEXBC,AD=DE,設(shè)DE=AD=CE=x,由勾股定理得：DC=J或，.CDE的周長(zhǎng)為6,DE+EC+DC=6,即x+x+Jx=6,即AB=AC=AD+DC=6-3J+(6-3/-2)3=32，X/x超MAC3X久歷=9,11.解：.不等式組<x<2由不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，得到-0,即一5<a<0,分式方程

16、去分母得：x+a+1=2-x,解得：x=由分式方程有解，得到a=-4,-3,-2,-1,0,.xw2,a=0,-1,-2,-4.滿足條件的所有a的值的和為-7,故選：A.12.解：CD.DEXAB,DFXAC,./AED=ZAFD=90°,./BAC=120°,，/EDF=360°-ZAED-ZAFD-ZBAC=60°,ABC的面積為的結(jié)論正確；連接BD、CD,如圖1,點(diǎn)E,F分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，且DEAB,DFXAC, .HB=HA,GA=GC,DB=DA=DC,/ABH=/BAH,/ACG=/CAG,/DBA=/DAB,/DCA=/DA

17、C,/DAH=/DBH=/DCG=/DAGAD平分/HAG,的結(jié)論正確；連接EF,如圖2,點(diǎn)E,F分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn),EF/BC, ./ABC=ZAEF, DEXAB,DF±AC, ./AED=ZAFD=90°, ./AED+ZAFD=180°, A、E、D、F四點(diǎn)共圓， ./AEF=ZADF,的結(jié)論正確;DEXAB,DFXAC, ./DHG=/BHE=90°-ZB,/DGH=/CGF=90°-ZC,當(dāng)ABwAC時(shí)，用/Bw/C, /DHG主乙DGH, DHWDG, ./HDG=60°, .DHG不是等邊三角形， .GD

18、WGH,的結(jié)論不正確.故選：C.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13.解：去分母得：4+x-1=0,解得：x=-3,經(jīng)檢驗(yàn)x=-3是分式方程的解，故答案為：x=-3.14 .解：A=80°, ./ABC+ZACB=100°, BD、CD分另1J平分/ABC和/ACB, /DBC+/DCB=(ZABC+/ACB)2 ./BDC=180°-50°=130°,m=130,故答案為13015 .解：當(dāng)CF=BF時(shí)，/B=/ECB=30°,./BFE=60°,即x=60

19、,;-30°當(dāng)BC=BF時(shí)，/BCF=/BFC=75，/BFE=180°75°=105°,即x=105;由題意得，CFWCB,綜上所述：x=60或105,故答案為：60或105.16 .解：1300°=7X180°+40°=(92)X180°+40，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9,m=93=6,D,故答案為：6.17 .解：一/ABC的平分線與/ACB的外角平分線相交于點(diǎn) ./ABD=/DBC,/ACD=/DCM,設(shè)/ABD=/DBC=x,/ACD=/DCM=y,/A+ZABC=ZACM,-i-ZA+ZABC=-i-ZACM

20、,即30°+x=y,/D+ZDBC=ZDCM,/D+x=y, ./D=30°, EFD與EFH關(guān)于直線EF對(duì)稱，/BEH=84°, ./DEG=/HEG=i59一四一=48°,2/HFG=n°=ZDFG=48°+30°=78°則n=78.故答案為：78.18 .解：設(shè)甲進(jìn)價(jià)為a元，則售出價(jià)為1.4a元；乙的進(jìn)價(jià)為b元，則售出價(jià)為1.6b元；若售出甲x件，則售出乙1.5x件.0.4ai+0.6bxi.5x=0.5ax+k5bx解得a=1.5b,售出的乙種商品的件數(shù)比甲種商品的件數(shù)少50%時(shí)，甲種商品的件數(shù)為y時(shí)，乙種

21、商品的件數(shù)為0.5y.這個(gè)商人的總利潤(rùn)率為4&尹0,6bXQ5y=3他=Q.9b=45%.ay+045bya+0.5b2b故答案為：45%.三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分.）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.解：（1）原式=a2-4ab+4b2+4ab-2b2=a2+2b2；(2)原式=(旦-生工)+主士1 a-l_3一1t+1J(vl)a-l=-？二2a-l1a-lIa-2=-(a+2)=a2.20.證明：（1）二.在ABC和ADC中,(AB=ADAC=ACBC=CDABCAADC(SSS)./BAC=ZDA

22、C,在ABO和ADO中，(ABmADZBAO=ZDAOAO=AOABOAADO(SAS).OB=OD;(2)/AABOAADO,AOB=ZAOD=90°,BD=6,BO=DO=3,ABC的面積=二XACXOB=_lx8X3=12.2221.解：(1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天.根據(jù)題意，得解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是方程的解且符合題意.1.5x=30故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需20天，乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，需30天;(2)設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為(y-1500)元,根據(jù)題意得12(y+y-1500)=10200

23、0,解得y=5000,甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：20X5000=100000(元)；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30X(5000-1500)=105000(元)；故甲公司的施工費(fèi)較少.22.解：(1)如圖所示：A1B1C1與4A2B2c2,即為所求，A2(3,-6)、B2(6,-2)、C2(6,-3).(2)六邊形ABC2A2B2c的面積為:12X12-X3X44X3X9-X3X9-X3X4=144-6-13.513.5-6=105.23.解：(1)設(shè)該市2018年平均每天的垃圾排放量為x萬(wàn)噸，則該市2019年平均每天的垃圾排放量為(x+100)萬(wàn)噸；由題意得：4QX15=1

24、.25><綱,x+100x解得：x=100,經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是所列分式方程的解，且符合題意,答：t市2018年平均每天的垃圾排放量100萬(wàn)噸;(2)設(shè)還需要增加y萬(wàn)噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求,由(1)得：該市2019年平均每天的垃圾排放量為200萬(wàn)噸;>90%由題意得:解得：y>98,答：至少還需要增加98萬(wàn)噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求.24 .解：(1)由分母為x-1,可設(shè)2x2+3x+6=(x-1)(2x+a)+b.因?yàn)?x-1)(2x+a)+b=2x2+ax-2x-a+b=2x2+(a-2)x-a+b,所

25、以2x2+3x+6=2x+(a-2)x-a+b.所以，解得卜農(nóng).b=ll所以分式：Yx-1G-l)(2x+5)+ll=2x+5+-AL.二T(2)由分母為x2+2,可設(shè)5x4+9x2-3=(x2+2)(5x2+a)+b.因?yàn)?x2+2)(5x2+a)+b=5x4+ax2+10x2+2a+b=5x4+(a+10)x2+2a+b,所以5x4+9x2-3=5x4+(a+10)x2+2a+b.所以a+10=9I2a+b='3解得:b-'l所以5工'+9及乙一3k2+2:k2+2)(5x-1)-1=5x21-.25 .解：(1)/AABCAADC,/ABC=/ADC=90°,AB=BC,AD=CD=AB=BC,四邊形ABCD是正方形，lpC=DC在ABCF與ADCE中，*NCBF=NCDE二9cle,|bf=