機(jī)械原理課后答案第十章作業(yè)

1、10-2 設(shè)有一漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪 z=20，m=8mm，=20，ha* =1，試求：1)其齒廓曲線在分度圓及齒頂圓上的曲率半徑、a 及齒頂圓壓力角a ；2)齒頂圓齒厚 s a 及基圓齒厚 s b ；3）若齒頂變尖( s a =0)時(shí)，齒頂圓半徑 ra又應(yīng)為多少？并完成圖示各尺寸的標(biāo)注。解：1）求、a 、a d = m z =820=160(mm)da= d +2 ha=(z+2ha*)m=(20+21)8= 176(mm)db= d cos= 160cos20= 1600.9397= 150.35(mm)= rb tan= 75.175 tan20= 75.1750.3640= 27.36(mm

2、)a =arccos( rb/ra )= arccos( 75.175/88 ) = arccos0.8543=31.32a = rb tana =75.175tan31.32= 75.1750.6085=45.74(mm)2）求s a 及s b sa=s(ra/r)-2ra(inva-inv)= 8/288/80-176(inv31.32-inv20) = 5.55(mm) inv31.32= tan31.32-31.32/180=0.60850.5466=0.0619 inv20= tan20-20/180=0.3640 0.3491=0.0149sb=s(rb/r)-2rb(0-inv)

3、= cos(s+mz inv) =14.05(mm)3）求當(dāng)s a =0時(shí)的ra令sa=s(ra/r)-2ra (inva-inv)= 0 inva= s/2r + inv =0.09344 a= 35.48 ra= rb / cosa =75.175/ cos 35.48 =92.32(mm)10-3 試問(wèn)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒根圓與基圓重合時(shí)，其齒數(shù)z應(yīng)為多少？又當(dāng)齒數(shù)大于以上求得的齒數(shù)時(shí)，基圓與齒根圓哪個(gè)大？解： db = d cos= m zcos df = d -2 hf=(z-2ha*-2 c*)m由df db ，有： z2(ha*+2 c*) / (1 - cos) =41.45（不

4、能圓整） 當(dāng)齒根圓與基圓重合時(shí)，z=41.45； 當(dāng) z 42時(shí)，齒根圓大于基圓。10-5 已知一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，其模數(shù) m=10mm， 壓力角=20，中心距a=350mm，傳動(dòng)比i12 =9/5，試計(jì)算這對(duì)齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸。解：1）確定兩輪的齒數(shù) a = m ( z1+z2 ) /2 = 10 ( z1+z2 ) /2 =350 i12= z2 / z1 = 9/5聯(lián)立解得： z1 = 25 z2 = 452）計(jì)算兩輪的幾何尺寸分度圓直徑：d1 = m z1 = 250 d2 = m z2 = 450 齒頂圓直徑：da1= m(z1+2ha*) = 270 da2= m(z

5、2+2ha*) = 470齒根圓直徑：df1= m(z1 -2ha*-2 c*) = 225 df2= m(z2 -2ha*-2 c*) = 425基 圓直徑：db1= m z1 cos=234.92 db2= m z2 cos=422.86齒 全 高：h = ha+ hf =(2ha*+ c*)m = 22.5齒頂、根高：ha= ha*m = 10 hf = (ha*+ c*) m = 12.5齒 距：p =m =10=31.416齒厚、槽寬：s = e = p / 2=m /2 = 15.708基 圓 齒 距：pb= p cos=m cos= 29.521節(jié) 圓直徑：d1 = d1 = 2

6、50 d2 = d2 = 450 10-6 已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，=20，m=5mm， z1 = 19，z2 = 42，試求該傳動(dòng)的實(shí)際嚙合線B1B2的長(zhǎng)度及重合度。如果將中心距a加大直到剛好能連續(xù)傳動(dòng)（=19 ），試求此種情況下傳動(dòng)的嚙合角、中心距a、兩輪節(jié)圓半徑r1及r2、頂隙c及周向側(cè)隙cn。解：1）求B1B2及 db1 = m z1 cos= 519 cos20=89.27 db2 = m z2 cos= 542 cos20=197.34 da1= m(z1+2ha*) = 5(19+21) = 105 da2= m(z2+2ha*) = 5(42+21) = 220a1

7、 =arccos(db1/da1 ) = arccos(89.27/ 105) =31.77a2 =arccos(db2/da2 ) = arccos(197.34/ 220) =26.23= z1(tana1-tan)+z2 (tana2 - tan) /(2) = = 19(tan31.77-tan20) +42 (tan26.23-tan20) /(2) =1.63B1B2 = pb = m cos= 1.635 cos20=24.062）當(dāng)剛好能連續(xù)傳動(dòng)時(shí) = z1(tana1-tan)+z2 (tana2 - tan) /(2) = 19(tan31.77-tan) +42 (tan

8、26.23-tan) /(2) =1 解得：=23.229 a= a cos/ cos= m ( z1+z2) cos/(2cos) =5( 19+42) cos20/ (2cos23.229) =155.945(mm)r1= r1 cos/ cos= m z1cos/(2cos) =519cos20/ (2cos23.229) =48.573(mm)r2= a- r1= 155.945 - 48.573 = 107.372(mm) c = a- a + c = 155.945 152.5 + 0.25 5 = 4.695(mm) cn= p -(s1+ s2) = 2a(inv-inv) =

9、 2 155.945 (inv23.229-inv20) = 2.767(mm) 10-7 圖示為以l = 1mm/mm繪制的一對(duì)漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，設(shè)輪1為原動(dòng)件，輪2為從動(dòng)件，兩輪的轉(zhuǎn)向如圖所示，現(xiàn)要求： 1）據(jù)圖上尺寸，確定兩齒輪的基本參數(shù)(m、ha* 、z1及z2)； 2）標(biāo)出兩齒輪的齒頂圓、齒根圓、基圓、分度圓、節(jié)圓和分度圓壓力角及嚙合角； 3）標(biāo)出理論嚙合線N1N2、開(kāi)始嚙合點(diǎn)、終止嚙合點(diǎn)及實(shí)際齒廓工作段（標(biāo)在K點(diǎn)處齒廓上）； 4）標(biāo)出實(shí)際嚙合線B1B2及基圓齒距pb，并估算重合度 。解：1）作O1N1嚙合線，量得= 20；量得r1 =72 ， r2 =108，pb =23.5 ，

10、 ha =8， hf =10由pb= m cos得m =7.96， 取標(biāo)準(zhǔn)值m =8；由r1 = m z1/2，得z1 =18；由r2 = m z2/2，得z2 =27；由ha= ha*m，得ha* = 1；由hf = (ha*+ c*) m ，得c* =0.25。2）如圖3）如圖4）量得B1B2 = 38， pb =23.5 = B1B2 / pb =1.6210-9 已知一對(duì)外嚙合變位齒輪傳動(dòng)，z1 = z2 = 12， m=10mm， = 20 ，m=5mm，ha* = 1 ， a= 130mm，試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪傳動(dòng)，并驗(yàn)算重合度及齒頂厚（ sa 應(yīng)大于0.25m，取x1 = x2 ）。解

11、：1）確定傳動(dòng)類型 a = m ( z1+z2 ) /2 = 10 ( 12+12 ) /2 =120 a= 130mm 故此傳動(dòng)應(yīng)為 正 傳動(dòng)。2）確定兩輪變位系數(shù) = arccos(a cos/ a) = arccos(120 cos20/ 130) = 29.83x1 + x2 = (z1+z2) (inv-inv) / (2tan) = (12+12) (inv29.83 -inv20) / (2tan20) =1.249取x = x1 = x2 = 0.6245，xmin = ha* (zmin- z) / zmin =1(17 -12)/17=0.294 x xmin 3）計(jì)算幾何

12、尺寸分度圓分離系數(shù)：y = (a-a) / m = 1齒頂高變動(dòng)系數(shù)：= x1 + x2 - y =0.249齒 頂 高： ha1 = ha2 = ( ha* + x - ) m= 13.755(mm)齒 根 高： hf1 = hf2 = ( ha* + c* - x) m = 6.255(mm)分 度 圓 直 徑： d1 = d2 = m z1 = 120 (mm) 齒 頂 圓 直 徑： da1= da2= d1 +2ha1= 147.51 (mm)齒 根 圓 直 徑： df1= df2= d1 - 2hf1= 107.49 (mm) 基 圓 直 徑： db1 = db2 = d1 cos=

13、 112.763(mm)分 度 圓 齒 厚： s1= s2 = (/2 + 2 x tan) m = 20.254 (mm)4）檢驗(yàn)重合度及齒頂厚a1 = a2 = arccos(db1/da1 ) = arccos(112.763/ 147. 51) = 40.13 = z1(tana1-tan)+z2 (tana2 - tan) /(2) = 1.0297 1sa1 = sa2 = s(ra1/r1)-2ra1(inva1-inv)= 6.059 0.25m =2.5故可用。10-11 設(shè)已知一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)，z1 =20， z2 = 40， mn = 8mm， n= 20，han* = 1

14、 ，cn* = 0.25， B = 30mm，并初取=15，試求該傳動(dòng)的中心距a（a值應(yīng)圓整為個(gè)位數(shù)為0或5，并相應(yīng)重算螺旋角）、幾何尺寸、當(dāng)量齒數(shù)和重合度。解：1）計(jì)算中心距初取=15，則 a = mn ( z1+z2 ) /(2cos) = 8 ( 20+40) / (2cos 15) =248.466取 a = 250mm，則= arccosmn ( z1+z2 ) /(2a) = arccos8 ( 20+40) /(2250) =16.26 2）計(jì)算幾何尺寸及當(dāng)量齒數(shù)分度圓直徑：d1 = mn z1 / cos= 166.67(mm) d2 = 333.33(mm) 齒頂圓直徑：da

15、1= d1 +2han* mn= 182.67(mm) da2= 349.33(mm) 齒根圓直徑：df1= d12(han*+cn*)mn=146.67(mm) df2= 313.33(mm) 基 圓直徑：db1= d1 cost =155.85(mm) db2= 311.69(mm) 齒頂、根高：ha= han*mn = 8 (mm) hf = (han*+ cn*) mn = 10(mm) 法、端面齒厚：sn=mn/2=12.57(mm) st=mn/(2cos) =13.09(mm)法、端面齒距：pn =mn =25.14(mm) pt =mn / cos =26.19(mm)當(dāng) 量

16、齒 數(shù)： zv1 = z1 / cos 3=22.61 zv2 = z2 / cos 3=45.213）計(jì)算重合度t =arctan(tann / cos) = arctan(tan20/ cos16.26) =20.764at1 = arccos(db1/da1 ) = arccos(155.84/182.67 ) =31.447at2 = arccos(db2/da2 ) = arccos(311.69/349.33 ) =26.843= z1(tanat1-tant )+z2 (tanat2 tant ) /(2) =20(tan31.447-tan20.764)+40(tan26.84

17、3tan20.764)/(2) =1.59=B sin/mn = 30 sin16.26/8=0.332=+ = 1.59 + 0.332 =1.92210-13 在圖示的各蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿均為主動(dòng)，試確定圖示蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向或螺旋線的旋向。10-14 已知一對(duì)等頂隙直齒圓錐齒輪傳動(dòng)，z1 =15， z2 = 30， m = 5mm， ha* = 1 ，c* = 0.2， = 90，試確定這對(duì)圓錐齒輪的幾何尺寸。解：分度圓錐角：1 = arctan(z1 / z2)=26.57 2 =1=63.43 分度圓直徑：d1 = m z1 = 75(mm) d2 = m z1 =150(mm) 齒頂圓直徑：da1= d1 +2hacos1 = 83.94(mm) da2= 154.47(mm) 齒根圓直徑：df1= d1 2hf cos1 =64.27(mm) df2= 144.63(mm) 齒 頂 高：ha1= ha*m = 5(mm) ha2= 5(mm) 齒 根 高：hf1 = (ha*+ c*) m = 6(mm) hf2 = 6(